单元复习讲义：专题03 ☆ 生活中的分段计费（考点梳理+例题讲解+举一反三+提升练习）-2026-2027学年数学六年级上册（苏教版·新教材）

该小学数学讲义以“生活中的分段计费”为核心，通过分类梳理与模型解析构建知识体系。用表格呈现交通出行、公用事业等生活场景，通过“起步+超出”“阶梯累进”模型对比表明确数学结构，结合数轴示意图标注分段临界点，清晰展现不同区间单价关系与解题重难点。 讲义亮点在于分层练习设计，正向题型如“乘坐7.2千米出租车算费用”训练小数乘法，逆向题型如“支付8.6元车费求里程”培养逆向思维，同步渗透画图辅助法提升几何直观，助力学生用数学思维解决实际问题，支持教师实施分层教学与学生自主复习。

专题03 ☆ 生活中的分段计费 内容导航 考点梳理 1 考点 1：分段计费的基本概念与生活背景 1 考点 2：分段计费的数学模型与结构分析 1 考点 3：核心解题步骤与思维策略 2 例题讲解 3 题型一、分段计费问题（小数乘法） 3 题型二、分段计费问题（小数除法） 4 提升练习 5 考点梳理 考点 1：分段计费的基本概念与生活背景 1. 定义解析 分段计费是指根据数量（如路程、用电量、用水量、收入金额等）的不同区间，采用不同的收费标准进行计算的费用模式。其核心特征是“不同区间，单价不同”，通常表现为“起步价+超出部分计价”或“阶梯式累进计价”。 2. 常见生活场景 在小学数学应用中，分段计费主要出现在以下三类场景： (1) 交通出行类：出租车费、网约车费、停车费。特点是有“起步里程/时间”和“起步价”，超出部分按单位里程/时间计费。 (2) 公用事业类：居民用电、用水、用气费用。特点是实行“阶梯价格”，用量越多，超出部分的单价越高（旨在倡导节约资源）。 (3) 邮政通讯类：信函邮资、手机套餐流量费。特点是根据重量或流量区间划分资费标准。 考点 2：分段计费的数学模型与结构分析 1. “起步+超出”模型（两段式） 这是最基础的模型，常见于出租车计费。 (1) 结构组成： 1　 基础段：规定里程（或时间）内，收取固定费用（起步价）。 2　 超出段：超过规定里程（或时间）的部分，按单位价格计费。 (2) 数学关系式： 注意：若总数量未超过起步数量，则总费用等于起步价。 2. “阶梯累进”模型（多段式） 常见于阶梯电价、水费及个人所得税。 (1) 结构组成将总量划分为多个区间（如第一阶梯、第二阶梯、第三阶梯），每个区间对应不同的单价。 (2) 计算原则：“分段计算，求和汇总”。即每一段的费用单独计算，最后相加。 1　 第一阶梯费用 = 第一阶梯上限数量 × 第一阶梯单价 2　 第二阶梯费用 = (总数量 - 第一阶梯上限) × 第二阶梯单价（假设总量在第二阶梯内） 3　 ...以此类推。 (3) 关键理解：高单价仅适用于超出低阶梯的那部分数量，而非全部数量。这是学生最容易混淆的概念。 考点 3：核心解题步骤与思维策略 1. 审题与信息提取 (1) 识别临界点：找出分段的界限值（如：3千米以内、3-10千米、10千米以上；或用电量200千瓦时、400千瓦时等）。 (2) 明确各段单价：准确对应每个区间的收费标准。 (3) 判断所属区间：根据题目给出的总数量，判断其落在哪个计费区间，或者跨越了哪些区间。 2. 画图辅助法（线段图/示意图） (1) 数轴表示：在数轴上标出分段点，直观展示总数量所处的位置。 (2) 分段标记：将总数量拆解为“基础部分”和“超出部分”，或在多阶梯中标记出每一段的具体数值。 (3) 作用：避免漏算或多算，特别是处理“不足1单位按1单位计算”的情况时，图示能有效辅助理解。 3. 逆向思维应用（已知费用求数量） 当题目给出总费用，要求反推数量（如坐了多远出租车、用了多少电）时，需采用逆向推导： (1) 判断区间：先计算各阶梯满额时的费用，确定总费用落在哪个阶梯区间。 (2) 剥离费用：从总费用中减去低阶梯的固定费用或满额费用。 (3) 反求数量：用剩余费用除以当前阶梯的单价，得到该阶梯内的数量。 (4) 累加总数：将各阶梯的数量相加，得到最终结果。 例题讲解 题型一、分段计费问题（小数乘法） 【典例例题】人工智能是自动驾驶的核心，目前无人驾驶出租车已经投入市场。某次李阿姨乘坐无人驾驶出租车行驶了7.2千米，李阿姨本次乘车应付多少元？ 计价标准 3千米及以内12元； 超过3千米的部分，每千米2.5元。 （不足1千米，按1千米算）。 举一反三 【变式训练1】某市居民生活用电采用阶梯收费模式，收费标准如下：每月不超过30千瓦时，按照每千瓦时0.55元收费；超过30千瓦时，超出部分按照每千瓦时0.8元收费。六月份奇思家用电45千瓦时，这月他家应缴纳电费( )元。 【变式训练2】为了活跃校园文化氛围，丰富学生的课余生活，提升学生勤俭节约的意识，也为展示学生多彩的创意才能，凸显积极环保的市场文化内涵，蓝天小学举行了一次跳蚤市场活动。为了纪念这次活动，五（3）班40名同学在摊位前合影留念，每人一张合影照，一共需要多少钱？ 合影价格表： 定价22.5元（含5张照片） 加印一张2.5元 【变式训练3】居民生活用水价格为阶梯式计量，水费价格如下表。张叔叔家装修的五月份用水28立方米，需缴水费多少元？ 23立方米以内（含23立方米） 1.60元／立方米 23立方米以上至30立方米（含30立方米） 2.40元／立方米 30立方米以上 3.20元／立方米 题型二、分段计费问题（小数除法） 【典例例题】运动会当天，李兰和妈妈乘出租车从家到学校，支付车费8.6元，李兰家离学校多少千米？ 出租车计费标准 2千米及以内 超过2千米 车费5元 1.8元/千米 举一反三 【变式训练1】小王妈妈去北京的旅游结束了，她想把买的特产和一些厚重的衣物寄回去。咨询快递公司收费标准如下： 收费项目 收费标准 1千克及以内收费 13元 超过1千克的部分（不足1千克按1千克计算） 6.5元/千克 小王的妈妈邮寄特产一共花253.5元，这些特产最重是多少千克？ 【变式训练2】自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。12吨以内的每吨2.5元，超过12吨的部分每吨3.8元，小明家九月份付水费56.6元。用水多少吨？ 【变式训练3】孙老师办理了每月58元的手机数据流量套餐。套餐内可以免费使用20GB的流量，流量套餐用完后按照4.8元/GB收费，不足1GB按1GB收费。孙老师本月因为使用流量超出套餐标准，共消费了115.6元，本月的手机流量一共用了多少GB？ 提升练习 1．某市出租车起步价是5元，2千米以后按每千米1.2元计费。李叔叔坐出租车用了26.6元，李叔叔到（    ）千米远的地方。 A．18 B．20 C．16 D．不知道 2．书法社团35名同学在正定古城研学后合影留念。合影价格表如下，如果每个人都想保留一张合影照片，那么一共要付多少元？下面列式正确的是（    ）。 合影价格表 照相：30元 （含3张照片） 加印一张5.5元 A．35×5.5 B．35×5.5－30×3 C．35×5.5＋30 D．（35－3）×5.5＋30 3．王阿姨目前使用的手机话费套餐如下：月基本话费是58元，这款套餐包含80分钟免费通话时间和20G基本流量，通话超出部分按每分钟0.19元计算，流量超出部分按10元/G计算。王阿姨12月份一共通话120分钟，使用流量18G，那么她这个月需要支付话费（    ）元。 A．7.6 B．65.6 C．73.2 D．80.8 4．某停车场1小时及以内收费2.5元，超过1小时的部分，每0.5小时1.5元（不足0.5小时，按0.5小时计算）。李叔叔交了13元，他在这个停车场最多停车（    ）小时。 A．5 B．3.5 C．4 D．4.5 5．某市出租车的收费标准是3千米及以内收费9元，3千米以外每增加1千米（不足1千米的按1千米计算）收费2.5元，另外每次加收燃油附加费2元。小明从车站乘出租车回家共付了36元，他家到车站最多有( )千米。 6．某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。12吨以内的每吨2.5元，超过12吨的部分，每吨3.8元。珂珂家上个月的用水量是18吨，应缴水费( )元。 7．为了鼓励市民节约用电，某市实施分阶段计算电费的方法：每月用电量在100千瓦时及以内每千瓦时0.52元；超过100千瓦时的部分，每千瓦时0.6元。小明家上个月付了电费103.6元，他家上个月的用电量是( )千瓦时。 8．某地打固定电话每次前3分钟及以内收费0.22元，超过3分钟的部分每分钟收费0.11元（不足1分钟，按1分钟计算）。妈妈有一次通话7分12秒，她这一次通话的费用是( )元。 9．某快递公司的收费标准是：1千克及以内12元；超出1千克的部分，每千克2.8元（不足1千克，按1千克计算）。妈妈要邮寄一个3.4千克的包裹，她需要付( )元运费。 10．自驾游，看世界。居家休整后，张璇一家要外出旅游。在某风景区停车，停车场收费标准如下表所示。他们付了停车费19.5元，他们在这个停车场停车多少小时？ 收费标准 （1）1小时及以内5.5元。 （2）超过1小时的部分，按每小时3.5元收费（不足1小时，按1小时计算）。 11．为鼓励居民节约用水，揭阳市自来水公司规定：每户每月的用水量在5立方米以内（含5立方米），按每立方米2.4元收费；超过5立方米的，超出部分按每立方米3.5元收费。笑笑家上个月的用水量是8立方米，需要缴水费多少元？ 12．小明的爸爸开车去停车场，上午10时到，下午3点半离开，需要向停车场管理员缴纳停车费多少元？ 收费标准 前2小时共收费6元，超过2小时的部分每小时收费1.5元（不足1小时按1小时计算）。 13．某种出租车收费标准是：起步价是6元（即行驶距离不超过3千米需付6元车费），超过3千米以后，每增加1千米加收1.5元（不足1千米按1千米计），李老师乘这种出租车从甲地到乙地共付车费18元，李老师乘车路程的最大距离为多少千米？ 14．本地区居民用电按阶梯收费，收费标准如下表。（单位：元/千瓦时） 供电单位 第一档电量（年用电量2040千瓦时及以下） 第二档电量（年用电量2041－3120千瓦时） 第三档电量（年用电量3121千瓦时及以上） 赤峰 0.485 0.535 0.785 例如：小华家2025年用电量为3000千瓦时，则其中2040千瓦时按0.485元/千瓦时计费，即：2040×0.485＝989.4（元）；剩下的3000－2040＝960（千瓦时）按0.535元/千瓦时计费，即：960×0.535＝513.6（元）；最后把两个阶段的费用合并在一起。轩轩家2025年共用电3040千瓦时，他家应缴电费多少元？ 15．漳江小学五（2）班同学参加桃花源研学活动，他们准备合影留念，洗印照片的收费标准如下： 洗印张数 收费标准 10张以内（含10张） 总价15元 超过10张的部分 每张1.2元 五（2）班洗印纪念照一共花了63元，他们一共洗印了多少张照片？ 16．光明小学环保社团的同学们还调查了关于饮用水的问题，我们的饮用水都是经过很多道工序的净化才使用，每一滴水来之不易，我们要节约用水。如表是市居民用水收费标准。 阶梯 第一阶梯 第二阶梯 第三阶梯 每月吨数 15吨以内（包括15吨） 15吨以上25吨以内 25吨以上部分 单价 3.95元 5.25元 7.95元 明明家六月份交水费69.75元，他家一共用了多少吨水？ 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 13 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题03 ☆ 生活中的分段计费 内容导航 考点梳理 1 考点 1：分段计费的基本概念与生活背景 1 考点 2：分段计费的数学模型与结构分析 1 考点 3：核心解题步骤与思维策略 2 例题讲解 3 题型一、分段计费问题（小数乘法） 3 题型二、分段计费问题（小数除法） 5 提升练习 7 考点梳理 考点 1：分段计费的基本概念与生活背景 1. 定义解析 分段计费是指根据数量（如路程、用电量、用水量、收入金额等）的不同区间，采用不同的收费标准进行计算的费用模式。其核心特征是“不同区间，单价不同”，通常表现为“起步价+超出部分计价”或“阶梯式累进计价”。 2. 常见生活场景 在小学数学应用中，分段计费主要出现在以下三类场景： (1) 交通出行类：出租车费、网约车费、停车费。特点是有“起步里程/时间”和“起步价”，超出部分按单位里程/时间计费。 (2) 公用事业类：居民用电、用水、用气费用。特点是实行“阶梯价格”，用量越多，超出部分的单价越高（旨在倡导节约资源）。 (3) 邮政通讯类：信函邮资、手机套餐流量费。特点是根据重量或流量区间划分资费标准。 考点 2：分段计费的数学模型与结构分析 1. “起步+超出”模型（两段式） 这是最基础的模型，常见于出租车计费。 (1) 结构组成： 1　 基础段：规定里程（或时间）内，收取固定费用（起步价）。 2　 超出段：超过规定里程（或时间）的部分，按单位价格计费。 (2) 数学关系式： 注意：若总数量未超过起步数量，则总费用等于起步价。 2. “阶梯累进”模型（多段式） 常见于阶梯电价、水费及个人所得税。 (1) 结构组成将总量划分为多个区间（如第一阶梯、第二阶梯、第三阶梯），每个区间对应不同的单价。 (2) 计算原则：“分段计算，求和汇总”。即每一段的费用单独计算，最后相加。 1　 第一阶梯费用 = 第一阶梯上限数量 × 第一阶梯单价 2　 第二阶梯费用 = (总数量 - 第一阶梯上限) × 第二阶梯单价（假设总量在第二阶梯内） 3　 ...以此类推。 (3) 关键理解：高单价仅适用于超出低阶梯的那部分数量，而非全部数量。这是学生最容易混淆的概念。 考点 3：核心解题步骤与思维策略 1. 审题与信息提取 (1) 识别临界点：找出分段的界限值（如：3千米以内、3-10千米、10千米以上；或用电量200千瓦时、400千瓦时等）。 (2) 明确各段单价：准确对应每个区间的收费标准。 (3) 判断所属区间：根据题目给出的总数量，判断其落在哪个计费区间，或者跨越了哪些区间。 2. 画图辅助法（线段图/示意图） (1) 数轴表示：在数轴上标出分段点，直观展示总数量所处的位置。 (2) 分段标记：将总数量拆解为“基础部分”和“超出部分”，或在多阶梯中标记出每一段的具体数值。 (3) 作用：避免漏算或多算，特别是处理“不足1单位按1单位计算”的情况时，图示能有效辅助理解。 3. 逆向思维应用（已知费用求数量） 当题目给出总费用，要求反推数量（如坐了多远出租车、用了多少电）时，需采用逆向推导： (1) 判断区间：先计算各阶梯满额时的费用，确定总费用落在哪个阶梯区间。 (2) 剥离费用：从总费用中减去低阶梯的固定费用或满额费用。 (3) 反求数量：用剩余费用除以当前阶梯的单价，得到该阶梯内的数量。 (4) 累加总数：将各阶梯的数量相加，得到最终结果。 例题讲解 题型一、分段计费问题（小数乘法） 【典例例题】人工智能是自动驾驶的核心，目前无人驾驶出租车已经投入市场。某次李阿姨乘坐无人驾驶出租车行驶了7.2千米，李阿姨本次乘车应付多少元？ 计价标准 3千米及以内12元； 超过3千米的部分，每千米2.5元。 （不足1千米，按1千米算）。 【答案】元 【分析】根据计价标准，乘车费用分为两部分：3千米及以内的基础费用和超过3千米部分的费用。“不足1千米，按1千米算”意味着对超过部分的路程需要使用“进一法”保留整数。据此先求出超过千米的路程，再用超出的路程乘超出部分每千米的单价，求出超出部分的费用，最后根据“总价基础价超额价”计算出总价。 【详解】超过千米的路程：（千米） 根据“不足千米，按千米算”，即4.2千米应按5千米计算。 超出部分费用：5×2.5＝12.5（元） 应付车费：12＋12.5＝24.5（元） 答：李阿姨本次乘车应付元。 举一反三 【变式训练1】某市居民生活用电采用阶梯收费模式，收费标准如下：每月不超过30千瓦时，按照每千瓦时0.55元收费；超过30千瓦时，超出部分按照每千瓦时0.8元收费。六月份奇思家用电45千瓦时，这月他家应缴纳电费( )元。 【答案】28.5 【分析】先计算出30千瓦时以内的电费，再计算超出30千瓦时部分的电费，最后将两部分电费相加，即可得到总电费。 【详解】0.55×30＝16.5（元） （45－30）×0.8 ＝15×0.8 ＝12（元） 16.5＋12＝28.5（元） 【变式训练2】为了活跃校园文化氛围，丰富学生的课余生活，提升学生勤俭节约的意识，也为展示学生多彩的创意才能，凸显积极环保的市场文化内涵，蓝天小学举行了一次跳蚤市场活动。为了纪念这次活动，五（3）班40名同学在摊位前合影留念，每人一张合影照，一共需要多少钱？ 合影价格表： 定价22.5元（含5张照片） 加印一张2.5元 【答案】110元 【分析】根据题意，先求出需要加印的照片张数，再计算加印所需的费用，最后加上定价即为总费用。 【详解】 （元） 答：一共需要110元。 【变式训练3】居民生活用水价格为阶梯式计量，水费价格如下表。张叔叔家装修的五月份用水28立方米，需缴水费多少元？ 23立方米以内（含23立方米） 1.60元／立方米 23立方米以上至30立方米（含30立方米） 2.40元／立方米 30立方米以上 3.20元／立方米 【答案】48.8元 【分析】张叔叔家五月份用水28立方米，超过了第一阶梯的23立方米，但未超过第二阶梯的30立方米。因此，计算水费时需要将用水量分成两部分：第一部分为23立方米，按第一阶梯单价计算；第二部分为超过23立方米的水量，按第二阶梯单价计算；最后将两部分的费用相加即可求出总水费。 【详解】因为23＜28＜30，所以用水量分两部分计算。 23×1.6＋（28－23）×2.4 ＝36.8＋5×2.4 ＝36.8＋12 ＝48.8（元） 答：需缴水费48.8元。 题型二、分段计费问题（小数除法） 【典例例题】运动会当天，李兰和妈妈乘出租车从家到学校，支付车费8.6元，李兰家离学校多少千米？ 出租车计费标准 2千米及以内 超过2千米 车费5元 1.8元/千米 【答案】4千米 【分析】先判断车费是否超过2千米起步价，再用总车费减去起步价，求出超出部分费用，接着根据“距离＝费用÷单价”，求出超出2千米的距离，最后加上2千米得到总距离。 【详解】因为8.6＞5，所以车费超过了2千米的起步价。 8.6－5＝3.6（元） 3.6÷1.8＝2（千米） 2＋2＝4（千米） 答：李兰家离学校的距离为4千米。 举一反三 【变式训练1】小王妈妈去北京的旅游结束了，她想把买的特产和一些厚重的衣物寄回去。咨询快递公司收费标准如下： 收费项目 收费标准 1千克及以内收费 13元 超过1千克的部分（不足1千克按1千克计算） 6.5元/千克 小王的妈妈邮寄特产一共花253.5元，这些特产最重是多少千克？ 【答案】38千克 【分析】先根据“总费用－1千克内的收费”计算出超过1千克部分的费用，再用这部分费用除以“超过1千克后每千克的收费”，得到超出的重量，最后加上基础的1千克，就是总重量。 【详解】253.5－13＝240.5（元） 240.5÷6.5＝37（千克） 37＋1＝38（千克） 答：这些特产最重是38千克。 【变式训练2】自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。12吨以内的每吨2.5元，超过12吨的部分每吨3.8元，小明家九月份付水费56.6元。用水多少吨？ 【答案】19吨 【分析】首先根据第一阶梯的用水量上限和单价，计算出12吨以内的最高水费。将计算出的最高水费与实际支付水费进行比较，判断实际用水量是否超过12吨。若超过，则从总水费中减去第一阶梯的水费，得到超出部分的水费，再除以第二阶梯的单价，求出超出部分的用水量，最后加上第一阶梯的用水量即为总用水量。 【详解】（56.6－12×2.5）÷3.8＋12 ＝（56.6－30）÷3.8＋12 ＝26.6÷3.8＋12 ＝7＋12 ＝19（吨） 答：用水19吨。 【变式训练3】孙老师办理了每月58元的手机数据流量套餐。套餐内可以免费使用20GB的流量，流量套餐用完后按照4.8元/GB收费，不足1GB按1GB收费。孙老师本月因为使用流量超出套餐标准，共消费了115.6元，本月的手机流量一共用了多少GB？ 【答案】32GB 【分析】用一共消费的钱减去58元，算出超过20GB的流量费用，用超过的费用除以流量的单价，算出超过20 GB的数量，再加上套餐内的数量即可。 【详解】（115.6－58）÷4.8＋20 ＝57.6÷4.8＋20 ＝12＋20 ＝32（GB） 答：本月的手机流量一共用了32GB。 提升练习 1．某市出租车起步价是5元，2千米以后按每千米1.2元计费。李叔叔坐出租车用了26.6元，李叔叔到（    ）千米远的地方。 A．18 B．20 C．16 D．不知道 【答案】B 【分析】用总车费减去起步价，算出超过起步价后的车费。用超过的车费除以每千米的价格，算出超过2千米后的路程。用2千米加上超过的路程就是李叔叔坐出租车的路程。 【详解】（26.6－5）÷1.2 ＝21.6÷1.2 ＝18（千米） 2＋18＝20（千米） 所以，李叔叔坐出租车到20千米远的地方。 故答案为：B 2．书法社团35名同学在正定古城研学后合影留念。合影价格表如下，如果每个人都想保留一张合影照片，那么一共要付多少元？下面列式正确的是（    ）。 合影价格表 照相：30元 （含3张照片） 加印一张5.5元 A．35×5.5 B．35×5.5－30×3 C．35×5.5＋30 D．（35－3）×5.5＋30 【答案】D 【分析】照相30元含3张照片，共35人，就还需要加印（35－3）张照片；根据“总价＝单价×数量”用5.5乘（35－3）即可计算加印照片需要的钱数；最后再加上30即可计算总共需要付的钱数。 【详解】根据分析可知： （35－3）×5.5＋30 ＝32×5.5＋30 ＝176＋30 ＝206（元） 所以一共要付206元。 故答案为：D 3．王阿姨目前使用的手机话费套餐如下：月基本话费是58元，这款套餐包含80分钟免费通话时间和20G基本流量，通话超出部分按每分钟0.19元计算，流量超出部分按10元/G计算。王阿姨12月份一共通话120分钟，使用流量18G，那么她这个月需要支付话费（    ）元。 A．7.6 B．65.6 C．73.2 D．80.8 【答案】B 【分析】先检查通话和流量是否超出套餐：通话套餐含80分钟，实际用120分钟，超出120－80＝40分钟；流量套餐含20G，实际用18G，未超出。 用每分钟单价乘超出时长求出超出通话时长的费用。最后将月基本话费（58元）与超出通话时长的费用相加，即可得到这个月的总支付话费。 【详解】0.19×（120－80） ＝0.19×40 ＝7.6（元） 58＋7.6＝65.6（元） 所以她这个月需要支付话费65.6元。 故答案为：B 4．某停车场1小时及以内收费2.5元，超过1小时的部分，每0.5小时1.5元（不足0.5小时，按0.5小时计算）。李叔叔交了13元，他在这个停车场最多停车（    ）小时。 A．5 B．3.5 C．4 D．4.5 【答案】D 【分析】先求出超过1小时的费用，除以1.5元，求出停了几个0.5小时，1小时有2个0.5小时，0.5小时的个数÷2＝小时数，再加1小时即可。 【详解】（13－2.5）÷1.5÷2＋1 ＝10.5÷1.5÷2＋1 ＝3.5＋1 ＝4.5（小时） 他在这个停车场最多停车4.5小时。 故答案为：D 5．某市出租车的收费标准是3千米及以内收费9元，3千米以外每增加1千米（不足1千米的按1千米计算）收费2.5元，另外每次加收燃油附加费2元。小明从车站乘出租车回家共付了36元，他家到车站最多有( )千米。 【答案】13 【分析】付的钱数－燃油附加费－3千米及以内收费＝3千米以外的费用，3千米以外的费用÷收费标准＝3千米以外的距离，3千米以外的距离＋3千米＝最多乘车距离。 【详解】（36－2－9）÷2.5＋3 ＝25÷2.5＋3 ＝10＋3 ＝13（千米） 6．某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。12吨以内的每吨2.5元，超过12吨的部分，每吨3.8元。珂珂家上个月的用水量是18吨，应缴水费( )元。 【答案】52.8 【分析】用水量为18吨时，其中12吨按每吨2.5元收费，超过的（18－12）吨按每吨3.8元收费，根据“总价＝单价×数量”分别求出这两部分各需水费多少元，最后相加求出总水费。 【详解】12×2.5＋（18－12）×3.8 ＝12×2.5＋6×3.8 ＝30＋22.8 ＝52.8（元） 7．为了鼓励市民节约用电，某市实施分阶段计算电费的方法：每月用电量在100千瓦时及以内每千瓦时0.52元；超过100千瓦时的部分，每千瓦时0.6元。小明家上个月付了电费103.6元，他家上个月的用电量是( )千瓦时。 【答案】186 【分析】这是分段计费问题，先算100千瓦时以内的电费，再用总电费减去这部分，算出超出部分的电费，最后求出超出的电量，加100就是总用电量。 【详解】100×0.52＝52（元） 103.6－52＝51.6（元） 51.6÷0.6＝86（千瓦时） 100＋86＝186（千瓦时） 8．某地打固定电话每次前3分钟及以内收费0.22元，超过3分钟的部分每分钟收费0.11元（不足1分钟，按1分钟计算）。妈妈有一次通话7分12秒，她这一次通话的费用是( )元。 【答案】0.77 【分析】本题是“分段计费”问题，因为不足1分钟，按1分钟计算，妈妈通话7分12秒，按8分钟计费。前3分钟共收费0.22元，超过三分钟的部分有8－3＝5分钟，超过部分每分钟0.11元，则超过5分钟共收费5×0.11＝0.55元，加前3分钟的0.22元可得共收费多少。 【详解】7分12秒≈8分钟 （8－3）×0.11＋0.22 ＝5×0.11＋0.22 ＝0.55＋0.22 ＝0.77（元） 她这一次通话是0.77元。 【点睛】本题考查分段计费的基础题型，关键要理清不同时段的计费方式。 9．某快递公司的收费标准是：1千克及以内12元；超出1千克的部分，每千克2.8元（不足1千克，按1千克计算）。妈妈要邮寄一个3.4千克的包裹，她需要付( )元运费。 【答案】20.4 【分析】计算快递费用时，根据收费标准，首重1千克及以内固定收费12元；超出部分按每千克2.8元计费，且不足1千克按1千克计算。包裹总重3.4千克，超出部分为3.4－1＝2.4（千克），需向上取整为3千克计算费用。用2.8×3算出超出1千克的部分的费用，再加上1千克及以内的费用12元即可得解。 【详解】3.4－1＝2.4（千克） 2.4千克按3千克计算 3×2.8＋12 ＝8.4＋12 ＝20.4（元） 某快递公司的收费标准是：1千克及以内12元；超出1千克的部分，每千克2.8元（不足1千克，按1千克计算）。妈妈要邮寄一个3.4千克的包裹，她需要付20.4元运费。 10．自驾游，看世界。居家休整后，张璇一家要外出旅游。在某风景区停车，停车场收费标准如下表所示。他们付了停车费19.5元，他们在这个停车场停车多少小时？ 收费标准 （1）1小时及以内5.5元。 （2）超过1小时的部分，按每小时3.5元收费（不足1小时，按1小时计算）。 【答案】5小时 【分析】先从总费用中减去1小时的基础费用，得到超出1小时部分的费用，再用这部分费用除以每小时的加收费用，得到超出的时长，最后加上最初的1小时，即可得到停车时间。 【详解】 （小时） 答：他们在这个停车场停车5小时。 11．为鼓励居民节约用水，揭阳市自来水公司规定：每户每月的用水量在5立方米以内（含5立方米），按每立方米2.4元收费；超过5立方米的，超出部分按每立方米3.5元收费。笑笑家上个月的用水量是8立方米，需要缴水费多少元？ 【答案】 22.5元 【分析】根据题意，水费收取采用分段计费的方式。笑笑家用水量8立方米，超过了规定的5立方米，因此费用分为两部分：一部分是5立方米以内的基础水费，另一部分是超过5立方米的超额水费。先分别计算这两部分的费用，再相加得到总水费。 【详解】5×2.4＋（8－5）×3.5 ＝12＋3×3.5 ＝12＋10.5 ＝22.5（元） 答：需要缴水费22.5元。 12．小明的爸爸开车去停车场，上午10时到，下午3点半离开，需要向停车场管理员缴纳停车费多少元？ 收费标准 前2小时共收费6元，超过2小时的部分每小时收费1.5元（不足1小时按1小时计算）。 【答案】12元 【分析】首先将12时计时法转化为24时计时法，再用减法计算出停车的总时长，注意：不足1小时按照1小时计算，用停车的总时间减去2求出超过2小时的停车时间，再乘1.5即可得到超过2小时的停车费，最后加上前2小时的收费即可得到总停车费。 【详解】下午3时30分＝15时30分 上午10时＝10时 15时30分－10时＝5时30分 5时30分按照6小时计算 （6－2）×1.5＋6 ＝4×1.5＋6 ＝6＋6 ＝12（元） 答：需要向停车场管理员缴纳停车费12元。 13．某种出租车收费标准是：起步价是6元（即行驶距离不超过3千米需付6元车费），超过3千米以后，每增加1千米加收1.5元（不足1千米按1千米计），李老师乘这种出租车从甲地到乙地共付车费18元，李老师乘车路程的最大距离为多少千米？ 【答案】 11 千米 【分析】李老师的车费18元超过了起步价6元，说明行驶路程超过了3千米。首先用总车费减去起步价，求出超过3千米部分的车费；然后用超过部分的车费除以每千米的加收费用，求出超过部分的计费路程。根据“不足 1 千米按 1 千米计”的规则，按整千米计算出的超过路程即为实际超过路程的最大值，最后加上起步路程3千米，即可求出乘车路程的最大距离。 【详解】超过起步价的车费： 18－6＝12（元） 超过的路程： 12÷1.5＝8（千米） 最大总路程： 3＋8＝11（千米） 答：李老师乘车路程的最大距离为 11 千米。 14．本地区居民用电按阶梯收费，收费标准如下表。（单位：元/千瓦时） 供电单位 第一档电量（年用电量2040千瓦时及以下） 第二档电量（年用电量2041－3120千瓦时） 第三档电量（年用电量3121千瓦时及以上） 赤峰 0.485 0.535 0.785 例如：小华家2025年用电量为3000千瓦时，则其中2040千瓦时按0.485元/千瓦时计费，即：2040×0.485＝989.4（元）；剩下的3000－2040＝960（千瓦时）按0.535元/千瓦时计费，即：960×0.535＝513.6（元）；最后把两个阶段的费用合并在一起。轩轩家2025年共用电3040千瓦时，他家应缴电费多少元？ 【答案】1524.4元 【分析】首先根据轩轩家的年用电量3040千瓦时，对照收费标准表，确定其用电量跨越了第一档和第二档。第一档电量为2040千瓦时，单价0.485元/千瓦时；第二档电量为超出2040千瓦时的部分，单价0.535元/千瓦时。分别计算两档电费后求和即可。 【详解】（元） （千瓦时） （元） 989.4＋535＝1524.4（元） 答：他家应缴电费1524.4元。 15．漳江小学五（2）班同学参加桃花源研学活动，他们准备合影留念，洗印照片的收费标准如下： 洗印张数 收费标准 10张以内（含10张） 总价15元 超过10张的部分 每张1.2元 五（2）班洗印纪念照一共花了63元，他们一共洗印了多少张照片？ 【答案】 50张 【分析】超过10张部分的费用＝总费用－前10张的固定费用；超过10张的张数＝超过10张部分的费用÷超过部分的单价；洗印照片的总张数＝超过10张的张数＋10。 【详解】 （张） 答：他们一共洗印了50张照片。 16．光明小学环保社团的同学们还调查了关于饮用水的问题，我们的饮用水都是经过很多道工序的净化才使用，每一滴水来之不易，我们要节约用水。如表是市居民用水收费标准。 阶梯 第一阶梯 第二阶梯 第三阶梯 每月吨数 15吨以内（包括15吨） 15吨以上25吨以内 25吨以上部分 单价 3.95元 5.25元 7.95元 明明家六月份交水费69.75元，他家一共用了多少吨水？ 【答案】17吨 【分析】先用乘法算出15吨水要花多少钱，再看明明家缴纳的69.75元有没有超过这个钱。如果超过了，多出来的钱就是超过15吨部分的水费，用多的钱除以超过部分的单价，就能算出超了多少吨，最后把15吨和超的吨数加起来就是总用水量。 【详解】15×3.95＝59.25（元） 59.25＜69.75 （69.75－59.25）÷5.25 ＝10.5÷5.25 ＝2（吨） 15＋2＝17（吨） 答：他家一共用了17吨水。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 13 页 学科网（北京）股份有限公司 $