5、用字母表示数和数量关系 （单元自测练习卷）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

**基本信息** 人教版五年级上册“用字母表示数和数量关系”单元自测卷，以成都世园会、工程问题等现实情境为载体，覆盖字母表示数、数量关系及代入求值，适配单元复习，培养抽象能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|5题/15分|字母书写规则（如××1简写成²）、两位数表示（十位6个位a）|基础巩固，考查符号意识| |填空题|8题/24分|数量关系（仓库土豆8+9a）、图形规律（第n个图形7n+1）|结合生活素材（临夏土豆、西溪座位），培养几何直观| |判断题|5题/10分|字母运算（5a-2=23）、周长公式（a+b×2错误）|辨析易错点，强化推理意识| |解答题|8题/51分|综合应用（世园会芙蓉花20a+26b、铺设管道5000-8x）|情境真实（工程、购物问题），提升应用意识与数据观念|

5用字母表示数和数量关系 （单元自测卷）-2026-2027学年五年级上册数学人教版 学校:___________姓名：___________班级：___________学号：___________ 一、选择题（共15分） 1．（3分）××1应该写成（    ）。 A．1×2 B．2＋1 C．2 2．（3分）一个两位数，十位上数字是6，个位上数字是a，表示这个两位数的式子是（    ）。 A．10a＋6 B．10×6＋a C．10（a＋b） 3．（3分）下列问题（    ）的结果能用“a＋5”表示。 A．一件上衣a元，比一条裤子贵5元，一条裤子多少钱？ B．一根绳子，第一次用去a米，第二次用去5米，两次一共用去了多少米？ C．一辆公交车上有一些人，在某站上来5人后，现在有a人，原来有多少人？ 4．（3分）一个正方形的边长是厘米，它的周长是（    ）厘米。 A． B． C．4x 5．（3分）聪聪有x本课外读物，红红比聪聪多9本，他们一共有（    ）本课外读物。 A．2x＋9 B．x＋9 C．9x 二、填空题（共24分） 6．（4分）仓库里有临夏特产土豆，又运来9车，每车a，现在仓库里有土豆( )，当时，现在有土豆( )。 7．（2分）一架飞机每小时飞行800km，飞行y小时，共飞行( )km。 8．（2分）苹果的单价是a元/千克，梨的单价是b元/千克，买15千克苹果和1千克梨要( )元。 9．（4分）仓库里有货物72吨，运走了8车，每车b吨，现在仓库里有货物( )吨；当b＝7时，现在仓库里有货物( )吨。 10．（2分）一条裙子原价是x元，五一搞促销活动，减价50元，这条裙子现价是( )元。 11．（2分）聪聪比明明小，聪聪今年a岁，明明今年b岁，2年后，聪聪比明明小( )岁。（用含有字母的式子表示） 12．（4分）东台市西溪《天仙缘》演出观众座位单号区有a排，每排有44个座位；双号区有b排，每排有42个座位。一共有( )个座位（用含有字母的式子表示）；当a＝8，b＝10时，一共有( )个座位。 13．（4分）同学们用小棒玩游戏，如图：搭第一个图形要8根小棒，搭第二个图形要15根小棒，照这样的方法，搭第6个图形要( )根小棒，搭第n个图形要( )根小棒。 三、判断题（共10分） 14．（2分）当a＝5时，5a－2＝23。( ) 15．（2分）字母中间的乘号可以省略不写。( ) 16．（2分）曲靖的罗平油菜花海久负盛名。小明家有一块油菜花田，去年收菜籽吨。今年的收成比去年的2倍少0.8吨。今年的收成是（2－0.8）吨。( ) 17．（2分）可以简写成。( ) 18．（2分）长方形的长是a厘米，宽是b厘米，它的周长是（a＋b×2）厘米。( ) 四、解答题（共51分） 19．（6分）2024年成都世界园艺博览会的会花是“芙蓉花”，芙蓉寓意高尚坚定、团圆美好。王阿姨花圃种了红色芙蓉花a行，每行20株，粉色芙蓉花种了b行，每行26株。 （1）用含有字母的式子表示一共种了多少株芙蓉花。 （2）当a＝12，b＝10时，一共种了多少株芙蓉花。 20．（6分）食堂购进袋大米，每袋50千克，计划吃天； （1）用式子表示平均每天吃大米多少千克？ （2）根据这个式子，求当，时，平均每天吃大米多少千克？ 21．（6分）一筒羽毛球售价x元，一副羽毛球拍的售价比一筒羽毛球的3倍多12元。 (1)用含有字母的式子表示一副羽毛球拍的售价是_______________元。 (2)当x＝16时，一副羽毛球拍的售价是多少元？ 22．（6分）一辆汽车从甲地到乙地，已经行了t小时，平均每小时行80千米，还剩下200千米没有行驶。 ①甲乙两地相距（    ）千米。 ②当t＝6时，甲乙两地相距多少千米？ 23．（6分）甲、乙两队合修一段5000米长的公路，已经修了10天，甲队每天修200米，乙队每天修x米。 (1)还剩下多少米没有修？（用含有字母的式子表示） (2)当x＝180时，还剩下多少米没有修？ 24．（7分）小明在去游乐园的路上，坐公交车用了5分钟，平均每分钟行a米，走路用了4分钟，平均每分钟走b米。 （1）用含有字母的式子表示小明一共行了多少米。 （2）当a＝1100，b＝60时，小明一共行了多少米？ 25．（7分）铺设一条长5千米的自来水管道，已经铺了8天，每天铺x米。 (1)用含有字母的式子表示还有多少米自来水管道没有铺？ (2)当时，还剩多少米没有铺？ 26．（7分）嶂山林场栽了樟树和松树各x排，樟树每排16棵，松树每排18棵。    （1）用式子表示樟树和松树的总棵数。     （2）当x＝20时，嶂山林场栽的樟树和松树一共多少棵？ 试卷第1页，共3页 参考答案 1．C 【分析】字母与字母相乘时，乘号可以省略，也可以用小圆点“·”表示； 字母与数字相乘时，省略乘号，并且把数字放在字母的前面。当数字是“1”时，“1”常常省略不写。 【详解】××1应该写成2。 故答案为：C 2．B 【分析】两位数的十位数字表示几个十，个位数字表示几个一，将两部分对应的数值相加即可得到表示这个两位数的式子。 【详解】十位上的6表示6个10，数值为； 个位上的a表示a个1，数值为； 因此这个两位数的表达式为。 3．B 【详解】根据每个选项的数量关系，分析其对应的式子，看是否能用“a＋5”表示。 A．已知上衣a元，上衣比裤子贵5元，即裤子的价格比上衣便宜5元，裤子的价格为（a−5）元，不符合“a＋5”。此选项错误。 B．两次用去的总长度是第一次用去的a米加上第二次用去的5米，即（a＋5）米，符合“a＋5”。此选项正确。 C．公交车原来的人数等于现在的人数减去上来的5人，即（a－5）人，不符合“a＋5”。此选项错误。 故答案为：B 4．C 【分析】正方形的周长＝边长×4，据此用字母表示出正方形的周长。 【详解】正方形边长是厘米，它的周长是（4）厘米。 故答案为：C 5．A 【分析】由题可知，题目中的数量关系为：红红的课外读物数量＝聪聪的课外读物数量＋9，则红红的课外读物数量为x＋9，求他们一共的课外读物的数量，就是把他们二者的课外读物的数量相加即可。 【详解】x＋9＋x＝（2x＋9）本 他们一共有（2x＋9）本课外读物。 故答案为：A 6． （8＋9a）/（9a＋8） 53 【分析】原来仓库里的土豆质量＋每车运的质量×运来的车数＝现在仓库里的土豆质量，据此用字母表示出现在仓库里的土豆质量。求值时，要先看字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。 【详解】8＋a×9＝（8＋9a） 8＋9a ＝8＋9×5 ＝8＋45 ＝53（） 现在仓库里有土豆（8＋9a），当时，现在有土豆53。 7．800y 【分析】用飞机的速度乘飞行的时间，可求得共飞行多少km。 【详解】800×y＝800y 所以共飞行800ykm。 8． 【分析】利用总价＝单价×数量，分别计算出苹果和梨的价格，最后再相加即可。 【详解】 （元） 9． 72－8b 16 【分析】据题意得：仓库剩下货物的吨数＝总货物吨数－每车运送吨数×车数，需要注意字母与数字相乘时可省略乘号且数字在前面；将b＝7代入含有字母b的式子中，计算得出答案。 【详解】现在仓库里有货物：（72－8b）吨；当b＝7时，即： 72－8×7 ＝72－56 ＝16（吨） 所以仓库里有货物72吨，运走了8车，每车b吨，现在仓库里有货物（72－8b）吨；当b＝7时，现在仓库里有货物16吨。 10．x－50 【分析】根据题意分析：一条裙子的原价－减掉的价格＝现在裙子的价钱，据此用含字母的式子表示现价。 【详解】一条裙子原价是x元，五一搞促销活动，减价50元，这条裙子现价是（x－50）元。 11．b－a 【分析】不管经过几年，明明和聪聪的年龄差是不变的。所以直接用明明今年年龄减去聪聪今年年龄即可。 【详解】根据分析，聪聪比明明小，聪聪今年a岁，明明今年b岁，2年后，聪聪比明明小（b－a）岁。 12． 44a ＋ 42b 772 【分析】根据题意，单号区的座位共有44×a个，双号区的座位共有42×b个，再求和即可用含有字母的式子表示，最后把a＝8，b＝10代入含有字母的式子，计算出座位总数。 【详解】座位总数为：44×a＋42×b＝44a＋42b 当a＝8，b＝10时 44a＋42b ＝44×8＋42×10 ＝352＋420 ＝772（个） 所以，用含有字母的式子表示座位总数为44a＋42b，当a＝8，b＝10，一共有772个座位。 13． 43 7n＋1/1＋7n 【分析】观察图形可知，搭第一个、第二个、第三个图形分别需要8根、15根、22根小棒，发现：每增加一个正八边形，小棒的数量增加7根，据此找到规律，并按规律解答。 【详解】搭第1个图形要8根小棒，8＝7×1＋1； 搭第2个图形要15根小棒，15＝7×2＋1； 搭第3个图形要22根小棒，22＝7×3＋1； …… 规律：搭第n个图形要小棒（7n＋1）根； 当n＝6时 7n＋1 ＝7×6＋1 ＝42＋1 ＝43（根） 照这样的方法，搭第6个图形要（43）根小棒，搭第n个图形要（7n＋1）根小棒。 14．√ 【分析】根据题意，将a＝5代入到算式5a－2中看是否等于23，据此判断即可。 【详解】5×5－2 ＝25－2 ＝23 当a＝5时，5a－2＝23。原题说法正确。 故答案为：√ 15．√ 【分析】根据题意，当两个字母相乘时，乘号可以省略。据此判断。 【详解】根据分析，两个字母相乘时，乘号可以省略不写。例如，a×b可写作ab。原题说法正确。 故答案为：√ 16．√ 【分析】由题可知，今年的收成比去年的2倍少0.8吨，根据“求一个数的几倍是多少，用乘法计算”，求今年的收成，用去年的收成乘2，再减去0.8即可，用含有的式子表示今年的收成，再与题干给出的表达式进行比较。据此解答。 【详解】根据分析，去年的收成是吨，则今年的收成是×2－0.8＝（2－0.8）吨，与题干描述一致，因此原题说法正确。 故答案为：√ 17． √ 【分析】数字与字母相乘时，乘号可以省略，需把数字写在字母前面。 【详解】可以简写成。 故答案为：√ 18．× 【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入字母，据此解答即可。 【详解】长方形的长是a厘米，宽是b厘米，它的周长是（a＋b）×2厘米。原题说法错误。 故答案为：× 19．20a＋26b；500株 【分析】（1）红色芙蓉花a行，每行20株；粉色芙蓉花种了b行，每行26株。 用行数乘每行的株数，分别求出红色芙蓉花和粉色芙蓉花的株数，再相加即可。 （2）把a＝12，b＝10代入20a＋26b中，代入数值列式解答即可。 【详解】（1）红色芙蓉花：20a 粉色芙蓉花：26b 一共：20a＋26b 答：一共种了20a＋26b株芙蓉花。 （2）20×12＋26×10 ＝240＋260 ＝500（株） 答：一共种了500株芙蓉花。 20．（1） （2）162.5千克 【分析】（1）大米的总质量等于每袋大米的质量乘大米的袋数，平均每天吃大米的质量等于袋大米的总质量除以计划吃的天数； （2）当，时，代入数值即可求得平均每天吃大米多少千克。 【详解】（1）根据分析列式为： 答：平均每天吃大米（）千克。 （2）把，代入中得： （千克） 答：当，时，平均每天吃大米162.5千克。 21．(1)3x＋12 (2)60元 【分析】（1）用一筒羽毛球售价x元乘倍数3倍再加上12元即可表示一副羽毛球拍的售价； （2）将x＝16代入表示一副羽毛球拍的售价的式子中即可求出一副羽毛球拍的售价。 【详解】（1）用含有字母的式子表示一副羽毛球拍的售价是（3x＋12）元。 （2）当x＝16时， 3x＋12＝3×16＋12 ＝48＋12 ＝60（元） 答：当x＝16时，一副羽毛球拍的售价是60元。 22．（80t＋200）；680千米 【分析】①根据题意，甲乙两地的距离＝汽车走的路程＋还剩下的路程，先计算汽车走过的路程，用乘法运算，时间×速度＝路程；再加上还剩下的路程，得到的就是总路程。 ②把t＝6代入①式求出来的式子中，直接计算即可。 【详解】①汽车行驶的距离：t×80＝80t（千米） 甲乙两地的距离：（80t＋200）千米 ②当t＝6时， 80t＋200 ＝80×6＋200 ＝680（千米） 答：当t＝6时，甲乙两地相距680千米。 【点睛】主要考查的是路程问题，根据题意找出题目中的数量关系，列出等式再计算。 23．(1)（3000－10x）米 (2)1200米 【分析】（1）先求出两队每天合修的长度（甲队每天修的长度＋乙队每天修的长度），再乘合修的天数，得到已修的长度，最后用总长度减去已修的长度，即可求出还剩下多少米没有修。 （2）将x＝180代入（1）中求出的式子（3000−10x），计算即可解答。 【详解】（1）5000－（200×10＋10x） ＝5000－（2000＋10x） ＝5000－2000－10x ＝3000－10x 答：还剩下（3000－10x）米没有修。 （2）3000－10×180 ＝3000－1800 ＝1200（米） 答：还剩下1200米没有修。 24．（1）（5a＋4b）米 （2）5740米 【分析】（1）根据“速度×时间＝路程”分别计算出乘车和步行的路程，再相加即可解答。 （2）把a＝1100，b＝60代入（1）的算式中计算即可解答。 【详解】（1）（5a＋4b）米 （2）当a＝1100，b＝60时 5a＋4b ＝5×1100＋4×60 ＝5500＋240 ＝5740（米） 答：小明一共行了5740米。 【点睛】主要考查学生对用字母表示数知识的掌握和灵活运用，注意字母与数字相乘时，省略乘号，并且把数字放在字母的前面。当数字是“1”时，“1”常常省略不写。 25．(1)米 (2)2440米 【分析】（1）根据1千米＝1000米，统一单位，，据此用字母表示出自来水管未铺的米数；（2）求值时，要先看字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。 【详解】（1） 用含有字母的式子表示自来水管未铺的米数是（）米。 （2）当时 （米） 答：还剩2440米没有铺。 26．（1）34x棵 （2）680棵 【详解】（1）（16＋18）×x＝34x（棵） 答：樟树和松树一共34x棵。 （2）当x＝20时，34x＝34×20＝680（棵） 答：嶂山林场栽的樟树和松树一共680棵。 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $