暑假收心数学作业06（范围：第十二章 数据的收集、整理和描述）2026年人教版七年级数学下册

**基本信息** 本单元卷聚焦“数据的收集、整理和描述”，以社会热点（如北京空气质量）、生活实践（如义卖金额、睡眠时长）为情境，覆盖统计核心知识，适配七升八暑假收心教学，强化数据意识与模型应用能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10题|调查方式选择、统计图识别、频数计算|结合医用酒精成分（扇形图）、新能源电池寿命（调查方式）等真实情境| |填空题|6题|样本容量、频数频率、抽样调查|以镇安板栗品尝（抽样）、空气成分统计图选择（扇形图）为例设题| |解答题|8题|图表分析、用样本估计总体、数据预测|综合题如“营养成分搭配”（模型意识）、“红色记忆知识竞赛成绩统计”（文化传承），体现分层设计|

2026年秋七升八暑假收心数学作业06 （第十二章 数据的收集、整理和描述） 一、选择题 1．下列调查中，适合采用全面调查的是（     ） A．了解红水河的水质情况 B．了解某新能源车企生产的电池寿命 C．了解某班学生的跳绳成绩 D．了解全市初中生的睡眠质量情况 2．医用消毒酒精能溶解细菌细胞膜，并使菌体蛋白质变性凝固，从而杀灭常见细菌，它由的乙醇和蒸馏水混合而成，下列图中能正确表示其成分的是（     ） A． B． C． D． 3．已知一组数据共80个，某一小组的频率是0.25，则该小组的频数为（     ） A．20 B．25 C．40 D．60 4．如图，将某城市6月到9月外国旅客人数绘制成折线统计图，则这几个月中，到该城市的外国游客人数最少的国家是美国的月份是（     ） A．6月 B．7月 C．8月 D．9月 5．为了了解某市义务教育阶段学校60万名学生身高体重情况，在该市所属各区县不同地区的学校按照学生比例随机抽查了4万名学生进行测试，并将结果进行统计，在这个调查中．下列说法正确的是（     ） A．样本容量是4万名学生 B．总体是该市义务教育阶段学校的60万名学生 C．这个调查是全面调查 D．个体是该市义务教育阶段学校的每一名学生的身高体重情况 6．下列统计图中，最宜反映气温变化的是（     ） A．扇形统计图 B．条形统计图 C．折线统计图 D．趋势图 7．某校七年级有400名学生，随机抽取40名学生进行视力调查，其中近视的有12人．估计该校七年级近视的学生人数约为（     ）． A．120人 B．100人 C．80人 D．60人 8．某校从名九年级学生中随机选取部分学生进行数学素养问卷调查，将调研结果分为、、、四个等级，并绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图： 根据图中信息估计，该校数学素养调研结果为等级的学生人数是（     ） A． B． C． D． 9．某校举办为期一周的义卖活动，七年级（1）班学生义卖所得金额与天数的趋势图如图所示，根据趋势图估计第7天该班学生义卖所得金额为（     ） A．70元 B．75元 C．80元 D．98元 10．建设美丽中国是全面建设社会主义现代化国家的重要目标，我国在经济高速发展的同时，生态环境质量实现持续改善，十年间，北京以“前所未有”的治理力度让蓝天回归，被联合国环境署誉为“北京奇迹”．下图是北京市2015年至2025年年均浓度及空气质量优良天数情况： ①2015年至2025年北京的年均浓度至少下降了50微克/立方米； ②2020年北京市空气质量优良天数比例首次突破； ③2027年北京市年均浓度肯定可以达到2026版国家标准（25微克/立方米）； ④2021年北京市年均浓度首次达到2012版国家标准（年均浓度二级限值为35微克/立方米）后连续五年达到国家标准． 上述说法中，正确的是（    ） A．②③ B．①④ C．①③ D．②④ 二、填空题 11．“国无防不立，民无兵不安．”为了解某校2000名师生对“国防教育知识”的了解情况，从中随机抽取了200名师生进行问卷调查，这项调查中的样本容量是__________． 12．在一个样本中，将150个数据分成四组，其中第一组的频率是，第二组与第三组的频数之和是86，则第四组的频数是_______ ． 13．镇安被誉为“中国板栗之乡”，镇安大板栗个大饱满，果肉细腻，味道甜脆．莉莉在购买镇安大板栗之前，随机选取一个板栗进行品尝，这种调查方式是______调查．（填“全面”或“抽样”） 14．空气是由多种气体混合而成的，为了直观地介绍空气各成分的百分比，最适合使用的统计图是_________（从“条形图、扇形图、折线图和直方图”中选一个）． 15．某校随机调查了若干名学生和家长对中学生带手机进校园的态度，并将调查结果绘制成如图的不完整的统计图，已知调查家长的人数与调查学生的人数相等，则家长反对学生带手机进校园的人数为__________． 16．为了估计湖里有多少条鱼，有如下方案：从湖里捕上300条鱼做上标记，然后放回湖里去，经过一段时间，待带标记的鱼完全混合于鱼群后，第二次再捕上200条，若其中带标记的有20条，则湖里大约有________条鱼． 三、解答题 17．为了调查钟楼区居民区的白天噪声污染情况，环保部门抽样调查了40个噪声测量点的噪声声强级，结果如下（每组包含起点值，不包含终点值）： (1)在噪声最低的测量点，其噪声声强级在哪个范围？ (2)噪声声强级高于的测量点有多少个？ 18．某校气象社团的同学们想了解一下伊金霍洛旗今年某月日平均气温情况，他们收集了本地近五年来该月每天的日平均气温，从中随机抽取了天的日平均气温，并绘制成如下统计图，根据图中信息，回答下列问题； (1)本次调查的样本容量为__________； (2)若日平均气温在以下或以上的范围内（不包括和）为“非舒适温度”，请估计伊金霍洛旗今年该月（共天）日平均气温为“非舒适温度”的天数． 19．下表记录了某种树苗前5个月的高度，用趋势图描述这段时间这种树苗的高度变化趋势，并预测第6个月这种树苗的高度． 月份 1 2 3 4 5 高度 1 2.2 2.9 3.8 5.3 20．发展经济，旅游先行市文旅部门网络发起“您最感兴趣的宣城旅游景点”问卷调查，共有A：游览诗山敬亭山，B：畅游落羽红杉林，C：参观宣纸文化园，D：打卡广德“三件套”四种旅游项目供网友选择，每人仅选一项．现将调查结果绘制成如图甲、乙所示的条形统计图和扇形统计图．请你结合图中的信息解答下列问题： (1)求本次调查共有多少网友参加？ (2)把条形统计图补充完整； (3)求扇形统计图中B所对的圆心角的度数． 21．对每个人来说，膳食结构至关重要，它直接影响人们的身体健康．某校组织部分学生去参加研学活动，并准备了A，B两种食品作为午餐，其营养成分如图所示： (1)根据图表填空：_____________，_____________；学生小天在运动过后需要快速补充能量，优先摄入高碳水、适量蛋白、少量脂肪的食物，那么小天的午餐应该选择食品__________（填A或B）； (2)学生小河要从这两种食品中摄入热量和蛋白质，应选用A，B两种食品各多少包？ (3)若要使每份午餐中的蛋白质含量正好是（两种食品均需包含，且每种食品整份搭配），直接写出A，B两种食品的搭配方案． 22．为了解我校学生最喜欢哪种课外活动，数学课代表王玲参考课本第151页的调查问卷，在全校随机抽取部分学生进行调查（每位学生仅选一种）并收集数据，制成如下不完整的统计图． 12.1.1全面调查 问题1 如果要了解全班同学对文学、科技、体育、艺术、劳技五类课外活动的喜爱情况，你会怎么做？ 为解决问题1，需要进行统计调查． 首先，可以通过问卷调查的方法收集数据，为此要设计调查问卷． 调查问卷 年     月  在下面五类课外活动中，你最喜爱的是（     ）（单选）． （A）文学    （B）科技    （C）体育 （D）艺术    （E）劳技 请结合统计图，完成下列问题： (1)直接写出本次随机抽取 名学生进行调查，并补全条形统计图； (2)直接写出最喜欢B类课外活动的学生人数占抽取学生总人数的百分比是 ，扇形统计图中B对应圆心角的度数为 ； (3)若该校共有1500名学生，根据以上调查结果，请你估计该校最喜欢C类的学生人数； (4)学校计划为这五类课外活动采购一批器材/书籍，请结合本次调查结果，给学校提出1条合理的建议，并说明建议的依据（需结合统计图数据）． 23．2026年是中国工农红军长征胜利90周年，南昌作为“军旗升起的地方”，有着深厚的红色底蕴．为弘扬长征精神，某中学在七年级开展了“红色记忆”知识竞赛．学校为了解学生对长征历史知识的掌握情况，随机抽取了名学生的竞赛成绩（单位：分）作为样本进行整理，分为A（），B（），C（），D（）四组进行统计，并绘制了下列不完整的统计图． 请根据以上信息，完成下列问题： (1)① ， ； ②补全条形统计图； (2)若将竞赛成绩在90分及以上记为优秀，试估计该校七年级600名学生中，成绩优秀的有多少人？ (3)作为南昌学子，我们还可以通过哪些特色活动来弘扬长征精神，请列举一项． 24．为呵护学生身心健康，某校开展“规律作息，健康成长”科普宣传活动，引导学生养成早睡早起的良好作息习惯．为调查本校学生平日夜间睡眠时长，校团委随机抽取了部分学生开展问卷调查，将学生夜间睡眠时长（单位：小时）分为四组，整理并制作出如下不完整的统计表和统计图，请根据图表信息解答以下问题： 学生夜间睡眠时长统计表 组别 睡眠时间 人数 A组 B组 C组 D组 学生夜间睡眠时长频数分布直方图 学生夜间睡眠时长扇形统计图 (1)本次抽样调查共抽取了____名学生；扇形统计图中D组对应的圆心角度数为____； (2)补全频数分布直方图； (3)健康指南建议初中生每晚睡眠不少于小时才算达标，若该校共有名学生，请估计该校睡眠达标的学生有多少人？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 2026年秋七升八暑假收心数学作业06（答案与解析） （第十二章 数据的收集、整理和描述） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B A C D C A C D B 1．C 【分析】全面调查适用于调查范围小，精确度要求高，无破坏性的调查，据此逐一判断选项即可． 【详解】解：A、红水河流域范围大，无法全面检测水质，适合抽样调查，不符合要求； B、测试电池寿命具有破坏性，不能对所有电池做全面测试，适合抽样调查，不符合要求； C、一个班级的学生人数少，范围小，可以对所有学生的跳绳成绩做全面调查，符合要求； D、全市初中生数量多，范围大，不适合做全面调查，适合抽样调查，不符合要求． 2．B 【分析】根据百分比求出所对应的圆心角度数即可． 【详解】解：∵医用消毒酒精是由的乙醇和蒸馏水混合而成， ∴乙醇所对应的圆心角为， 蒸馏水所对应的圆心角为． 3．A 【详解】解：∵频数 = 数据总数 × 频率，已知数据总数为，该小组频率为， ∴频数 = ． 4．C 【详解】解：由折线统计图可知，这几个月中，到该城市的外国游客人数最少的国家是美国的月份是8月． 5．D 【详解】解：∵样本容量是样本中包含的个体数目，不带单位，本题样本容量为，不是“4万名学生”，∴A错误； ∵总体是该市义务教育阶段60万名学生的身高体重情况，不是60万名学生本身，∴B错误； ∵本次调查仅抽查部分学生，属于抽样调查，不是全面调查，∴C错误； ∵个体是该市义务教育阶段每一名学生的身高体重情况，∴D正确. 6．C 【分析】根据各统计图的作用，结合题干“反映气温变化”的要求，即可选出正确答案． 【详解】解：A、扇形统计图用于表示各部分占总体的比例，无法反映数据的变化，故A不符合题意； B、条形统计图用于清晰呈现各项目的具体数量，不突出反映数据的变化趋势，故B不符合题意； C、折线统计图可以清晰反映数据的增减变化趋势，符合反映气温变化的需求，故C符合题意； D、趋势图不是初中统计学习中的标准统计图类型，不符合要求，故D不符合题意． 7．A 【分析】利用样本近视人数占比估算总体近视人数即可． 【详解】解：（人）， 即该校七年级近视的学生人数约为120人． 8．C 【分析】先根据D等级的学生人数和所占百分比求出抽取的总学生人数，再分别求出C、B等级的学生人数，用学校总人数乘以B等级学生的占比求解即可． 【详解】解：抽取的总学生人数为（人）， 则C等级的学生人数为（人），等级的学生人数是（人）， 那么该校数学素养调研结果为等级的学生人数是（人）． 9．D 【分析】观察图象变化趋势及第天的数据即可得到答案． 【详解】解：由图象可知，义卖所得金额随天数的增加而增加，第天的金额对应纵坐标约为元，故第天的金额应大于元， ∴四个选项中只有D选项符合题意 ． 10．B 【详解】解：①由图1可知，2015年年均浓度在微克/立方米以上，2025年在微克/立方米以下， 下降浓度大于（微克/立方米），故①正确； ②由图2可知，2020年空气质量优良天数约为天， ， 2020年未突破，故②错误； ③统计图只能反映数据的变化趋势，不能确定未来的具体数值， 不能肯定2027年达到标准，故③错误； ④由图1可知，2020年年均浓度约为微克/立方米，2021年约为微克/立方米， ，且2021年至2025年每年的浓度均低于微克/立方米， 2021年首次达标后连续五年达到国家标准，故④正确． 综上所述，正确的说法是①④． 11． 【详解】解：根据样本容量的定义，本次调查中抽取了名师生进行问卷调查，因此这项调查中的样本容量为． 12．34 【分析】先根据总数据数和第一组频率求出第一组频数，再用总数据数减去第一组、第二组和第三组的频数和，得到第四组的频数． 【详解】解：∵总数据个数为，第一组的频率是， ∴第一组的频数为， ∵第二组与第三组的频数之和为， ∴第四组的频数为． 13． 抽样 【分析】根据抽样调查和全面调查的定义可知：全面调查是对所有考查对象进行调查，抽样调查是从总体中抽取部分个体进行调查，结合题干描述判断即可． 【详解】解：莉莉购买板栗前仅随机选取一个板栗品尝，属于抽取部分个体调查， 这种调查方式是抽样调查． 14．扇形图 【分析】本题考查统计图的选择，解题关键是掌握不同统计图的特征，题目要求直观呈现各成分占总体的百分比，结合各统计图的特点即可做出判断． 【详解】解：条形统计图可以清楚表示每个项目的具体数量， 折线统计图可以清楚反映事物的变化趋势， 扇形统计图可以清楚表示各部分占总体的百分比， 直方图用于展示数据的频数分布情况， 本题需要直观介绍空气各成分的百分比，因此最适合使用的统计图是扇形图． 15． 【详解】解：∵调查家长的人数与调查学生的人数相等， ∴家长反对学生带手机进校园的人数为：； 16． 【分析】通过样本中带标记鱼的频率得到标记鱼占总鱼数的比例，进而计算湖里鱼的总数． 【详解】解：根据题意，样本中带标记鱼的频率为， ∴可得总鱼数为（条）． 17．(1)（或） (2)26个 【分析】(1) 观察频数分布直方图，找出频数不为零的最低组即可确定噪声最低的测量点所在的范围． (2) 找出噪声声强级高于的各组，将其频数相加即可． 【详解】（1）(1) 解：∵频数分布直方图中最低组为， ∴噪声最低的测量点，其噪声声强级在范围内． （2）解：∵噪声声强级高于的组有、、， ∴测量点个数为个． 18．(1)60 (2)天 【分析】（1）根据“从中随机抽取了天的日平均气温”作答即可； （2）用乘以“非舒适温度”的比例即可． 【详解】（1）解：∵从中随机抽取了天的日平均气温， ∴本次调查的样本容量为； （2）解：， ∴今年“非舒适温度”的天数预估为天． 19．解：趋势图如下： 预测第6个月这种树苗的高度为．（答案不唯一） 【分析】根据统计表画出趋势图，并预测第6个月这种树苗的高度即可，答案不唯一，合理即可． 【详解】略 20．(1)100人 (2) 补全条形统计图为： (3) 【分析】本题考查的是条形统计图与扇形统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． （1）根据D项目的人数和占比即可求得样本容量； （2）B项目的人数等于被调查的总人数减去A，C，D项目的人数即可补全条形统计图； （3）用乘B项目的人数所占总人数的百分比即可求得结论． 【详解】（1）解：参加调查的网友人数是：（人）； （2）解：喜欢B的人数是：（人）； 补全条形统计图略 （3）解：B占调查网友的百分比为：． 所以B所对的圆心角为：． 答：扇形统计图中B所对的圆心角的度数为72°． 21．(1)50，14，A (2)选用A食品4包，B食品2包 (3)搭配方案有：①9包A食品，2包B食品；②6包A食品，4包B食品；③3包A食品，6包B食品 【分析】（1）利用A食品含脂肪量除以其所占的百分比可得的值；利用A食品含其他的重量除以A食品的总重量可得的值；根据两种食品的营养成分表和小天补充能量的要求解答即可得； （2）设选用A食品包，B食品包，根据题意建立方程组，解方程组即可； （3）设搭配A食品包，B食品包，则可得一个关于，的二元一次方程，结合，都是正整数求解即可． 【详解】（1）解：由题意得：， ， ∴， ， ∵每的A食品含碳水高于每的B食品含碳水、每的A食品含蛋白质和脂肪均低于每的B食品的， ∴小天的午餐应该选择食品A． （2）解：设选用A食品包，B食品包， 由题意得：， 解得， 答：选用A食品4包，B食品2包． （3）解：设搭配A食品包，B食品包， 由题意得：， ∴， ∵，都是正整数， ∴搭配方案有：①当时，； ②当时，； ③当时，； 答：A，B两种食品的搭配方案有：①9包A食品，2包B食品；②6包A食品，4包B食品；③3包A食品，6包B食品． 22．(1)， 条形统计图如图所示： (2)； (3)人 (4)学校应优先增加文学类器材书籍的采购量；依据：在抽样调查中，喜欢文学类（类）的学生人数最多，达人，占总人数的，是所有类别中最高的比例 【分析】（1）首先根据项目D的人数和百分比求出总人数，计算出项目B的人数，进而补全条形统计图； （2）用类课外活动的学生人数除以总人数求得占比，用乘以类课外活动的学生所占比例可得答案； （3）用全校人数乘以样本中喜欢的学生人数的百分比得出人数； （4）根据调查结果结合统计图数据，写出一条建议，合理即可． 【详解】（1）解：本次随机抽取的学生人数为：（人）, B组人数为： （人）． （2）解：最喜欢B类课外活动的学生人数占抽取学生总人数的百分比是 ，扇形统计图中B对应圆心角的度数为 （3）解：（人） 答：估计该校最喜欢C类的学生人数为人 （4）略 23．(1)解：①，； ②如图，补全条形统计图如下： (2)120； (3)解：红色主题演讲、长征歌曲大合唱、制作长征主题手抄报评比（言之有理即可）． 【分析】（1）①由图得C等级有20人，占，可求总人数，从而可求；②先求D的人数，再补全图形即可； （2）利用样本估计总体的思想求解； （3）列举合适的活动即可． 【详解】（1）解：①由题意可得：， ， ∴； ②∵D（）组人数为：， 补全图形略； （2）解：（人） 答：该校七年级600名学生中，成绩优秀的有120人．； （3）略 24．(1)； (2)补全频数分布直方图如下： (3)人 【分析】（1）由B组人数与占比求出抽样总人数，再算出D组占比，乘以得到D组圆心角度数； （2）总人数减去A、B、D三组人数求出，补全频数分布直方图； （3）用样本中D组达标人数占抽样总人数的比例，乘以全校总人数900，估计全校达标学生数． 【详解】（1）解：已知B组15人，占比25%， 抽样总人数：（名）； D组有22人，D组占比：， 圆心角度数：． （2）解：， 即C组人数为18人，在频数分布直方图中横坐标7~8区间，纵坐标画高度为18的长方形即可完成补图． （3）解：达标为，即D组，样本达标比例， 全校达标人数：（人）． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $