1.2.3绝对值（课件）--2026-2027学年沪科版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“绝对值”核心知识点，通过观察数轴上4与-4、1/2与-1/2到原点的距离导入，从具体实例抽象出绝对值的几何意义（数轴上点到原点的距离）和代数意义（正数、负数、0的绝对值分类），搭建从具体到抽象的学习支架，衔接有理数概念，为后续运算奠定基础。 其亮点在于“思维生长”设计，通过逆向推理（如|a|=11求a=±11）、双向推理（如|-x|=|-3/7|得x=±3/7）培养推理意识，结合乒乓球质量误差问题（用绝对值判断误差大小）发展应用意识。课堂小结结构化呈现定义与应用，帮助学生系统梳理。对学生提升抽象能力和问题解决能力，对教师提供分层练习和情境化素材，提升教学效率。

授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 沪科版（2024）数学七年级上册教学课件 第1章 有理数 1.2.3绝对值 2026年8月5日 沪科版七年级上册数学1.2.3绝对值练习题 本次练习题紧扣沪科版七年级上册1.2.3绝对值核心知识点，围绕绝对值的定义、几何意义、基本性质、有理数绝对值计算及简单应用等必考内容设计，题型由基础到提升，贴合教材重难点，精准覆盖易错考点，配套详细答案解析，适合课后巩固新知、夯实基础。 一、选择题（每题4分，共20分） 1. 数-6的绝对值是（） A. -6 B. 6 C. ±6 D. 0 2. 绝对值等于它本身的数是（） A. 负数 B. 正数 C. 非负数 D. 非正数 3. 下列说法正确的是（） A. 绝对值一定是正数 B. 绝对值最小的数是0 C. 互为相反数的两个数绝对值不相等 D. 负数的绝对值是负数 4. 若|x|=4，则x的值为（） A. 4 B. -4 C. ±4 D. 无法确定 5. 在|-3|、-2、|0|、-|-5|中，最小的数是（） A. |-3| B. -2 C. |0| D. -|-5| 二、填空题（每题4分，共20分） 1. 绝对值的几何意义是：数轴上表示一个数的点到________的距离。 2. |-2.5|=________，|+7|=________，|0|=________。 3. 绝对值等于5的数是________。 4. 若一个数的绝对值是它的相反数，则这个数是________。 5. 已知|a|=0，则a=________。 三、解答题（共60分） 1.（18分）求出下列各数的绝对值：-18、+6.2、0、-3/4、9、-0.7 2.（20分）化简并计算： （1）|-12|+|+5| （2）|-8|-|-3| （3）|-2.5|×2 （4）|1/3|+|-2/3| 3.（22分）已知数轴上有两点M、N，M表示的数是-7，N表示的数是4。 （1）分别求出M、N两点表示数的绝对值； （2）比较|M|与|N|的大小，并说明两点到原点的距离远近。 参考答案及解析 一、选择题 1.B 解析：负数的绝对值是它的相反数，-6的相反数是6。 2.C 解析：正数和0的绝对值等于本身，正数和0统称非负数。 3.B 解析：绝对值是非负数，最小为0；互为相反数的两数绝对值相等。 4.C 解析：绝对值为4的数有两个，原点左右两侧的4和-4。 5.D 解析：化简后数值分别为3、-2、0、-5，-5最小。 二、填空题 1. 原点 2. 2.5、7、0 3. ±5 4. 负数或0（非正数） 5. 0 三、解答题 1. |-18|=18，|+6.2|=6.2，|0|=0，|-3/4|=3/4，|9|=9，|-0.7|=0.7。 2. （1）原式=12+5=17；（2）原式=8-3=5；（3）原式=2.5×2=5；（4）原式=1/3+2/3=1。 3.（1）|M|=|-7|=7，|N|=|4|=4；（2）7＞4，即|M|＞|N|，M点到原点的距离更远。本题结合数轴考查绝对值几何意义，是本章核心常考题型。 （字数：998） 推进新课 观 察 在数轴上，表示 4 与 -4 的点与原点的距离各是多少？表示 与 的点与原点的距离各是多少？ 在数轴上，表示数 a 的点与原点的距离叫作数 a 的绝对值，记作|a|. 这里的数a可以是正数、负数和0. 0 1 2 3 ﹣1 ﹣2 ﹣3 ﹣4 ﹣5 4 5 |-4| |4| +4和-4符号相反，表示它们的点位于原点的两侧，但与原点的距离都等于4，即它们的绝对值都是4，记作|+4|=4，|-4|=4. 知识点1 绝对值的几何意义 1.［知识初练］在数轴上，表示数10的点到原点的距离是 ____，记作____；表示数 的点到原点的距离是___， 记作___；表示数0的点是原点，故 ___. 10 10 2 2 0 举一反三 4 2.［六安期中］如图，下列数轴上的点表示的数，其中 绝对值相等的是( ) C A.点和点 B.点和点 C.点和点 D.点和点 举一反三 5 由绝对值的定义可知： （1）一个正数的绝对值是它本身； （2）一个负数的绝对值是它的相反数； （3）0 的绝对值是 0. 即 a， a > 0， 0， a = 0， - a， a < 0. | a | = 讨论下面 3 个问题： （1）有没有绝对值等于﹣2 的数？ （2）一个数的绝对值会是负数吗？为什么？ （3）不论有理数 a 取何值，它的绝对值总是什么数？ 不论有理数 a 取何值，它的绝对值总是正数或 0（非负数），即对任意有理数 a，总有 | a | ≥ 0. 判断： Ⅰ.若 a = ﹣a，则a＜0. （ ） Ⅱ.绝对值等于它本身的数一定是正数. （ ） Ⅲ.绝对值最小的数是 1. （ ） Ⅳ.任何有理数的绝对值都是正数. （ ） × × a = 0 还有 0 × × 0 的绝对值是 0，但 0 不是正数 互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？ 分析：一对相反数虽然分别在原点两边，但它们到原点的距离是相等的． 结论：互为相反数的两个数的绝对值相等． 知识点2 绝对值的计算 B B 或 举一反三 10 向“一般化”生长：如果|m|＝|n|，那么m，n(　　) A．相等 B．互为相反数 C．都是0 D．互为相反数或相等 D 举一反三 4.下列各式正确的是( ) A A. B. C. D. 举一反三 12 例 4 求下列各数的绝对值： ，﹢1，﹣0.1，4.5. 解： |﹢1|=1， |﹣0.1|=0.1， |4.5|=4.5. 5.教材改编题 化简： (1) __； (2) ______； (3) __; (4) ____. 举一反三 14 6.教材改编题 计算： (1) ； 解：原式 . (2) ； 解：原式 . (3) ； 解：原式 . 举一反三 15 (4) . 解：原式 . 举一反三 16 知识点3 绝对值的性质 7. 对任意有理数，总有___0； 的最小值为___. 探究 归纳 ____ 当时， ___ ____ 当时， ____ ___ 当时， ___ 0 20 20 0 0 举一反三 17 8.［天津模拟］若，则 一定是( ) C A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数 举一反三 18 2星题 中档练 9.【思维生长】 绝对值小于4的所有整数有 ________________． 向“最值分析”生长：当x＝________时，1＋|x－2|有最小值，是________；当y＝________时，－|y－3|有最大值，是________． 向“转化思想”生长：若|m－1|＋|n－3|＝0，则m＝________，n＝________． ±3,±2，±1，0 0 2 1 3 1 3 举一反三 19 向“数形结合思想”生长：如图，数轴的单位长度为1，如果点R，T表示的数互为相反数，那么图中的4个点中，点______表示的数的绝对值最大． 向“分类讨论思想”生长：若|a|＝1，|b|＝2，则在数轴上表示a，b的点之间的距离是________． 3或1 P 举一反三 20 10.新情境 [合肥五十中月考] 世乒赛中用球的质量有严格 的规定，下表是6个乒乓球质量检测的结果(单位：克，超过 标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数). 一号球 二号球 三号球 四号球 五号球 六号球 0.1 0.2 0 举一反三 21 (1)请找出三个误差相对较小一些的乒乓球，并用绝对值的知 识说明； 解：， ， ，， ， . 因为 , 所以三个误差相对较小一些的乒乓球为二号球、四号球和五 号球. 举一反三 22 (2)若规定与标准质量误差不超过 的为优等品，超过 但不超过 的为合格品，在这六个乒乓球中，优等 品、合格品和不合格品分别是哪几个乒乓球？ 由(1)可知，在这六个乒乓球中，优等品是二号球、四号球、 五号球，共3个；合格品是三号球、六号球，共2个；不合格 品是一号球，共1个. 举一反三 23 绝对值 定义 应用 几何意义 代数意义 求一个数的绝对值 用绝对值解决实际问题 由绝对值求数 | a |= a (a＞0) | a |= -a (a＜0) | a |= 0 (a = 0) 在数轴上，表示数 a 的点到原点的距离 课堂小结 谢谢观看 THANKS 3.【思维生长】 2的绝对值是(　　) A．－2 B．2 C. D．±2 向“逆向推理”生长：若|a|＝11，则a的值是(　　) A．11 B．±11 C．－11 D. 向“正逆双向推理”生长：若|－x|＝，则x＝________． $