第四单元 第4课时 按比分配问题（分层作业） 数学苏教版六年级上册（新教材）

**基本信息** 分层设计清晰，从概念认知到拓展应用层层递进，通过基础巩固、能力提升与思维训练三阶设计，有效落实按比分配知识，培养运算能力、模型意识与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|概念理解与简单应用|通过填空（如分配定义、总份数计算）和一步计算（如蜂蜜调配、人数差）巩固核心概念，培养抽象能力| |提升层|综合应用与方法迁移|结合实际情境（如水果分配、利润分配），要求用归一法与分数法两种方法解题，发展运算能力与推理意识| |拓展层|复杂情境与变式探究|设置材料剩余（水泥石子配比）、几何综合（梯形周长与面积）等问题，深化模型意识与创新意识|

第四单元 第4课时 按比分配问题 分层作业 1.把一个总量按照一定的比分成若干部分，这种分配方法叫作（ ）。已知两个量的比是4∶5，总份数是（ ），其中第一个量占总量的，第二个量占总量的。 2.解决按比分配问题有两种常用方法：第一种是（ ）法，先求出每份的数量，再乘各部分对应的份数；第二种是（ ）法，先求出各部分占总量的几分之几，再用（ ）乘对应分率求出各部分量。 3.三个数的比是2∶3∶7，总量平均分成（ ）份，最小的量占总量的，最大的量占总量的。 1.蜂蜜与温水调配饮品，质量比为1∶9，调配600克饮品，蜂蜜有（ ）克，温水有（ ）克。 2.某班男生与女生人数比5∶4，全班共45人，男生比女生多（ ）人。 3.三角形内角和180°，一个三角形三个内角度数比1∶2∶3，最大内角是（ ）°，这是一个（ ）三角形。 4.甲、乙、丙三人出资比2∶3∶5，总投资100万元，丙出资（ ）万元。 5.长方形长与宽的比7∶2，长加宽的和是45厘米，长方形长（ ）厘米，宽（ ）厘米。 6.水泥、沙子、石子配比1∶4∶6，搅拌混凝土时沙子用完24吨，每份材料是（ ）吨，石子需要（ ）吨。 7.制作艾草糍粑，艾草浆与糯米粉质量比2∶5，一共制作420克糍粑皮，艾草浆和糯米粉各需要多少克？（用两种方法解答） 8.水果店运来苹果、梨、橘子，三种水果质量比3∶4∶5，水果总重360千克，三种水果分别运来多少千克？ 9.学校把84本课外书按人数分给三个阅读小组，一组10人，二组14人，三组18人，每个小组分到多少本书？ 10.等腰三角形顶角和底角的度数比4∶1，这个三角形顶角、底角分别是多少度？ 11.甲、乙两人合作开店，甲投资24万元，乙投资32万元，一年盈利28万元，按照投资额分配利润，两人各分得多少万元？ 12.一条公路全长48千米，辅路与公路全长的比3∶8，辅路长多少千米？ 13.搅拌水泥混凝土，水泥、黄沙、石子配比为3∶5∶7，三种材料各有30吨，黄沙全部用完时，水泥剩余多少吨？石子还需要补充多少吨？ 14.一块直角梯形菜地，上下底之比2∶5，高与上底相等，梯形周长84米，两条腰分别等于高和下底，求梯形菜地的面积。 【知识加油站】 1.按比分配；9；； 2.归一；分数乘法；总量 3.12；； 【基础巩固】 1. 2. 3. 4. 5. 6. 【能力提升】 7. 方法一（归一法） 总份数： 每份质量：（克） 艾草浆：（克） 糯米粉：（克） 方法二（分数法） 艾草浆：（克） 糯米粉：（克） 答：需要艾草浆120克，糯米粉300克。 8. 总份数： 每份：（千克） 苹果：（千克） 梨：（千克） 橘子：（千克） 答：苹果90千克，梨120千克，橘子150千克。 9. 人数比： 总份数： 每份书本：=2（本） 一组：（本） 二组：（本） 三组：（本） 答：一组20本，二组28本，三组36本。 10. 等腰三角形两个底角相等，角度比 总份数： 每份：（度） 顶角：（度） 底角：（度） 答：顶角120度，底角30度。 11. 投资比： 总份数： 每份利润：（万元） 甲：（万元） 乙：（万元） 答：甲分得12万元，乙分得16万元。 12. 辅路占全长 （千米） 答：辅路长18千米。 【思维训练】 13. 配比，黄沙5份对应30吨 每份重量：（吨） 需要水泥：（吨），剩余水泥：（吨） 需要石子：（吨），需补充石子：（吨） 答：水泥剩余12吨，石子需要补充12吨。 14. 已知：上下底，高=上底，直角梯形两腰：一条=高，一条=下底 设上底为，下底，高=腰1=，腰2= 周长：上底+下底+高+斜腰= ， 上底：米，下底：米，高：米 梯形面积= （平方米） 答：梯形菜地面积252平方米。 学科网（北京）股份有限公司 $