第1周周测（练习内容：第一单元 观察简单组合体）数学人教版五年级上册（新教材）

**基本信息** 以空间观念培养为核心，通过基础识别-变式探究-综合表达的三阶分层设计，实现从单一视图观察到立体图形构建的知识巩固路径，适配单元周测的基础巩固与能力提升需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|单一方向视图判断、简单组合体识别|选择题1-2直接考查三视图匹配，填空题6-7聚焦固定视图的几何体筛选，夯实空间感知基础| |提升层|添加/移除正方体后的视图变化、多视图逆向推理|填空题9-13通过添加正方体的不同摆法（如第9题“添正方体保持前面形状不变”），培养几何直观与推理意识| |综合层|三视图作图表达、立体图形构建应用|作图题21-26系统训练三视图绘制，解答题27-28结合实际情境探究正方体摆放策略，发展空间观念与创新意识|

第1周周测（练习内容：第一单元 观察简单组合体） 考试时间：60分钟 试卷满分：100分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 一、选择题（每题2分，共10分） 1．从前面、左面和上面观察，其中不可能看到的图形是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】仔细观察图，从前面看，有2层，下层有3个正方形，上层有1个正方形靠左；从左面看，有2层，下层有2个正方形，上层有1个正方形靠左；从上面看，有2层，上层有3个正方形，下层有2个正方形靠左、靠右各1个。 【详解】A．是从前面看到的。 B．是从左面看的。 C．从前面、左面和上面不可能看到此图形。 D．是从上面看到的。 2．一个立体图形从正面、右面和上面看到的形状都是，这个立体图形是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】分别从正面、右面、上面观察各个选项中的图形，看哪个图形从正面、右面、上面看到的形状都是，那个图形即为所求。 【详解】A．从正面看到，从右面看到，从上面看到，符合题意； B．从正面看到，从右面看到，从上面看到，不符合题意； C．从正面看到，从右面看到，从上面看到，不符合题意； D．从正面看到，从右面看到，从上面看到，不符合题意。 3．在下面的几何体中再添上一个小正方体，从左面观察不可能看到（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 观察原来立体图形的左面为，如果立体图形再添上一个小正方体，可在原有几何体的前、后、左、右、上面之一不悬空的位置摆放，那么应在原立体左面观察的形状基础上变化，结合选项的观察形状进行判断。 【详解】 A．从左面观察看到，需在左面或右面贴紧下层摆放即可，不符题意； B．从左面观察看到，需在最上层摆放即可，不符题意； C．从左面观察看到，需在右面一列后面摆放即可，不符题意； D．观察左面由转变为，需要移动2块小正方体才能实现，所以从左面观察不可能看到，符合题意。 4．小正方体搭成的几何体如下，从前面看到的图形是，从左面看到的图形是，这个几何体是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据物体三视图的认识和画法，画出四个选项中的四个图形分别从前面看到的图形和左面看到的图形，据此解题即可。 选项A：，从前面看，有4个正方形，分两层，下层有3个正方形，上层有1个正方形，居中；从左面看，有3个正方形，分两层，下层有2个正方形，上层有1个正方形，左对齐； 选项B：，从前面看，有4个正方形，分两层，下层有3个正方形，上层有1个正方形，居中；从左面看，有3个正方形，分两层，下层有2个正方形，上层有1个正方形，左对齐； 选项C：，从前面看，有4个正方形，分两层，下层有3个正方形，上层有1个正方形，居中；从左面看，有3个正方形，分两层，下层有2个正方形，上层有1个正方形，左对齐； 选项D：，从前面看，有4个正方形，分两层，下层有3个正方形，上层有1个正方形，居中；从左面看，有3个正方形，分两层，下层有2个正方形，上层有1个正方形，右对齐； 【详解】由分析得： A．，从前面看到的图形是，从左面看到的图形是； B．，从前面看到的图形是，从左面看到的图形是； C．，从前面看到的图形是，从左面看到的图形是； D．，从前面看到的图形是，从左面看到的图形是。 所以，这个几何体是。 5．如图7个小正方体组成的几何体，如果用表示1个正方体，用表示2个正方体叠加，用表示3个正方体叠加，从前面看，画出的正确图形是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】从前面观察由7个小正方体组成的几何体，确定每一层小正方体的数量，据此解答。 【详解】由图形知，从正面观察，下面一层有3个正方形，且中间的正方形是3个小正方体叠加的，上面一层有1个正方形，在中间，且是2个小正方体叠加的。 二、填空题（每空1分，共14分） 6．下面的6个物体，从左面看到的图形是的有( )。（把它们的序号填在括号里） 【答案】③④⑤⑥ 【分析】观察图形可知，从左面看图形①是一层，有3个正方形；从左面看图形②是一层，有3个正方形；从左面看图形③是一层，有2个正方形；从左面看图形④是一层，有2个正方形；从左面看图形⑤是一层，有2个正方形；从左面看图形⑥是一层，有2个正方形。据此解题即可。 【详解】由分析可知， 、，从左面看到的图形是；、、、，从左面看到的图形是。 所以，从左面看到的图形是的有③、④、⑤、⑥。 7．从正面看是图A的有( )，从上面看是图A的有( )。（填序号） 【答案】 ②③ ①④ 【分析】从不同的方向观察物体时，因观察的方向不同，观察到物体的形状也不相同，据此观察出每个立体图形从正面和上面的图形，进行解答即可。 【详解】①从正面看是，从上面看是； ②从正面看是，从上面看是； ③从正面看是，从上面看是； ④从正面看是，从上面看是。 故，从正面看是图A的有②③，从上面看是图A的有①④。 8．用相同大小的正方体搭立体图形，从正面看到的图形是，从上面看到的图形是，则搭这个立体图形最多需要( )个这种正方体。 【答案】7 【分析】根据从上面看到的图形可知，底层有3个小正方体，这3个小正方体分为两行，后面一行有2个并排摆放，前面一行只有1个，放在后面这行左边小正方体的正前方。根据从正面看到的图形可知，共有两列，左边这列有个位置有3个小正方体，右边这列只有1个小正方体。据此画出这个立体图形。 【详解】 根据分析画出这个立体图形，有以下几种可能：、、、、、。 最多的是：3＋3＋1＝7（个） 9．添上一个同样大小的正方体，使下图的立体图形从前面看形状不变，有( )种不同的添法。（至少有一个面重合） 【答案】7 【分析】 这个几何体从前面看的图形是。要使从前面看到的形状不变，只能在这个轮廓的前后摆放。其中，前面有4种摆法，后面有3种摆法。 【详解】根据分析，一共有4＋3＝7（种）不同的添法。 10．用若干个相同的小正方体搭立体图形，从前面看到的形状是，从左面看到的形状是。搭成这样的立体图形，最少要( )个小正方体。 【答案】4 【分析】 从前面看到的有2行，上面1行1个小正方体，下面1行3个小正方体，左对齐；从左面看，共有2行，上面1行1个小正方体，下面1行2个小正方体，左对齐，要满足两个方向的视图要求，可以让从前面看到的3个小正方体中有2个小正方体在第一行，另外一个小正方体在第二行，且能满足在左面看到的形状，所以至少需要4个小正方体。 【详解】 用若干个相同的小正方体搭立体图形，从前面看到的形状是，从左面看到的形状是。搭成这样的立体图形，最少要4个小正方体。 11．一个立体图形从上面看是，从左面看是，搭成这样的立体图形，至少要用( )个小正方体。 【答案】5 【分析】 从上面看是，说明底层有4个小正方体，从左面看是，说明有两层，第二层前排没有小正方体，后排有1个或者2个小正方体，所以搭成这样的立体图形，至少要用4＋1＝5（个）小正方体。 【详解】 一个立体图形从上面看是，从左面看是，搭成这样的立体图形，至少要用5个小正方体。 12．如图，在一个“5×5”的方格棋盘内，摆出这个立体图形用了( )个小正方体。如果在棋盘的范围内增加小正方体，且使整个立体图形从前面看到的图形不变，最多可增加( )个小正方体。 【答案】 6 14 【分析】（）先分层统计现有小正方体数量：按照从下到上的层数，分别数出每层的小正方体个数，再求和得到总个数。 （）先算出5×5棋盘内，在不改变前视图高度限制的情况下最多可摆放的小正方体总数，再减去现有小正方体的数量，得到可增加的数量。 【详解】①通过观察图形，最底层有个小正方体，第二层有个小正方体。 总共的小正方体个数为： （个） ②最左侧允许最高层的竖列：前后个位置每个都可以摆个小正方体，最多一共可以摆个。 中间允许最高层的竖列：前后个位置每个都可以摆个小正方体，最多一共可以摆个。 最右侧允许最高层的竖列：前后个位置每个都可以摆个小正方体，最多一共可以摆个。符合视图不变的总最大数量是（个） 最多可增加的小正方体数量用允许的最大总数量减去原有的小正方体数量：（个） 13．给下面的几何体加1个小正方体（至少有一个面与其它小正方体重合）。 要保证从左面看到的图形不变，有( )种不同的摆法；要保证从上面看到的图形不变，有( )种不同的摆法；要保证从前面看到的图形不变，有( )种不同的摆法。 【答案】 4 4 6 【分析】要使物体从左面看到的形状不变，且只添加一个小正方体，则这个正方体可以放在任意一排的左边和右边，所以有种摆放方法； 要使物体从上面看到的形状不变，则添加的一个小正方体可放在目前个小正方体上面任意一个位置，所以有种摆放方法； 要使物体从前面看到的形状不变，则添加的一个小正方体可放在任意一列的前面或后面，故一共有种摆放方法； 【详解】要保证从左面看到的图形不变，有种不同的摆法；要保证从上面看到的图形不变，有种不同的摆法；要保证从前面看到的图形不变，有种不同的摆法。 14．用一些小正方体搭成的立体图形，从前面看是，从左面看是，要搭成一个立体图形，至少需要( )个小正方体。 【答案】4 【分析】 一个立体图形从前面看是，这个立体图形从前面观察最下面一层有3个小正方体，第二层中间一列有1个小正方体；从左面看是，这个立体图形从左面观察一共两列，最左边一列至少有2个小正方体，据此计算小正方体至少有多少个，据此解答。 【详解】根据从前面、左面看到的形状可知，该几何体下层至少3个小正方体，上层至少1个小正方体。如下所示： 因此要搭成一个立体图形，至少需要4个小正方体。 15．一个几何体是由相同的小正方体摆成的，它从前面看是，从上面看是，从左面看是，搭这个几何体用了( )个小正方体。 【答案】5 【分析】 由题意可知，从上面看是，则这个几何体的第一层有4个小正方体；从前面看是，则这个几何体共有两层；结合从左面看是，据此可知这个几何体共有两层，第一层有4个小正方体，第二层有1个小正方体，则搭这个几何体用了4＋1＝5个小正方体。 【详解】4＋1＝5（个） 则搭这个几何体用了5个小正方体。 三、判断题（每题2分，共10分） 16．用6个同样大的正方体摆物体，从上面看到的形状是，一共有5种不同的摆法。( ) 【答案】√ 【分析】根据从上面看到的形状可知，底层摆了5个正方体，题目中总共有个小正方体，用总数减去底层的数量，即可得到剩余需要摆放的小正方体数量。剩下的小正方体只能摆放在底层小正方体的上面，底层有几个位置，就有几种摆法。 【详解】从上面看到的形状可知，该物体的最底层有个小正方体。因为一共有个小正方体，所以还剩下：（个） 剩下的个小正方体可以摆放在底层个小正方体中任意一个的上面，共有个位置可以选择。所以，一共有种不同的摆法。原题说法正确。 故答案为：√ 17．下面这3个图形中，从左面观察看到的形状相同的是①和②；从前面观察看到的形状相同的是①和③。( ) 【答案】√ 【分析】从不同方向观察由相同小正方体拼成的几何体，确定看到正方形的排列形状。 【详解】从左面观察： 从前面观察： 所以从左面观察看到的形状相同的是①和②、从前面观察看到的形状相同的是①和③正确。 故答案为：√ 18．一个立体图形，从上面看是3个正方形，从正面看也是3个正方形，这个立体图形至少由5个正方体组成的。( ) 【答案】× 【分析】从上面看有3个正方形，说明底层至少有3个小正方体；要使总数量最少，不需要搭建上层，只需将3个小正方体摆成一横排，此时从正面看也为3个正方形，总个数仅3个，小于5，因此原题说法错误。 【详解】从上面看有3个正方形，可知底层最少有3个小正方体。将3个小正方体摆成一横排，此时从正面看也是3个正方形，总个数为3个。 因此，一个立体图形，从上面看是3个正方形，从正面看也是3个正方形，这个立体图形至少由5个正方体组成的说法错误。 故答案为：× 19．从前面看到是的几何体，一定是由3个小正方体拼成的。( ) 【答案】 × 【分析】这是一道关于观察物体、判断几何体小正方体数量的判断题，核心考点是对视图性质的理解：仅给出几何体从正面（前面）看到的图形，无法确定几何体的小正方体总个数，需要通过举例验证原命题是否成立。 【详解】题干中从前面看到的是三个并排正方形，只能说明这个几何体横向至少有3个小正方体，无法限制其他位置的小正方体数量。比如在第一个小正方体的正后方再放1个小正方体，此时从前面观察，图形依然是题目给出的三个并排正方形，但这个几何体一共由4个小正方体拼成，因此在第一层前排这3个小正方体的后面或者前面，任意添加更多小正方体，都不会改变前面观察到的形状。原题表述错误。 故答案为：× 20．如图，在②号小正方体上面增加1个同样的小正方体，从上面看到的图形不变。( ) 【答案】√ 【分析】原来从上面看到两列，左边一列看到2个小正方形，右边一列看到1个小正方形，两列小正方形底部对齐；在②号小正方体上面增加1个同样的小正方体之后，从上面看到两列，左边一列看到2个小正方形，右边一列看到1个小正方形，两列小正方形底部对齐，据此解答。 【详解】 原来从上面看到的图形为，在②号小正方体上面增加1个同样的小正方体后，从上面看到的图形为，所以从上面看到的图形不变，原题说法正确。 故答案为：√ 四、作图题（共42分） 21．在方格纸上画出下面立体图形从正面、左面、上面看到的图形。 【答案】 【分析】从正面看，可以看到2排正方形，上面一排右边有1个正方形，下面一排有3个正方形； 从左面看，可以看到2排正方形，上面一排左边有1个正方形，下面一排有2个正方形； 从上面看，有两排正方形，上面一排有3个正方形，下面一排左边有1个正方形。 【详解】略 22．看一看，画一画。 【答案】 【分析】观察图形，从前面看有3层，下层有3个小正方形，中层和上层都只有1个小正方形，居中；从左面看有3层，下层有2个小正方形，中层有2个小正方形，上层有1个小正方形，居左；从上面看有2层，下层有2个小正方形，上层有2个小正方形，上层从左往右数第1个和下层第2个对齐；据此画图即可。 【详解】略 23．观察下面的立体图形，画一画，填一填。 (1)分别画出从前面、上面和左面看到的图形。 (2)从这个立体图形中，拿掉①号小方块后，从( )面看到的图形不变。（填“前”、“上”或“左”） 【答案】(1) (2)上 【分析】（1）前面：从正对立体图形的正面看，下层横向摆3个正方形，上层摆1个正方形位于中间。 上面：从立体图形的正上方往下看，上层横向摆3个正方形，下层摆1个正方形位于右侧。 左面：从立体图形的左侧往右侧看，下层横向摆2个正方形，上层摆1个正方形位于左侧。 （2）拿掉①号小方块后。前面：从正对立体图形的正面看，只有一层，横向摆3个正方形。 上面：从立体图形的正上方往下看，上层横向摆3个正方形，下层摆1个正方形位于右侧。 左面：从立体图形的左侧往右侧看，只有一层，横向摆2个正方形。 【详解】（1）图略 （2）从这个立体图形中，拿掉①号小方块后，从上面看到的图形不变。 24．在下面的方格纸上分别画出从前面、上面和左面看到的图形。 从前面看            从上面看         从左面看 【答案】（1）从前面看 （2）从上面看 （3）从左面看 【分析】（1）从前面看图形有2层，第一层有4个格，第二层最左侧有1个格； （2）从上面看图形有2层，第一层右侧有1个格，第二层有4个格； （3）从左面看图形有2层，第一层2个格，第二层左侧有1个格； 【详解】略 25．观察下面的物体，分别画出从前面、上面和左面看到的图形。 【答案】 【分析】观察立体图形可知： 从前面看，分为两层，下层有3个小正方形并排，上层有2个小正方形，左右各一个； 从上面看，分为前后两行，前面一行有1个正方形，靠左边对齐，后面一行有3个小正方形并排； 从左面看，分为两层，上层有2个小正方形并排，下层有2个小正方形并排，上下两排左右对齐；据此作图。 【详解】略 26．画一画，分别画出从前面、上面、左面看到的图形。 【答案】见详解 【分析】从前面可以看到三层，最底层三个小正方形，中间一层1个小正方形，居中，最上面一层1个小正方形，居中； 从上面可以看到一行，三个小正方形； 从左面可以看到1列，三个小正方形。 【详解】如图： 五、解答题（共24分） 27．下图是一个由五个小正方体拼成的立体图形，再放一个小正方体后，从前面看，可以看到图形。这个小正方体可以放在哪个小正方体的上面？ 【答案】E；B； D 【分析】从原立体图形可知，从前面看可以看到一排3个正方形，现在再放一个小正方体后，看到上面中间有一个正方形，则说明这个正方体只能放在和中间相对的正方体上面，即放在E、B、D上面都可以。据此解答。 【详解】根据分析可知： 这个小正方体可以放在正方体E、B、D的上面。 28．一个立体图形，从上面看到的形状是，这个立体图形最下面一层摆了几个小正方体？这个立体图形一共有两层，最多是由几个小正方体搭成的？ 【答案】4个；8个 【分析】根据题意，从上面看到的形状是下面一行1个、上面一行3个，已知立体图形一共有两层，最下面一层要能支撑起上面的形状，最少需要摆4个小正方体。要使这个两层的立体图形小正方体数量最多，那么在一层最多4个的基础上，这4个小正方体上方对应的位置都要有小正方体，所以最多一层4个，二层4个，一共8个。 【详解】这个立体图形最下面一层摆了4个小正方体；这个立体图形一共有两层，最多是由8个小正方体搭成的。 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第1周周测（练习内容：第一单元 观察简单组合体） 考试时间：60分钟 试卷满分：100分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 一、选择题（每题2分，共10分） 1．从前面、左面和上面观察，其中不可能看到的图形是（    ）。 A． B． C． D． 2．一个立体图形从正面、右面和上面看到的形状都是，这个立体图形是（    ）。 A． B． C． D． 3．在下面的几何体中再添上一个小正方体，从左面观察不可能看到（    ）。 A． B． C． D． 4．小正方体搭成的几何体如下，从前面看到的图形是，从左面看到的图形是，这个几何体是（    ）。 A． B． C． D． 5．如图7个小正方体组成的几何体，如果用表示1个正方体，用表示2个正方体叠加，用表示3个正方体叠加，从前面看，画出的正确图形是（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题（每空1分，共14分） 6．下面的6个物体，从左面看到的图形是的有( )。（把它们的序号填在括号里） 7．从正面看是图A的有( )，从上面看是图A的有( )。（填序号） 8．用相同大小的正方体搭立体图形，从正面看到的图形是，从上面看到的图形是，则搭这个立体图形最多需要( )个这种正方体。 9．添上一个同样大小的正方体，使下图的立体图形从前面看形状不变，有( )种不同的添法。（至少有一个面重合） 10．用若干个相同的小正方体搭立体图形，从前面看到的形状是，从左面看到的形状是。搭成这样的立体图形，最少要( )个小正方体。 11．一个立体图形从上面看是，从左面看是，搭成这样的立体图形，至少要用( )个小正方体。 12．如图，在一个“5×5”的方格棋盘内，摆出这个立体图形用了( )个小正方体。如果在棋盘的范围内增加小正方体，且使整个立体图形从前面看到的图形不变，最多可增加( )个小正方体。 13．给下面的几何体加1个小正方体（至少有一个面与其它小正方体重合）。 要保证从左面看到的图形不变，有( )种不同的摆法；要保证从上面看到的图形不变，有( )种不同的摆法；要保证从前面看到的图形不变，有( )种不同的摆法。 14．用一些小正方体搭成的立体图形，从前面看是，从左面看是，要搭成一个立体图形，至少需要( )个小正方体。 15．一个几何体是由相同的小正方体摆成的，它从前面看是，从上面看是，从左面看是，搭这个几何体用了( )个小正方体。 三、判断题（每题2分，共10分） 16．用6个同样大的正方体摆物体，从上面看到的形状是，一共有5种不同的摆法。( ) 17．下面这3个图形中，从左面观察看到的形状相同的是①和②；从前面观察看到的形状相同的是①和③。( ) 18．一个立体图形，从上面看是3个正方形，从正面看也是3个正方形，这个立体图形至少由5个正方体组成的。( ) 19．从前面看到是的几何体，一定是由3个小正方体拼成的。( ) 20．如图，在②号小正方体上面增加1个同样的小正方体，从上面看到的图形不变。( ) 四、作图题（共42分） 21．在方格纸上画出下面立体图形从正面、左面、上面看到的图形。 22．看一看，画一画。 23．观察下面的立体图形，画一画，填一填。 (1)分别画出从前面、上面和左面看到的图形。 (2)从这个立体图形中，拿掉①号小方块后，从( )面看到的图形不变。（填“前”、“上”或“左”） 24．在下面的方格纸上分别画出从前面、上面和左面看到的图形。 从前面看            从上面看         从左面看 25．观察下面的物体，分别画出从前面、上面和左面看到的图形。 26．画一画，分别画出从前面、上面、左面看到的图形。 五、解答题（共24分） 27．下图是一个由五个小正方体拼成的立体图形，再放一个小正方体后，从前面看，可以看到图形。这个小正方体可以放在哪个小正方体的上面？ 28．一个立体图形，从上面看到的形状是，这个立体图形最下面一层摆了几个小正方体？这个立体图形一共有两层，最多是由几个小正方体搭成的？ 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $