2.4 科学测量：做直线运动物体的瞬时速度 课件 -2025-2026学年高一上学期物理鲁科版必修第一册

该高中物理课件聚焦匀变速直线运动中瞬时速度与加速度的测量，通过打点计时器实验、频闪照片分析等实例导入，衔接运动学概念与实验操作，以典例解析、逐差法及v-t图像法等为学习支架，构建知识脉络。 其亮点在于融合科学探究与科学思维，如用墨水滴模拟打点计时器、智能手机录像分析运动等创新实验，结合逐差法数据处理培养推理能力。学生能提升实验技能，教师可借助高考题和分层练习高效教学。

第2章　匀变速直线运动 第4节　科学测量：做直线运动物体的瞬时速度 学思用 典例详解 例1-1 （多选）运动物体拉动穿过打点计时器的纸带，在纸带上打下一系列小点， 打点计时器打下的点直接记录了( ) AB A.物体运动的时间 B.物体在打点时刻的位置 C.物体在任意时刻的瞬时速度 D.物体在任意时间内的位移 【解析】因为打点计时器打点的时间间隔是已知的，只要数出纸带上所打点数就可 知道物体运动的时间，打点计时器每打一个点就与一个时刻相对应.因此，打点计时 器直接记录了物体运动的时间和不同时刻所在的位置，选项A、B正确.根据位移和时 间只能求某段时间内的平均速度，不能求出任意时刻的瞬时速度，选项C错误.根据 打点计时器打下的点可以测量对应打点时间间隔内的位移，不是任意一段时间内的 位移都能测出，选项D错误. 2 【学会了吗丨变式题】 1.［教材第56页“节练习”第3题改编］频闪摄影又称连闪摄影，是借助电子闪光灯的 连续闪光，在一个画面上记录动体的连续运动过程.如图2-4-2是小球在水平桌面上做 直线运动的频闪照片，由此可以断定小球的运动情况可能是( ) 图2-4-2 C A.向右加速 B.向右匀速 C.向右减速 D.向左减速 【解析】相邻两个球间的时间间隔相等，所以如果向右运动，则相同时间内位移减 小，做减速运动；向左运动，则相同时间内位移增大，做加速运动.故选C. 3 学思用 典例详解 图2-4-4 例3-2 某同学在“用打点计时器测速度”的 实验中，用打点计时器记录了被小车拖动 的纸带的运动情况，如图2-4-4所示，先后 在纸上确定出、、、、、、 共7 （1）你能根据图中的点迹判断小车的运动性质是________________，你的判断依据是 ________________________________________________________________________. 匀加速直线运动 小车在连续相等的时间内的位移越来越大，且连续相等时间内的位移差几乎相等 【解析】由图可知，小车做匀加速直线运动，判断依据是小车在连续相等的时间内 的位移越来越大，且连续相等时间内的位移差几乎相等. 个计数点，每两个相邻的计数点之间的时间间隔为 . 4 （2）点的瞬时速度为______ . 【解析】由匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该过程的平均速度得 . （3）求出小车运动的加速度为_____ . 0.80 【解析】 由逐差法得加速度为 . 5 【学会了吗丨变式题】 图2-4-5 2.在“测量小车的瞬时速度”实验中某同学得到了一条较为 理想的纸带，并在纸带上每5个点取一个计数点，将这些 计数点依次记为0、1、2、3、4、5，如图2-4-5所示.试求 【答案】 小车运动的加速度大小（以打下计数点0为计时起点，打点计时器的工作频率为 ）. 6 【解析】根据题图，求得 , , 作出 图像如图所示. 根据图像，求出加速度 . 加速度 . 7 明考向·出题考法 例3 （多选）在“测量匀变速直线运动的加速度”的实验中，某同学将打点计时器打 出的三条纸带分别以间隔相同点迹的方式依次剪成纸条，按先后顺序一端对齐贴在 白纸上,然后用平滑线段将各段纸带顶端的中点连起来，如图2-4-7 所示，则根据纸 带的特点即可研究小车的速度随时间的变化规律，以下说法正确的是( ) CD 图2-4-7 A.图甲表示小车处于静止状态 B.图乙表示小车做匀速直线运动 C.图乙表示小车的速度随时间均匀增加 D.图丙表示小车的速度先随时间均匀增加，后保持不变 【解析】根据等效替代法可知，图甲表示小车做匀速直线运动，图乙表示小车的速 度均匀增加，图丙表示小车的速度先均匀增加，后保持不变. 8 方法帮 解题课丨关键能力构建 题型1 实验原理与数据处理 图2-4-8 例4 ［易错题］在“测量小车的瞬时速度”的实验中， 打点计时器的工作频率为 ，如图2-4-8甲所示是一 次记录小车运动情况的纸带，图中、、、、 、 、 为计数点，相邻计数点间还有4个点未画出. 9 （1）根据运动学有关公式可求得,______, . 21.40 【解析】由于每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，所以相邻的计数点间的时间 间隔，则 . 10 （2）利用求得的数值在图乙所示的坐标系中作出小车运动的图线（打 点时开 始计时），并根据图线求出小车运动的加速度大小______________ . 如图2-4-9所示 【答案】均对 图2-4-9 【解析】根据描点法作图，图像如图2-4-9所示，由图可知 加速度大小为 . 11 （3）将图线延长使其与纵轴相交，交点的纵坐标是__________________________ ，此速度的物理意义是_____________________________________. 均对 打点计时器打下点时对应的小车的速度 【解析】将图线延长使其与纵轴相交，交点的纵坐标是 ；此速度的物理 意义是打点计时器打下 点时对应的小车的速度. 建构导图明思路 12 易错易混 在处理纸带问题时，首先必须明确计时点与计数点的区别，计时点的打点 周期一般为 .计数点间的时间间隔是人为设定的，通常每5个（或每隔4个）计 时点取一个计数点，周期一般为 .注意相邻两计数点间的时间间隔，理解每5 个计时点取一个计数点与每间隔4个计时点取一个计数点的含义是相同的. 利用打点纸带求加速度的方法 1.利用<m></m>图像求加速度 求出打各计数点时物体的瞬时速度，作出<m></m>图像，通过求图像的斜率来求得物体 运动的加速度<m></m>. 13 图2-4-10 2.利用逐差法求加速度 （1）连续型纸带 如图2-4-10甲所示的纸带中，可以连续测得计 数点0到各个计数点的距离；如图乙所示纸带 中，可以测得具有相等时间间隔的相邻各个 计数点间的距离. 以上两种均为连续型纸带，可以直接采用逐 差法 求匀变速直线运动的加速度. 14 （2）间隔型纸带 如图2-4-11所示纸带，由于某种原因导致纸带的某一段或某几段的数据丢失或不可测 量，这种纸带即为间隔型纸带，可以采用重新选取计数点的方法，将 视为 一段，视为另一段，利用求解加速度 . 图2-4-11 图2-4-12 （3）重叠型纸带 在如图2-4-12所示纸带中，所测距离有一部分重叠， 这种即为重叠型纸带，可利用已知数据之差 , 得到,从而求得加速度 . 15 【学会了吗丨变式题】 图2-4-13 3.为研究匀变速直线运动的规律，某实验小组利用 智能手机的录像功能拍下小球在贴有刻度尺的斜面 上做匀加速直线运动的过程，然后将在录像中时间 间隔为 的连续4幅画面合成到同一张图中，如图2- 4-13所示. （1）从图中读出小球经过的、 两位置之间的距 离为_____ ，间、 间的距离分别为 、 ； 1.00 【解析】刻度尺分度值为 ，读数时需要估读一位，根据题图中可得小球经过的 、两位置之间的距离为 . 16 （2）计算小球在点速度大小的表达式为 ______（用所测物理量的符号表示）； 【解析】根据匀变速直线运动某段位移的平均速度等于该段位移所用时间中间时刻 的瞬时速度可得 . （3）已知 ，由测得的数据，可计算出小球运动过程中的加速度大小为 _____ .（计算结果保留三位有效数字） 2.50 【解析】根据逐差法公式可得 . 17 题型2 实验拓展与创新 图2-4-14 例5 ［教材第51页“迷你实验室”改编］小张同学为估测玩具电动小 汽车的运动情况，设计了如图 2-4-14所示的实验装置：将输液用过 的玻璃瓶装适量墨水，连同输液管一起绑在电动小汽车上. 调节输液管开关控制墨水滴下的速度，使其刚好每隔相等的时间滴 一滴.使电动小汽车从静止开始在足够大的水平地面上沿直线前进， 1 2 3 4 5 6 7 8 距离/ 0.42 1.54 3.07 4.88 6.80 8.73 10.66 12.59 （1）小张制作的装置相当于物理实验室中的____________（填仪器名称）. 打点计时器 【解析】小张制作的装置相当于物理实验室中的打点计时器. 然后他在离出发点不远处，选择墨水滴间距较大处的一个点为起点，用卷尺依次测 量这个点后面的8个点到这个点的距离，并记录在下面的表格中. 18 （2）通过表格中数据，你认为小车在所记录的这段时间内的运动情况是__________ ___________________________________. 小车先做 加速度减小的加速运动，后做匀速运动 【解析】相邻两点间的距离差, ， ， ， ， ， ， ，由以上数据可 以看出，刚开始时小车在相邻相等时间内的位移差逐渐减小，根据 ，可 知小车的加速度在逐渐变小，所以小车先做加速度减小的加速运动，后在相等时间 内，位移大小相等，小车做匀速运动. 19 （3）要测量小车做匀速运动时的速度，小张同学还需要知道的物理量是__________ _____________________________________. 相邻两墨 水滴滴下的时间间隔或匀速运动的时间 【解析】要测量小车做匀速运动时的速度，小张同学还需要知道的物理量是相邻两 墨水滴滴下的时间间隔或匀速运动的时间 . 20 信息提取析题意 情景信息 墨水间隔相等的时间滴在水平地面上 确定关联知识点 打点计时器间隔相等时间在纸带上打点 类比点转换 打点计时器固定，纸带运动——墨水瓶运动，地面不动 分析判断依据 （1）相等时间内的位移相等，则为匀速运动，且速度 . （2）相邻相等时间内的位移随时间逐渐增大，则为加速运动. （3）相邻相等时间内的位移 不变，则为匀变速直线运动，若 逐渐减小，则为加速度不断减小的运动. 根据题给信息得 出结论 见解析过程 21 测量瞬时速度、加速度的实验器材创新 利用纸带求 瞬时速度、 加速度 ___________________________________________ ________________________________ （下节学习） _________________________________________ （利用滴水针头替代打点计时器） 利用求解瞬时速度，利用 求解加速度. 22 利用频闪照 片求瞬时速 度、加速度 ______________________________________________________ 与纸带类似，利用求解瞬时速度，利用 求解加速 度. 续表 23 利用光电门 求瞬时速 度、加速度 ___________________________________________ _____________________________________ _____________________________________________________________________________ 利用求经过光电门的瞬时速度，利用 求解加速度. 续表 24 【学会了吗丨变式题】 4. 小明同学用手机拍摄视频的方法测量木块做匀变速直线运动的加 速度，测量方法和步骤如下： 图2-4-15 25 （1）如图2-4-15，在长木板侧面平行于木板固定一刻度尺,并按图组装好其他器材， 调节滑轮使细线与木板______． 平行 【解析】为使木块做匀变速直线运动，实验前应调节滑轮使细线与木板平行. （2）将具有高清摄像功能的手机正对长木板侧面用支架固定并调试好，先固定木块， 在细线左边挂上钩码,启动手机录像后，释放木块，让钩码带动木块加速运动，钩码 落地后结束录像． 26 （3）在视频编辑软件上回放录像，拖动时间进度条，按时间先后顺序分别找出 、 、时刻木块前端对应刻度尺上的刻度值分别为、、 ，其中上图中木块前端 对应的刻度值为_______，已知，则木块的加速度大小 _________（用题中字母表示）． 【解析】由图示刻度尺可知，其分度值是，对应的刻度值是 ； 由匀变速直线运动的推论 可知，木块的加速度大小 . 27 高考帮 考试课丨核心素养聚焦 考情揭秘 素养点击 基本考查点 打点计时器的使用，利用纸带 求瞬时速度、加速度. ________________________________________________________________________________ 热点及难点 打点纸带数据处理，实验方法 及误差分析等. 题型及难度 实验题，难度中等. 高考中地位 有时单独命题，是一个重要 考点. 28 考向1 研究物体匀变速直线运动规律的实验 图2-4-16 例6 （2023·全国甲卷）某同学利用如图2-4-16（a） 所示的实验装置探究物体做直线运动时平均速度与时 间的关系.让小车左端和纸带相连,右端用细绳跨过定 滑轮和钩码相连,钩码下落，带动小车运动，打点计 时器打出纸带,某次实验得到的纸带和相关数据如图 （b）所示. 29 （1）已知打出图（b）中相邻两个计数点的时间间隔均为.以打出 点时小车的 位置为初始位置,将打出、、、、各点时小车的位移 填到表中，小车发生 对应位移所用时间和平均速度分别为和.表中______,_____ . 位移区间 6.60 14.60 34.90 47.30 66.0 73.0 87.3 94.6 24.00 80.0 【解析】由题图（b）中纸带的相关数据可知 ，由平均速度的定义可知 . 30 （2）根据表中数据,得到小车平均速度 随时 间 的变化关系，如图（c）所示.在答题卡上的图中补全实验点. 【答案】如图2-4-17所示 图2-4-17 【解析】将坐标点 在答图中描点，如图2-4-17所示. 31 （3）从实验结果可知，小车运动的 图线可视为一条直线，此直线用方程 表示，其中_____,_____ .（结果均保留三位有效数字） 70.0 59.0 【解析】将答图中的实验点用直线拟合，如答图所示，可知该直线斜率 ，截距 . （4）根据（3）中的直线方程可以判定小车做匀加速直线运动，得到打出 点时小车 的速度大小___，小车的加速度大小____.（结果用字母、 表示） 【解析】小车做匀变速直线运动，有，变形可得 ， 故小车在时，即打出点时小车的速度大小，小车的加速度大小 满足 ，即 . 32 本题通过研究物体做匀变速直线运动的实验，考查对实验原理以及实验数据处理方 法的掌握. 33 练习帮 习题课丨学业质量测评 A 基础练丨知识测评 建议时间:20分钟 1.在利用打点计时器研究匀变速直线运动的加速度的实验中，下列操作正确的是 ( ) A A.在释放小车前，小车要靠近打点计时器 B.打点计时器应放在长木板有滑轮的一端 C.应先释放小车，后接通电源 D.打点计时器应使用直流电源 34 【解析】在释放小车前，小车应尽量靠近打点计时器，使打点计时器能在纸带上打 出更多的点，有利于实验数据的处理和有效利用纸带，A正确;打点计时器应放在长 木板无滑轮的一端，B错误;实验中为了在纸带上打出更多的点及打点的稳定，要求 先接通打点计时器电源，然后释放小车，C错误;打点计时器应使用交流电源，D错误. 35 2.在“测量小车的瞬时速度”实验中，下列说法正确的是( ) C A.只需打出一条纸带，然后进行数据处理 B.为使测量更为严谨，应把打下的第一个点作为计时起点 C.为了便于测量，应舍掉开头一些过于密集的点，找一个适当的点作为计时起点 D.两相邻计数点间的时间间隔必须是 【解析】在“测量小车的瞬时速度”实验中，应打出多条纸带，进行数据处理，有利于 减小误差，故A错误；纸带上开始时密集的点，点距过小，测量误差较大，应舍去， 找一个适当的点作为计时起点，故B错误，C正确；选取计数点时，可增加测量距离， 减小测量过程所产生的误差，两相邻计数点间的时间间隔不一定取 ，故D错误． 36 3.在“测量小车的瞬时速度”的实验中，算出小车经过各计数点的瞬时速度如表： 计数点序号 1 2 3 4 5 6 计数点对应的时刻 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 小车通过计数点时的速度 44.0 62.0 81.0 100.0 110.0 168.0 为了算出加速度，合理的方法是( ) C A.根据小车通过任意两个计数点的速度，用公式 算出加速度 B.根据实验数据画出小车运动的图线，量出其倾角 ，由 算出加速度 C.根据实验数据画出小车运动的 图线，由图线上间隔较远的两点所对应的速度， 用公式 算出加速度 D.算出小车通过连续两个计数点间的加速度，作为小车的加速度 37 【解析】根据任意两个计数点对应的小车的速度，用公式 算出的加速度偶然 误差较大，A不合理;图线中一般不等于 ,B不合理；由图线上间隔较远的 两点对应的小车的速度，利用公式 算出的加速度较合理，即C合理；算出小车 通过连续两个计数点间的加速度，偶然误差较大，D不合理. 38 4.为了测定气垫导轨上滑块的加速度大小，在滑 块上安装了宽度为 的遮光板，如图所示， 滑块在牵引力作用下先后匀加速通过两个光电门， A A. B. C. D.不能计算出 【解析】遮光板通过光电门1的速度 ,遮光板通过光电 门2的速度 ，故滑块的加速度大小 .故选项A正确. 配套的设备记录了遮光板通过光电门1的时间 ,通过光电门2的时间 ，遮光板从开始遮住光电门1到开始遮住光电门2的时间间隔为 , 则滑块的加速度为( ) 39 5.新 生活实际 ［教材第51页“迷你实验室”改编］ 如图所示， 你的左手拿一块表，右手拿一支彩色画笔.你的同伴牵动一条宽 约 的长纸带，使纸带在你的笔下沿着直线向前移动，每隔 你用画笔在纸带上点一个点，你还可以练习在 内均匀地点 远 没有 【解析】根据题意可知，纸带速度越大，相邻两点的距离越远.相邻两点所表示的时 间由画笔打点的快慢决定，纸带的速度对相邻两点所表示的时间没有影响. 上两个点.这样，就做成了一台简单的“打点计时器”.由实验可知，纸带速度越大，相 邻两点的距离越____（选填“远”或“近”），纸带的速度对相邻两点所表示的时间 ______（选填“有”或“没有”）影响. 40 6.如图所示为接在 低压交流电源上的打点计时器在一物体拖动纸带做匀加速直 线运动时打出的一条纸带，每5个点取1个计数点，但第3个计数点没有画出.由图中 数据可求得： （1）该物体的加速度大小为_____ . 0.74 【解析】设1、2间的位移为，2、3间的位移为，3、4间的位移为 ，4、5间的位 移为；因为交流电源频率为 ，且每5个点取1个计数点，所以相邻两个计数点 之间的时间间隔；由推论得 ，代入数 据解得 . 41 （2）打第2个计数点时该物体的速度大小为______ . 0.399 【解析】计数点2、3间的位移为 ，打第2个计数点时物体的 瞬时速度等于打1、3点之间物体的平均速度，因此有 . （3）如果当时交变电流的频率是 ，而做实验的同学并不知道，那么加速 度的测量值与实际值相比______（选填“偏大”“偏小”或“不变”）. 偏小 【解析】如果当时交变电流的频率是 ，则周期变小，计数点之间的时间间 隔变小，即实际的时间间隔小于，但是该同学仍以 计算，根据 ，知加速度的测量值比实际值偏小. 42 B 综合练丨选考通关 建议时间:20分钟 43 7.（多选）某次实验需要利用位移传感器和与之相连的计算机来研究小车做匀变速 直线运动的相关规律．如图（a）所示，时刻，小车以初速度 做匀加速直线 运动，计算机显示其位置坐标—时间 图像如图（b）所示，则( ) BC A.小车末的瞬时速度大小为 B.小车的加速度大小为 C.小车的初速度大小 D.小车在 时刻的位置坐标无法求出 44 【解析】由匀变速直线运动规律可知，小车在连续相等时间内的位移差为定值，得 ，解得 ，故B正确；匀 变速直线运动的某段时间中间时刻的瞬时速度大小等于该段时间的平均速度，则 时小车的速度大小 ，则 ，故A错误，C正确；第 内的 位移，则 时小车的位 置，所以小车在时刻的位置坐标为 ， 故D错误. 45 8.（2022·全国乙卷）用雷达探测一高速飞行器的位置.从某时刻 开始的一段时 间内，该飞行器可视为沿直线运动，每隔测量一次其位置，坐标为 ，结果如下 表所示： 0 1 2 3 4 5 6 0 507 1 094 1 759 2 505 3 329 4 233 回答下列问题： （1）根据表中数据可判断该飞行器在这段时间内近似做匀加速运动，判断的理由是 __________________________________; 相邻相等时间间隔内位移差大小接近 46 【解析】根据表格中数据可画出下图. 则，，，，， 可得，，， ， 相邻相等时间间隔内位移差大小接近，可判断该飞行器在这段时间内近似做匀加速运动. 47 （2）当时，该飞行器速度的大小_____ ； 547 【解析】时该飞行器的速度即 时的瞬时速度，由匀变速直线运动的 特点可知一段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，故 . （3）这段时间内该飞行器加速度的大小____ （保留两位有效数字）. 79 【解析】由逐差法得 . “用雷达探测飞行器的位置”与“用打点计时器记录物体的位置”类似，选用合适的公 式计算即可解题. 48 9.新 生活实际 ［教材第57页“节练习”第6题改编］ 做变速运 动的小车，牵引一条纸带通过打点计时器，交流电源的频率是 ，从纸带上打出的某一点开始，每5个点剪下一段纸带， 如图所示，使每一段纸带的一端与轴相重合，且纸带与 轴平 行放置，将纸带贴在坐标系中. （1）本实验中运动的小车在相邻相等时间内的位移存在某种关系，请仔细研究此图， 找出这一关系. 【答案】相邻相等时间内小车的位移差相等, . 【解析】每段纸带对应的时间为，每段纸带的长度表示在对应的 内小车的 位移，再结合题图，可知在相邻相等时间内小车的位移差相等， . 49 （2）画出小车的 图像. 【答案】如图所示 【解析】以题图中的轴作为时间轴，纸带的宽度表示时间间隔,时间间隔 ， 每段纸带最上端中点对应 轴上的速度恰好表示每段时间的中间时刻的瞬时速度，即 ，因此可以用纸带的长度表示每小段时间中间时刻的瞬时速度，将纸 带上端中间各点连接起来，可得 图像，如图所示. 50 （3）求出小车的加速度大小. 【答案】 【解析】 图像的斜率表示小车的加速度，可知小车加速度大小 . 51 C 培优练丨能力提升 建议时间:15分钟 10.光电计时器是一种研究物体运动情况的常用计时仪器， 其结构如图甲所示，、 分别是光电门的激光发射和接 收装置，当有物体从、 间通过时，光电计时器就可以 精确地把物体从开始挡光到挡光结束的时间记录下来．现利用图乙所示的装置研究 滑块的运动，图中是水平桌面， 是长木板与桌面的接触点，1和2是固定在长木 板上适当位置的两个光电门，与之连接的两个光电计时器没有画出，长木板顶端 点 悬有一铅锤，实验时，让滑块从长木板的顶端滑下，光电门1、2各自连接的计时器 显示的挡光时间分别为、．用精度为 的 游标卡尺测量滑块的宽度为 . 52 （1）滑块通过光电门1时的速度____，滑块通过光电门2时的速度 ____ .（结果保留两位有效数字） 1.0 2.5 【解析】， . （2）由此测得的瞬时速度和 只是一个近似值，它们实质上是滑块通过光电门1 和2时的__________，要使瞬时速度的测量值更接近于真实值，可将______的宽度减 小一些． 平均速度 滑块 【解析】、 实质上是滑块通过光电门1和2的平均速度，要使瞬时速度的测量值 更接近于真实值，可将滑块的宽度减小一些． 53 （3）为了计算出滑块的加速度，除了测量、和 之外，还需要测量___________ _________________________________________________．则用这些物理量计算加速 度的表达式为 _ _________________. 滑块由光电 门1运动至光电门2所用时间或两光电门之间的距离 或 【解析】为了计算出滑块的加速度，除了测量、和 之外，还需要测量的物理量 可能是下列方案中的一种． 方案一：测滑块由光电门1运动至光电门2所用时间 由得 . 方案二：测两光电门之间的距离，由 得 . 54 $