内容正文:
第一章
运动的描述
第1讲 描述运动的基本概念
03 平均速度、瞬时速度和平均速率
易混易错
第1讲 描述运动的基本概念
1.平均速度
(1)定义式:v= 。
(2)矢量性:平均速度是矢量,其方向与位移方向相同。
2.瞬时速度
(1)物体在某一时刻或某一位置的速度。
(2)矢量性:瞬时速度是矢量,其方向与物体的运动方向相同。
(3)瞬时速度的大小通常叫作速率。
3.平均速率
物体运动的路程与经过这一过程所用时间的比值是物体在这段时间内的平均速率。
第1讲 描述运动的基本概念
易错警示 v= 是速度的定义式,速度v的大小与Δx和Δt无关,不能说v与Δx成正比,与Δt成反比。
点拨 v= 中,当Δt→0时,平均速度可看成瞬时速度。打点计时器测速度就是利用了此原理。
第1讲 描述运动的基本概念
1.平均速度、瞬时速度、平均速率的比较
平均速度 瞬时速度 平均速率
物理
意义 粗略描述物体在一段位移或一段时间内的运动快慢及方向 精确描述物体在某一位置或某一时刻运动的快慢及方向 粗略描述物体运动的快慢
图示 矢量,方向与对应的位移
的方向相同
矢量,方向沿运动轨迹的
切线方向
标量,无方向
第1讲 描述运动的基本概念
2.平均速度、平均速率的计算
方法 实例说明
求解平均速度,无论是匀速、加速还是减速,都要找到总位移x总和总时间t总,用 = 计算全程的平均速度 如图所示,求出每段的时间,相加求解出总时间,用总位移除以总时间求解全程的平均速度
如图所示,求出每段的位移,相加求解出总位移,用总位移除以总时间求解全程的平均速度
第1讲 描述运动的基本概念
平均
速率
的计算 用v= 计算平均速率,s为t时间内物体通过的路程。在单向直线运
动中,物体的平均速率等于物体的平均速度的大小。在往返直线运
动中,先求出物体在各个单向运动过程中的位移大小,各段位移大小
之和为物体通过的路程,再除以总时间,得出物体的平均速率
第1讲 描述运动的基本概念
勘破疑难
(1)平均速度 = ,平均速率 '= ,求解时注意位移或路程与时间的对应关系。
(2)在一段运动过程中,平均速度大小≤平均速率。只有当物体做单向直线运动时,位移的大小等于路
程,平均速度的大小才等于平均速率。
归纳总结
(1)物体做单向直线运动,如果按等长度把位移划分为n段,且知道每一段的平均速度,那么整个过程的平
均速度就是n除以每一段平均速度的倒数之和,即 = = = 。
(2)物体做单向直线运动,如果按等时间把位移划分为n段,且知道每一段的平均速度,那么整个过程的平
均速度就是每一段平均速度相加除以n,即 = = = 。
第1讲 描述运动的基本概念
典例 某校开展校园趣味活动,八位同学等间距坐在半径为R的环形场地边缘内侧,小李沿着场地边缘
从1号同学后方出发,沿逆时针方向匀速跑动一周所用时间为T❶,如图所示。下列说法正确的是
( )
A.小李在任意两位相邻同学间运动的位移大小均为
B.小李从1号同学处运动到5号同学处的路程为2R
C.小李在任意两位相邻同学间运动的平均速度大小为
D
D.小李在任意两位相邻同学间运动的平均速率为
第1讲 描述运动的基本概念
解析小李在任意两位相邻同学间运动的路程均为 (如7、8号同学间位移与路程见图),位移小于 ,
A错误;小李从1号同学处运动到5号同学处的位移大小为2R,路程为πR(见图),B错误;小李在任意两位相
邻同学间运动的平均速度小于 ,C错误;小李在任意两位相邻同学间运动的平均速率为 ,D正
确。
第1讲 描述运动的基本概念
信息解读
❶跑动一周的路程s=2πR,时间为T,所以平均速率v= 。
❷八位同学等间距坐在半径为R的环形场地边缘内侧,环形场地边缘的周长为2πR,相邻同学间的弧长
为 = 。
解题通法
第1讲 描述运动的基本概念
$