第四单元 第4课时 按比分配问题（教学课件）数学苏教版六年级上册 （新教材）

该小学数学课件聚焦“按比分配问题”，核心知识点为归一法与分数乘法法两种解题思路。课堂导入结合清明青团传统文化素材及“八戒沙僧问题”知识链接，联系比的意义旧知，搭建从理解比例关系到解决实际问题的学习支架。 其亮点是以传统文化情境（青团制作）贯穿教学，通过两个量（青团皮）到三个量（豆沙馅料、植树分配）的问题递进，培养学生数学眼光（发现生活比例关系）与数学思维（转化思想及推理能力）。采用探究式学习，总结方法清晰，达标练习涵盖生活实例，助力学生提升分析解决问题能力，也为教师提供结构化教学资源。

第四单元 比和比例 第4课时 按比分配问题 六年级（上）·SJ 结合清明青团传统文化素材感受数学与生活、传统文化的联系，激发学习兴趣，体会公平分配的意义。 理解按比例分配的含义，掌握按比例分配应用题的两种解题思路（归一法、分数乘法法）。 能正确解答两个量、三个量的按比例分配实际问题，会对计算结果进行检验。 学习目标 Learning objectives 1 2 3 理解按比例分配的意义，掌握两种解题方法并熟练运用。 找准各部分量占总量的几分之几，理清数量之间的比例关系。 经历分析数量关系、自主探究解题方法、对比优化算法的过程，体会转化思想，提升分析、解决问题的能力。 学习重点 学习难点 核心素养 重点难点 Learning points 3 课前导入 Lead in 八戒和沙僧遇到了什么问题?他们打算怎样解决？ 知识链接 Knowledge link 两个量的按比分配问题 学习任务一 用糯米粉和鼠曲草浆（或艾叶浆）制作一种青团皮，糯米粉与鼠曲草浆质量的比是3 ∶ 2。制作 500 克这样的青团皮，需要糯米粉和鼠曲草浆各多少克？ 怎样理解“糯米粉与鼠曲草浆质量的比是3∶2”？ 糯米粉有3份，鼠曲草浆有2份，一共有5份。 糯米粉质量占青团皮总质量的 ，鼠曲草浆质量占青团皮总质量的 。 探究新知 Presentation 你准备怎样解决这个问题？ 先算出每份有多少克，再算出糯米粉和鼠曲草 浆各有多少克。 分别求出总质量的 和 是多少。 探究新知 Presentation 用糯米粉和鼠曲草浆（或艾叶浆）制作一种青团皮，糯米粉与鼠曲草浆质量的比是3 ∶ 2。制作 500 克这样的青团皮，需要糯米粉和鼠曲草浆各多少克？ 先算出每份有多少克，再算出糯米粉和鼠曲草浆各有多少克。 500÷（3+2）=500÷5=100（克） 100×3=300（克） 100×2=200（克） 检验： 300+200=500（克） 300：200=3：2 答：需要糯米粉300克，鼠曲草浆200克。 和已知条件相符。 探究新知 Presentation 用糯米粉和鼠曲草浆（或艾叶浆）制作一种青团皮，糯米粉与鼠曲草浆质量的比是3 ∶ 2。制作 500 克这样的青团皮，需要糯米粉和鼠曲草浆各多少克？ 分别用总质量乘每种量占总质量的几分之几来计算。 检验： 300+200=500（克） 答：需要糯米粉300克，鼠曲草浆200克。 和已知条件相符。 500× =500× =300（克） 500× =500× =200（克） 300÷500= 200÷500= 探究新知 Presentation 三个量的按比分配问题 学习任务二 想一想：如果制作青团时用豆沙作馅料，豆沙、糯米粉与鼠曲草浆质量的比是5∶3∶2。制作500克这样的青团，需要豆沙、糯米粉和鼠曲草浆各多少克？ 先算出每份有多少克，再算豆沙、糯米粉和鼠曲草浆各有多少克。 500÷（5+3+2）=500÷10=50（克） 50×3=150（克） 50×2=100（克） 答：需要豆沙250克，糯米粉150克，鼠曲草浆100克。 50×5=250（克） 探究新知 Presentation 想一想：如果制作青团时用豆沙作馅料，豆沙、糯米粉与鼠曲草浆质量的比是5∶3∶2。制作500克这样的青团，需要豆沙、糯米粉和鼠曲草浆各多少克？ 分别用总质量乘每种量占总质量的几分之几来计算。 答：需要豆沙250克，糯米粉150克，鼠曲草浆100克。 500× =500× 500× =500× =150（克） =250（克） 500× =500× =100（克） 探究新知 Presentation 三个小组一共要植72棵树，第一小组有8人，第二小组有7人，第三小组有9人。如果按每个小组人数的比分配植树棵数，每个小组各应植树多少棵？ 三个组的人数比为 8：7：9，也就是将72棵树按8：7：9进行分配。先算每人应种多少棵，再算每组应种多少棵。 72÷（8+7+9）=72÷24=3（棵） 3×7=21（棵） 3×9=27（棵） 答：第一小组应植24棵，第二小组应植21棵，第三小组应植27棵。 3×8=24（棵） 探究新知 Presentation 三个小组一共要植72棵树，第一小组有8人，第二小组有7人，第三小组有9人。如果按每个小组人数的比分配植树棵数，每个小组各应植树多少棵？ 分别用总棵数乘每组应种棵数占总棵数的几分之几来计算。 答：第一小组应植24棵，第二小组应植21棵，第三小组应植27棵。 72× =72× 72× =72× =21（棵） =24（棵） 72× =72× =27（棵） 探究新知 Presentation 课堂练习 Practice 1. 一种足球的表面是由 32 块黑色五边形皮和白色六边形皮围成的。黑色皮和白色皮块数的比是 3 ∶5。黑、白两种颜色的皮各有多少块？ 32÷（3+5）=32÷8=4（块） 4×5=20（块） 答：黑颜色的皮有12块，白颜色的皮有20块。 4×3=12（块） 达标练习 Practice 17 2. 蓓蕾幼儿园大班有35人，中班有31人，小班有24人。张老师准备把180 块巧克力按班级人数的比分给这3个班。每个班各应分得多少块？ 180÷（35+31+24）=180÷90=2（块） 2×24=48（块） 答：大班应分70块，中班应分62块，小班应分48块。 2×31=62（块） 2×35=70（块） 达标练习 Practice 18 3.张斌、李洪和马力三人合资创办服装厂，张斌投资30万元，李洪投资40万元，马力投资50万元。服装厂去年的可分配利润是24万元。按投资额分配，他们三人各应获得利润多少万元？ 三人投资比为30：40：50，化简后为3：4：5。 先算每份投资应分到的利润，再算每人应得到的利润。 24÷（3+4+5）=24÷12=2（万元） 2×4=8（万元） 2×5=10（万元） 答：张斌应获得利润6万元，李洪应获得利润8万元，马力应获得利润10万元。 2×3=6（万元） 达标练习 Practice 19 4.港珠澳大桥是目前世界上最长的跨海大桥，全长55千米。主体桥梁与全长的比约是2∶5，主体桥梁长约多少千米？ 答：主体桥梁长约22千米。 主体桥梁与全长的比约是2∶5。 主体桥梁占全长的 。 55× =22（千米） 达标练习 Practice 5.一个直角三角形两个锐角度数的比是3∶2。这两个锐角分别是多少度？ 三角形的内角和为180度，减去直角90度，剩余两个锐角的度数和为90度。 把90度按3：2进行分配，可以算出每个锐角的度数。 90÷（3+2）=90÷5=18（度） 18×2=36（度） 答：两个锐角分别是54度和36度。 18×3=54（度） 达标练习 Practice 6.下图表示配制一种混凝土所用材料的份数。 （1）这三种材料是按什么比配制混凝土的？ （2）如果这三种材料各有18吨，配制这种混凝土，当黄沙全部用完时，水泥还剩多少吨？石子已经增加了多少吨？ 这三种材料是按2：3：5配制混凝土的。 黄沙占3份，共有18吨，平均每份有18÷3=6吨。 水泥应用：2×6=12（吨），还剩：18-12=6（吨） 石子应用：5×6=30（吨），应增加：30-18=12（吨） 达标练习 Practice 2.也可以用总量乘每种量所占总量的几分之几来算出各自的量。 1.按比分配，可以先用总量除以总份数，求出每份是多少，再用每份的量乘各自所占的份数求出各自的量。 知识总结 Summary 23 1. 找一找生活中按比分配的事例，自己编一道题目并解答，同学之间交流。 2. 完成《分层作业》。 课后作业 Homework 第四单元 比和比例 同学们再见THANKS FOR WATCHING $