第八单元观察物体（二）（单元自测练习卷）-2026-2027学年数学六年级上册北师大版

**基本信息** 本单元卷聚焦观察物体，通过三视图分析、小正方体数量计算等题型，强化空间观念与推理意识，适配小学数学“观察物体（二）”单元复习，兼具基础巩固与能力提升。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题/30分|三视图分析（如第1题最多最少小正方体）、表面积体积计算|突出推理意识，设计“最多/最少”开放问题| |解答题|4题/40分|空心零件体积（第22题）、节日情境应用（第24题元宵节花灯）|结合文化传承，体现数学与生活联系|

第八单元 观察物体（二） 单元测试卷 时间：90分钟 满分：100分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 题号 一 二 三 四 五 评分 一、填空题（共30分） 1．（本题3分）仓库有一堆正方体形状的纸箱，从两个不同方位看到的形状如图，这堆纸箱最多有( )个，最少有( )个。 2．（本题3分）如图，这个物体是由( )个小正方体摆成的，若增加1个同样的小正方体，使其从上面看到的图形不变，可以有( )种不同的摆法。 3．（本题3分）一个立体图形从上面看是，从左面看是，搭成这样的立体图形，至少要用( )个小正方体。 4．（本题3分）如图，在一个“5×5”的方格棋盘内，摆出这个立体图形用了( )个小正方体。如果在棋盘的范围内增加小正方体，且使整个立体图形从前面看到的图形不变，最多可增加( )个小正方体。 5．（本题3分）一个几何体由多个小正方体搭成，从左面和前面看到的图形如图所示，这个几何体至少由( )个小正方体搭成。 6．（本题3分）小明用一些相同的小正方体搭成了一个几何体，从前面、上面和左面观察，结果如图所示。小明搭这个几何体用了( )个小正方体。如果每个小正方体的体积是1，则这个几何体的表面积是( )。 7．（本题3分）如图，图中的两个几何体都是由( )个小正方体搭成的，它们从( )面看到的图形完全相同。如果给①号添上一个小正方体后，从右面看到的图形是，有( )种不同的添法。 8．（本题3分）一个立体图形，从正面、右面和上面看到的形状如下图。摆这样的立体图形至少需要( )个小立方体。 9．（本题3分）清徐老陈醋工坊里，工人用相同大小的小正方体木块（看作陶坛）摆成一个立体造型，从正面、上面、左面看到的形状都是“L”形。这个立体图形至少由( )个小正方体（陶坛模型）拼成。 10．（本题3分）一个几何体由若干个棱长为1厘米的小正方体搭成，从三个不同方向看到的图形如图所示。这个几何体的体积是( )立方厘米。 二、选择题（共10分） 11．（本题2分）下面是从三个方向观察同一个几何体看到的图形，这个几何体是（    ）。 A． B． C． D． 12．（本题2分）由若干个相同小正方体搭成的一个组合体，从正面和上面看到的是图①，从左面看到的是图②。那么这个组合体一共有（    ）个相同的小正方体组成。 A．7 B．6 C．5 D．4 13．（本题2分）小刚搭建了一个几何体，从前面和左面看到的图形都是，他搭建的几何体是（    ）。 A． B． C． D． 14．（本题2分）用5个同样大的正方体搭成如图的几何体，从左面看到的形状是（    ）。 A． B． C． D． 15．（本题2分）一个立体图形从正面看到的图形是，从上面看到的图形是，摆这个立体图形最少要（    ）个小正方体。 A．6 B．7 C．8 D．12 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）用5个同样的正方体摆成一个几何体，从前面和上面看到的图形都是，那么从左面看到的图形一定是。( ) 17．（本题2分）根据从两个方向看到的图形一定能确定几何体的形状。( ) 18．（本题2分）从不同方向看一个物体看到的形状不一定不同。( ) 19．（本题2分）用6个同样大的正方体摆物体，从上面看到的形状是，一共有5种不同的摆法。( ) 20．（本题2分）从正面和左面看到的图形相同，这个立体图形一定是正方体。( ) 四、作图题（共10分） 21．（本题10分）分别画出立体图形从正面、上面和左面看到的形状。 五、解答题（共40分） 22．（本题10分）从三个方向看一个空心零件，三种视图如图所示（单位：厘米）。算一算，这个空心零件的体积是多少立方厘米。 23．（本题10分）用几个同样的小正方体摆成一个几何体，从三个不同的方向分别看到下面的图形。这个几何体是用几个同样的小正方体摆成的？ 24．（本题10分）传统节日农历正月十五是我国传统的节日——元宵节，此节日民间有挂灯、打灯、观灯习俗，故称“灯节”。如图，某商店将装有花灯的盒子摆放在墙角（棱长是1分米）。 (1)共摆放了多少个盒子？ (2)从前面和左面看，所看到的图形的面积之和是多少平方分米？ (3)圈出拿走哪个盒子从上面和左面看到的图形不变？ 25．（本题10分）辰辰用8个同样的小正方体搭成几何体，从上面和前面观察此几何体，看到的图形如下图（图中的序号表示位置号）。那么第7个和第8个小正方体可以放在哪个位置？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 10 7 【分析】从上面看到形状决定了底层小正方体的摆放位置和数量，即底层有4个小正方体；从正面看到的形状决定了每一列（从左到右）中最高的层数。据此推导小正方体的最多数量和最少数量。 【详解】最多数量： 从前面观察的形状可知，左侧列的最大堆叠高度为2，对应俯视图左侧的2个位置都可以堆叠到2层；右侧列的最大堆叠高度为3，对应俯视图右侧的2个位置都可以堆叠到3层，总和为：2＋2＋3＋3＝10（个） 最少数量： 要满足从前面观察的形状要求，左侧列仅需要至少1个位置堆叠到2层，剩余1个位置仅保留底层1层；右侧列仅需要至少1个位置堆叠到3层，剩余1个位置仅保留底层1层，总和为：2＋1＋3＋1＝7（个）。 2． 5 4 【分析】由题意得，这个几何体上面一层只有1个小正方体，下面一层有4个小正方体，1＋4＝5，所以这个几何体是由5个小正方体搭成的； 根据题意，该立体图形从上面看到的形状为， 要想添加1个小正方体使得从上面看到的形状不变，只能在从上面看到的这四个小正方体上面添加，则共有4种不同的摆法。 【详解】根据分析可知： 如图，这个物体是由5个小正方体摆成的，若增加1个同样的小正方体，使其从上面看到的图形不变，可以有4种不同的摆法。 3．5 【分析】 从上面看是，说明底层有4个小正方体，从左面看是，说明有两层，第二层前排没有小正方体，后排有1个或者2个小正方体，所以搭成这样的立体图形，至少要用4＋1＝5（个）小正方体。 【详解】 一个立体图形从上面看是，从左面看是，搭成这样的立体图形，至少要用5个小正方体。 4． 6 14 【分析】（）先分层统计现有小正方体数量：按照从下到上的层数，分别数出每层的小正方体个数，再求和得到总个数。 （）先算出5×5棋盘内，在不改变前视图高度限制的情况下最多可摆放的小正方体总数，再减去现有小正方体的数量，得到可增加的数量。 【详解】①通过观察图形，最底层有个小正方体，第二层有个小正方体。 总共的小正方体个数为： （个） ②最左侧允许最高层的竖列：前后个位置每个都可以摆个小正方体，最多一共可以摆个。 中间允许最高层的竖列：前后个位置每个都可以摆个小正方体，最多一共可以摆个。 最右侧允许最高层的竖列：前后个位置每个都可以摆个小正方体，最多一共可以摆个。符合视图不变的总最大数量是（个） 最多可增加的小正方体数量用允许的最大总数量减去原有的小正方体数量：（个） 5．4 【分析】从左面看：是上下2个正方形，说明几何体有2层，且前后只有1行； 从前面看：底层有3个正方形，上层最右侧有1个正方形，说明几何体底层有3列，上层在最右侧列有1个小正方体。 要使小正方体数量最少：底层：前面看有3个，结合左面看只有1行，所以底层最少有3个（一行3列）；上层：前面看只有最右侧有1个，结合左面看可以存在，所以上层最少有1个。 【详解】根据分析可知，3＋1＝4（个），这个几何体至少由4个小正方体搭成。 6． 5 22 【分析】根据三视图可知，这个几何体的第一层有4个小正方体，第二层有1个小正方体。加起来就是总共的小正方体的数量。每个小正方体有6个面，这个几何体中小正方体与小正方体挨在一起的地方有两个正方形的面被隐藏起来了。 这个几何体的表面积是5个小正方体的表面积减去隐藏起来的8个小正方形的面积。 【详解】（个）小明搭这个几何体用了5个小正方体。 根据题意，小正方体的每个面的面积都是， 7． 5 上 2/两 【分析】仔细观察两个立体图形，都是两层，下层都是4个小正方体，上层都是1个小正方体，一共有5个小正方体。 图①从前面看有2层，下层有2个小正方形，上层有1个正方形靠左；从上面看有2层，下层有2个小正方形，上层有2个正方形排成两列；从左面看有2层，下层有2个小正方形，上层有1个正方形靠左；从右面看有2层，下层有2个小正方形，上层有1个正方形靠右。 图②从前面看有2层，下层有2个小正方形，上层有1个正方形靠右；从上面看有2层，下层有2个小正方形，上层有2个正方形排成两列；从左面看有2层，下层有2个小正方形，上层有1个正方形靠右；从右面看有2层，下层有2个小正方形，上层有1个正方形靠左。 如下图，如果给图①的1或2位置添上一个小正方体后，从右面看到的图形是，有2种不同的添法。 【详解】 如图，图中的两个几何体都是由5个小正方体搭成的，它们从上面看到的图形完全相同。如果给①号添上一个小正方体后，从右面看到的图形是，有2种不同的添法。 8．5 【分析】从上面看到的形状可以直接确定，底层至少摆放3个小立方体。从正面看到的田字格形状，说明立体图形的左右两列都存在第二层，至少需要2个位置摆放第二层的小立方体。结合右面视图的特征，前排位置只能有1层，后排位置可以摆放2层，调整上层小立方体的摆放位置，仅用2个上层小立方体就可以同时满足三个视图的要求。 【详解】根据分析可知，摆这样的立体图形的总数量为底层3个加上上层2个，得到最少需要5个小立方体。 9． 4 【分析】根据从上面看到的形状是“L”形，可以确定底层小正方体的最少数量和摆放位置；根据从正面和左面看到的形状都是“L”形，可以确定立体图形的层数及第二层小正方体的位置。要使小正方体数量最少，应让上层的小正方体尽可能摆放在下层小正方体的上面，利用重合部分减少数量。 【详解】先考虑底层：从上面看到的形状是“L”形，说明底层至少有个小正方体，摆成“L”形。 再考虑高度：从正面和左面看到的形状都是“L”形，说明立体图形最高有层，且在拐角处必须有层高，才能同时在正面和左面形成竖直方向的投影。 确定最少数量：为了使小正方体数量最少，第二层只需在底层“L”形拐角处的小正方体上面放个小正方体。 计算总数：底层个，第二层个，一共是（个）。 10．5 【分析】借助从上面看到的图形确定底层小正方体的摆放位置与总数量，再结合从前面、左面看到的图形确定第二层小正方体的个数；棱长1厘米的小正方体单个体积为1立方厘米，小正方体的总个数就等于几何体的体积数值。 【详解】由俯视图可判断底层共有4个小正方体，结合正视图、左视图能确定第二层只有1个小正方体 小正方体总个数：4＋1＝5（个） 几何体总体积：5×1＝5（立方厘米） 11．A 【分析】从前面看这个图形有4列（每一列分别能看到1、1、2、1个）；从左面看这个图形有2列（左边1列有2个，右边1列有1个）；从上面看有2行，上面一行有2个，下面一行有4个，右对齐。 【详解】 A．从前面看是，从左面看是，从上面看是，符合题意。 B．从左面看是，与题意不符。 C．从上面看是，与题意不符。 D．从前面看是，与题意不符。 12．C 【分析】由从上面看到的图形得出最底层有4个正方体，从正面和左面的图形得出第二层有1个正方体，相加即可得出结果。 【详解】根据分析： 4＋1＝5（个） 即这个立体图形是由5个小正方体搭成的。 13．B 【分析】由题意可知几何图形从前面看：几何体分为左右两列，左边一列高1层，右边一列高2层；从左边看：几何体分为左右两列，左边一列高1层，右边一列高2层；据此逐项分析即可解答。 【详解】 A．：从前面看，左边看到1层，右边看到2层；从左边看，左边一列是2层，右边1列是1层，不符合题意； B．：从前面看，左边一列高1层，右边一列高2层；从左边看，左边一列高1层，右边一列高2层，符合题意； C． ：从前面看，左边看到1层，右边看到2层；从左边看，左边一列是2层，右边1列是1层，不符合题意； D． ：从前面看，有3列，左边一列是2层，中间一列是1层，右边1列是一层，不符合题意； 14．A 【分析】画出几何体的三视图后对比选择。 【详解】这个几何体的三视图是： A．是左面看到的形状，符合题目要求。 B．不是该几何体的左视图，不符合题目要求。 C．不是该几何体的左视图，不符合题目要求。 D．是右面看到的形状，不符合题目要求。 15．A 【分析】先根据从上面看到的图形，确定底层有4个小正方体；再根据从正面看到的2×2正方形，可知立体图形有2层，且左右列都要有2层。要让小正方体数量最少，要让小正方体数量最少，只需在左列上层放1个、右列上层放1个，总共4＋2＝6个。据此解答。 【详解】4＋2＝6（个） 摆这个立体图形最少要6个小正方体。 16．× 【分析】 摆成从上面看是的几何体至少需要4个小正方体，如：，如果从前面看到的图形是，那么至少需要再添加1个小正方体，如：或，由此确定从左面看到的图形。 【详解】 分析可知，这个几何体可能是或，此时从左面看到的图形可能是，也可能是，所以题目说法错误。 故答案为：× 17．× 【分析】只根据两个方向看到的平面图形，往往存在多种不同的摆放方式，无法唯一确定几何体的形状。通常需要结合从三个方向（正面、左面、上面）看到的图形才能唯一确定。 【详解】例如用若干个小正方体搭几何体，若从正面看是一层个并排的正方形，从左面看也是一层个并排的正方形。 那么这个组合可以是3个小正方体，前排2个，后排1个，左对齐；也可以是4个小正方体，前排2个，后排2个，左右均对齐。 因此根据从两个方向看到的图形一定能确定几何体的形状，这个说法不正确。 故答案为：× 18．√ 【分析】由题意可知，“不一定不同”的意思就是“有可能相同”“也有可能不相同”，从不同方向观察一个物体时，看到的形状可能相同，也可能不同，举例说明即可。 【详解】 分析可知，从正面看到的形状是，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，则从正面和上面看到的形状相同，从正面和左面看到的形状不相同，即从不同方向看一个物体看到的形状不一定不同。 故答案为：√ 19．√ 【分析】根据从上面看到的形状可知，底层摆了5个正方体，题目中总共有个小正方体，用总数减去底层的数量，即可得到剩余需要摆放的小正方体数量。剩下的小正方体只能摆放在底层小正方体的上面，底层有几个位置，就有几种摆法。 【详解】从上面看到的形状可知，该物体的最底层有个小正方体。因为一共有个小正方体，所以还剩下：（个） 剩下的个小正方体可以摆放在底层个小正方体中任意一个的上面，共有个位置可以选择。所以，一共有种不同的摆法。原题说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】从正面和左面看到的图形相同，只能说明物体的长和宽相等，无法确定高是否与长、宽相等。正方体要求长、宽、高都相等，而长方体也可能满足长和宽相等。或者不规则物体，也可能满足正面和左面看到的图形一样。据此解答。 【详解】 如：从正面看到的图形是，从左面看到的图形是，看到的立体图形可能是。 所以从正面和左面看到的图形相同，这个立体图形不一定是正方体。 故答案为：× 21． 【分析】观察图形，从正面看有2层，下层有3个小正方形，上层有1个小正方形，居左；从上面看有3层，下层有3个小正方形，中层有1个小正方形，居中，上层有1个小正方形，居中；从左面看有2层，下层有3个小正方形，上层有1个小正方形，居右；据此画图即可。 【详解】图略 22．22000立方厘米 【分析】通过观察三种视图可知：这个空心零件是从一个长40厘米，宽30厘米，高20厘米的长方体里挖去了一个长10厘米，宽10厘米，高20厘米的长方体。根据“长方体的体积＝长×宽×高”分别求出外面大长方体的体积及里面小长方体的体积，再相减即可求出这个空心零件的体积。 【详解】40×30×20－10×10×20 ＝1200×20－100×20 ＝24000－2000 ＝22000（立方厘米） 答：这个空心零件的体积是22000立方厘米。 23．4个 【分析】这个几何体，从上面看，有2行，第2行有2个小正方形，第1行第2列有1个小正方形，所以第一层共有3个小正方形。 从前面看，有2层，第1层有2个小正方形，对应从上面看的第1列、第2列的小正方形，第2层有1个小正方形，在从上面看的第2行第1列的位置。 从左面看，有2层，第1层有2个小正方形，对应从上面看的第1行、第2行的小正方形，第2层有1个小正方形，在从上面看的第2行第1列的位置。 【详解】这个几何体有2层，第1层有3个小正方形，第2层有1个小正方形。 3＋1＝4（个） 答：这个几何体是用4个同样的小正方体摆成的。 24．(1)14个 (2)13平方分米 (3)见详解 【分析】（1）观察图形可知，每列放1个盒子的有3列，每列放2个盒子的有4列，每列放3个盒子的有1列，据此求出摆放盒子的总个数。 （2）从前面能看到7个正方形，从左面能看到6个正方形，一共看到7＋6＝13个正方形；根据正方形的面积公式S＝a2，求出一个面的面积，再乘从前面和左面一共看到面的个数，求出从前面和左面所看到的图形的面积之和。 （3）拿走一个盒子从上面和左面看到的图形不变，那么这个盒子在视图中被其他盒子遮挡或不在关键位置，据此在图中圈出这个盒子。 【详解】（1）1×3＋2×4＋3×1 ＝3＋8＋3 ＝14（个） 答：共摆放了14个盒子。 （2）7＋6＝13（个） 1×1＝1（平方分米） 1×13＝13（平方分米） 答：从前面和左面看，所看到的图形的面积之和是13平方分米。 （3）如图： （答案不唯一） 25．见详解 【分析】根据从上面和前面看到的图形，下层需要6个小正方体，一共用8个小正方体，则上层需要2个小正方体，再根据从上面和前面看到的图形，求出第7个和第8个小正方体可以放的位置，据此解答。 【详解】8－6＝2（个） 根据从前面看到的图形可知，第7个和第8个小正方体可以放在②和③的位置。 也可以放在⑤和⑥的位置。 还可以放在②和⑥的位置。 放在⑤和③的位置。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $