1.2.1数轴（课件）--2026-2027学年沪科版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“数轴”核心知识点，通过温度计读数、机器人东西向走步等生活情景导入，引导学生从具体实例抽象出数轴三要素，构建从直观感知到理性认知的学习支架，衔接有理数表示及大小比较等后续内容。 其亮点在于以数学眼光观察现实（情景导入培养抽象能力），通过1星基础练、2星中档练分层设计，结合分类讨论题（如点P到M、N距离和问题）发展推理意识，课堂小结系统梳理定义、画法、应用，帮助学生用数学语言表达，既夯实基础又提升思维，便于教师高效教学。

授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 沪科版（2024）数学七年级上册教学课件 第1章 有理数 1.2.1数轴 2026年8月5日 沪科版七年级上册数学1.2.1数轴练习题 本次练习题紧扣沪科版七年级上册1.2.1数轴核心知识点，围绕数轴三要素、数轴的画法、有理数在数轴上的表示、数轴上点的位置与大小关系等必考内容出题，题型由易到难、贴合教材例题，精准覆盖基础考点与易错点，配套详细答案解析，适合课后巩固训练，夯实数轴基础。 一、选择题（每题4分，共20分） 1. 构成数轴的三要素是（） A. 原点、正方向、单位长度 B. 直线、刻度、正负号 C. 原点、刻度、长度 D. 正方向、负方向、原点 3. 在数轴上，表示数-2的点到原点的距离是（） A. -2 B. 2 C. 0 D. 无法确定 4. 数轴上，在原点右侧且距离原点3.5个单位长度的点表示的数是（） A. -3.5 B. 3.5 C. 3 D. 4 5. 下列数中，不能用数轴上的点表示的数是（） A. 0 B. -1/2 C. π D. 所有有理数都可以表示 二、填空题（每题4分，共20分） 1. 数轴上原点表示的数是________，原点右边的数是________数，左边的数是________数。 2. 在数轴上，距离原点4个单位长度的点表示的数是________。 3. 数轴上表示-1的点向右移动2个单位长度后，对应的数是________。 4. 所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，但是数轴上的点________都表示有理数（填“一定”或“不一定”）。 5. 在数轴上，右边的数总比左边的数________（填“大”或“小”）。 三、解答题（共60分） 1.（18分）画出一条数轴，并在数轴上标出下列各数对应的点：-4、2.5、0、-1.5、4、-1。 2.（20分）根据数轴相关知识解答： （1）写出数轴上距离原点2.8个单位长度的所有数； （2）在数轴上，将表示-3的点向左移动1个单位，再向右移动5个单位，求最终对应的数。 3.（22分）已知数轴上有A、B、C三个点，A点表示数-2，B点表示数3，C点是A、B两点的中点，求C点表示的数，并比较三个点表示数的大小。 参考答案及解析 一、选择题 1.A 解析：数轴的标准三要素为原点、正方向、单位长度，三者缺一不可。 2.A 解析：数轴是规定了三要素的直线，可表示所有有理数和部分无理数，原点左侧为负数，单位长度必须统一。 3.B 解析：数轴上点到原点的距离为非负数，-2到原点距离为2个单位长度。 4.B 解析：原点右侧为正数，距离原点3.5个单位长度的数为3.5。 5.D 解析：任意有理数都能在数轴上找到唯一对应的点。 二、填空题 1. 0、正、负 2. ±4 3. 1 4. 不一定 5. 大 三、解答题 1. 解析：先画出直线，标注原点、正方向和统一单位长度，依次在对应位置标注各数：原点左侧依次标注-4、-1.5、-1，原点标注0，原点右侧标注2.5、4。 2.（1）距离原点2.8个单位长度的数有两个，分别是2.8和-2.8；（2）-3向左移动1个单位为-4，再向右移动5个单位，最终对应数为1。 3. A点-2，B点3，两点之间距离为5，中点距离两点2.5个单位，C点表示数为0.5；大小关系：-2 < 0.5 < 3。本题重点考查数轴上中点计算和数的大小比较，是数轴高频基础题型。 （字数：997） 观察温度计，在温度计上可以表示出 5 ℃，-10℃ 及 0℃. 情景导入 机器人在一条东西向的直路上做走步取物试验. 根据指令，它由点 O 处出发，向西走 3 m 到达点 A 处，拿取物品，然后，返回点 O 处将物品放入篮中，再向东走 2 m 到达点 B 处取物. 1. 在如下图所示的直线上画出点 A，B 两处的位置. O 西 东 1 m A B 2. 把向东走 1 m 记作“+1 m”，向西走 1 m 记作 “-1 m”，在下面的直线上标出与点 A，B 相对应的数. O 西 东 1 m A B -3 +2 推进新课 思 考 通过上述例子，由此联想，我们是否可以用一条直线上的一些点表示有理数？ （1）画一条直线，在这条直线上任取一点作为原点，用这点表示数 0； （2）规定这条直线的一个方向为正方向，相反的方向就是负方向. 当直线水平放置时，一般取从左到右的方向为正方向，并用箭头表示； （3）适当选取某一长度作为单位长度. 0 -1 -2 -3 1 2 3 1星题 基础练 知识点1 数轴及其画法 1.关于数轴，下列说法最准确的是( ) D A.一条直线 B.有原点、正方向的一条直线 C.有单位长度的一条直线 D.规定了原点、正方向、单位长度的直线 举一反三 8 2.一名同学画了四条数轴，只有一条正确，你认为正确的是 ( ) C A. B. C. D. 举一反三 9 0 -1 -2 -3 1 2 3 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴. 说一说：判断下列那些是数轴？ 例 1 如图，说出数轴上 A，B，C，D 各点表示的数. 解 点 C 在原点表示 0. 点 A 在原点左边与原点距离 2 个单位长度，故表示 -2. 同理，点 B 表示 -3.5. 点 D在原点右边与原点距离 2 个单位长度，故表示 2. 0 1 2 -1 B A C D -3.5 3 -2 -3 -4 解 +4 用数轴上位于原点右边与原点距离 4 个单位长度的点表示，-4 用数轴上位于原点左边与原点距离 4 个单位长度的点表示. 同理，可以画出表示 ， ，-1.25 的点. 例 2 在数轴上画出表示下列各数的点： +4， ， ，-1.25，-4 0 1 2 ﹣1 ﹣2 ﹣3 ﹣4 3 4 -1.25 0 1 2 ﹣1 ﹣2 ﹣3 ﹣4 3 4 -1.25 一般地，任意一个有理数，都可以用数轴上的一个点来表示. 知识点2 数轴上的点与有理数的关系 3.［河南中考］如图，数轴上点 表示的数是( ) A A. B.0 C.1 D.2 举一反三 15 4.在数轴上，原点及原点左边的点表示的数是( ) C A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数 举一反三 16 5.［合肥期末］数轴上，表示数 与2.5的两点 之间整数点的个数是( ) B A.5 B.6 C.7 D.8 举一反三 17 6. 新考法 [·淮北月考] 如图，将一刻度尺放在数 轴上数轴上1个单位长度是，刻度尺上 对应数轴 上的数3，那么刻度尺上 对应数轴上的数为( ) B A. B. C. D. 举一反三 18 7.如图，数轴的单位长度为1，若点表示的数为，则点 表示的数为___. 3 举一反三 19 8.【思维生长】 数轴上的点到原点的距离是4，则点 表示 的数为_______. 向“一般化”生长：数轴上的点A与数轴上表示3的点相距 4个单位长度，则点A表示的数是__________________． 4或 7或 举一反三 20 9.教材改编题 如图，写出数轴上点，，， 表示的数. 解：点，，，表示的数分别是， ,0,2. 举一反三 21 10.在数轴上画出表示下列各数的点： ，0，2，，， . 解：如答图. 举一反三 22 2星题 中档练 11.［马鞍山期末］如图，下面的数轴被墨迹盖住 了一部分，被盖住的整数有( ) C A.7个 B.8个 C.9个 D.10个 举一反三 23 12.【思维生长】如图，数轴的单位长度为1，数轴上有 ,,三个点,若点，到原点的距离相等，则点 表示的数 是____. 举一反三 24 向“分类讨论思想”生长：在数轴上，点M表示2，点N表示 －5，且点P到点M，N的距离和为10，则点P表示的数 为____________． 或 举一反三 25 数轴 应用 用数轴上的点表示给定的有理数 根据数轴上的点读出有理数 数形结合解决问题 画法 一画： 二定： 三选： 四统一： 画直线 定原点 选正方向 统一单位长度 定义 规定了 、 和 的直线，叫做数轴. 单位长度 原点 正方向 课堂小结 谢谢观看 THANKS $