4.1指数 同步练-2026-2027学年高一上学期数学人教A版必修第一册

**基本信息** 该同步练习通过选择、填空、解答三级分层，覆盖指数运算、化简及综合应用，强化从单一知识点到综合能力的巩固路径，适配新授课基础夯实与适度提升需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|指数运算、化简等单一知识点|直接应用公式，考查运算能力| |提升层|字母参数表示、多条件综合|抽象能力训练，体现符号意识| |综合层|根式与指数式互化、综合计算|完整运算过程，发展推理能力|

4.1指数 同步练习 学校： 姓名： 班级： 一、选择题 1.若3=6,3”=7，则3+w=（) A.14 B.21 C.42 2.若a<2则化简V(2a-的结果是() A.2a-1 B.1-2a C.v1-2a 日。计算：24+30 27 41 34 73 A16 B 9 C.16 4.化简83的值为() A.2 B.4 C.6 5.化简(-2)下-(-°的结果为( A.-9 B.7 C.-10 6.已知b>0,16=b2=64,则2a+b的值是() A.3 B.8 C.11 二、填空题 7.若2°=m,3=n,则4.27b= ·（用， 8.已知a2m+"=1 'am-=256'a>0且a≠1则a4m+n 三、解答题 9.用根式的形式表示下列各式(a>0): 数学人教A版必修第一册 考号： D.48 D.-V1-2a 号 D.8 D.9 D.14 n表示) 数学人教A版必修第一册 (1)a2; (2)a5; (3)a4; (4)a5: 3 (5)a5; (6)a 10.计算下列各式： a (1)a =(a>0): 2(°-05+6) 参考答案 1.答案：C 解析：3*+y=3.3”=6×7=42, 故选：C 2.答案：B 解析：a< 2.2a<1.2a-1<0 .V(2a-1)}2=2a-1=1-2a. 故选：B 3.答案：C 解析：因为(25=26=2=4 9-[-- 故选：C 4.答案：B 解析：85=(2)=4 故选：B. 5.答案：B 解析：[(-2]-（←1°=(2）-1=8-1=7 6.答案：C 解析：因为16=64，得42=64=4，即2a=3, 数学人教A版必修第一册 又因为b>0,b=64,则b=8,所以2a+b=11 故选：C m2 7.答案： 解析：因为2=m,3=n,所以4°=m2,27=n3, 所以4.276=49m2 m 27=m故答案为 8.答案：4 解析：因为a2= =22 4 am-=256=28, 所以两式相乘得a3m=2,则am=22 将a"=2代入am-"=2,得a”=26, 所以a4m"=ama=(a"）a”=(22）×26=22=4 故答案为：4. 9.答案：(1)√a (2)a (3)a (4)a 1 (5)a (6)a 解析： 10,答案：(1a8 (2)1 数学人教A版必修第一册 数学人教A版必修第一册 25 解析：(1)原式 5=a6=a6 a2 ②原式-图-名0-自”0+061 54.1指数 同步练习 学校： 姓名： 班级： 一、选择题 1.若3=6,3”=7，则3+w=（) A.14 B.21 C.42 2.若a<2则化简V(2a-的结果是() A.2a-1 B.1-2a C.v1-2a 日。计算：24+30 27 41 34 73 A16 B 9 C.16 4.化简83的值为() A.2 B.4 C.6 5.化简(-2)下-(-°的结果为( A.-9 B.7 C.-10 6.已知b>0,16=b2=64,则2a+b的值是() A.3 B.8 C.11 二、填空题 7.若2°=m,3=n,则4.27b= ·（用， 8.已知a2m+"=1 'am-=256'a>0且a≠1则a4m+n 三、解答题 9.用根式的形式表示下列各式(a>0): 数学人教A版必修第一册 考号： D.48 D.-V1-2a 号 D.8 D.9 D.14 n表示) 数学人教A版必修第一册 (1)a2; (2)a5; (3)a4; (4)a5: 3 (5)a5; (6)a 10.计算下列各式： a (1)a =(a>0): 2(°-05+6)