第2章 2.3 实验中的误差和有效数字 2.4 科学测量：做直线运动物体的瞬时速度（PPT同步课件）【学而思】2026-2027学年高一物理必修第一册分层练习（鲁科版）

该高中物理课件聚焦匀变速直线运动实验，涵盖误差与有效数字、瞬时速度测量等核心内容，通过基础概念辨析过渡到打点计时器操作、纸带数据处理，搭建从理论到实验应用的学习支架。 其亮点在于以科学探究为主线，通过实验步骤排序、纸带AD间距测量等设计培养问题解决能力，结合逐差法求加速度等科学推理，强化科学思维。学生能提升实验操作与数据处理能力，教师可借助结构化习题及解析优化教学效率。

第2章 匀变速直线运动 第1讲　描述运动的基本概念 第3节　实验中的误差和有效数字　 第4节　科学测量:做直线运动物体的瞬时速度 基础过关练 第1讲　描述运动的基本概念 题组一　误差和有效数字 1.关于误差和有效数字,下列说法正确的是 ( ) A.测出一个物体长为123.6 cm,采用的测量工具的分度值是1 cm B.0.92 cm与0.920 cm含义是一样的 C.多测几次求平均值可减小系统误差 D.0.082 cm有3位有效数字 A 第1讲　描述运动的基本概念 解析　一个物体长为123.6 cm,最后的一位0.6 cm是估读的,所以采用的测量工具的分度值是1 cm,故A 正确;0.92 cm有2位有效数字,而0.920 cm有3位有效数字,它们的含义是不同的,故B错误;多次测量求平 均值可以减小偶然误差,不能减小系统误差,故C错误;有效数字是从左边数第一个不为0的数字开始的, 0.082 cm有2位有效数字,故D错误。 第1讲　描述运动的基本概念 2.某同学用毫米刻度尺测量一物体的长度,如图所示,下述记录结果正确的是 ( )   A.3 cm     B.30 mm     C.3.00 cm     D.0.03 m C 解析　刻度尺的分度值为1 mm,应再估读一位数字,所以记录数据应为3.00 cm,C正确。 第1讲　描述运动的基本概念 题组二　打点计时器的构造与使用 3.[2025河南信阳月考改编]如图1所示是电火花打点计时器。 (1)电火花打点计时器和电磁打点计时器工作时都使用_______(选填“交流”或“直流”)电源。 (2)电火花打点计时器工作时的基本步骤如下: A.当纸带完全通过电火花打点计时器后,立即关闭电源 　交流     第1讲　描述运动的基本概念 B.将纸带从墨粉纸盘下面穿过电火花打点计时器,将电火花打点计时器电源插头插入相应的电源插座 C.接通开关,听到放电声后拖动纸带运动 上述步骤正确的顺序是___________(填写步骤编号)。 (3)某同学在做研究物体的运动特点实验时所用的电火花打点计时器所接交流电源的频率为50 Hz,如 图2所示是实验中获得的一条纸带,其中的A、B、C、D是纸带上的四个计数点,每两个相邻计数点间有 四个点没有画出,从图中读出A、D两点间距x=____________cm,纸带从A点到D点的运动时间t=______s。 (4)下列说法正确的是__________。 A.使用的电源频率相同时,纸带上打的点越密,说明物体运动得越慢 B.使用的电源频率越高,打点的时间间隔就越小 C.在测量物体速度时,先让物体运动,后接通打点计时器的电源 D.两种打点计时器使用时都必须用复写纸     AB         0.30         2.70         BCA     第1讲　描述运动的基本概念 解析    (1)电火花打点计时器和电磁打点计时器工作时都使用交流电源。 (2)实验步骤要遵循先安装器材后进行实验的原则,即先安装打点计时器,再安装纸带,先接通开关再拖 动纸带,打点完成后要立即关闭电源,故步骤顺序为BCA。 (3)由题图可以得出,A、D两点间的距离为x=3.70 cm-1.00 cm=2.70 cm;交流电源的频率为50 Hz,则每隔   s打一次点,由于题中相邻计数点间有四个点未画出,可知相邻计数点间的时间间隔是Δt=5×  s=0.1 0 s,AD段的运动时间为t=3Δt=0.30 s。 (4)纸带上打的点越密,说明相同时间内的位移越小,物体运动得越慢,A正确;使用的电源频率越高,打点 的时间间隔T= 就越小,B正确;在测量物体速度时,先接通电源,等打点稳定后再让物体运动,C错误;电 火花打点计时器使用时不用复写纸,D错误。 第1讲　描述运动的基本概念 4.[2026河南百所名校联考]某同学用如图1所示的装置做“用打点计时器测速度”的实验。该同学在 规范操作下,用打点计时器在纸带上打出一系列的点,记录下小车的运动信息。改变斜面的倾斜程度, 重复实验。图2是实验得到的三条清晰的纸带,已知该电火花打点计时器的打点周期为T,回答下列问 题:   第1讲　描述运动的基本概念   (1)下列操作中正确的有__________。 A.在释放小车前,小车要靠近打点计时器 B.打点计时器应固定在长木板有滑轮的一端 C.应先接通电源,后释放小车 D.电火花打点计时器应使用8 V左右的交流电源 (2)在处理纸带1、2时,均用D、F两点间的平均速度来代替E点的瞬时速度,若不考虑测量误差,则纸带     AC     第1讲　描述运动的基本概念 _________(选填“1”或“2”)更精确些。 (3)对纸带3,b、e两点间的平均速度大小为_________(用T和图中物理量符号表示)。     2     解析    (1)在释放小车前,要让小车靠近打点计时器,能够充分利用纸带,A正确;打点计时器要固定在没 有定滑轮的一端,B错误;在实验时应先接通电源,待打点稳定后再释放小车(易错点),C正确;电火花打点 计时器接的是220 V交流电源,D错误。 (2)用包含某点在内的一段位移的平均速度来代替该点的瞬时速度,位移越短,平均速度越接近该点的 瞬时速度,所以纸带2更精确些。 (3)对纸带3,b、e两点间的距离为x2+x3+x4,时间间隔为15T,故b、e两点间的平均速度大小为 。 第1讲　描述运动的基本概念 题组三　利用纸带研究物体的运动 5.[习题改编]在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中,打点计时器接在50 Hz的交流电源上,某 同学在打出的纸带上每5个点取一个计数点,共取了A、B、C、D、E、F六个计数点,如图甲所示。从 每一个计数点处将纸带剪开分成五段(分别为a、b、c、d、e段),将这五段纸条由短到长紧靠但不重叠 地粘在xOy坐标系中,如图乙所示。  　      (1)请你在图乙xOy坐标系中用最简洁的方法作出能表示v-t关系的图线,其中_____轴相当于v轴,______ 轴相当于t轴。(均填“x”或“y”)     x         y     第1讲　描述运动的基本概念 (2)从计数点A开始计时,为求出t=0.15 s时刻的瞬时速度,需要测出_________段纸带的长度。     b     (3)若测得a段纸条的长度为2.0 cm,e段纸条的长度为10.0 cm,则可求出加速度的大小为_________m/s2。     2     答案    (1)图见解析 第1讲　描述运动的基本概念 解析    (1)由题意可知,相邻计数点间的时间间隔相等,利用平均速度等于中间时刻的瞬时速度(点拨:本 章第3节将学习),可知剪下的每一段纸条的中间时刻速度与纸条的长度成正比,分别取a、b、c、d、e 五段的上方中点并连线,则得到能表示v-t关系的图线如图所示,y轴相当于v轴,x轴相当于t轴。 (2)由于每5个计时点取一个计数点,可知相邻两个计数点间的时间间隔为T=5×0.02 s=0.1 s,从计数点A 开始计时,t=0.15 s时刻是BC段的中间时刻,利用平均速度等于中间时刻的瞬时速度,可知为求出t=0.15 s 时的瞬时速度,只需要测出b段纸条的长度xb,然后用 = 求得。 (3)若测得a段纸条的长度为2.0 cm,e段纸条的长度为10.0 cm,a、e段各自中间时刻的速度分别为va= =   m/s=0.2 m/s,ve= =  m/s=1.0 m/s,根据a= 可得加速度a= =  m/s2=2 m/s 2。 第1讲　描述运动的基本概念 6.[2026江苏淮安七校联考]在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中: (1)实验室提供了以下两种打点计时器,其中A为_________________(选填“电磁打点计时器”或 “电火花打点计时器”)。        (2)下列说法中正确的是_________。 A.实验时,先释放小车,再接通电源 B.实验时,先接通电源,待打点稳定后,再释放小车 C.实验时,先接通电源或先释放小车都可以     B     　电火花打点计时器     第1讲　描述运动的基本概念 D.纸带上打点越密集,说明纸带运动速度越大 (3)实验中某同学得到一条打点计时器打下的纸带,如图1所示,A、B、C、D、E、F、G是打点计时器 依次打出的7个点,其中B、C、D、E、F、G距A点的距离分别为d1、d2、d3、d4、d5、d6,相邻两个点之 间的时间间隔均为T,打下C点时纸带的速度为_________。   (4)某实验小组计算出所得纸带上各计数点对应的速度后,在坐标系中描出的点如图2所示,请根据这些 第1讲　描述运动的基本概念 点在图2中作出v-t图像。   (5)在实验中,算出打下各计数点时小车的瞬时速度后,为了计算加速度,最佳的方法是_________。 A.根据任意两计数点对应的速度,用公式a= 算出加速度 B.依次算出通过连续两计数点间的加速度,算出平均值作为小车的加速度 C.根据实验数据画出v-t图像,量取其图线倾角α,用a= tan α求出加速度     D     第1讲　描述运动的基本概念 D.根据实验数据画出v-t图像,由图线上相距较远的两点所对应的速度、时间,用公式a= 算出加速度 答案    (4)图见解析 第1讲　描述运动的基本概念 解析    (1)电火花打点计时器打点时需要墨粉纸盘,电磁打点计时器打点时需要振针和复写纸,可知A为 电火花打点计时器。 (2)实验时,应先接通电源,待打点稳定后,再释放小车,A、C错误,B正确;纸带上打点越密集,说明相同时 间内位移越小,可知纸带运动速度越小,D错误。 (3)用一段很短时间内的平均速度代替中间某点的瞬时速度,可得打下C点时纸带的速度为vC= 。 (4)作图时,应用直线“拟合”各点,使尽可能多的点落在直线上或均匀分布在直线两侧,偏离太远的点 舍掉,如图所示。 第1讲　描述运动的基本概念   (5)根据任意两个计数点对应的速度,用公式a= 算出加速度,偶然误差较大,A错误;依次算出通过连续 两计数点间的加速度,算出平均值作为小车的加速度,实际只利用了两组数据,偶然误差较大,B错误;由 于v轴和t轴选取的标度不同时,图线的倾角就会不同,所以不能由a= tan α算出加速度,C错误;根据实验 数据画出v-t图像,由图线上相距较远的两点所对应的速度、时间,用公式a= 算出加速度,可减小偶然 误差,最为合理,D正确。 第1讲　描述运动的基本概念 第3节　实验中的误差和有效数字　 第4节　科学测量:做直线运动物体的瞬时速度 能力提升练 第1讲　描述运动的基本概念 题组一　利用纸带求物体的速度和加速度 1.[2026贵州贵阳第一中学质量监测]如图甲所示,某同学在“探究小车做匀变速直线运动的规律”的 实验中,用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况,在纸带上依次得到了A、B、C、D、E几 个计数点,相邻计数点间的距离如图乙所示。已知每5个打点取1个计数点,打点计时器所接电源的频率 为50 Hz。 甲 第1讲　描述运动的基本概念   (1)该打点计时器使用的是_____________(填“220 V”或“约6 V”)的_______(填“直流”或“交流”) 电源。 (2)小车由静止开始运动,则纸带的______(填“左”或“右”)端与小车相连。 (3)在打出D点时小车的速度大小为____________________________m/s(保留3位有效数字),小车的加速度 大小为_________________________m/s2(保留2位有效数字)。 (4)若实验时电源的频率高于50 Hz,而数据处理时仍按f=50 Hz计算,则加速度的测量值与实际值相比____ ______(填“偏大”“偏小”或“无偏差”);若实验时电源的电压略小于打点计时器的额定电压,则加 速度的测量值与实际值相比________(填“偏大”“偏小”或“无偏差”)。 　无偏差     偏小         0.76(0.75、0.77均可)         0.310(0.309、0.311均可)     　左     　交流         220 V     第1讲　描述运动的基本概念 解析    (1)题图甲是电火花打点计时器,使用时连接220 V的交流电源。 (2)小车由静止开始做加速运动,纸带与小车相连的一端点迹较密(点拨:速度较小时,相同时间内小车通 过的位移小,点迹较密集),则纸带的左端与小车相连。 (3)每5个打点取1个计数点,打点计时器所接电源的频率为50 Hz,则相邻两计数点间的时间间隔T=5×  =5×  s=0.1 s,根据匀变速直线运动的平均速度 = = ,可得在打出D点时小车的速度大小为vD=  = = ×10-2 m/s=0.310 m/s;根据位移差公式可得小车的加速度大小为a= =  ×10-2 m/s2=0.76 m/s2。 (4)若实验时电源的频率高于50 Hz,那么实验时认为的打点周期(打点周期的测量值)大于实际打点周 期,相邻两计数点间的时间间隔的测量值大于实际值,则根据Δx=aT2,所测量的加速度值与实际的加速 度值相比是偏小的。实验时电源的电压略小于打点计时器的额定电压不会影响打点频率,则相邻两计 第1讲　描述运动的基本概念 数点间时间间隔的测量值等于实际值,加速度的测量值与实际值相比无偏差。 第1讲　描述运动的基本概念 2.[2026湖北黄石期中]某同学利用如图甲所示的实验装置研究小车做匀变速直线运动的规律,打点计 时器所接交流电源的频率为50 Hz。     图乙是该同学在某次实验中打出的一条纸带,每5个计时点取1个计数点,但计数点3不够清晰。由纸带 上的测量数据可求得: (1)该小车的加速度大小为____________m/s2(保留两位有效数字); (2)计数点3与计数点4的距离约为________cm(保留到小数点后两位); (3)打计数点3时,该小车的速度大小约为____________m/s(保留两位有效数字)。     0.47         5.10     0.74     第1讲　描述运动的基本概念 解析    (1)每5个计时点取1个计数点,可知相邻两计数点间的时间间隔为T=5× =0.1 s,则由逐差法可得x 45-x12=3aT2,解得a= =  m/s2=0.74 m/s2。 (2)由位移差公式可得x45-x34=aT2,则计数点3与计数点4间的距离约为x34=x45-aT2=5.84 cm-0.74×0.12 m=5.1 0 cm。 (3)根据平均速度 = = 可得,打1、2两点中间时刻的速度大小为v12中= =  m/s=0.362 m/s, 则根据速度公式v=v0+at,可得打计数点3时该小车的速度大小约为v3=v12中+a×1.5T=(0.362+0.74×1.5×0.1) m/s≈0.47 m/s。 第1讲　描述运动的基本概念 3.[2025江苏南京金陵中学期中]某实验小组利用图甲所示装置探究做匀变速直线运动的小车的速度随 时间变化的规律。   (1)将一条纸带穿过打点计时器,该小组同学发现纸带有如图乙所示的两种穿法,你认为正确的是_________ (填“A”或“B”)。     B     第1讲　描述运动的基本概念   (2)实验得到一条清晰纸带,截取当中一段如图丙所示,在纸带上标注了计数点0、1、2、3、4、5、6(相 邻计数点之间还有4个点未画出),已知打点计时器的电源频率为f,计数点1、2到计数点0的距离分别为x 1、x2,则打点1时小车的速度大小为v1=_________,小车的加速度大小可以表示为a=_________。(用x 1、x2、 f表示) 第1讲　描述运动的基本概念   (3)若从打计数点0开始计时,打各计数点对应时刻分别为t1、t2、t3、…、tn,各计数点到计数点0的距离 分别为x1、x2、x3、…、xn。以 为纵轴,tn为横轴描点画图,得到如图丁所示的一条直线,斜率为k,纵轴 截距为b,则打计数点0时小车的速度大小为_________,小车的加速度大小可以表示为__________。 (用k、b表示)     2k         b     丁 第1讲　描述运动的基本概念 解析    (1)根据电火花打点计时器的使用方法,应将纸带置于墨粉纸盘下方,故选B。 (2)由于相邻计数点之间还有4个点未画出,则打两相邻计数点间的时间间隔为T= ,打点1时小车的速 度大小为v1= = ;由位移差公式Δx=aT2,可得小车的加速度大小为a= = 。 (3)根据匀变速直线运动规律x=v0t+ at2,变形可得 =v0+ at,可得 -t图线的斜率为 a,纵轴截距为初速 度v0,结合图像可知v0=b, a=k,解得a=2k。 第1讲　描述运动的基本概念 题组二　利用频闪照片求物体的速度和加速度 4.[2026江西南昌中学月考]一小球在桌面上从静止开始做加速直线运动,现用高速摄影机在同一底片 上多次曝光,记录下小球每次曝光的位置,并将小球的位置编号。如图甲所示,1位置恰为小球刚开始运 动的瞬间,作为零时刻。摄影机连续两次曝光的时间间隔均相同。   (1)小球从1位置到6位置的运动过程中经过各位置的速度如表所示,将表中的数据补充完整(结果保留2 位有效数字)。 第1讲　描述运动的基本概念 计数点 序号n 1 2 3 4 5 速度 vn/(m·s-1) 0 0.06 　0.12 0.18 　0.24 第1讲　描述运动的基本概念 (2)在图乙所示的坐标纸上作出小球的速度-时间图像(保留描点痕迹)。   (3)由v-t图像可知小球运动的规律:小球的速度随时间_______(选填“均匀”或“不均匀”)增加。 　均匀     答案    (2)图见解析 第1讲　描述运动的基本概念 解析    (1)用一段很短时间内的平均速度代替中间时刻的瞬时速度,有v2= = =0.06 m/s,可得 摄影机的曝光周期T=0.5 s 则v3=  m/s=0.12 m/s v5=  m/s=0.24 m/s (2)根据各位置的瞬时速度,作出小球的v-t图像如图所示 (3)由于小球运动的v-t图线为一条向上倾斜的直线,表示小球的速度随时间均匀增加。 第1讲　描述运动的基本概念 5.如图所示是小球沿斜面滚下的频闪照片,照片中每两个相邻位置的时间间隔是0.1 s,这样便记录了小 球运动的时间。设开始时的位置为0,从0向下依次为位置1、2、3、…,小球运动的位移可以用刻度尺 测量。小球在位置1、2、3、4的速度大小分别最接近____________m/s、____________m/s、________ ____m/s、____________m/s,小球滚下过程的加速度大小为____________m/s2。(小数点后保留2位数字)       4.00     2.10         1.70         1.30         0.90     第1讲　描述运动的基本概念 解析　利用题图中给出的数据,可以求得各段的平均速度。每两个相邻位置的时间间隔为0.1 s,而一小 段时间内的平均速度可以表示这段时间中间时刻的瞬时速度,则有v1= =  m/s=0.90 m/s,v2=  =  m/s=1.30 m/s,v3= =  m/s=1.70 m/s,v4= =  m/s=2.10 m/s,以位置0对应时刻为0时刻,由以上数据作出v-t图像如图所示。 第1讲　描述运动的基本概念 在v-t图像上取相距较远的两点:v0=0.50 m/s,t0=0,v4=2.10 m/s,t4=0.4 s,则a= = =  m/s2=4.0 0 m/s2,故小球滚下过程的加速度大小为4.00 m/s2。 第1讲　描述运动的基本概念 题组三　利用光电门求物体的速度和加速度 6.[2026辽宁大连期中]某实验小组用如图甲所示的装置来测量物体的速度与加速度。水平桌面上固定 一倾斜气垫导轨。导轨上A处有一带长方形遮光片的滑块,滑块左端由跨过定滑轮的轻绳与小球相连, 遮光片两条长边与导轨垂直,且遮光片的宽度很小。导轨上B处有一光电门,可以测量遮光片经过光电 门时的挡光时间t。用L表示A到B的距离,d表示遮光片的宽度。实验时滑块在A处由静止开始沿斜面向 上运动。  　      (1)遮光片通过光电门时,滑块的速度为_________。(用t、d表示) 第1讲　描述运动的基本概念 (2)当A、B间的距离L减小时,滑块从A运动到B的平均速度_______(填“不变”“减小”或“增 大”)。 (3)在上述实验中,该小组改变A、B间的距离,保证斜面倾角不变,测出滑块通过B时的瞬时速度v,作出了 v2-L图像如图乙所示,则滑块的加速度为_________。(用a、b表示) 　减小     第1讲　描述运动的基本概念 解析    (1)由于遮光片的宽度很小,其通过光电门的时间很短,在遮光片通过光电门的极短时间内,可认 为滑块做匀速运动,则滑块的速度为v= 。 (2)滑块从A运动到B做初速度为零的匀加速直线运动,其运动到B处时的速度vB= ,滑块从A运动到B 的平均速度 = = ;当A、B间的距离L减小时,加速度a'不变,所以滑块从A运动到B的平均速度 减小。 (3)滑块从A运动到B,由速度-位移公式可得v2=2a'L,可得v2-L图线的斜率k=2a'= ,则滑块的加速度为a'=  。 第1讲　描述运动的基本概念 $