第3节 实验中的误差和有效数字（重难点专练）物理鲁科版必修第一册

**基本信息** 以“题型-方法-思维”三维架构系统突破实验误差与有效数字，通过属性归类、双值比对等方法培养科学实证与精准量化思维。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |误差辨析与理解|1典例+3变式|属性归类法|先区分误差与错误，再按“单向/随机”判定系统/偶然误差，建立科学实证思维| |误差分析与计算|1典例+3变式|双值比对法|从绝对误差到相对误差，以相对误差为精度标准，培养精准量化思维| |有效数字规范判断|1典例+3变式|定点计数法|遵循“前零不算、中零必算、尾零有效”规则，关联仪器精度，树立规范严谨思维| |实验情景应用|1典例+3变式|情景建模法|结合实验流程区分误差来源，分层处理数据，体现科学探究与创新思维|

2.3 实验中的误差和有效数字（题型突破） 题型01 误差辨析与理解 题型02 误差分析与计算 题型03 有效数字规范判断 题型04 实验情景应用 ▌题型01 误差辨析理解 解题必备 核心知识：误差是测量固有偏差，不可消除、只能减小；错误是人为失误，可以完全避免。系统误差源于器材、原理、方法，单向偏差、多次测量无法抵消；偶然误差源于读数、环境，随机忽大忽小，可通过取平均值削弱。 解题方法：属性归类法。先区分是误差还是错误，再根据“单向/随机”判定系统误差或偶然误差，匹配对应减小方式。 核心思维：科学实证思维。打破初中绝对精准认知，建立实验“误差客观存在”的严谨科学观，区分主观失误与客观偏差。 典例精析 【典例1】下列说法正确的是（　　） A．因气温变化引起刻度尺热胀冷缩，而造成的误差是偶然误差 B．多次测量求平均值可以减小系统误差 C．称体重时没脱鞋而带来的误差属于系统误差 D．正确地测量同一物体的长度，不同的人测量结果不同，这是系统误差 【答案】C 【分析】测量值与被测物理量的真实值之间的差异叫误差，实验误差分为偶然误差与系统误差。 【详解】因气温变化引起刻度尺热胀冷缩，而造成的误差是系统误差，故A错误。多次测量求平均值可以减小偶然误差，故B错误。称体重时没脱鞋而带来的误差属于系统误差，故C正确。正确地测量同一物体的长度，不同的人测量结果不同，这是偶然误差，故D错误。故选C。 变式训练 【变式1-1】关于实验误差，下列说法中正确的是 A．实验误差是实验中产生的错误，是由于测量不仔细或测量工具不精密产生的 B．实验误差是不可避免的，但可以通过采用精密仪器或改进实验原理和方法来减小误差 C．多次测量取平均值，可以减少系统误差 D．采用图象法处理实验数据可以减少偶然误差 【答案】BD 【详解】测量值与被测物理量的真实值之间的差异叫误差，并不是错误，故A错误；实验误差是不可避免的，但可以通过改进仪器和谨慎操作来减小误差，故B正确；实验时可以采用多次测量取平均值的方法来减小偶然误差，但不能减小系统误差，故C错误；偶然误差是由于实验操作、实验读数而造成的误差，采用图象法处理实验数据可以减小偶然误差，故D正确；故选BD。 【变式1-2】下列情况会导致系统误差的是（　　） A．刻度尺刻度不均匀 B．测质量时，天平没有调节水平 C．用光电门测瞬时速度时，遮光片较宽 D．读数时，对最小分度的后一位进行估读 【答案】ABC 【详解】系统误差是由于仪器本身不精确，或实验方法粗略，或实验原理不完善而产生的。系统误差的特点是在多次重做同一实验时，误差总是同样的偏大或偏小，不会出现这几次偏大另几次偏小的情况。要减小系统误差，必须校准测量仪器，改进实验方法，设计在原理上更为完善的实验。刻度尺刻度不均匀、测质量时，天平没有调节水平、用光电门测瞬时速度时，遮光片较宽都会造成系统误差；读数时，对最小分度的后一位进行估读会造成偶然误差。 故选ABC。 【变式1-3】关于实验误差，以下说法正确的是（　　） A．测量值与被测物理量的真实值之间的差异叫误差 B．偶然误差是由实验仪器缺陷而造成的误差 C．实验时可以采用多次测量取平均值的方法来减小系统误差 D．在相同的条件下为了提高测量的准确度，应考虑尽量减小绝对误差 【答案】A 【详解】A．测量值与被测物理量的真实值之间的差异叫误差，选项A正确； B．系统误差是由实验仪器缺陷而造成的误差，选项B错误； C．实验时可以采用多次测量取平均值的方法来减小偶然误差，选项C错误； D．在相同的条件下为了提高测量的准确度，应考虑尽量减小相对误差，选项D错误。 故选A。 ▌题型02 误差分析与计算 解题必备 核心知识：绝对误差为测量值与真实值的差值；相对误差为误差与真实值的比值，是评判实验精度的核心标准。绝对误差大不一定精度差，相对误差越小，实验数据越精准。 解题方法：双值比对法。先算绝对偏差，再算相对误差，以相对误差作为最终精度判断依据，规避单一数值误导。 核心思维：精准量化思维。将模糊的“数据不准”转化为可计算、可对比的物理量，实现实验误差的定量分析。 典例精析 【典例2】某同学用量程为3V的电压表（内阻为3kΩ）和电流表（量程为0.6A，内阻为0.5Ω）测量一阻值为10Ω的电阻，测量结果依次为9.74Ω、9.68Ω、9.80Ω、9.67Ω。求： (1)该同学的测量值多大？ (2)绝对误差和相对误差分别为多大？ 【答案】(1)9.72Ω(2)0.28Ω，2.8% 【详解】（1）根据多次测量求平均值可知该同学的电阻测量值为 （2）绝对误差为 相对误差为 变式训练 【变式2-1】某同学用毫米刻度尺测量一物体的长度，如图所示，下述记录四次结果：，，，，下列说法中正确的是（　　） A．该刻度尺的最小刻度是 B．物体的真实值是 C．测量结果为的绝对误差是 D．本次测量的相对误差为 【答案】BC 【详解】A．刻度尺的最小分度为1mm，再估读一位数字，所以记录数据应到毫米的十分位上，故A错误； B．物体的真实值是上述四次的测量值的平均值，故B正确； C．因为 所以测量结果为的绝对误差是，故C正确； D．由相对误差公式可得 故D错误。 故选BC。 【变式2-2】科学研究中，把测量值与真实值之差称为绝对误差，绝对误差与真实值的比值称为相对误差。相对误差通常表示成百分比形式。测量的相对误差不仅与所用测量工具有关，也与被测量的物理量大小有关。当用同一种工具测量时，被测量的数值越大，测量结果的相对误差就越小。若要求测量的相对误差不超过5%，则用该尺测量的长度小于___________m时就不再符合要求。 【答案】0.200 【详解】[1]该纤维尺的分度值是1cm，用该尺测量的最大绝对误差是0.01m，设测量的最小长度为L，则相对误差为 则L>0.02m，所以该尺的测量长度小于0.200m时就不再符合要求了。 【变式2-3】某同学用刻度尺测量一长度为10.00 cm的物体，该同学进行了四次测量，测量结果依次为9.94 cm、9.98 cm、9.92 cm和9.96 cm，求： (1)这位同学的测量值为多少？ (2)相对误差和绝对误差分别为多少？ 【答案】(1)9.95 cm(2)0.5%；0.05 cm 【详解】（1）测量值。 （2）[1]相对误差 [2]绝对误差 ▌题型03 有效数字规范判断 解题必备 核心知识：有效数字规则：前零不算、中零必算、尾零有效；最后一位为估读不确定位；单位换算不改变有效数字位数，科学计数法只统计系数有效位数。 解题方法：定点计数法。从左侧第一个非零数字开始依次计数，保留末尾精度零，严格遵循仪器精度匹配原则。 核心思维：规范严谨思维。理解有效数字是仪器精度的外在体现，不是单纯数学数字，树立物理数据的标准化表达素养。 典例精析 【典例3】做物理实验，不仅要观察物理现象，还要探究其数量关系，下列对物理实验的认识中正确的是（　　） A.只要大力改进实验设计，测量的数据结果可以绝对精确 B.由于仪器本身不精确而造成的误差是偶然误差 C.利用控制变量法可以探究三个物理量间的数量关系 D.“0”不能作为有效数字 【答案】C 【详解】A.由于存在人为的因素，虽然大力改进实验设计，测量的数据结果也不可以绝对精确，A错误； B.由于仪器本身不精确而造成的误差是系统误差，B错误； C.探究三个物理量间的数量关系时，可以控制一个物理量不变，研究剩余两个物理量的关系，最后总结出三个物理量的关系，例如探究加速度与质量、力之间的关系时利用了控制变量法，C正确； D.“0”能作为有效数字，例如，2.02是三位有效数字，D错误。 故选C。 变式训练 【变式3-1】下列描述错误的是（　　） A．对于直接测量得到的数据，其有效数字的位数是由待测对象实际大小决定，与仪器精度无关 B．用不同精度的测量仪器对同一物理量进行直接测量，测量结果的有效数字位数越多，说明测量的结果越精确 C．间接测量值的有效数字位数须由有效数字运算规则最终确定 D．在物理实验中，测量结果的有效数字由准确数字和欠准确数字组成 【答案】A 【详解】A．对于直接测量得到的数据，其有效数字的位数是由测量仪器、工具的分辨力来决定的，故A错误，符合题意； B．用不同精度的测量仪器对同一物理量进行直接测量，测量结果的有效数字位数越多，说明测量的结果越精确，故B正确，不符合题意； C．间接测量值的有效数字位数须由有效数字运算规则最终确定，故C正确，不符合题意； D．在物理实验中，测量结果的有效数字由准确数字和欠准确数字组成，故D正确，不符合题意。 故选A。 【变式3-2】若四次测量一本书的宽度记录为以下数据，记录结果是五位有效数字的是（　　） A．12.38 cm B．12.365 cm C．12.36 cm D．12.37 cm 【答案】B 【详解】有效数字是从一个数的左边第一个非零数字起，到末位数字止，A、C、D选项是四位有效数字，B选项12.365 cm是五位有效数字，是正确的。 故选B。 【变式3-3】关于有效数字和误差，下列说法正确的是（　　） A．有三位有效数字 B．与含义是一样的 C．多测几次求平均值可减小系统误差 D．测出物体长为，采用测量工具的最小刻度是1厘米 【答案】D 【详解】A．有效数字是从左边第一个不是0的数字开始的，0.082cm是两位有效数字，A错误； B．0.92cm是两位有效数字，采用的测量工具的最小刻度是1mm，而0.920cm是三位有效数字，采用的测量工具的最小刻度是0.1mm，它们的含义是不同的，B错误； C．多测几次求平均值，可以减小偶然误差，不能减小系统误差，C错误； D．测出一个物体长为123.6cm，最后一位是估读的，而倒数第二位3cm是准确的，所以采用的测量工具的最小刻度是1厘米，D正确。 故选D。 ▌题型04 实验情景应用 解题必备 核心知识：实验数据处理准则：异常偏离数据直接舍弃，不可参与平均；多次平均只能削弱偶然误差；系统误差需改进实验方案；最终结果有效数字与仪器精度保持一致。 解题方法：情景建模法。结合真实实验流程，区分操作、器材、读数误差来源，分层处理数据、规范结果表达。 核心思维：实验创新与科学严谨思维，实现理论规则落地实验实操，打通知识与真实实验的壁垒。典例精析 【典例4】在高中物理实验中，经常利用光电门测量瞬时速度的大小。如图所示，将半径为R的小球从一定高度静止释放，小球自由下落（不计空气阻力）通过距离释放位置H处的光电门，光电门记录小球遮住激光光束的时间为△t，那么实验中就将视作小球球心通过激光束时的瞬时速度v。下列说法正确的是（　　） A．就是小球球心位置通过激光束时的瞬时速度v B．可以严格证明，小球球心通过激光束时的瞬时速度v大于 C．为了提高实验的精确度，在不计空气阻力的情况下，应该选用半径更大的小球 D．在不改变任何实验条件的情况下，多次实验测量可以消除系统误差 【答案】B 【详解】AB．测量的是小球通过激光束的平均速度，由匀变速直线运动规律可知，也是小球通过激光束过程中间时刻的瞬时速度，而是小球球心通过激光束时的瞬时速度，是中间位置的瞬时速度，显然中间位置的瞬时速度大于中间时刻的瞬时速度，故B正确A错误； C．为了使更接近，应该选取半径更小的小球，故C错误； D．在不改变任何实验条件的情况下，多次实验测量并不会消除系统误差，故D错误。 故选B。 变式训练 【变式4-1】国际比赛用乒乓球和篮球的规格分别为40.0 mm和246.0 mm。一位同学用毫米刻度尺测量了一只乒乓球的直径和篮球的直径，记录的数值分别为40.1 mm和246.4 mm。问两个测量值哪个精度高些？请计算说明理由。 【答案】测量值246.4 mm比测量值40.1 mm精度高，见解析 【详解】乒乓球测量的相对误差 篮球测量的相对误差 因为δ2<δ1，则篮球测量值的精确度高些。 【变式4-2】在实验中，利用纸带上的数据得出各计数点的瞬时速度后，以速度v为纵轴，以时间t为横轴建立直角坐标系。某次实验中某同学描出的点如图所示。在直角坐标系上一共描出了10个点。 下列思考有道理的是（　　） ①这10个点无论如何也不在一条直线上，因此小车运动的v-t图线不可能为一条直线，而应为一条光滑的曲线 ②这10个点中有6个点虽然不在一条直线上，但它们在一条直线附近，只有F和B两点离这条直线太远 ③在8个点当中只有4个点能画在一条直线上（A、D、G、I），有6个点不在该直线上，这条直线肯定不能表示小车运动的规律 ④与直线偏差较小的点（C、E、H、J）可能是实验误差造成的，而与直线偏离较大的点（B、F）则可能是实验中出现错误造成的 A．①③ B．②④ C．①② D．③④ 【答案】B 【详解】①②③由于实验存在误差或错误，所以这10个点中有8个点不可能完全在一条直线上，但紧挨在一条直线附近，只有F和B两个点离这条直线远，用倾斜直线进行连接，这条直线通过大部分的点，不在直线上的点两侧分布均匀，此条直线可表示小车运动的规律，①③错误②正确。 ④在直线通过大多数的点，与直线偏差较小的点（C、E、H、J）可能是实验误差造成的，而与直线偏离较大的点（B、F）则可能是实验中出现错误造成的，④正确。 故选B。 【变式4-3】（2021·天津·高考真题）某实验小组利用手机的录像功能拍下小球在斜面上做匀加速直线运动的过程。为便于记录小球各个时刻在斜面上的位置，将录像中时间间隔为T的连续7幅画面合成到同一张图中，示意如图。依次测得小球各相邻位置间的距离为、、、、、。 ①写出小球在位置1的速度表达式 。 ②要求充分利用测量数据，写出小球运动过程中的加速度表达式 。 ③在测量小球相邻位置间距时由于实验者读数产生的误差是 误差。（填“偶然”或“系统”） 【答案】 偶然 【详解】①[1]匀变速直线运动中，中间时刻速度等于平均速度，所以1位置的速度为 ②[2]题中要求充分利用数据，利用逐差法求解加速度，则，， 解得加速度为 ③[3]读数产生的误差是人为因素造成的，属于偶然误差。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2.3 实验中的误差和有效数字（题型突破） 题型01 误差辨析与理解 题型02 误差分析与计算 题型03 有效数字规范判断 题型04 实验情景应用 ▌题型01 误差辨析理解 解题必备 核心知识：误差是测量固有偏差，不可消除、只能减小；错误是人为失误，可以完全避免。系统误差源于器材、原理、方法，单向偏差、多次测量无法抵消；偶然误差源于读数、环境，随机忽大忽小，可通过取平均值削弱。 解题方法：属性归类法。先区分是误差还是错误，再根据“单向/随机”判定系统误差或偶然误差，匹配对应减小方式。 核心思维：科学实证思维。打破初中绝对精准认知，建立实验“误差客观存在”的严谨科学观，区分主观失误与客观偏差。 典例精析 【典例1】下列说法正确的是（　　） A．因气温变化引起刻度尺热胀冷缩，而造成的误差是偶然误差 B．多次测量求平均值可以减小系统误差 C．称体重时没脱鞋而带来的误差属于系统误差 D．正确地测量同一物体的长度，不同的人测量结果不同，这是系统误差 变式训练 【变式1-1】关于实验误差，下列说法中正确的是 A．实验误差是实验中产生的错误，是由于测量不仔细或测量工具不精密产生的 B．实验误差是不可避免的，但可以通过采用精密仪器或改进实验原理和方法来减小误差 C．多次测量取平均值，可以减少系统误差 D．采用图象法处理实验数据可以减少偶然误差 【变式1-2】下列情况会导致系统误差的是（　　） A．刻度尺刻度不均匀 B．测质量时，天平没有调节水平 C．用光电门测瞬时速度时，遮光片较宽 D．读数时，对最小分度的后一位进行估读 【变式1-3】关于实验误差，以下说法正确的是（　　） A．测量值与被测物理量的真实值之间的差异叫误差 B．偶然误差是由实验仪器缺陷而造成的误差 C．实验时可以采用多次测量取平均值的方法来减小系统误差 D．在相同的条件下为了提高测量的准确度，应考虑尽量减小绝对误差 ▌题型02 误差分析与计算 解题必备 核心知识：绝对误差为测量值与真实值的差值；相对误差为误差与真实值的比值，是评判实验精度的核心标准。绝对误差大不一定精度差，相对误差越小，实验数据越精准。 解题方法：双值比对法。先算绝对偏差，再算相对误差，以相对误差作为最终精度判断依据，规避单一数值误导。 核心思维：精准量化思维。将模糊的“数据不准”转化为可计算、可对比的物理量，实现实验误差的定量分析。 典例精析 【典例2】某同学用量程为3V的电压表（内阻为3kΩ）和电流表（量程为0.6A，内阻为0.5Ω）测量一阻值为10Ω的电阻，测量结果依次为9.74Ω、9.68Ω、9.80Ω、9.67Ω。求： (1)该同学的测量值多大？ (2)绝对误差和相对误差分别为多大？ 变式训练 【变式2-1】某同学用毫米刻度尺测量一物体的长度，如图所示，下述记录四次结果：，，，，下列说法中正确的是（　　） A．该刻度尺的最小刻度是 B．物体的真实值是 C．测量结果为的绝对误差是 D．本次测量的相对误差为 【变式2-2】科学研究中，把测量值与真实值之差称为绝对误差，绝对误差与真实值的比值称为相对误差。相对误差通常表示成百分比形式。测量的相对误差不仅与所用测量工具有关，也与被测量的物理量大小有关。当用同一种工具测量时，被测量的数值越大，测量结果的相对误差就越小。若要求测量的相对误差不超过5%，则用该尺测量的长度小于___________m时就不再符合要求。 【变式2-3】某同学用刻度尺测量一长度为10.00 cm的物体，该同学进行了四次测量，测量结果依次为9.94 cm、9.98 cm、9.92 cm和9.96 cm，求： (1)这位同学的测量值为多少？ (2)相对误差和绝对误差分别为多少？ ▌题型03 有效数字规范判断 解题必备 核心知识：有效数字规则：前零不算、中零必算、尾零有效；最后一位为估读不确定位；单位换算不改变有效数字位数，科学计数法只统计系数有效位数。 解题方法：定点计数法。从左侧第一个非零数字开始依次计数，保留末尾精度零，严格遵循仪器精度匹配原则。 核心思维：规范严谨思维。理解有效数字是仪器精度的外在体现，不是单纯数学数字，树立物理数据的标准化表达素养。 典例精析 【典例3】做物理实验，不仅要观察物理现象，还要探究其数量关系，下列对物理实验的认识中正确的是（　　） A.只要大力改进实验设计，测量的数据结果可以绝对精确 B.由于仪器本身不精确而造成的误差是偶然误差 C.利用控制变量法可以探究三个物理量间的数量关系 D.“0”不能作为有效数字 变式训练 【变式3-1】下列描述错误的是（　　） A．对于直接测量得到的数据，其有效数字的位数是由待测对象实际大小决定，与仪器精度无关 B．用不同精度的测量仪器对同一物理量进行直接测量，测量结果的有效数字位数越多，说明测量的结果越精确 C．间接测量值的有效数字位数须由有效数字运算规则最终确定 D．在物理实验中，测量结果的有效数字由准确数字和欠准确数字组成 【变式3-2】若四次测量一本书的宽度记录为以下数据，记录结果是五位有效数字的是（　　） A．12.38 cm B．12.365 cm C．12.36 cm D．12.37 cm 【变式3-3】关于有效数字和误差，下列说法正确的是（　　） A．有三位有效数字 B．与含义是一样的 C．多测几次求平均值可减小系统误差 D．测出物体长为，采用测量工具的最小刻度是1厘米 ▌题型04 实验情景应用 解题必备 核心知识：实验数据处理准则：异常偏离数据直接舍弃，不可参与平均；多次平均只能削弱偶然误差；系统误差需改进实验方案；最终结果有效数字与仪器精度保持一致。 解题方法：情景建模法。结合真实实验流程，区分操作、器材、读数误差来源，分层处理数据、规范结果表达。 核心思维：实验创新与科学严谨思维，实现理论规则落地实验实操，打通知识与真实实验的壁垒。典例精析 【典例4】在高中物理实验中，经常利用光电门测量瞬时速度的大小。如图所示，将半径为R的小球从一定高度静止释放，小球自由下落（不计空气阻力）通过距离释放位置H处的光电门，光电门记录小球遮住激光光束的时间为△t，那么实验中就将视作小球球心通过激光束时的瞬时速度v。下列说法正确的是（　　） A．就是小球球心位置通过激光束时的瞬时速度v B．可以严格证明，小球球心通过激光束时的瞬时速度v大于 C．为了提高实验的精确度，在不计空气阻力的情况下，应该选用半径更大的小球 D．在不改变任何实验条件的情况下，多次实验测量可以消除系统误差 变式训练 【变式4-1】国际比赛用乒乓球和篮球的规格分别为40.0 mm和246.0 mm。一位同学用毫米刻度尺测量了一只乒乓球的直径和篮球的直径，记录的数值分别为40.1 mm和246.4 mm。问两个测量值哪个精度高些？请计算说明理由。 【变式4-2】在实验中，利用纸带上的数据得出各计数点的瞬时速度后，以速度v为纵轴，以时间t为横轴建立直角坐标系。某次实验中某同学描出的点如图所示。在直角坐标系上一共描出了10个点。 下列思考有道理的是（　　） ①这10个点无论如何也不在一条直线上，因此小车运动的v-t图线不可能为一条直线，而应为一条光滑的曲线 ②这10个点中有6个点虽然不在一条直线上，但它们在一条直线附近，只有F和B两点离这条直线太远 ③在8个点当中只有4个点能画在一条直线上（A、D、G、I），有6个点不在该直线上，这条直线肯定不能表示小车运动的规律 ④与直线偏差较小的点（C、E、H、J）可能是实验误差造成的，而与直线偏离较大的点（B、F）则可能是实验中出现错误造成的 A．①③ B．②④ C．①② D．③④ 【变式4-3】（2021·天津·高考真题）某实验小组利用手机的录像功能拍下小球在斜面上做匀加速直线运动的过程。为便于记录小球各个时刻在斜面上的位置，将录像中时间间隔为T的连续7幅画面合成到同一张图中，示意如图。依次测得小球各相邻位置间的距离为、、、、、。 ①写出小球在位置1的速度表达式 。 ②要求充分利用测量数据，写出小球运动过程中的加速度表达式 。 ③在测量小球相邻位置间距时由于实验者读数产生的误差是 误差。（填“偶然”或“系统”） 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $可学科网·上好课 www.zxxk.com 2.3实验中的误差和有效数字 题型01误差辨析理解 【典例1】【答案】C 【变式1-1】【答案】BD 【变式1-2】【答案】ABC 【变式1-3】【答案】A 题型02误差分析与计算 【典例2】【答案】(1)9.720(2)0.282,2.8% 【变式2-1】【答案】BC 【变式2-2】【答案】0.200 【变式2-3】【答案】(1)9.95cm(2)0.5%:0.05cm 题型03有效数字规范判断 【典例3】【答案】c 【变式31】【答案】A 【变式32】【答案】B 【变式3-3】【答案】D 题型04实验情景应用 【典例4】【答案】B 【变式4-1】【答案】测量值246.4mm比测量值40.1mm精度高，乒E 40.1-40.0 ×100%=0.25 40.0 篮球测量的相对误差 1/2 上好每一堂课 (题型突破) 球测量的相对误差 可学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 6,= 246.4-246.0 ×100%=0.16% 246.0 因为6人6，则篮球测量值的精确度高些。 【变式42】【答案】B 【变式43】【答案】 为+x32 (++6)-(x++x】 2T 9r2 偶然 2/2