2. 2.5 有理数加减混合运算的实际应用 课时同步训练2026-2027学年北师大版数学七年级上册

**基本信息** 初中数学七年级上册第二章“有理数加减混合运算的实际应用”同步练，分层递进设计，从概念表征到综合应用，培养抽象能力、运算能力与数据意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |知识点01|用有理数表示实际情境中的量|基础情境题（如潜水艇位置、温度基准），强化基准量确定与正负数意义，落实抽象能力| |知识点02|加减混合运算解决实际问题|实际问题运算（如气温变化、出租车里程），训练算式构建与结果解释，发展运算能力| |知识点03|表格类数据的加减混合运算应用|表格数据分析（如收支统计、产量变化），综合处理多组数据，提升数据意识与模型意识|

2026－2027学年度北师大数学七年级上册课时同步训练 第二章 有理数及其运算 2 有理数的加减运算 第5课时 有理数加减混合运算的实际应用 ▌课时目标 1. 能根据实际情境确定基准量，用正负数准确表示具有相反意义的量，体会正负数在刻画现实问题中的作用。 2. 能提取实际问题中的有效信息，列出有理数加减混合运算算式并规范计算，能结合题意解释运算结果的实际意义。 3. 能读懂表格类实际问题的数据信息，通过加减混合运算解决水位变化、收支统计等常见问题，提升数据分析和解决实际问题的能力。 ▌课时目录 知识点01：用有理数表示实际情境中的量 知识点02：利用加减混合运算解决实际问题 知识点03：表格类数据的加减混合运算应用 ▌知识点01：用有理数表示实际情境中的量 解决实际应用问题时，首先需确定基准量（即规定为0的参照标准），高于基准的量记为正数，低于基准的量记为负数。七年级阶段常见的基准量选取：海拔以海平面为基准，收支以原有金额或0为基准，温度以0℃为基准，水位以警戒水位或初始水位为基准，生产产量以计划产量为基准。 例如：规定海平面为0米，则海拔8848米表示高于海平面8848米，－155米表示低于海平面155米；规定每月计划生产100件产品为基准，则＋5件表示超额5件，－3件表示未完成计划3件。 1．（25-26七年级上·山东德州·期中）某潜水艇停在海面下500米处，先下降300米，又上升170米，这时潜水艇停在海面下多少米处（     ） A．430 B．670 C．630 D．470 【答案】C 【详解】解：设海面高度为0，海面下记为负，上升记为正，下降记为负， 此时潜水艇的位置为米，即停在海面下630米处． 2．（25-26七年级下·四川绵阳·期末）在综合实践课中，同学们探究得出，某地日出、日落时刻关于正午时刻对称．若该地日出时刻为，日落时刻为，则当天太阳高度达到最大值的时间为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由题意得，太阳高度达到最大值的时刻为正午时刻，且日出与日落关于正午对称，因此正午时刻是日出和日落时刻的平均值，计算即可得到结果． 【详解】解：∵日出、日落时刻关于正午对称，太阳高度最大值出现在正午， ∴正午时刻为日出时刻与日落时刻的平均值， ∵，， ∴当天太阳高度达到最大值的时间为． 3．（2026·辽宁铁岭·二模）乒乓球选手赛前需挑选符合标准弹性的比赛用球，将球从高度自由下落，反弹高度在范围内为达标，则下列乒乓球反弹高度中，符合该弹性标准的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意得到反弹高度的范围为，再逐项判断即可． 【详解】解：反弹高度在范围内，即反弹高度为，则符合弹性标准，故选项B符合题意． 4．（2026·四川成都·二模）某潜水员先潜入水下56米，然后上升21米，再下潜16米，这时潜水员处在________的位置． 【答案】水下51米 【分析】本题考查用正负数表示相反意义的量及有理数加减运算． 解题关键是把水面记为0，用负数表示水下深度、正数表示上升，通过有理数加减计算最终位置．先规定水面为0，下潜为负、上升为正，依次列出各阶段位置变化，再通过有理数加减运算，算出潜水员最终的水下深度． 【详解】解：我们可以把水面看作0米，下潜记为负数，上升记为正数来计算∶ 先潜入水下56米∶ 位置为米，上升21米∶ 位置变为米 再下潜16米∶ 位置变为米 所以，这时潜水员处在水下51米位置． ▌知识点02：利用加减混合运算解决实际问题 解题步骤如下： 审题，明确题目中的基准量和相反意义的量的正负规定； 将各实际数据转化为带符号的有理数； 根据题意列出加减混合运算算式； 将算式统一为加法运算后计算； 给计算结果赋予实际意义，检验是否符合实际。 例如：小明原有存款120元，本周花去28元，妈妈又给他50元，求现在的存款。解：规定收入为正、支出为负，列式为120＋(－28)＋50＝142（元），即小明现有存款142元。 5．（25-26七年级上·内蒙古巴彦淖尔·期末）一天早晨的气温是，中午上升了，晚上又下降了，晚上的气温是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了有理数的加减混合运算，根据气温上升为正、下降为负列出算式，再依据有理数加减法法则计算即可，理解题意是解题的关键． 【详解】解：， 故选：． 6．（25-26七年级上·广东珠海·期中）如图是一种转盘型密码锁，每次开锁时需要先把表示“0”的刻度线与固定盘上的标记线对齐，再按顺时针或逆时针方向旋转带有刻度的转盘三次．例如，按逆时针方向旋转5个小格记为“”，此时标记线对准的数是5，再顺时针旋转2个小格记为“”，再逆时针旋转3个小格记为“”，锁可以打开，那么开锁密码就可以记为“，，”，如果一组开锁密码为“，，”，要想打开锁，旋转转盘，锁打开时标记线对准的刻度线表示的数为_____． 【答案】 【分析】本题考查了正负数的意义，有理数的加减混合运算的实际应用，根据实际问题理解表示具有相反意义的量是解题的关键． 首先列式得到，得到标记线按顺时针转了格，进而求解即可． 【详解】解：∵一组开锁密码为“，，” ∴， ∴标记线按顺时针转了格， ∵ ∴锁打开时标记线对准的刻度线表示为， 故答案为：． 7．（25-26七年级上·广东惠州·阶段检测）出租车司机李师傅某日上午一直在某市区一条东西方向的公路上营运，共连续运载八批乘客．若规定向东为正，向西为负，李师傅营运八批乘客里程如下：（单位：千米），，，，，，， (1)将最后一批乘客送到目的地时，李师傅位于第一批乘客出发地的什么方向？距离多少千米？ (2)这时间段李师傅一共开了多少千米？ 【答案】(1)在出发地东方，距离6千米 (2)这时间段李师傅一共开了40千米 【分析】此题考查了正负数的应用，绝对值的应用，有理数混合运算的应用，弄清题意是解本题的关键． （1）把记录的数字相加即可得到结果； （2）把记录数字绝对值之和即可得到结果． 【详解】（1）解：千米， 答：在出发地东方，距离6千米； （2）解：千米， 答：这时间段李师傅一共开了40千米． 8．（25-26七年级上·福建厦门·期末）学校科技节上，小华制作的“慧湖机器人”在一条东西方向的跑道上进行取卡片比赛，从O点出发依次取得A，B，C，D，E五张卡片，取得全部卡片后再返回出发点算完成一次全程比赛．约定向东为正方向，取得五张卡片的移动记录（单位：米）如下： ． (1)请准确描述出卡片B的具体位置； (2)该机器人完成一次全程比赛共移动的路程为多少米？ 【答案】(1)卡片B在出发点O点西侧1米处 (2)36米 【分析】本题考查了正负数的应用，有理数加减混合运算的实际应用． （1）计算的和，根据结果的符号计算即可； （2）先求出从E点返回O点的路程，再将求得的返回路程与各次移动记录数据的绝对值相加即可． 【详解】（1）解：， ∵， ∴卡片B在出发点O点西侧1米处； （2）解：机器人最终位置的坐标为：（米）处，从该点返回 点的路程为 （米）， 机器人完成一次全程比赛共移动的路程为： （米）． ▌知识点03：表格类数据的加减混合运算应用 这类问题通常以水位变化、每日收支、产量增减为载体，表格中一般包含“基准值”和各时段的“变化值”（变化值用正负数表示）。解题要点： 1. 计算某一时段结束后的最终值时，用基准值加上各时段变化值的代数和； 2. 计算一段时间内的总变化量时，直接将各时段变化值相加即可，不需要叠加基准值； 3. 计算结果需结合实际情境作答，注意单位统一。 例如：某水库警戒水位为18米，本周水位变化记录如下（单位：米）： 周一＋0.2，周二－0.1，周三＋0.3，周四－0.2，周五＋0.1。 求周五的水位：18＋(＋0.2)＋(－0.1)＋(＋0.3)＋(－0.2)＋(＋0.1)＝18.3（米），即周五水位为18.3米，高于警戒水位0.3米。 9．（25-26七年级上·陕西西安·期末）当前，人们对健康愈加重视，跑步成了人们进行体育锻炼的首要选择．爸爸计划每天跑3千米，他记录了一周跑步路程变化的情况如下表：（正数表示比计划增加的路程，负数表示比计划减少的路程） 星期 一 二 三 四 五 六 日 路程/千米 (1)星期二爸爸的跑步路程是_千米； (2)爸爸跑步路程最多的一天是星期_； (3)爸爸这七天一共跑步多少千米？ 【答案】(1)4 (2)五 (3)爸爸这七天一共跑步千米 【分析】本题考查有理数加法在实际生活中的应用，核心是正确理解表格中增减量的含义，即实际路程为计划路程与对应增减量的和． （1）直接通过计划路程加星期二的增减量计算实际路程； （2）根据表格找出比计划跑步路程多跑最远的一天即可； （3）用七天计划总路程加上所有增减量的总和来计算总路程． 【详解】（1）解：星期二爸爸的跑步路程为（千米）， 故答案为：4； （2）解：由表格可知，比计划增加的路程最多的一天多跑了2千米，即星期五， 所以爸爸跑步路程最多的一天是星期五， 故答案为：五； （3）解：七天计划跑步总路程为（千米）， 一周路程增减量的总和为（千米） 所以七天实际总路程为（千米）， 答：爸爸这七天一共跑步千米． 10．（25-26七年级上·湖北襄阳·期末）某文具店在一星期的销售中，盈亏情况如下表所示（记盈余为正，单位：元） 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 合计 (1)表中星期五的盈亏数被墨水涂污了，请你算出星期五的盈亏数，并说明星期五是盈利还是亏损，金额是多少． (2)请计算盈利最多的一天比亏损最多的一天多多少？ 【答案】(1)星期五的盈亏数为，星期五是亏损，金额8元 (2)盈利最多的一天比亏损最多的一天多元 【分析】本题主要考查了有理数减法的应用，正负数的应用，解题的关键是理解题意，根据题意列出算式． （1）用总数减去另外6天的盈亏情况，得出答案即可； （2）根据表格中数据列式计算即可． 【详解】（1）解： ， ∴星期五的盈亏数为； 答：星期五的盈亏数为，星期五是亏损，金额8元 （2）解：（元）． 答：盈利最多的一天比亏损最多的一天多元 11．（25-26七年级上·陕西汉中·期末）某玩具厂计划一天生产300个马年玩偶，但由于各种原因，实际每天生产马年玩偶的数量与计划每天生产马年玩偶的数量相比有出入．下表是某一周的生产情况（超过计划数量的部分记作正数，不足计划数量的部分记作负数，单位：个） 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差值 (1)根据记录可知这一周生产马年玩偶最多的一天是星期______，比生产马年玩偶最少的一天多生产______个； (2)该玩具厂这一周前三天共生产了多少个马年玩偶？ (3)求该玩具厂这一周平均每天生产马年玩偶的数量． 【答案】(1)六，19 (2)910个 (3)301个 【分析】（1）根据表格中每天生产玩偶与计划数量的差值，找出最多和最少的一天，再计算差值； （2）先求出前三天生产玩偶与计划数量的差值总和，再加上前三天计划生产的数量； （3）先求出着一周生产玩偶与计划数量的差值总和，再计算平均每天的生产数量． 【详解】（1）解：根据题意可知，周六那天生产的玩偶最多，比计划多生产12个，生产最少的一天比计划少生产7个， 则周六那天比生产马年玩偶最少的一天多生产个． （2）解：（个）， 答：该玩具厂这一周前三天共生产了910个马年玩偶． （3）解：（个）． 答：该玩具厂这一周平均每天生产301个马年玩偶． 12．（25-26七年级上·宁夏中卫·期中）随着科技的迅猛发展，机器人正以前所未有的速度渗透进各行各业，逐渐取代工人承担起诸多重复性、高强度以及危险环境下的工作任务．某钢铁生产车间有一机器人在一条东西走向的流水线上来回走动进行调试设备、检测温度等工作．机器人从点A出发，规定向东为正，向西为负，下表是某一段时间内从点A出发的行走记录（单位：米）． 第次 第次 第次 第次 第次 (1)该机器人第5次完成工作后在出发点的什么方向？距离出发点多远？ (2)若该机器人每千米耗电千瓦时，在这段行走过程中机器人共耗电多少千瓦时？ 【答案】(1)西边，米 (2)千瓦时 【分析】本题考查了正负数的实际意义，有理数的运算，熟练掌握相关运算和定义是解题的关键． （1）将5次运动的行走记录相加，即可求解； （2）将表格中所给数据的绝对值相加，求得总行走距离，再乘以每千米耗电量，即可得到总耗电量，注意单位换算． 【详解】（1）解：（米）， 该机器人第5次完成工作后在出发点的西边，距离出发点米． （2）解：（米）， 则（千瓦时）． 答：在这段行走过程中机器人共耗电千瓦时． ▌课时训练 一、选择题 1．（25-26七年级上·广东梅州·期末）我国某城市某天早晨气温，中午上升了，傍晚又下降了，那么傍晚的气温是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查有理数的加减混合运算的应用，根据气温上升用加法、下降用减法的规则列出算式计算即可． 【详解】解：由题意得，， 故选：B． 2．（25-26七年级上·湖南邵阳·期末）某种速冻水饺的储藏温度是，四个冷藏室的温度如下，则不适合储藏此水饺的温度是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了正负数的实际应用，有理数加减法的实际应用．根据正负数的意义求出适合储藏此种水饺的温度范围即可得到答案． 【详解】解：， ∴适合储藏此种水饺的温度要大于等于，小于等于， ∴四个选项中只有不适合储藏此种水饺， 故选：A． 3．（25-26七年级上·福建泉州·期末）《九章算术》“均输”章有类似算题：今有粮囤，先存入粟米48斛，取出25斛，又存入32斛，再取出17斛，若以存入为加、取出为减，则最终粮囤中粟米的变化量为（   ） A．增加48斛 B．增加38斛 C．减少38斛 D．减少16斛 【答案】B 【分析】本题主要考查了有理数加减混合运算的应用，根据存入为加、取出为减，计算净变化量即可． 【详解】解：∵存入为加，取出为减， ∴变化量 ． ∴变化量为增加38斛， 故选B． 4．（25-26七年级上·广东广州·期末）某银行的一个储蓄所某天上午在一段时间内办理了5件储蓄业务（存入为正，取出为负）：元，元，元，元，元；这时银行现款增加了（   ） A．1180元 B．1170元 C．1160元 D．1150元 【答案】B 【分析】本题主要考查了正负数的实际应用，有理数加减运算的实际应用，通过将所有业务金额相加，计算现款的总变化． 【详解】解：∵存入为正，取出为负， ∴总变化 ∴ 银行现款增加了1170元． 故选B． 二、填空题 5．（24-25七年级上·陕西西安·期中）一天早晨的气温是，中午上升了，半夜又下降了，则半夜的气温是 _______． 【答案】 【分析】根据有理数加减运算法则计算即可 【详解】解：根据题意可得，半夜的气温为：， 6．（25-26七年级上·福建漳州·期末）一次数学小测有两道应用题，全班48名同学参与答题．答对第一题的有35人，答对第二题的有30人，两道题都答对的有22人．请问两道题都答错的人数为________． 【答案】5 【分析】本题考查重叠问题，熟练掌握容斥原理与韦恩图是解题关键． 先计算出只答对第一题的人数，再用总人数减去只答对第一题和答对第二题的人数即可． 【详解】解：由题意可知，只答对第一题的人数为人， ∴两道题都错的有人． 故答案为：5． 7．（25-26七年级上·河南许昌·期末）小王微信钱包原有零钱1000元，一天内的收支情况如下：收到转账80元，扫二维码付款给超市45元，付款给网约车23元，收到红包30元，付款给书店18元．则当天结束后，小王微信钱包剩余零钱为________元． 【答案】1024 【分析】本题考查正数和负数的意义，有理数的加减法运算，掌握相关知识是解决问题的关键． 根据有理数的加减运算规则，将收入视为正数，支出视为负数，计算所有收支后的净变化，再与原始金额相加． 【详解】原始金额为1000元，收入80元和30元，支出45元、23元和18元， 因此剩余零钱为： （元）． 故答案为1024． 8．（25-26六年级上·上海崇明·期末）以全新视角呈现抗美援朝战争的电影《志愿军：浴血和平》在2025年国庆档口碑稳居第一．月8日，该电影在上海某片区的票房收入为180万元，接下来7天的票房变化情况如表：（注：正数表示比前一天增加的票房，负数表示比前一天减少的票房）这7天中，票房收入最高的当天票房是_________万元． 日期 9日 日 日 日 日 日 日 票房变化（万元） 0 【答案】242 【分析】本题考查了正负数的意义，有理数的加减运算，根据正负数的意义，逐日计算票房收入，并比较得出最高值． 【详解】解：10月9日票房：万元； 10月10日票房：万元； 10月11日票房：万元； 10月12日票房：万元； 10月13日票房：万元； 10月14日票房：万元； 10月15日票房：136+4=140万元． 比较上述票房，最高为10月12日的242万元． 故答案为：242． 三、解答题 9．（25-26七年级上·广东汕尾·期中）外卖小哥小赵某天从蓝天广场出发，在东西走向的红城大道上骑电动车送外卖，往东行驶的路程记作正数，往西行驶的路程记作负数．全天行程的记录如下（单位：）： 3，，，1.2，2.7，，4.5，，，2． (1)当小赵将最后一个外卖送到目的地时，距出发地的距离为多少千米？ (2)若小赵的电动车充满电能行驶，在该电动车一开始充满电而途中不充电的情况下，他能否完成上面的行程？请说明理由． 【答案】(1)当小赵将最后一个外卖送到目的地时，距出发地的距离为0.6千米 (2)在该电动车一开始充满电而途中不充电的情况下，他能完成上面的行程 【分析】本题考查了正负数的应用、有理数加减的实际应用、绝对值的实际应用，熟练掌握有理数的运算法则是解题关键． （1）将全天记录的行程相加即可得； （2）将全天记录的行程的绝对值相加，再与进行大小比较即可得． 【详解】（1）解： 故当小赵将最后一个外卖送到目的地时，距出发地的距离为0.6千米； （2）解：， 因为， 故在该电动车一开始充满电而途中不充电的情况下，他能完成上面的行程． 10．（25-26六年级上·上海·期中）小王上周五在股市以收盘价（收市时的价格）每股25元买进某公司股票1000股，在接下来的一周交易日内，小王记下该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况：（单位：元） 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌（元） 根据上表回答问题： (1)星期二收盘时，该股票每股______元？ (2)本周内该股票收盘时的最高价是______元，最低价是______元？ (3)已知买入股票与卖出股票均需支付交易费．交易费的计算方式是：成交金额乘以0.005．若小王在本周五以收盘价将全部股票卖出，他的收益情况如何？ 【答案】(1) (2)； (3)小王在本周五以收盘价将全部股票卖出，他会赚元 【分析】本题考查有理数的混合运算，正数和负数，理解题意并列得正确的算式是解题的关键， （1）根据正数和负数的实际意义列式计算即可； （2）根据正数和负数的实际意义分别求得每天的实际股票价格后即可求得答案； （3）结合（2）中所求列式计算即可． 【详解】（1）解：（元）， 即星期二收盘时，该股票每股元， 故答案为：； （2）解：周一实际的股票价格：（元）， 周二实际的股票价格：（元）， 周三实际的股票价格：（元）， 周四实际的股票价格：（元）， 周五实际的股票价格：（元）， 则本周内该股票收盘时的最高价是元，最低价是元， 故答案为：；； （3）解： （元）， 即小王在本周五以收盘价将全部股票卖出，他会赚1740元． / 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026－2027学年度北师大数学七年级上册课时同步训练 第二章 有理数及其运算 2 有理数的加减运算 第5课时 有理数加减混合运算的实际应用 ▌课时目标 1. 能根据实际情境确定基准量，用正负数准确表示具有相反意义的量，体会正负数在刻画现实问题中的作用。 2. 能提取实际问题中的有效信息，列出有理数加减混合运算算式并规范计算，能结合题意解释运算结果的实际意义。 3. 能读懂表格类实际问题的数据信息，通过加减混合运算解决水位变化、收支统计等常见问题，提升数据分析和解决实际问题的能力。 ▌课时目录 知识点01：用有理数表示实际情境中的量 知识点02：利用加减混合运算解决实际问题 知识点03：表格类数据的加减混合运算应用 ▌知识点01：用有理数表示实际情境中的量 解决实际应用问题时，首先需确定基准量（即规定为0的参照标准），高于基准的量记为正数，低于基准的量记为负数。七年级阶段常见的基准量选取：海拔以海平面为基准，收支以原有金额或0为基准，温度以0℃为基准，水位以警戒水位或初始水位为基准，生产产量以计划产量为基准。 例如：规定海平面为0米，则海拔8848米表示高于海平面8848米，－155米表示低于海平面155米；规定每月计划生产100件产品为基准，则＋5件表示超额5件，－3件表示未完成计划3件。 1．（25-26七年级上·山东德州·期中）某潜水艇停在海面下500米处，先下降300米，又上升170米，这时潜水艇停在海面下多少米处（     ） A．430 B．670 C．630 D．470 2．（25-26七年级下·四川绵阳·期末）在综合实践课中，同学们探究得出，某地日出、日落时刻关于正午时刻对称．若该地日出时刻为，日落时刻为，则当天太阳高度达到最大值的时间为（     ） A． B． C． D． 3．（2026·辽宁铁岭·二模）乒乓球选手赛前需挑选符合标准弹性的比赛用球，将球从高度自由下落，反弹高度在范围内为达标，则下列乒乓球反弹高度中，符合该弹性标准的是（    ） A． B． C． D． 4．（2026·四川成都·二模）某潜水员先潜入水下56米，然后上升21米，再下潜16米，这时潜水员处在________的位置． ▌知识点02：利用加减混合运算解决实际问题 解题步骤如下： 审题，明确题目中的基准量和相反意义的量的正负规定； 将各实际数据转化为带符号的有理数； 根据题意列出加减混合运算算式； 将算式统一为加法运算后计算； 给计算结果赋予实际意义，检验是否符合实际。 例如：小明原有存款120元，本周花去28元，妈妈又给他50元，求现在的存款。解：规定收入为正、支出为负，列式为120＋(－28)＋50＝142（元），即小明现有存款142元。 5．（25-26七年级上·内蒙古巴彦淖尔·期末）一天早晨的气温是，中午上升了，晚上又下降了，晚上的气温是（    ） A． B． C． D． 6．（25-26七年级上·广东珠海·期中）如图是一种转盘型密码锁，每次开锁时需要先把表示“0”的刻度线与固定盘上的标记线对齐，再按顺时针或逆时针方向旋转带有刻度的转盘三次．例如，按逆时针方向旋转5个小格记为“”，此时标记线对准的数是5，再顺时针旋转2个小格记为“”，再逆时针旋转3个小格记为“”，锁可以打开，那么开锁密码就可以记为“，，”，如果一组开锁密码为“，，”，要想打开锁，旋转转盘，锁打开时标记线对准的刻度线表示的数为_____． 7．（25-26七年级上·广东惠州·阶段检测）出租车司机李师傅某日上午一直在某市区一条东西方向的公路上营运，共连续运载八批乘客．若规定向东为正，向西为负，李师傅营运八批乘客里程如下：（单位：千米），，，，，，， (1)将最后一批乘客送到目的地时，李师傅位于第一批乘客出发地的什么方向？距离多少千米？ (2)这时间段李师傅一共开了多少千米？ 8．（25-26七年级上·福建厦门·期末）学校科技节上，小华制作的“慧湖机器人”在一条东西方向的跑道上进行取卡片比赛，从O点出发依次取得A，B，C，D，E五张卡片，取得全部卡片后再返回出发点算完成一次全程比赛．约定向东为正方向，取得五张卡片的移动记录（单位：米）如下： ． (1)请准确描述出卡片B的具体位置； (2)该机器人完成一次全程比赛共移动的路程为多少米？ ▌知识点03：表格类数据的加减混合运算应用 这类问题通常以水位变化、每日收支、产量增减为载体，表格中一般包含“基准值”和各时段的“变化值”（变化值用正负数表示）。解题要点： 1. 计算某一时段结束后的最终值时，用基准值加上各时段变化值的代数和； 2. 计算一段时间内的总变化量时，直接将各时段变化值相加即可，不需要叠加基准值； 3. 计算结果需结合实际情境作答，注意单位统一。 例如：某水库警戒水位为18米，本周水位变化记录如下（单位：米）： 周一＋0.2，周二－0.1，周三＋0.3，周四－0.2，周五＋0.1。 求周五的水位：18＋(＋0.2)＋(－0.1)＋(＋0.3)＋(－0.2)＋(＋0.1)＝18.3（米），即周五水位为18.3米，高于警戒水位0.3米。 9．（25-26七年级上·陕西西安·期末）当前，人们对健康愈加重视，跑步成了人们进行体育锻炼的首要选择．爸爸计划每天跑3千米，他记录了一周跑步路程变化的情况如下表：（正数表示比计划增加的路程，负数表示比计划减少的路程） 星期 一 二 三 四 五 六 日 路程/千米 (1)星期二爸爸的跑步路程是_千米； (2)爸爸跑步路程最多的一天是星期_； (3)爸爸这七天一共跑步多少千米？ 10．（25-26七年级上·湖北襄阳·期末）某文具店在一星期的销售中，盈亏情况如下表所示（记盈余为正，单位：元） 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 合计 (1)表中星期五的盈亏数被墨水涂污了，请你算出星期五的盈亏数，并说明星期五是盈利还是亏损，金额是多少． (2)请计算盈利最多的一天比亏损最多的一天多多少？ 11．（25-26七年级上·陕西汉中·期末）某玩具厂计划一天生产300个马年玩偶，但由于各种原因，实际每天生产马年玩偶的数量与计划每天生产马年玩偶的数量相比有出入．下表是某一周的生产情况（超过计划数量的部分记作正数，不足计划数量的部分记作负数，单位：个） 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差值 (1)根据记录可知这一周生产马年玩偶最多的一天是星期______，比生产马年玩偶最少的一天多生产______个； (2)该玩具厂这一周前三天共生产了多少个马年玩偶？ (3)求该玩具厂这一周平均每天生产马年玩偶的数量． 12．（25-26七年级上·宁夏中卫·期中）随着科技的迅猛发展，机器人正以前所未有的速度渗透进各行各业，逐渐取代工人承担起诸多重复性、高强度以及危险环境下的工作任务．某钢铁生产车间有一机器人在一条东西走向的流水线上来回走动进行调试设备、检测温度等工作．机器人从点A出发，规定向东为正，向西为负，下表是某一段时间内从点A出发的行走记录（单位：米）． 第次 第次 第次 第次 第次 (1)该机器人第5次完成工作后在出发点的什么方向？距离出发点多远？ (2)若该机器人每千米耗电千瓦时，在这段行走过程中机器人共耗电多少千瓦时？ ▌课时训练 一、选择题 1．（25-26七年级上·广东梅州·期末）我国某城市某天早晨气温，中午上升了，傍晚又下降了，那么傍晚的气温是（    ） A． B． C． D． 2．（25-26七年级上·湖南邵阳·期末）某种速冻水饺的储藏温度是，四个冷藏室的温度如下，则不适合储藏此水饺的温度是（   ） A． B． C． D． 3．（25-26七年级上·福建泉州·期末）《九章算术》“均输”章有类似算题：今有粮囤，先存入粟米48斛，取出25斛，又存入32斛，再取出17斛，若以存入为加、取出为减，则最终粮囤中粟米的变化量为（   ） A．增加48斛 B．增加38斛 C．减少38斛 D．减少16斛 4．（25-26七年级上·广东广州·期末）某银行的一个储蓄所某天上午在一段时间内办理了5件储蓄业务（存入为正，取出为负）：元，元，元，元，元；这时银行现款增加了（   ） A．1180元 B．1170元 C．1160元 D．1150元 二、填空题 5．（24-25七年级上·陕西西安·期中）一天早晨的气温是，中午上升了，半夜又下降了，则半夜的气温是 _______． 6．（25-26七年级上·福建漳州·期末）一次数学小测有两道应用题，全班48名同学参与答题．答对第一题的有35人，答对第二题的有30人，两道题都答对的有22人．请问两道题都答错的人数为________． 7．（25-26七年级上·河南许昌·期末）小王微信钱包原有零钱1000元，一天内的收支情况如下：收到转账80元，扫二维码付款给超市45元，付款给网约车23元，收到红包30元，付款给书店18元．则当天结束后，小王微信钱包剩余零钱为________元． 8．（25-26六年级上·上海崇明·期末）以全新视角呈现抗美援朝战争的电影《志愿军：浴血和平》在2025年国庆档口碑稳居第一．月8日，该电影在上海某片区的票房收入为180万元，接下来7天的票房变化情况如表：（注：正数表示比前一天增加的票房，负数表示比前一天减少的票房）这7天中，票房收入最高的当天票房是_________万元． 日期 9日 日 日 日 日 日 日 票房变化（万元） 0 三、解答题 9．（25-26七年级上·广东汕尾·期中）外卖小哥小赵某天从蓝天广场出发，在东西走向的红城大道上骑电动车送外卖，往东行驶的路程记作正数，往西行驶的路程记作负数．全天行程的记录如下（单位：）： 3，，，1.2，2.7，，4.5，，，2． (1)当小赵将最后一个外卖送到目的地时，距出发地的距离为多少千米？ (2)若小赵的电动车充满电能行驶，在该电动车一开始充满电而途中不充电的情况下，他能否完成上面的行程？请说明理由． 10．（25-26六年级上·上海·期中）小王上周五在股市以收盘价（收市时的价格）每股25元买进某公司股票1000股，在接下来的一周交易日内，小王记下该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况：（单位：元） 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌（元） 根据上表回答问题： (1)星期二收盘时，该股票每股______元？ (2)本周内该股票收盘时的最高价是______元，最低价是______元？ (3)已知买入股票与卖出股票均需支付交易费．交易费的计算方式是：成交金额乘以0.005．若小王在本周五以收盘价将全部股票卖出，他的收益情况如何？ / 学科网（北京）股份有限公司 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