1.4.1.1有理数的加法（课件）--2026-2027学年沪科版数学七年级上册

该初中数学课件围绕沪科版七年级上册“有理数的加法”核心知识点，通过世界杯净胜球、冷藏室温度变化等生活情境导入，衔接正数加法旧知，引导学生在探究中归纳同号、异号及与0相加的法则，构建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于以情境化探究培养数学眼光（抽象能力），分层习题（1星基础到3星提升）发展运算能力，结合微信账单、地铁乘坐等实例强化模型意识。学生能夯实基础并提升应用能力，教师可依托系统资源实施分层教学，提高课堂效率。

授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 沪科版（2024）数学七年级上册教学课件 第1章 有理数 1.4.1.1有理数的加法 2026年8月5日 沪科版七年级上册数学1.4.1.1有理数的加法练习题 本次练习题紧扣沪科版七年级上册1.4.1.1有理数的加法核心知识点，围绕有理数加法法则展开，重点考查同号两数相加、异号两数相加、一个数与0相加、互为相反数的两数相加等基础题型，覆盖课堂重点与计算易错点，题型梯度合理、贴合教材，配套详细步骤解析，适合课后夯实计算基础、熟练掌握加法法则。 一、选择题（每题4分，共20分） 1. 计算(-3)+(-5)的结果是（） A. -8 B. -2 C. 2 D. 8 2. 互为相反数的两个数相加，和为（） A. 正数 B. 负数 C. 0 D. 任意数 3. 计算(-6)+4的结果是（） A. -10 B. -2 C. 2 D. 10 4. 下列加法计算正确的是（） A. (-4)+(-6)=-2 B. (-3)+5=2 C. 0+(-7)=7 D. (-8)+8=16 5. 已知a为负数，b为正数，且|a|＞|b|，则a+b的结果为（） A. 正数 B. 负数 C. 0 D. 无法确定 二、填空题（每题4分，共20分） 1. 同号两数相加，取________的符号，并把绝对值________。 2. 异号两数相加，绝对值不相等时，取绝对值________的数的符号，并用较大的绝对值________较小的绝对值。 3. 计算：(-2.5)+(-1.5)=________，(-7)+9=________。 4. ________+(-8)=0，0+(-12)=________。 5. 已知|x|=4，|y|=2，且x、y同为负数，则x+y=________。 三、解答题（共60分） 1.（18分）直接计算下列各式： （1）(+12)+(+8) （2）(-9)+(-6) （3）(-15)+10 （4）2.4+(-3.4) （5）(-1/2)+1/2 （6）0+(-5.6) 2.（20分）列式计算： （1）比-6大9的数； （2）两个数-4.5和-2.5的和； （3）一个数是+7，另一个数是-11，求两数之和； （4）绝对值为5的负数与绝对值为3的正数的和。 3.（22分）某天黄山山脚气温为-3℃，山顶比山脚高11℃，求山顶的气温；若次日凌晨气温比当天山顶气温低6℃，求次日凌晨的气温。 参考答案及解析 一、选择题 1.A 解析：同号两数相加，取负号，绝对值相加，3+5=8，结果为-8。 2.C 解析：互为相反数的两个数绝对值相等、符号相反，相加和为0。 3.B 解析：异号两数相加，-6和4绝对值分别为6、4，取负号，6-4=2，结果为-2。 4.B 解析：A结果为-10，C结果为-7，D结果为0，只有B计算正确。 5.B 解析：异号两数相加，和的符号由绝对值大的数决定，负数绝对值更大，和为负数。 二、填空题 1. 相同、相加 2. 较大、减去 3. -4、2 4. 8、-12 5. -6 三、解答题 1. （1）原式=20；（2）原式=-15；（3）原式=-5；（4）原式=-1；（5）原式=0；（6）原式=-5.6。 2. （1）-6+9=3；（2）-4.5+(-2.5)=-7；（3）7+(-11)=-4；（4）-5+3=-2。 3. 山顶气温：-3+11=8（℃）；次日凌晨气温：8+(-6)=2（℃）。本题结合生活场景考查有理数加法应用，是本章基础应用题常考题型。 （字数：998） 2026年世界杯中，德国队在第三场进了4个球，失了2个球，请问德国队在本场比赛的净胜球数是多少？ 思 考 若我们把进一个球记为﹢1，失一个球记为﹣1，则德国本场的净胜球数如何用算式表示呢？ （﹢4）＋（﹣2） 推进新课 　我们已经学过两个加数都是正数，或一个加数是正数而另一个加数是 0 的加法，如： （+5）＋（+3）= 8， 5 + 0 = 5. 引入负数后，如何进行加法运算呢？ 探究 一间 0 ℃ 冷藏室连续两次改变温度. （1）先上升 5 ℃ ，再上升 3 ℃； 问：连续两次变化使温度共上升了多少摄氏度？ ﹢5 ﹢3 ﹢8 ﹣5 ﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 （﹢5）+（﹢3）= ﹢8 （2）先下降 5 ℃ ，再下降 3 ℃； 问：连续两次变化使温度共上升了多少摄氏度？ ﹣9 ﹣8 ﹣7 ﹣6﹣5﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ﹣3 ﹣5 ﹣8 （﹣5）＋（﹣3）= ﹣8 根据以上两个算式能否尝试总结同号两数相加的法则？ (﹢5)＋(﹢3)＝﹢8 (﹣5)＋(﹣3)＝﹣8 注意关注加数的符号和绝对值 同号两数相加，取加数的符号，并把绝对值相加． 结论： 归纳法则 1星题 基础练 知识点1 有理数的加法法则 1.填表(想法则、写结果)： 加数 加数 和的符号 和的绝对值 和 3 6 ___ ____ ____ ___ ____ _____ ___ ___ ___ 17 ___ ____ _____ 9 9 10 12 12 12 2 举一反三 8 加数 加数 和的符号 和的绝对值 和 17 ___ ____ _____ 17 举一反三 9 2.［阜阳期中］下列各式中，计算结果为0的是( ) C A. B. C. D. 举一反三 10 （3）先下降 5 ℃ ，再上升 3 ℃； 问：连续两次变化使温度共上升了多少摄氏度？ ﹢3 ﹣5 ﹣2 （﹣5）＋（﹢3）= ﹣2 ﹣9 ﹣8 ﹣7 ﹣6﹣5﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 （4）先下降 3 ℃ ，再上升 5 ℃； 问：连续两次变化使温度共上升了多少摄氏度？ ﹢5 ﹣3 ﹢2 （﹣3）+（﹢5）= ﹢2 ﹣9 ﹣8 ﹣7 ﹣6﹣5﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 根据以上两个算式能否尝试总结异号两数相加的法则？ 注意关注加数的符号和绝对值 异号两数相加，绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值． 结论： (﹣3)＋5＝ ﹢2 3＋(﹣5)＝﹣2 归纳法则 通过类比，写出结果. （﹣5）+（﹢5）= ______. （﹣5）+ 0 = ______. ﹢5 ﹣5 0 ﹣5 ﹣5 ﹣9 ﹣8 ﹣7 ﹣6﹣5﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ﹣9 ﹣8 ﹣7 ﹣6﹣5﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 根据以上两个算式能否尝试总结异号两数相加的法则？ 注意关注加数的符号和绝对值 绝对值相等的两个数相加和为0，一个数与0相加，仍得这个数． 结论： (﹣5)＋ 5＝ 0 (﹣5) ＋ 0＝﹣5 归纳法则 归纳总结 有理数有如下的加法法则： 同号两数相加，取加数的符号，并把绝对值相加. 异号两数相加，绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；绝对值相等时和为0. 一个数与 0 相加，仍得这个数. 解： （1）（﹢7）＋（﹢6）＝﹢（7＋6）＝13. （2）（﹣5）＋（﹣9）＝﹣（5＋9）＝﹣14. （3） （4）（﹣10.5）＋（﹢21.5）=﹢（21.5－10.5）＝11. 3.计算： (1) ； 解：原式 . (2) ； 解：原式 . (3) ； 解：原式 . 举一反三 18 (4) ； 解：原式 . (5) . 解：原式 . 举一反三 19 例2 计算： （1）（﹣7.5）＋（﹢7.5）； （2）（﹣3.5）＋ 0. 解： （1）（﹣7.5）＋（﹢7.5）＝ 0 . （2）（﹣3.5）＋ 0 ＝﹣3.5 . 有理数加法的运算步骤： 一要辨别加数的类型(同号、异号)； 二要确定和的符号； 三要计算绝对值的和（或差）. 可要记住哟！ 即“一看、二定、三算”. 知识点2 有理数加法法则的应用 4.【新情境】视星等是指观测者用肉眼所看到的星体亮度．已知天狼星的视星等为－1.46，若北极星的视星等比天狼星高3.44，则北极星的视星等为(　　) A．－4.9 B．－1.98 C．1.98 D．4.9 C 举一反三 22 5.把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向左(负方向)移动6个单 位长度，再向左移动3个单位长度，用算式表示上述过程与 结果，正确的是( ) D A. B. C. D. 举一反三 23 6.新情 境 [安庆期末] 手机移动支付给生活带来便捷. 如图是小颖某天微信账单的收支明细(正数表示收入， 负数表示支出，单位：元)，小颖当天微信收支的最终 结果是( ) 转账——来自天青色 微信红包——发给高原红 D A.收入12元 B.支出18元 C.收入6元 D.支出6元 举一反三 24 2星题 中档练 7.在10，， 这三个数中，任意两个数之和的最小值为 ( ) D A.20 B.5 C.0 D. 举一反三 25 8.下面说法中，正确的是( ) D A.两个数之和为负，则这两个数均为负 B.两个数之和为正，则这两个数均为正 C.两个数之和一定大于其中任一个加数 D.两个数之和为0，则这两个数互为相反数 举一反三 26 9.［芜湖期末］比 大的负整数的和为____. 举一反三 27 10.(数学文化)中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹(小棍形状的记数工具)正放表示正数，斜放表示负数．如图①，根据刘徽的这种表示法，图①可列式计算为(＋1)＋(－2)＝－1，由此可推算图②中计算所得的结果为________． 举一反三 28 举一反三 29 12.新情境 如图为合肥市地铁1号线路图的一部分， 某天，齐嘉同学参加志愿者服务活动，从合肥南站出发，到 从 站出站时，本次志愿者服务活动结束，如果规定向右为 正，向左为负，当天的乘车站数按先后顺序依次记录如下 (单位：站) ，，，，，，， . 举一反三 30 (1)本次志愿活动齐嘉同学向右最远到哪站？ 举一反三 31 解：， ， ，， ， , . 所以本次志愿活动齐嘉同学向右最远到大东门站. 举一反三 32 (2)本次志愿活动齐嘉同学一共乘坐了多少站？ (站). 所以本次志愿活动齐嘉同学一共乘坐了35站. 举一反三 33 3星题 提升练 13.运算能力 (1)已知|a|＝8，|b|＝2. ①当a，b同号时，求a＋b的值； ②当a，b异号时，求a＋b的值． 解：①因为|a|＝8，|b|＝2，且a，b同号， 所以a＝8，b＝2或a＝－8，b＝－2，则a＋b＝10或－10. ②因为|a|＝8，|b|＝2，且a，b异号， 所以a＝8，b＝－2或a＝－8，b＝2，则a＋b＝6或－6. 举一反三 34 (2)已知|a|＝3，|b|＝4，则a＋b＝____________； (3)已知|a|＝3，|b|＝4，且a>b，则a＋b的值为________． ±1或±7 －7或－1 举一反三 35 确定类型 定符号 绝对值 同号 异号(绝对值不相等) 异号(互为相反数) 与 0 相加 相同符号 取绝对值较大的加数的符号 相加 相减 结果是 0 仍是这个数 有理数的加法法则： 课堂小结 谢谢观看 THANKS 解：由题意得－＝－2. 11．列式并计算： (1)求＋1.6的相反数与－3.3的绝对值的和； (2)求4与－2的和的相反数． 解：由题意得－＋|－3.3|＝－1.6＋3.3＝1.7. $