第十二章 数据的收集、整理与描述（暑假巩固作业02）2025-2026学年下学期七年级数学人教版下册

**基本信息** 聚焦数据收集整理核心知识，通过基础辨析-图表应用-综合实践三级分层，强化数据意识与运算能力，适配暑假巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|调查方式、总体样本等核心概念|选择/填空题（1-5、11-14）考概念辨析，如全面调查与抽样调查适用场景| |中档|统计图选择、数据估计|选择/填空题（6-10、15-16）考图表解读与样本估计，如用频数分布估计总体| |提升|图表综合分析与实践|解答题（17-23）考数据整理与决策，如结合条形/扇形图分析学生视力、牛奶偏好|

第十二章 数据的收集、整理与描述（暑假巩固作业02） 一、选择题 1．下列调查中，不适合用全面调查的是（     ） A．调查某中学七年级一班学生的视力情况 B．检查一列高铁的各零部件 C．选出某校长跑最快的学生参加全市比赛 D．检查黄河的水质 2．为了解某校480名八年级学生的睡眠时间，从中抽取80名学生进行调查，下列说法正确的是（     ） A．480名学生是总体 B．80名学生的睡眠时间是总体的一个样本 C．每名学生是个体 D．样本容量是80名 3．下列调查中，适合用普查的是（     ） A．调查长江中现有鱼的种类 B．调查某品牌电脑的使用寿命 C．了解南京地区的空气质量 D．了解全班同学最喜欢的歌曲 4．为了解某校初中学生的周末学习情况，以下样本最具代表性的是（     ） A．从某校区随机抽取50名学生 B．从各个年级每班随机抽取5名学生 C．从艺术特长生中随机抽取50名学生 D．从毕业年级随机抽取一个班的学生 5．2026年6月8日是第18届“世界海洋日”．某校为了解八年级学生海洋知识的掌握情况，从该校八年级800名学生中随机抽取150名学生进行调查．下列说法正确的是（     ） A．150名学生是总体 B．每名八年级学生是个体 C．样本容量为800 D．样本容量为150 6．我国五座名山的海拔高度如下表： 山名 泰山 华山 黄山 庐山 峨眉山 海拔（m） 1 524 1 997 1 873 1 500 3 099 若想根据表中的数据制作成统计图，以便更清楚地对几座名山的高度进行比较，应选用（     ） A．扇形统计图 B．条形统计图 C．折线统计图 D．以上三种都可 7．重庆天气犹如“过山车”，前一天还是炎炎夏日，后一天就清冷寒冬，如图是重庆年月某一周的气温图，以下叙述正确的是（     ） A．该周星期五气温最低 B．该周星期日气温最高 C．该周星期二到星期五气温持续上升 D．该周星期五到星期日气温持续降低 8．如图是年全国城市声环境功能区昼间、夜间达标率统计图，则下列说法正确的是（     ） A．2024年夜间达标率较2020年提高了 B．夜间达标率逐年上升 C．2022年昼间达标率最高 D．昼间达标率逐年上升 9．某超市年月至月，每月销售总额的条形统计图和每月牛奶类销售额占销售总额百分比的折线统计图如图所示，则下列说法错误的是（     ） A．月份销售总额比月份多 B．月份牛奶类销售额为万元 C．月份牛奶类销售额比月份少 D．月份牛奶类销售额比月份多 10．某班开展“家庭收支记录”实践活动，统计了5月份家庭消费数据．小华想要获取三类信息：①查看各类支出的具体金额；②了解各类支出占总支出的百分比；③观察整月每周消费金额的变化趋势．要直观呈现以上信息，依次选用的统计图是（     ） A．条形统计图；扇形统计图；折线统计图 B．折线统计图、扇形统计图、条形统计图 C．扇形统计图；条形统计图；折线统计图 D．条形统计图；折线统计图；扇形统计图 二、填空题 11．某市环保部门为了解该市500家化工企业的废水排放达标情况，随机抽取了其中30家企业进行详细检测．这种调查方式是__________．（填“全面调查”或“抽样调查”） 12．北京的生活垃圾分类已进入全面实施、常态化运行的阶段．某社区共有1200户居民，为了解该社区居民对垃圾分类的了解程度，社区居委会从中选取100户居民进行问卷调查，结果整理如下： 了解程度 非常了解 了解 一般了解 不了解 完全不了解 户数/户 60 30 6 3 1 根据以上信息，估计该社区1200户居民对垃圾分类“非常了解”的户数是________户． 13．某市为了解初中学生的视力情况，随机抽取200名初中学生进行调查，整理样本数据如表． 视力 4.7以下 4.7 4.8 4.9 4.9以上 人数 39 41 34 40 46 根据抽样调查结果，估计该市14000名初中学生中，视力不低于4.8的人数是______． 14．为了解某校七年级学生对“黄河文化”校本课程的学习情况，根据以下四个步骤完成调查： ①收集数据；②整理和分析数据；③制作并发放调查问卷；④得出结论，提出建议． 你认为这四个步骤合理的先后排序为______． 15．体育老师统计本班同学的身高，并对统计到的数据进行整理分析．已知班内身高最高的是，最低的是，在绘制频数分布直方图时要求组距为5，则组数为____． 16．为了估计某湿地公园中某种候鸟的种群数量，科研人员在春季捕捉了40只这种候鸟，给它们戴上脚环后放回，一个月后再次捕捉200只这种候鸟，发现其中有8只带有脚环．假设在两次捕捉期间鸟群数量稳定且脚环未脱落，那么该湿地公园中这种候鸟的种群数量大约为________只． 三、解答题 17．某校七年级学生参加“汉字听写大赛”，成绩分为优秀、良好、合格、不合格四个等级，随机抽取部分学生的成绩统计如下表： 等级 优秀 良好 合格 不合格 人数 15 25 10 5 (1)求本次抽取的学生人数； (2)求“良好”等级的人数所占的百分比，精确到． 18．“青少年视力健康”受到社会的广泛关注，某校综合实践小组为了解本校学生的视力健康状况，从全校学生中随机抽取部分学生进行视力调查，并根据调查结果和视力有关标准，绘制了如下两幅不完整的统计图： 请根据图中信息，解答下列问题： (1)参加本次调查的学生有_________名； (2)补全条形统计图； (3)扇形统计图中“高度近视”对应的扇形的圆心角度数是多少？ 19．《中共中央关于制定国民经济和社会发展第十五个五年规划的建议》中指出要促进人口高质量发展，健全养老事业和产业协同发展政策机制某社区积极响应“积极应对人口老龄化，关爱老年人健康”的号召，随机抽取了本社区名岁以上老年人，对其每日户外活动时间及主要活动类型进行问卷调查，并将调查结果用统计图描述如下． 调查问卷（1）您平均每日户外活动时间大约是________小时． （2）您户外活动的主要类型是________．（单选） A．散步、慢跑   B．广场舞、太极拳等集体活动   C．下棋、聊天等休闲活动   D．其他 平均每日户外活动时间分为组，分别是；；；． 根据以上信息，解答下列问题： (1)请补全频数直方图，并求出活动时间大于等于小时的人数占调查人数的百分比； (2)在扇形统计图中，类型所占的圆心角为________度； (3)根据调查结果，请你为社区老年人活动中心提出一条活动安排建议． 20．某乳业公司向校园供应A，B，C，D四种风味的牛奶，供学生订购饮用．某学校为精准掌握学生对这四种风味牛奶的喜爱情况，从全校订购该品牌牛奶的学生群体中，随机抽取部分学生开展抽样调查，并根据调查数据绘制出如下条形统计图和扇形统计图（两幅统计图均不完整）． 请结合统计图中的信息，解答下列问题： (1)扇形统计图中，对应B种风味牛奶的扇形的圆心角的度数为______． (2)请将条形统计图补充完整． (3)若该校共有1000名学生订购该品牌牛奶，且每名学生每天仅订一盒牛奶．为匹配学生的口味偏好，该乳业公司向该校配送的A，B两种风味牛奶总数大约为多少盒？ 21．为弘扬南通传统文化，某校准备开设四种课外兴趣社团，分别为：A蓝印花布，B梅庵古琴，C杖头木偶，D板鹞风筝．为了解该校全体学生参加四个社团的意愿，随机抽取了m名学生进行问卷调查，每人只能从中选择一个社团，现将问卷调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图表．请根据图表信息解决以下问题： (1)本次调查共抽取了 名学生，其中想加入B梅庵古琴社团的有 名学生； (2)求扇形统计图中A社团对应的圆心角度数，并补全条形统计图； (3)若该校共有学生2600人，请估计想加入D板鹞风筝社团的学生人数． 22．按要求完成下列各题： (1)在刚才的抛瓶盖试验中，累计全班同学的试验结果，并将试验数据汇总填入下表． 试验总次数 盖口向下的次数 盖口向下的频率 (2)根据上表，请你画出盖口向下的频率的折线统计图．由此，你发现盖口向下的频率的变化有什么规律？ 23．为落实江西省教育厅关于加强青少年体育锻炼、增强学生体质的相关要求，助力九年级学子高效备战中考体育测试，某集团校面向全校九年级学生开展“每日居家体育锻炼，强健体魄迎战中考”主题活动．为精准掌握学生居家锻炼现状，集团校随机抽取了九年级部分学生，对他们每天居家体育锻炼的平均时长进行抽样调查，并将调查结果分组整理，绘制出如下不完整的扇形统计图和频数分布直方图（每组时长包含最小值，不包含最大值）． 根据以上信息，回答下列问题： (1)本次抽样调查中，一共调查了___________名学生； (2)请补全频数分布直方图； (3)扇形统计图中的值为___________；表示“每天居家体育锻炼平均时长为”的扇形圆心角度数为___________； (4)若该集团校九年级共有学生3600人，请你估计该集团校九年级学生中，“每天居家体育锻炼平均时长不少于”的学生人数； (5)结合本次调查结果，请你为该集团校推进学生体育锻炼工作提出一条合理化建议． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 第十二章 数据的收集、整理与描述（暑假巩固作业02） 参考答案及解析 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B D B D B D B C A 1．D 【分析】根据全面调查与抽样调查的适用场景的判断依据：范围小，要求结果准确，事关安全的调查适合全面调查；范围广，无法逐一完成的调查不适合全面调查，据此找出符合要求的选项即可． 【详解】解：A、调查某中学七年级一班学生视力，调查范围小，适合全面调查； B、高铁零部件检查关系运行安全，要求结果准确，适合全面调查； C、选出本校跑得最快的学生参加比赛，范围小且要求准确结果，适合全面调查； D、黄河流域范围广，无法对全部水质逐一检查，不适合全面调查． 2．B 【分析】根据总体、个体、样本、样本容量的定义逐一判断即可. 【详解】解：∵ 本题考察的对象是某校480名八年级学生的睡眠时间， ∴ 总体是480名八年级学生的睡眠时间，A错误； 个体是每名八年级学生的睡眠时间，C错误； 样本容量是样本中个体的数量，没有单位，因此样本容量为80，D错误； 从总体中抽取的80名学生的睡眠时间是总体的一个样本，因此B正确. 3．D 【分析】本题考查普查与抽样调查的适用场景，根据普查的特点判断即可，普查适合调查对象范围小，数量少，调查无破坏性，对结果精度要求高的情况． 【详解】普查是对所有考察对象进行全面调查，结合各选项分析如下 A．调查长江中鱼的种类，调查范围大，无法完成全面调查，适合抽样调查． B．调查电脑使用寿命，调查具有破坏性，不适合普查，适合抽样调查． C．了解南京地区空气质量，调查范围广，无法全面普查，适合抽样调查． D．了解全班同学最喜欢的歌曲，调查对象数量少，范围小，便于开展全面调查． 4．B 【分析】本题考查抽样调查样本的代表性，判断标准是样本需覆盖总体各部分，能全面反映总体的特征，不存在偏向性的样本才具备代表性，本题总体为某校全体初中学生． 【详解】解：∵ 抽样调查的样本需要具有广泛性和代表性，能够反映总体的真实情况，本题总体是某校全体初中学生， ∴ A仅抽取某校区的学生，C仅抽取艺术特长生，D仅抽取毕业年级一个班的学生，样本都只覆盖总体的特定部分，存在偏向性，不具备代表性； B从各个年级每班随机抽取学生，样本覆盖全校各年级不同班级，能够反映全体初中学生的周末学习情况，因此样本最具代表性．故选B． 5．D 【分析】明确总体、个体、样本容量的定义，逐一判断选项即可． 【详解】解：∵总体是该校八年级800名学生的海洋知识掌握情况，不是150名学生， ∴A选项错误； ∵个体是每名八年级学生的海洋知识掌握情况，不是每名八年级学生， ∴B选项错误； ∵样本容量是抽取的样本中个体的数量，本题抽取了150名学生进行调查，因此样本容量为150， ∴C选项错误，D选项正确． 6．B 【分析】本题需根据不同统计图的特点，结合题目需求选择合适的统计图，题目要求清楚比较五座名山的海拔高度，即需要直观体现各山海拔的具体数值，据此结合三种统计图的特点判断即可． 【详解】解：∵ 扇形统计图用于表示部分占总体的百分比，不便于比较不同个体的具体高度， 折线统计图主要反映数量的变化趋势， 条形统计图能清晰展示每个项目的具体数量，方便直观比较不同山的高度，符合题目的要求， ∴ 应选用条形统计图． 7．D 【详解】解：由气温图可知该周星期五气温最高，故A错误； 由气温图可知该周星期日气温最低，故B错误； 由气温图可知该周星期二到星期五气温先下降后上升，故C错误； 由气温图可知该周星期五到星期日气温持续降低，故D正确． 8．B 【详解】解：A. 2024年夜间达标率较2020年提高了，故该选项不正确，不符合题意； B. 夜间达标率逐年上升，故该选项正确，符合题意； C. 2023年昼间达标率最高，故该选项不正确，不符合题意； D. 昼间达标率先升后降，不是逐年上升，故该选项不正确，不符合题意； 9．C 【详解】解：A、1月销售总额90万元，3月70万元，，说法正确，该选项不符合题意； B、2月总额110万，牛奶占比，万元，说法正确，该选项不符合题意； C、2月牛奶销售额:万元 3 月牛奶销售额:万元 ，3月比2月多，原说法错误，该选项符合题意； D、3 月牛奶销售额:万元 4月牛奶销售额:万元 ，说法正确，该选项不符合题意． 10．A 【分析】根据题干需求对应选择合适的统计图，掌握三种常见统计图的作用即可解题 【详解】解：∵条形统计图能清楚表示每个项目的具体数量， ∴查看各类支出的具体金额选用条形统计图； ∵扇形统计图能清楚表示各部分占总体的百分比， ∴了解各类支出占总支出的百分比选用扇形统计图； ∵折线统计图能清楚反映数据的变化趋势， ∴观察整月每周消费金额的变化趋势选用折线统计图； 因此依次选用的统计图是条形统计图，扇形统计图，折线统计图 11．抽样调查 【详解】解：由题意可得，该调查是从总体500家化工企业中随机抽取部分个体进行检测，只对部分对象进行考察，符合抽样调查的定义，因此这种调查方式是抽样调查． 12． 【分析】先求出样本中“非常了解”的居民户数占样本的频率，再用总体总户数乘以该频率，得到总体中“非常了解”户数的估计值． 【详解】解：由题意得，样本中“非常了解”的频率为：， 估计该社区1200户居民中“非常了解”的户数为：． 13．8400 【分析】求出样本中视力不低于的人数占样本总人数的比例是解题关键，用总体总人数乘该比例即可得到估计结果． 【详解】解：样本中视力不低于的人数为：（人）， ∴， ∴该市14000名初中学生中，视力不低于4.8的人数为． 14．③①②④ 【分析】本题考查统计调查的一般步骤，根据统计调查的流程对四个步骤进行排序即可． 【详解】统计调查的合理流程为：先制作并发放调查问卷，再收集数据，接着整理和分析数据，最后得出结论，提出建议． 因此合理的先后排序为③①②④． 15． 【分析】先计算身高数据的极差，再根据组数的计算规则，用极差除以组距，若计算结果不为整数，组数取大于结果的最小整数，即可得到答案． 【详解】解：， ， 因为组数为正整数，因此取大于的最小整数， 所以组数为． 16．1000 【分析】根据题意列方程求解种群数量即可. 【详解】解：设该湿地公园中这种候鸟的种群数量大约为只， ， 交叉相乘得： ， ∴， 解得：， 该湿地公园中这种候鸟的种群数量大约为只． 17．(1)55； (2)． 【分析】（1）根据样本容量等于各频数之和计算即可； （2）用“良好”等级的人数除以样本容量即可． 【详解】（1）解：总人数（人）． （2）解：“良好”等级的百分比． 18．(1)200 (2)见解析 (3) 【分析】本题考查条形统计图和扇形统计图，从统计图中获取必要的信息是解题的关键． （1）用视力正常的人数除以占比，即可求出参加本次调查的学生人数； （2）先求出高度近视的学生人数，即可补全条形统计图； （3）用高度近视的学生占比乘，即可求解． 【详解】（1）解：（名）， ∴参加本次调查的学生有200名； 故答案为：200； （2）解：高度近视的人数为（人）， 补全条形统计图如下： （3）解：， ∴“高度近视”对应的扇形的圆心角度数是． 19．(1)图见解析， (2) (3)见解析（答案不唯一） 【分析】本题考查的是频数分布直方图和扇形统计图的知识，圆心角的计算，读懂题意，准确获取图中信息是解答的关键． （1）用抽取的总人数减去已知的组的人数，求出活动时间的人数，即可补全频数分布直方图；用样本中活动时间大于等于小时的人数除以样本容量即可得到百分比； （2）用类型所占的百分比乘以即可； （3）根据（1）中求出的活动时间大于等于小时的人数占调查人数的百分比给出合理的建议，答案不唯一． 【详解】（1）解：活动时间的人数为：（人）； 补全频数直方图如图所示： 活动时间大于等于小时的人数占调查人数的百分比为； （2）解：类型所占的圆心角为； 故答案为：； （3）解：该社区有的老年人平均每日户外活动时间大于等于小时，说明该社区老年人有较强的户外活动意愿，建议继续推广目前广受欢迎的活动，同时增加适合老年人其他休闲活动类型，满足不同兴趣需求（答案不唯一）． 20．(1) (2) (3)A，B两种风味牛奶的总数大约为450盒． 【分析】（1）用乘以B种风味牛奶数所占的比例，即可得到B种风味牛奶在扇形统计图中对应的圆心角度数； （2）用总人数减去A、B、D三类的人数，求得C类的人数，据此补全条形统计图； （3）利用样本估计总体的思想，用总人数乘以样本中A、B两种风味牛奶占总数的比例，即可估计总体中A、B两种风味牛奶总数． 【详解】（1）解：调查的学生人数为：， ∴B种风味牛奶的扇形的圆心角的度数为． （2）解：喜欢C种风味牛奶的学生有名，图略． （3）解：（盒）． 答：A，B两种风味牛奶的总数大约为450盒． 21．(1)200；60 (2)；补全条形统计图，如图所示： (3)650人 【分析】（1）根据有意愿参加D社团的人数和所占百分比求出总的抽取人数，用总人数减去有意愿参加A、C、D社团的人数，得出想加入B梅庵古琴社团的人数即可； （2）用乘以有意愿参加A社团的百分比，即可得出扇形统计图中A社团对应的圆心角度数，根据想加入B梅庵古琴社团的人数，补全条形统计图即可； （3）用样本估计总体即可． 【详解】（1）解：本次调查共抽取的学生人数为： （人）， 想加入B梅庵古琴社团的人数为： （人）； （2）解：扇形统计图中A社团对应的圆心角度数为： ， 补全条形统计图略 （3）解：（人）， 答：估计想加入D板鹞风筝社团的学生人数为650人． 22．(1)结果由班级实际试验结果决定，以下为示例参考（实际以真实试验结果为准）： 试验总次数 盖口向下次数 盖口向下的频率 (2)折线统计图绘制：以试验总次数为横轴，盖口向下频率为纵轴，按表格数据描点后依次连接各点得到折线图； 规律为：随着试验总次数增加，盖口向下的频率逐渐稳定在某一个常数附近． 【分析】（1）需要通过实际试验收集数据，利用频率公式计算后填表， （2）根据数据绘制折线图，总结频率变化规律． 【详解】（1）略 （2）略 23．(1)人 (2)见解析 (3)， (4)1080人 (5)见解析 【详解】（1）解：在本次随机抽取的样本中，调查的学生人数是． （2）解：的频数为， 补全的频数分布直方图如图所示： （3）解：，即； ， 表示“每天居家体育锻炼平均时长为20min~30min”的扇形所对的圆心角的度数为． （4）解：（人）． 答：估计“每天居家体育锻炼平均时长不少于”的学生大约有1080人． （5）解：加强家校合作：通过家长会等形式，引导家长鼓励孩子在居家时间进行体育锻炼． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $