☆生活中的分段计费 （预习讲义）-2026-2027学年六年级上册数学苏教版（新教材）

本讲义聚焦生活中的分段计费核心知识点，系统梳理其概念特征、通用解题四步法、固定起步价与阶梯单价两类模型，以及逆向计费问题解法，结合小数分数混合运算，构建从理解到应用的完整学习支架。 资料以代驾、水费等真实场景为例，通过例题讲解与分层训练，培养学生用数学眼光观察现实世界，用数学思维分段分析问题，提升模型意识与应用能力。课中助力教师高效授课，课后可帮助学生巩固练习，查漏补缺。

☆ 生活中的分段计费 【核心知识点+例题讲解+跟踪训练+培优练习】 （一）学习目标 1. 认识生活中分段计费的实际问题，理解分段计费的核心含义、分段标准和计费规则。 2. 掌握分段计费问题的通用解题思路和计算方法，能准确区分不同收费区间的数量和单价。 3. 能熟练解决出租车计费、水电费、快递费、停车费等常见生活分段计费应用题。 4. 学会结合分数、小数四则混合运算解决计费问题，提升综合计算和实际应用能力。 5. 培养数形结合、分段分析的数学思维，养成审题细致、分步计算的良好解题习惯。 （二）学习重难点 重点：掌握分段计费的解题模型，能够根据收费标准准确分段，分步计算各段费用并求和。 难点：准确判断超出分段标准的数量，区分“起步价区间”和“超出区间”，解决含小数、余数的复杂分段计费问题。 核心知识点 知识点1：分段计费的核心概念与特征 分段计费是生活中常见的非标量计费方式，区别于单一单价计费。核心特征：总数量被分成两个或多个区间，每个区间收费标准（单价、总价）不同，不能直接用“总价=单价×数量”统一计算。 常见场景：出租车车费、自来水水费、电费、快递运费、停车场停车费、阶梯收费等。所有分段计费问题通用核心思想：分段计算、合并求和。 知识点2：分段计费通用解题步骤（万能四步法） 适用于所有分段计费题型，步骤固定、不易出错，是解题核心方法： 1. 审题找标准：读出题目中的分段界限（如3千米以内、10吨以内、1小时内等）和各段收费标准； 2. 对比分区间：用实际总数量和分段标准对比，区分“起步段（基础段）”和“超出段”； 3. 分段算费用：基础段按固定起步价或基础单价计算，超出段用超出数量×超出段单价； 4. 合并求总价：总费用 = 基础段费用 + 超出段费用，最后验算结果是否合理。 知识点3：两类基础分段计费模型 1. 固定起步价模型（出租车、停车、快递） 规则：规定范围内统一收取固定起步费用，超出部分按单价单独计费。公式：总费用=起步价＋超出数量×超出单价。 举例：出租车3千米内10元，超过3千米每千米2.4元，行驶8千米，总费用=10＋(8-3)×2.4。 2. 阶梯单价模型（水费、电费） 规则：不同用量区间对应不同单价，用量越高，单价越高，全程分段分别计费后求和。 知识点4：关键解题易错关键点 1. 超出量计算：超出数量=总数量－分段标准量，严禁直接用总数量乘超出单价； 2. 区间不重复、不遗漏：每一段数量只对应一个收费标准，不能重复计费、也不能漏算基础费用； 3. 区分单位统一：题目中长度、时间、重量单位不统一时，需先统一单位再计算； 4. 小数取值规则：生活计费中不足1单位通常按1单位计算（如不足1千米按1千米算）。 知识点5：逆向分段计费解题方法（高频考点） 常考反向题型：已知总费用，求总数量（路程、用水量、时长等）。解题步骤： 1. 先用总费用减去基础起步费用，算出超出部分总费用； 2. 用超出总费用÷超出段单价，算出超出数量； 3. 总数量=基础标准数量＋超出数量，反向验算总费用，确保答案正确。 知识点6：混合运算结合考点 分段计费计算常结合小数、分数四则混合运算，计算时严格遵循运算顺序：先算括号内，再算乘法，最后算加减，能简便计算的可灵活运用运算定律简化计算，保证计算准确。 例题讲解+跟踪训练 【例题讲解】 “文明出行，拒绝酒驾。”李叔叔参加朋友的生日聚会到凌晨1：15，他预约了代驾服务回家，从酒店到家全程共13千米。请根据下面的代驾收费标准，计算李叔叔共需要支付多少元代驾费？ 6千米及以内 超过6千米的部分 （不足1千米的按1千米计算） 8：00—22：59 38元 每千米3.2元 23：00—次日7：59 48元 每千米4.2元 【跟踪训练】 代驾是指当车主不能自行开车到达目的地时，由专业驾驶人员驾驶车主的车，将车主送到指定地点，并收取一定费用的行为。日常代驾计费标准如下表所示。王叔叔在单位加班到20：30，预约了代驾服务回家，从单位到家共行驶了13.5千米，需要支付多少元代驾费？ 行驶里程 7千米及以内 超过7千米的部分 7：00—21：59 45元 每千米3.5元 22：00—次日6：59 68元 每千米4.5元 说明：行驶里程不足1千米，按1千米计算。 【例题讲解】 在城市的大街小巷，智能快递柜为人们的生活带来了极大便利。它有明确的收费标准：18小时内免费；超过18小时但在24小时内共收费1元；超过24小时后，每12小时加收0.5元（不足12小时按12小时计算）。王阿姨一次网购商品，因为外出办事包裹在智能快递柜存放了56小时，她取包裹时需要支付多少元费用？ 【跟踪训练】 为鼓励居民节约用水，长沙市自来水公司制定了下面的收费方式：每户每月用水15吨以内（含15吨），按2.88元/吨收取；超出15吨但不超过22吨（含22吨）的部分，按3.64元/吨收取，超过22吨的部分，按4.39元/吨收取。 (1)小明家10月份用水12吨，应缴水费多少元？ (2)11月份用了21吨水，应缴水费多少元？ (3)小红家10月份缴水费57.76元，她家10月份用水多少吨？ 培优练习 一、填空题 1．从天津寄一封352克的信函到广州，需要邮资( )元。 业务种类 计费单位 本省资费 外省资费 信函 首重100克内，每重20克（不足20克按20克计算） 0.80元 1.20元 续重101－2000克每重100克（不足100克按100克计算） 1.20元 2.00元 2．已知出租车在3千米以内（含3千米）按起步价11元计算：超过3千米的部分，每千米2.4元（不足按计算）。如图中路线，小北坐出租车从家到港口博物馆一共行驶了( )千米，要花( )元出租车费。 3．某市居民生活用电采用阶梯收费模式，收费标准如下：每月不超过30千瓦时，按照每千瓦时0.55元收费；超过30千瓦时，超出部分按照每千瓦时0.8元收费。六月份奇思家用电45千瓦时，这月他家应缴纳电费( )元。 4．珠海某出租车公司收费标准如下：3km及以内10元；超过3km的部分，每千米2.6元（不足1km按1km计）。金金从图书馆打车回家，行程2km，应付( )元；湾湾从家打车去珠海太空中心，付了23元，最多行驶了( )km。 5．深圳出租车日间收费标准如图所示。李阿姨某次打车的里程是8千米，按此标准她需要付( )元车费。 出租车收费标准 2千米以内（包括2千米）10元 超过2千米的部分，每千米2.7元。 6．出租车的收费标准是：3km以内7元，超过3km按每千米2.5元收费，不足1km按1km收费计算，小明跟爸爸坐出租车行了9.3千米，应付( )元。 二、选择题 7．停车场对轿车的收费标准如下：停车时间不超过30分钟的免收停车费。超过30分钟的。按实际停车时间收费，每小时8元，不足1小时按1小时算。一辆轿车付停车费24元，那么它的停车时间段可能是（    ）。 A．7：25﹣11：25 B．9：50﹣11：20 C．10：30﹣13：20 D．13：30﹣15：30 8．某市出租车按下表的方法计费（不足1千米按1千米计算）。出租车行驶了6.7千米。下面符合题中数量关系的是图（    ）。 行驶路程 收费标准 3千米及以内 10元 超过3千米部分 每千米2.5元 A． B． C． D． 9．水是生命之源，为节约用水，某地对用水实行了如下分段收费标准。亮亮家上个月缴了42元水费，他家上个月用了（    ）吨水。 收费标准 18吨以内（含18吨）：1.5元/吨； 18吨以上：2.5元/吨。 A．16.8 B．18 C．24 D．28 10．共享单车为绿色出行带来了便利，某品牌共享单车使用方式如图所示。张叔叔在上午10时借了该品牌共享单车，归还时用微信扫码支付了6元。张叔叔最迟是在（    ）时间前归还的。 ①2小时内3元 ②超过2小时后每小时2元（不足1小时按1小时计算） ③使用微信扫码支付总价可减免1元 A．中午12时 B．下午1时 C．下午2时 D．下午3时 11．宿迁某停车场对小汽车的收费标准如下：30分钟内免费，30分钟之后的第1个小时5元，之后每停1小时2元，不足一小时按一小时算。一辆汽车付停车费11元，那它的停车时间可能是（    ）。 A．8：35～12：55 B．9：15～14：05 C．10：35～15：55 D．11：25～13：15 12．某市出租车收费标准：2km以内5元；超过2km的部分，每千米1.5元（不足1km按1km计算）。王老师坐出租车去离学校12.8km远的教育局开会，应付车费（    ）元。 A．19.2 B．21.2 C．21.5 D．23.7 三、解答题 13．代驾是指当车主不能自行驾驶时，由专业驾驶人员驾驶车主的车辆，将其安全送达指定地点，并收取一定费用的有偿驾驶服务。某平台代驾标准如下表： 预约时间 行驶里程 8千米及以内 超过8千米的部分 06：00－21：59 35元 每千米3.5元 22：00－22：59 50元 23：00－23：59 65元 00：00－05：59 85元 （说明：行驶里程不足1千米，按1千米计算） (1)李叔叔周日中午12：40在该平台预约了代驾，从酒店到家共行驶了11.2千米，需要支付多少元？ (2)王医生凌晨1：00下班，预约了代驾，服务结束时支付了88.5元，这次代驾行驶里程最多是多少千米？ 14．为鼓励居民节约用水，自来水公司规定：每户每月用水15吨以内（含15吨），按每吨1.2元收费；超过15吨的，其超出部分按每吨5元收费。小明家上月共用水17吨，他家上月应交水费多少元？ 15．天然气是不可再生的基础性能源和优质高效的清洁能源，为提倡节约能源，某市的天然气实行阶梯计费，具体收费标准如下。 计费单位 两个月的用气量为1~100立方米（含）/户 两个月的用气量超过100立方米/户的部分 单价 2.58元/立方米 3.35元/立方米 小华家9、10月两个月的用气量为128立方米，按收费标准，他家这两个月要缴纳多少元的天然气费用？ 16．为鼓励居民节约用水，自来水公司规定每户用水15吨以内（含15吨），按每吨1.2元收费，超过15吨的部分按每吨5元收费。乐乐家上月用水量为17t，应缴水费多少钱？（只列式不计算） 17．某市出租车公司为方便市民出行，制定了分段计费标准：起步价10元（含3公里及以内），超过3公里后，每公里加收2元（不足1公里按1公里计算）。周末早晨，小明和妈妈乘坐出租车前往市图书馆参加阅读活动。从家到图书馆的距离约5.8公里，妈妈担心费用不够，出发前特意查看了导航。到达图书馆后，他们又计划打车去外婆家，外婆家到图书馆距离是3.5公里。爸爸提醒小明：“出租车计费时，超过3公里的部分哪怕多100米，也要按1公里算哦！” (1)小明和妈妈从家到图书馆需要支付多少出租车费？ (2)从图书馆到外婆家，出租车费是多少元？ 18．某城市出租车按下表的方法计费（不足1千米按1千米计算）。笑笑一家三人从家出发坐一辆出租车去距离14.7千米的体育场观看球赛，一共需要付车费多少元？ 行驶路程 收费标准 3千米及以内 10元 超过3千米的部分 每千米2.4元 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ ☆ 生活中的分段计费 【核心知识点+例题讲解+跟踪训练+培优练习】 （一）学习目标 1. 认识生活中分段计费的实际问题，理解分段计费的核心含义、分段标准和计费规则。 2. 掌握分段计费问题的通用解题思路和计算方法，能准确区分不同收费区间的数量和单价。 3. 能熟练解决出租车计费、水电费、快递费、停车费等常见生活分段计费应用题。 4. 学会结合分数、小数四则混合运算解决计费问题，提升综合计算和实际应用能力。 5. 培养数形结合、分段分析的数学思维，养成审题细致、分步计算的良好解题习惯。 （二）学习重难点 重点：掌握分段计费的解题模型，能够根据收费标准准确分段，分步计算各段费用并求和。 难点：准确判断超出分段标准的数量，区分“起步价区间”和“超出区间”，解决含小数、余数的复杂分段计费问题。 核心知识点 知识点1：分段计费的核心概念与特征 分段计费是生活中常见的非标量计费方式，区别于单一单价计费。核心特征：总数量被分成两个或多个区间，每个区间收费标准（单价、总价）不同，不能直接用“总价=单价×数量”统一计算。 常见场景：出租车车费、自来水水费、电费、快递运费、停车场停车费、阶梯收费等。所有分段计费问题通用核心思想：分段计算、合并求和。 知识点2：分段计费通用解题步骤（万能四步法） 适用于所有分段计费题型，步骤固定、不易出错，是解题核心方法： 1. 审题找标准：读出题目中的分段界限（如3千米以内、10吨以内、1小时内等）和各段收费标准； 2. 对比分区间：用实际总数量和分段标准对比，区分“起步段（基础段）”和“超出段”； 3. 分段算费用：基础段按固定起步价或基础单价计算，超出段用超出数量×超出段单价； 4. 合并求总价：总费用 = 基础段费用 + 超出段费用，最后验算结果是否合理。 知识点3：两类基础分段计费模型 1. 固定起步价模型（出租车、停车、快递） 规则：规定范围内统一收取固定起步费用，超出部分按单价单独计费。公式：总费用=起步价＋超出数量×超出单价。 举例：出租车3千米内10元，超过3千米每千米2.4元，行驶8千米，总费用=10＋(8-3)×2.4。 2. 阶梯单价模型（水费、电费） 规则：不同用量区间对应不同单价，用量越高，单价越高，全程分段分别计费后求和。 知识点4：关键解题易错关键点 1. 超出量计算：超出数量=总数量－分段标准量，严禁直接用总数量乘超出单价； 2. 区间不重复、不遗漏：每一段数量只对应一个收费标准，不能重复计费、也不能漏算基础费用； 3. 区分单位统一：题目中长度、时间、重量单位不统一时，需先统一单位再计算； 4. 小数取值规则：生活计费中不足1单位通常按1单位计算（如不足1千米按1千米算）。 知识点5：逆向分段计费解题方法（高频考点） 常考反向题型：已知总费用，求总数量（路程、用水量、时长等）。解题步骤： 1. 先用总费用减去基础起步费用，算出超出部分总费用； 2. 用超出总费用÷超出段单价，算出超出数量； 3. 总数量=基础标准数量＋超出数量，反向验算总费用，确保答案正确。 知识点6：混合运算结合考点 分段计费计算常结合小数、分数四则混合运算，计算时严格遵循运算顺序：先算括号内，再算乘法，最后算加减，能简便计算的可灵活运用运算定律简化计算，保证计算准确。 例题讲解+跟踪训练 【例题讲解】 “文明出行，拒绝酒驾。”李叔叔参加朋友的生日聚会到凌晨1：15，他预约了代驾服务回家，从酒店到家全程共13千米。请根据下面的代驾收费标准，计算李叔叔共需要支付多少元代驾费？ 6千米及以内 超过6千米的部分 （不足1千米的按1千米计算） 8：00—22：59 38元 每千米3.2元 23：00—次日7：59 48元 每千米4.2元 【答案】77.4元 【分析】先根据代驾时间判断所属收费时段，再将总路程分为6千米以内和超过6千米两部分，分别计算费用后求和，即可求出李叔叔共需要支付多少元代驾费。 【详解】判断收费时段：凌晨1：15属于23：00—次日7：59的时段，按该时段标准收费， 计算超过6千米的路程：13－6＝7（千米） 计算超出部分的费用：7×4.2＝29.4（元） 计算总费用：48＋29.4＝77.4（元） 答：李叔叔共需要支付77.4元代驾费。 【跟踪训练】 代驾是指当车主不能自行开车到达目的地时，由专业驾驶人员驾驶车主的车，将车主送到指定地点，并收取一定费用的行为。日常代驾计费标准如下表所示。王叔叔在单位加班到20：30，预约了代驾服务回家，从单位到家共行驶了13.5千米，需要支付多少元代驾费？ 行驶里程 7千米及以内 超过7千米的部分 7：00—21：59 45元 每千米3.5元 22：00—次日6：59 68元 每千米4.5元 说明：行驶里程不足1千米，按1千米计算。 【答案】69.5元 【分析】王叔叔预约代驾服务的时间是20：30，属于7：00—21：59时段，按该时段计费标准计算。行驶里程13.5千米需按14千米计算，超出7千米的部分为7千米，每千米3.5元。总费用为基础费用45元加上超出部分的费用。 【详解】行驶里程13.5千米需按14千米计算。 超出部分里程：14－7＝7（千米） 超出部分费用：3.5×7＝24.5（元） 总费用：45＋24.5＝69.5（元） 答：需要支付69.5元代驾费。 【例题讲解】 在城市的大街小巷，智能快递柜为人们的生活带来了极大便利。它有明确的收费标准：18小时内免费；超过18小时但在24小时内共收费1元；超过24小时后，每12小时加收0.5元（不足12小时按12小时计算）。王阿姨一次网购商品，因为外出办事包裹在智能快递柜存放了56小时，她取包裹时需要支付多少元费用？ 【答案】 2.5元 【分析】先判断存放时长超过24小时，分两部分计费：24小时内收1元，超过24小时的部分按每12小时0.5元收费，不足12小时按12小时计算，算出超过部分的费用，再将两部分费用相加。 【详解】超过24小时的时长：（小时） ，，，不足12小时按12小时算，因此超过部分按3段计费。 超过24小时的费用：（元） 总费用：（元） 答：她取包裹时需要支付2.5元费用。 【跟踪训练】 为鼓励居民节约用水，长沙市自来水公司制定了下面的收费方式：每户每月用水15吨以内（含15吨），按2.88元/吨收取；超出15吨但不超过22吨（含22吨）的部分，按3.64元/吨收取，超过22吨的部分，按4.39元/吨收取。 (1)小明家10月份用水12吨，应缴水费多少元？ (2)11月份用了21吨水，应缴水费多少元？ (3)小红家10月份缴水费57.76元，她家10月份用水多少吨？ 【答案】(1)34.56元 (2)65.04元 (3)19吨 【分析】明确收费的三个区间分界点：15吨、22吨，以及对应区间的单价，首先判断用水量或水费所属的收费区间 已知用水量求水费的问题：如果用水量在第一区间，那么直接用水量乘对应单价即可；如果用水量在第二区间，那么先计算15吨的费用，再加上超出15吨部分乘第二区间单价；如果用水量在第三区间，那么分别计算三个区间的费用再求和。 已知水费求用水量的问题：先计算第一区间满额费用，判断水费是否超出该费用，如果未超出则直接除以第一区间单价得用水量；如果超出则再计算第二区间满额总费用，判断是否超出第二区间总费用，若未超出则先减去第一区间费用，剩余部分除以第二区间单价得到超出15吨的水量，再加15吨得总用水量；若超出第二区间总费用则对应计算第三区间水量。 【详解】（1）小明家应缴水费 12吨吨，全部按第一档计费：（元） 答：小明家10月份用水12吨，应缴水费元。 （2）21吨水应缴水费 15吨吨吨，分两档计费： 15吨费用：（元） 超出15吨的部分：（吨），费用（元） 总水费：（元） 答：11月份用了21吨水，应缴水费元。 （3）小红家用水量 先判断用水量档位： 15吨总水费：（元） 22吨总水费： （元） 因为，所以用水量在15~22吨之间。 超出15吨的费用：（元） ，超出15吨的水量：（吨） 总用水量：（吨） 答：她家10月份用水吨 。 培优练习 一、填空题 1．从天津寄一封352克的信函到广州，需要邮资( )元。 业务种类 计费单位 本省资费 外省资费 信函 首重100克内，每重20克（不足20克按20克计算） 0.80元 1.20元 续重101－2000克每重100克（不足100克按100克计算） 1.20元 2.00元 【答案】12 【分析】从天津到广州适用的是外省邮资标准，总重352克，分为首重100克和续重（352－100）克，邮资分为首重邮资每20克1.20元，100克里边有几个20克，首重邮资就是几个1.20元，续重252克看作300克，里边有3个100克，续重邮资就有3个2.00元，首重邮资＋续重邮资＝总邮资。 【详解】首重： 100÷20×1.20 ＝5×1.20 ＝6（元） 续重邮资： 352－100＝252（克） 252克≈300克 300÷100×2 ＝3×2 ＝6（元） 总邮资：6＋6＝12（元） 2．已知出租车在3千米以内（含3千米）按起步价11元计算：超过3千米的部分，每千米2.4元（不足按计算）。如图中路线，小北坐出租车从家到港口博物馆一共行驶了( )千米，要花( )元出租车费。 【答案】 32.5// 83 【分析】小北家到博物馆的图上总距离是：4＋9＝13厘米，根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出实际距离，然后除以进率100000换算为千米；总距离超过3千米的部分（不足1千米按1千米算）乘每千米2.4元再加上起步价11元得出总的出租车费。 【详解】4＋9＝13（厘米） 13÷ ＝13×250000 ＝3250000（厘米） 3250000厘米＝32.5千米 一共行驶了32.5千米 32.5－3＝29.5千米 总费用： 29.5千米≈30千米（不足1千米按1千米算） 30×2.4＋11 ＝72＋11 ＝83（元） 3．某市居民生活用电采用阶梯收费模式，收费标准如下：每月不超过30千瓦时，按照每千瓦时0.55元收费；超过30千瓦时，超出部分按照每千瓦时0.8元收费。六月份奇思家用电45千瓦时，这月他家应缴纳电费( )元。 【答案】28.5 【分析】先计算出30千瓦时以内的电费，再计算超出30千瓦时部分的电费，最后将两部分电费相加，即可得到总电费。 【详解】0.55×30＝16.5（元） （45－30）×0.8 ＝15×0.8 ＝12（元） 16.5＋12＝28.5（元） 4．珠海某出租车公司收费标准如下：3km及以内10元；超过3km的部分，每千米2.6元（不足1km按1km计）。金金从图书馆打车回家，行程2km，应付( )元；湾湾从家打车去珠海太空中心，付了23元，最多行驶了( )km。 【答案】 【分析】根据收费标准可知及以内元，所以应该支付元。元包括了以内的基础费用和超过的部分（每千米收元）。先用减去基础费用，再用剩余的金额除以求出超了多少千米，用超过的千米数加上就是最多行驶的路程。 【详解】，所以应付元 5．深圳出租车日间收费标准如图所示。李阿姨某次打车的里程是8千米，按此标准她需要付( )元车费。 出租车收费标准 2千米以内（包括2千米）10元 超过2千米的部分，每千米2.7元。 【答案】26.2 【分析】出租车费分为两部分：一部分2千米以内（包括2千米）费用为10元，第二部分超过2千米的部分，每千米2.7元，根据题意李阿姨打车的里程是8千米，超出部分是（8－2）千米，分别算出两部分的出租车费，然后相加即可； 【详解】根据分析，解答如下： 10＋（8－2）×2.7 ＝10＋6×2.7 ＝10＋16.2 ＝26.2（元） 即李阿姨按此标准需要付（26.2 ）元车费。 6．出租车的收费标准是：3km以内7元，超过3km按每千米2.5元收费，不足1km按1km收费计算，小明跟爸爸坐出租车行了9.3千米，应付( )元。 【答案】24.5 【分析】根据题意，先计算出超出3千米的路程是9.3－3＝6.3（千米），不足1千米按1千米收费，所以这7千米按照每千米2.5元收费，由此计算出超出3千米的费用，再加上7元就是他们应付的钱数。 【详解】9.3－3＝6.3（千米） 7×2.5＝17.5（元） 17.5＋7＝24.5（元） 二、选择题 7．停车场对轿车的收费标准如下：停车时间不超过30分钟的免收停车费。超过30分钟的。按实际停车时间收费，每小时8元，不足1小时按1小时算。一辆轿车付停车费24元，那么它的停车时间段可能是（    ）。 A．7：25﹣11：25 B．9：50﹣11：20 C．10：30﹣13：20 D．13：30﹣15：30 【答案】C 【分析】先计算超过30分钟的时间，再加上30分钟，计算停车最长时间，再计算选项中经过的时间，找到符合题意的选项即可。 【详解】24÷8＝3（小时） 3小时＋30分钟＝3小时30分钟 A．11时25分－7时25分＝4小时，不符合题意； B．11时20分－9时50分＝1小时30分钟，不符合题意； C．13时20分－10时30分＝2小时50分，符合题意； D．15时30分－13时30分＝2小时，不符合题意。 8．某市出租车按下表的方法计费（不足1千米按1千米计算）。出租车行驶了6.7千米。下面符合题中数量关系的是图（    ）。 行驶路程 收费标准 3千米及以内 10元 超过3千米部分 每千米2.5元 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，已知3千米以内10元，超过3千米的部分，每千米2.5元，那么超出部分是6.7－3＝3.7千米，按4千米算，就是2.5×4＝10（元）。 【详解】根据分析，解答如下： 总价是起步价10元加上4个2.5元，所以题中数量关系的是。 9．水是生命之源，为节约用水，某地对用水实行了如下分段收费标准。亮亮家上个月缴了42元水费，他家上个月用了（    ）吨水。 收费标准 18吨以内（含18吨）：1.5元/吨； 18吨以上：2.5元/吨。 A．16.8 B．18 C．24 D．28 【答案】C 【分析】先根据收费标准计算出第一阶梯（18吨及以内）的最高水费，将其与实际缴纳的水费进行比较，判断用水量是否超过18吨；若超过，则计算出超出部分的费用，再根据第二阶梯的单价求出超出部分的用水量，最后将两部分用水量相加即可。 【详解】（元） （元） （吨） （吨） 因此，他家上个月用了24吨水。 10．共享单车为绿色出行带来了便利，某品牌共享单车使用方式如图所示。张叔叔在上午10时借了该品牌共享单车，归还时用微信扫码支付了6元。张叔叔最迟是在（    ）时间前归还的。 ①2小时内3元 ②超过2小时后每小时2元（不足1小时按1小时计算） ③使用微信扫码支付总价可减免1元 A．中午12时 B．下午1时 C．下午2时 D．下午3时 【答案】C 【分析】已知“归还时用微信扫码支付了6元”，根据使用微信扫码支付总价可减免1元，则实际应支付的费用为元，这7元需分为两部分，一部分是2小时内的费用3元，一部分是超过2小时的费用。先用求出超过2小时的费用，再利用时长＝总价÷超过2小时后每小时的单价求出超过2小时的时间。用2小时加上超过2小时的时间求出使用总时间。最后用开始时间加上使用总时间求出结束时间，并将结果转化为12时计时法。 【详解】原价：（元） 超出小时的费用：（元） 超出2小时的时间：（小时） 总时间：（小时） 归还时间：10时＋4时＝14时，14时也就是下午2时。 11．宿迁某停车场对小汽车的收费标准如下：30分钟内免费，30分钟之后的第1个小时5元，之后每停1小时2元，不足一小时按一小时算。一辆汽车付停车费11元，那它的停车时间可能是（    ）。 A．8：35～12：55 B．9：15～14：05 C．10：35～15：55 D．11：25～13：15 【答案】A 【分析】根据收费标准反推停车费为11元时的停车时间范围。前30分钟免费。30分钟之后的第1个小时收费5元，此时累计停车时间为30分钟＋1小时1小时30分钟，累计费用5元。之后每停1小时2元，不足一小时按一小时算。剩余费用为（元），可停车（个）计费小时。这3个计费小时对应的实际时间范围是大于2小时且小于等于3小时。综合起来，总停车时间范围应大于1小时分钟＋2小时，且小于等于1小时30分钟＋3小时，即大于3小时30分钟且小于等于4小时30分钟。 最后计算各选项的停车时长，看哪个选项在此范围内。 【详解】根据收费标准，停车费11元的计费过程如下： 扣除前30分钟免费时间。 扣除30分钟之后的第1个小时费用5元。 剩余费用：（元） 计算剩余费用对应的计费小时数：（个） 因为“不足一小时按一小时算”，所以这3个计费小时对应的实际停车时间范围是大于2小时，且小于等于3小时。 计算总停车时间的范围：30分钟＋1小时＋2小时＝3小时30分、30分钟＋1小时＋3小时＝4小时30分钟，即停车时间应大于3小时30分钟，且小于等于4小时30分钟。 A．～ 停车时长：时分－时分＝小时分钟。 小时分钟小时分钟小时分钟，符合题意。 B．～ 停车时长：时分－时分＝小时分钟。小时分钟＞小时分钟，费用会超过元，此选项错误。 C．～ 停车时长：时分－时分＝小时分钟。小时分钟小时分钟，费用会超过元。此选项错误。 D．～ 停车时长：时分－时分＝小时分钟。 小时分钟小时分钟，费用不足元。此选项错误。 12．某市出租车收费标准：2km以内5元；超过2km的部分，每千米1.5元（不足1km按1km计算）。王老师坐出租车去离学校12.8km远的教育局开会，应付车费（    ）元。 A．19.2 B．21.2 C．21.5 D．23.7 【答案】C 【分析】收费规则规定不足1km按1km计算，所以需要对12.8km进行进一取整，得到计费的总里程数。总里程大于2km，那么将总里程分为2km以内和超过2km的两部分，2km以内部分费用固定为5元。超出2km的里程数乘以每km的单价，再加上2km以内的固定费用，得到总车费。 【详解】 （km） （元） 王老师坐出租车去离学校12.8km远的教育局开会，应付车费21.5元。 三、解答题 13．代驾是指当车主不能自行驾驶时，由专业驾驶人员驾驶车主的车辆，将其安全送达指定地点，并收取一定费用的有偿驾驶服务。某平台代驾标准如下表： 预约时间 行驶里程 8千米及以内 超过8千米的部分 06：00－21：59 35元 每千米3.5元 22：00－22：59 50元 23：00－23：59 65元 00：00－05：59 85元 （说明：行驶里程不足1千米，按1千米计算） (1)李叔叔周日中午12：40在该平台预约了代驾，从酒店到家共行驶了11.2千米，需要支付多少元？ (2)王医生凌晨1：00下班，预约了代驾，服务结束时支付了88.5元，这次代驾行驶里程最多是多少千米？ 【答案】(1) 49元 (2) 9千米 【分析】（1）确定预约时间是中午12：40，属于06：00－21：59这一时间段，对应到8千米及以内的起步费用35元；因为行驶里程不足1千米按1千米计算，所以需要对11.2千米进行进一取整处理，按12千米计算费用，再计算超出8千米的里程数，用起步价加上超出部分的里程乘以3.5元/千米，得到总费用。 （2）先确定凌晨1:00，属于00：00－05：59的时间段，对应找到该时间段的起步费用85元；用总支付费用减去起步价，得到超出8千米部分的总费用，总费用里有几个3.5元，就有几个1千米，得到超出的里程数；将超出里程数加上8千米，得到最多行驶里程。 【详解】（1）不足1千米按1千米计算，11.2千米按12千米收费： （千米） （元） 答：需要支付49元。 （2）（元） 1千米收费刚好是3.5元。 （千米） 答：这次代驾行驶里程最多是9千米。 14．为鼓励居民节约用水，自来水公司规定：每户每月用水15吨以内（含15吨），按每吨1.2元收费；超过15吨的，其超出部分按每吨5元收费。小明家上月共用水17吨，他家上月应交水费多少元？ 【答案】28元 【分析】水费分两部分计算，15吨以内按每吨1.2元收费，超出15吨的部分按每吨5元收费，先用小明家上月共用水量减去15，得到超出的水量，超出的水量乘每吨水的费用得到超出部分的费用，15吨乘每吨的费用得到15吨内的费用，两部分费用相加即为应交总水费。 【详解】1.2×15＝18（元） 5×（17－15） ＝5×2 ＝10（元） 18＋10＝28（元） 答：他家上月应交水费28元。 15．天然气是不可再生的基础性能源和优质高效的清洁能源，为提倡节约能源，某市的天然气实行阶梯计费，具体收费标准如下。 计费单位 两个月的用气量为1~100立方米（含）/户 两个月的用气量超过100立方米/户的部分 单价 2.58元/立方米 3.35元/立方米 小华家9、10月两个月的用气量为128立方米，按收费标准，他家这两个月要缴纳多少元的天然气费用？ 【答案】 351.8元 【分析】根据阶梯计费标准，小华家两个月的用气量为128立方米，超过了第一阶梯的100立方米，因此总费用需要分两部分计算：第一部分是100立方米以内的费用，用100乘第一阶梯单价；第二部分是超过100立方米的部分，先用总用气量减去100立方米求出超出量，再乘第二阶梯单价；最后将两部分费用相加即可求出总费用。 【详解】 （元） 答：他家这两个月要缴纳351.8元的天然气费用。 16．为鼓励居民节约用水，自来水公司规定每户用水15吨以内（含15吨），按每吨1.2元收费，超过15吨的部分按每吨5元收费。乐乐家上月用水量为17t，应缴水费多少钱？（只列式不计算） 【答案】1.2×15＋（17－15）×5 【分析】乐乐家上月用水17吨，超过15吨的收费分界点，水费需分两段计算，15吨以内按每吨1.2元收费，超出15吨的部分按每吨5元收费，两段费用相加即为应缴水费。 【详解】17＞15 1.2×15＋（17－15）×5 ＝18＋10 ＝28（元） 答：应缴水费28元。 17．某市出租车公司为方便市民出行，制定了分段计费标准：起步价10元（含3公里及以内），超过3公里后，每公里加收2元（不足1公里按1公里计算）。周末早晨，小明和妈妈乘坐出租车前往市图书馆参加阅读活动。从家到图书馆的距离约5.8公里，妈妈担心费用不够，出发前特意查看了导航。到达图书馆后，他们又计划打车去外婆家，外婆家到图书馆距离是3.5公里。爸爸提醒小明：“出租车计费时，超过3公里的部分哪怕多100米，也要按1公里算哦！” (1)小明和妈妈从家到图书馆需要支付多少出租车费？ (2)从图书馆到外婆家，出租车费是多少元？ 【答案】(1)16元 (2)12元 【分析】（1）第一段行程，先判断5.8公里是否超过3公里，超过3公里，所以需要先对超出3公里的部分按规则取整为整数公里，5.8－3＝2.8公里，按3公里计费，3×2＝6元，用“起步价加超出部分里程×2元/公里”计算费用； （2）第二段行程，先判断3.5公里是否超过3公里，超过3公里，所以需要先对超出3公里的部分按规则取整为整数公里，3.5－3＝0.5公里，按1公里计费，1×2＝2元，用“起步价加超出部分里程×2元/公里”计算费用。 【详解】（1）5.8－3＝2.8（公里） 3×2＝6（元） 10＋6＝16（元） 答：小明和妈妈从家到图书馆需要支付16元出租车费。 （2）3.5－3＝0.5（公里） 1×2＝2（元） 10＋2＝12（元） 答：从图书馆到外婆家，出租车费是12元。 18．某城市出租车按下表的方法计费（不足1千米按1千米计算）。笑笑一家三人从家出发坐一辆出租车去距离14.7千米的体育场观看球赛，一共需要付车费多少元？ 行驶路程 收费标准 3千米及以内 10元 超过3千米的部分 每千米2.4元 【答案】38.8元 【分析】先按照“不足1千米按1千米计算”的规则，将14.7千米取整为15千米的计费路程；再把车费分成3千米以内的起步价和超过3千米的加价两部分，相加得到总车费。 【详解】（千米） （元） （元） 答：一共需要付车费38.8元。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $