1.3全等三角形的判定（第5课时）课件-2026-2027学年苏科版八年级数学上册

该初中数学课件聚焦全等三角形判定（第5课时），核心复习SSS、SAS、ASA、AAS四种判定方法及性质推理。通过“思考已学判定方法”导入，衔接旧知构建学习支架，引导学生梳理知识脉络。 亮点在于以例题分层分析（如例1引导找三角形、补条件）培养推理意识，多证法拓展（如活学活用第2题两种证法）发展创新意识，总结表格对比可判定与不可判定条件强化几何直观。助力学生提升逻辑推理能力，便于教师高效开展分层教学。

1.3全等三角形的判定（第5课时） 第1章 三角形 1.进一步掌握SSS、SAS、ASA、AAS四种三角形全等的判定方法及其适用条件 2.能利用全等三角形的性质进行简单的推理 新课引入 思考: 我们学习了哪些判定两个三角形全等的方法？ SAS ASA AAS SSS 例1 如图，点E在BD上，AB＝BC，AE＝CE. 求证：AD＝CD. A B C D E ？ ？ 分析： 1. AD、CD属于哪两个三角形？ 2. 证△ABD≌△CBD需要几个条件？ 目前有哪些条件？还缺什么条件？ A B C D E ？ ？ 证法1：在△ABE和△CBE中， ∴△ABE≌△CBE(SSS). ∴∠ABE＝∠CBE. 在△ABD和△CBD中， ∴△ABD≌△CBD(SAS). ∴AD＝CD. 例1 如图，点E在BD上，AB＝BC，AE＝CE. 求证：AD＝CD. 例题精讲 ◁例2 如图，AB⊥BD，ED⊥BD，垂足分别为B，D，点C在BD上，AB=CD，BC=DE.求证:AC与CE垂直且相等. 证明：∵AB⊥BD,ED⊥BD， ∴∠B=∠D=90°. 在△ABC 和△CDE中, △ABC≌△CDE(SAS). ∴∠A= ∠ECD，AC=CE. ∵∠B=90°, ∴∠A+∠ACB =90°. ∴∠ECD +∠ACB= 90°. ∴∠ACE = 90°. ∴AC与CE垂直且相等. 新课探究 温馨提示: 在两个三角形的六组元素(三组边和三组角)中，由已知的三组元素可判定两个三角形全等的组合有4个：“边边边”、“边角边”、“角边角”和“角角边”，不能判定两个三角形全等的组合是“角角角”和“边边角”. 证明：在和中， ， . 在和中， ， . 1.如图，四边形 的对角线与相交于点，， . 求证： . 活学活用 8 2.如图，已知AB∥CD，OA＝OD，AE＝DF. 求证：BE∥CF. 解题思路：利用角的关系推出直线间的位置关系，角的关系一般由三角形全等得到，然后寻找判定三角形全等所需的条件. 证明： ∵ AB∥CD， ∴ ∠DCO＝∠ABO，∠CDO＝∠BAO. 在△AOB和△DOC中， ∴△AOB≌△DOC(AAS). ∴ OB＝OC. ∵OA＝OD，AE＝DF，∴OA＋AE＝OD＋DF，即OE＝OF. 在△COF和△BOE中，∴△COF≌△BOE(SAS). ∴∠F＝∠E，∴ BE//CF. 你还有不同的方法证明吗？ 活学活用 新课探究 练习: 如图，是 的平分线，， 求证： . 证明：是的平分线， . 在和中， ， . 另解: 由△AOB≌△DOC，得AB＝DC， 由∠CDO＝∠BAO，得∠CDF＝∠BAE. 在△ABE和△DCF中， 所以△ABE≌△DCF(SAS).所以∠E＝∠F. 所以BE//CF. 活学活用 2.如图，已知AB∥CD，OA＝OD，AE＝DF. 求证：BE∥CF. 解题思路：利用角的关系推出直线间的位置关系，角的关系一般由三角形全等得到，然后寻找判定三角形全等所需的条件. 已知条件 是否全等 图形(或反例) 形式结论 三边 两边一角 两边夹角 两边对角 (非直角) 两角一边 两角夹边 两角对边 三角 SSS SAS ASA AAS 是 是 否 是 是 否 A B C A B C A B C A B C 课堂练习 基础巩固 1. 如图，在△ABC中，AC＝8cm，F是高AD和BE的交点.若AD＝ BD，则BF的长是（　C　） A. 4cm B. 6cm C. 8cm D. 9cm C 课堂练习 基础巩固 2.如图，已知，，要直接证明 . （1）若以“ ”为依据，则可添加条件__________； （2）若以“ ”为依据，则可添加条件_________； （3）若以“ ”为依据，则可添加条件_______________. 3.如图，点B，F，C，E都在一条直线上，AC=DF，BC=EF.添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是(　　) A.∠ACE=∠DFB B.∠ACB=∠DFE C.∠B=∠E D.AB=DE C 15 4.如图，已知，，要直接证明 . （1）若以“ ”为依据，则可添加条件__________； （2）若以“ ”为依据，则可添加条件_________； （3）若以“ ”为依据，则可添加条件_______________. 16 课堂练习 基础巩固 5. 如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的角平分线，过点D分别作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F. 有下列结论：① ∠ADC＝90°；② DE＝DF；③ AD＝BC；④ BD＝CD. 其中，不一定正确的是 （填序号）. ③　 课堂练习 基础巩固 6.如图， ，，，相交于点， ， ，分别交于点，.求证： . 证明：， . ， ， . 在和中， . 7.在和中，与交于点 ，且， （1）请说明： ； （2）当 时，求 的度数. 解：（1）在和中， ， ，，，即. 在和 中， . ， ， ． 19 课堂总结 在两个三角形的六组元素(三组边和三组角)中，由已知的三组元素可判定两个三角形全等的组合有4个：“边边边”、“边角边”、“角边角”和“角角边”，不能判定两个三角形全等的组合是“角角角”和“边边角”. 本节课你学会了哪些知识点？ 学到了哪些数学思想方法？ 课堂总结 21 谢谢大家聆听 $