第三单元 小数除法 （单元自测练习卷）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

**基本信息** 人教版五年级上册第三单元“小数除法”单元自测卷，通过选择、填空、判断、计算及解答题（38分），全面覆盖循环小数、商不变规律等核心知识点，注重运算能力与实际应用，适配单元复习需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|循环节、商不变规律、小数比较|结合具体算式考查概念辨析，培养数感| |填空题|9题/17分|循环小数表示、商与被除数关系、小数点移动规律|通过对比与规律应用，发展推理意识| |判断题|5题/10分|循环小数概念、运算顺序|辨析易混点，强化数学思维严谨性| |计算题|3题/23分|直接写得数、竖式计算、混合运算|分层设计，基础与综合运算结合，提升运算能力| |解答题|8题/38分|购物、工程、归一问题等|融入3D打印、电费计算等真实情境，体现模型意识与应用意识|

第三单元 小数除法 （单元自测卷）-2026-2027学年五年级上册数学人教版 学校:___________姓名：___________班级：__________学号：___________ 一、选择题（共12分） 1．（2分）循环小数4.5656…的循环节是（    ）。 A．456 B．56 C．65 D．565 2．（2分）与0.276÷0.92得数相等的算式是（    ）。 A．276÷92 B．27.6÷92 C．2.76÷0.92 D．276÷9.2 3．（2分）下列四个数中，最大的是（    ）。 A． B． C． D．0.045 4．（2分）在计算1.64÷0.12时，当商是13时，余数是（    ）。 A．0.008 B．0.08 C．0.8 D．8 5．（2分）李阿姨在甲商店买5千克苹果用去17.5元，王阿姨在乙商店买9千克苹果用去28.8元，甲、乙两个商店苹果的单价相比，（    ）。 A．甲商店贵 B．乙商店贵 C．一样贵 D．无法判断 6．（2分）如图在计算时，箭头所指的2表示（    ）。 A．1 B．0.1 C．0.01 D．0.001 二、填空题（共17分） 7．（2分）72.03636…，它的循环节是( )，用简便形式表示是( )。 8．（3分）在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 7.21( )        ( )2.8        ( ) 9．（4分）根据576÷12＝48，直接写出括号内的数。 57.6÷1.2＝( )         576÷1.2＝( ) 57.6÷0.12＝( )         12×( )＝5.76 10．（2分）一台磨米机1.2小时磨米0.72吨，这台磨米机平均每小时磨米( )吨。照这样计算，这台磨米机3.6小时可以磨米( )吨。 11．（2分）李师傅0.45小时做了90个零件，平均每小时做( )个零件，平均每个零件需要( )小时。 12．（1分）用一根长12米的绳子准备做跳绳，一根跳绳长1.4米，最多能做( )根。 13．（1分）大豆是我国重要的农作物之一，已有五千年栽培历史，古称菽。某种大豆5千克可以榨油1.25千克。这种大豆平均每千克可以榨油( )千克。 14．（1分）实验小学的科技小组准备用3D技术打印一些笔架，如果一个笔架需要材料9.4g，现有250g材料，最多可以打印( )个笔架。 15．（1分）王师傅要把一根长4米的木头锯成0.5米长的小段，如果每锯下一段要2.5分钟，把这根木头锯完要( )分钟。 三、判断题（共10分） 16．（2分）4.131313是循环小数，它的循环节是“13”。( ) 17．（2分）0.981÷0.25＝981÷25。( ) 18．（2分）27.8÷1.25×8＝27.8÷（1.25×8）。( ) 19．（2分）6.4÷0.7＝64÷7＝9……1。( ) 20．（2分）一个数除以1.8，商一定小于这个数。( ) 四、计算题（共23分） 21．（8分）直接写出得数。 4.3÷0.01＝              17.6÷0.2＝               9.6－1.2＝             4.32×0.5＝ 8÷16＝                 0.42×0.06＝               0.3÷0.3＝            2.1÷0.3＝ 22．（6分）用竖式计算。 5.07×1.4＝    23.4÷5.2＝    7.65÷2.3≈   （得数保留两位小数） 23．（9分）计算下面各题。 8.4÷0.25×4            9.15÷（4.86－1.2）            0.4×3.2＋1.5÷1.2 五、解答题（共38分） 24．（4分）欣欣蛋糕房做一个生日蛋糕需要0.55千克白色奶油和0.25千克彩色奶油，如果有足够多的彩色奶油和8千克白色奶油，那么最多可以做多少个这样的生日蛋糕？ 25．（4分）工程队修一条路，原计划每天修2.55千米，8天修完，实际只用6天就完成了任务。实际每天修多少千米？ 26．（5分）张叔叔和李阿姨在闲聊，张叔叔说：“我家2024年一共交了电费4830元”；李阿姨说：“我家2024年一共交了电费4542元”。你来算一下，谁家每个月交的电费多？多交了多少钱？ 27．（5分）元旦时，五（1）班同学用美丽的爱心拉花布置教室，每个爱心拉花需要0.31m彩带，那么一条4m长的彩带，最多可以做多少个爱心拉花？ 28．（5分）妍妍到博文书店买书，一套“动物大全”丛书有5本，售价每本12.8元。妍妍用会员卡买了一套，只花了54.5元。用会员卡买这套书，平均每本比不用会员卡便宜多少元？ 29．（5分）新华书店正在搞活动，精装版《西游记》160元一套，简装版《西游记》55元一套，精装版《西游记》的价格是简装版《西游记》价格的多少倍？（结果保留两位小数） 30．（5分）一个林场用喷雾器给树喷药，3台喷雾器2.5小时喷了300棵。照这样计算，一台喷雾器每小时可以喷多少棵？ 31．（5分）下面是兴民超市的一张购物小票，其中一部分弄污了，根据小票提供的信息，算一算买了几瓶牛奶？ 参考答案 1．B 【分析】一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。 【详解】循环小数4.5656…的小数部分，依次不断重复出现的数字是56，循环节是56。 故答案为：B 2．B 【分析】根据商不变的规律，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。据此分析各选项。 【详解】原式：0.276÷0.92 A．将原式的被除数0.276乘1000，除数0.92乘100，得到276÷92，乘的数不同，商改变，与原式得数不相等； B．将原式的被除数0.276乘100，除数0.92乘100，得到27.6÷92，被除数和除数同时乘100，商不变，与原式得数相等； C．将原式的被除数0.276乘10，除数0.92不变，得到2.76÷0.92，乘的数不同，商改变，与原式得数不相等； D．将原式的被除数0.276乘1000，除数0.92乘10，得到276÷9.2，乘的数不同，商改变，与原式得数不相等。 综上，与0.276÷0.92得数相等的算式是27.6÷92。 故答案为：B 3．A 【分析】小数的大小比较，先比较两个数的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同时，看它们的小数部分，从高位比起，相同数位上的数大的那个数就大，依次类推，直到比出为止。据此可解答。 【详解】因为＝0.0455⋯，＝0.04545⋯，＝0.045045⋯，0.0455⋯＞0.04545⋯＞0.045045⋯＞0.045，即＞＞＞0.045，则最大的是。 故答案为：A 4．B 【分析】根据“被除数＝除数×商＋余数”，可得“余数＝被除数－除数×商”，代入数值，求出余数。 【详解】1.64－0.12×13 ＝1.64－1.56 ＝0.08 所以在计算1.64÷0.12时，当商是13时，余数是0.08。 故答案为：B 5．A 【分析】先根据“单价＝总价÷数量”分别算出两个商店苹果的单价，再通过比较单价数值大小确定哪个商店的苹果更贵。据此解答。 【详解】17.5÷5＝3.5（元） 28.8÷9＝3.2（元） 3.5＞3.2 所以甲商店的苹果单价更贵。 故答案为：A 6．B 【分析】计算除数是小数的小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算，余数要比原除数小数，余数和原被除数的十分位对齐，这里的2在十分位上，表示2个0.1.据此解答。 【详解】箭头所指的数2是在十分位上，所以箭头所指的数表示2个0.1。 故答案为：B 7． 36 【分析】一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。循环小数的简写方法是只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位两个数字上方各添一个小圆点。72.03636…的小数部分不断重复出现的数字是36，所以循环节是36；简便形式是在36上方各添一个小圆点。 【详解】根据分析： 72.03636…，它的循环节是36，用简便形式表示是。 8． ＜ ＞ ＝ 【分析】在小数除法中，当被除数不为零时，除以一个大于1的数，商一定小于它本身；当被除数不为零时，除以一个小于1的数，商一定大于它本身；当被除数不为零时，除以一个等于1的数，商一定等于它本身。 在小数乘法中，一个因数（0除外）保持不变，当另一个因数大于1时，积比原来的因数大。当另一个因数小于1时，积比原来的因数小。当另一个因数等于1时，积等于原来的因数。 【详解】1.01＞1，所以7.21＜； 0.6＜1，可得＞2.86，所以＞2.8； ＝4.93，＝4.93，所以＝。 【点睛】此题的解题关键是理解掌握小数乘法和小数除法的计算法则，利用积与因数、商与被除数之间的关系求解。 9． 48 480 480 0.48 【分析】商的变化规律：被除数和除数同时扩大到原来的几倍（0除外），商不变；被除数和除数同时除以几，商不变；除数不变，被除数乘几，商也随着乘几；除数不变，被除数除以几，商也随着除以几。被除数不变，除数乘几，商就乘几；被除数不变，除数除以几，商反而乘几。 积的变化规律：当因数乘或除以一个数（不为0），积也随着乘或除以这个数。 根据576÷12＝48，有12×48＝576，移动小数点得出括号内的数即可。 【详解】①被除数576小数点向左移动一位，除数12小数点向左移动一位，即被除数和除数同时除以10，商不变，即57.6÷1.2＝48； ②被除数不变，除数12小数点向左移动一位，即除数除以10，商应乘10，商向右移动一位小数点，即576÷1.2＝480； ③被除数576小数点向左移动一位，即被除数除以10，除数12小数点向左移动两位，即除数除以100，商应先除以10，再乘100，所以商向右移动一位小数点，即57.6÷0.12＝480； ④一个因数不变，另一个因数向左移动两个小数点，即除以100，积也应除以100，积向左移动两位小数点，即12×0.48＝5.76。 10． 0.6 2.16 【分析】已知一台磨米机1.2小时磨米0.72吨，用磨米的吨数除以磨米的时间，求出这台磨米机平均每小时磨米的吨数；再用每小时磨米的吨数乘时间，求出这台磨米机3.6小时可以磨米的吨数。 【详解】0.72÷1.2＝0.6（吨） 0.6×3.6＝2.16（吨） 这台磨米机平均每小时磨米0.6吨。照这样计算，这台磨米机3.6小时可以磨米2.16吨。 11． 200 0.005 【分析】求平均每小时做多少个零件，就是求工作效率，用工作总量÷工作时间＝工作效率，列式为90÷0.45即可；求平均每个零件需要多少小时，是把0.45小时平均分到90个零件的制作上，用0.45÷90即可。 【详解】90÷0.45＝200（个） 0.45÷90＝0.005（小时） 李师傅0.45小时做了90个零件，平均每小时做200个零件，平均每个零件需要0.005小时。 12．8 【分析】用绳子总长除以每根跳绳的长度，得到的商根据“去尾法”取整，因为剩余的绳子不足以再做一条合格的跳绳。 【详解】12÷1.4＝8（根）……0.8（米） 剩余的0.8米不足以再做一根1.4米的跳绳，因此，最多能做8根跳绳。 13．0.25 【分析】某种大豆5千克可以榨油1.25千克，求这种大豆平均每千克可以榨油多少千克，用除法计算，列式为1.25÷5。 【详解】1.25÷5＝0.25（千克） 这种大豆平均每千克可以榨油0.25千克。 14．26 【分析】打印笔架的个数用总材料250g除以一个笔架的材料9.4g即可；结果用去尾法保留整数。 【详解】250÷9.4≈26（个） 因此，最多可以打印26个笔架。 15．17.5 【分析】根据题意，先用木头的总长度除以每小段的长度，求出这根木头可以锯成几段；锯的次数＝段数－1，求出锯的次数，再乘每次需要的时间，即可求出锯完这根木头需要的时间。 【详解】4÷0.5＝8（段） 8－1＝7（次） 2.5×7＝17.5（分钟） 把这根木头锯完要17.5分钟。 【点睛】考查小数乘除法的应用，明确锯的次数与段数的关键是解题的关键。 16．× 【分析】循环小数是无限小数，小数部分从某一位起，一个或几个数字依次不断重复出现。4.131313的小数部分为131313，位数固定且有限，不符合循环小数的定义。 【详解】4.131313是一个有限小数，因为它的小数部分有六位数字，且没有无限延续。循环小数必须是无限小数，因此4.131313不是循环小数，也就没有循环节。 原题说法错误。 故答案为：× 17．× 【分析】根据商不变的规律，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。中除数为小数0.25。在计算时需把除数变成整数，要扩大到原来的100倍，同时被除数也要扩大相同的倍数，据此解答。 【详解】根据分析： 中除数0.25变成25扩大到原来的100倍，被除数也要扩大到原来的100倍，即，原说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】先根据四则混合运算法则，计算出两个算式的得数，再比较，据此判断。 四则混合运算法则：在没有括号的算式里，如果只有乘除法，要从左往右依次计算。在有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。 【详解】27.8÷1.25×8 ＝22.24×8 ＝177.92 27.8÷（1.25×8） ＝27.8÷10 ＝2.78 177.92≠2.78 所以，27.8÷1.25×8≠27.8÷（1.25×8）。原题计算错误。 故答案为：× 19．× 【分析】根据被除数和除数都除以（或乘）相同的数（0除外），商不变，但余数也随着除以（或乘）相同的数，据此解答即可。 【详解】因为6.4÷0.7＝9……0.1， 则64÷7＝9……1； 所以6.4÷0.7≠64÷7 故答案为：× 【点睛】解答此题应明确商的变化规律及余数的变化情况。 20．× 【分析】一个数（0除外）除以大于1的数，结果比原来的数小；据此判断即可。 【详解】若这个数是2，因为2÷1.8＜2，则商小于这个数； 若这个数是0，因为0÷1.8＝0，此时商等于这个数。题干中并没有说明这个数不能为0，所以原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】考查小数除法，明确这个数是否为0是解题的关键。 21．430；88；8.4；2.16 0.5；0.0252；1；7 【解析】略 22．7.098；4.5；3.33 【分析】（1）计算小数乘法时，先按照整数乘法计算出积，再点小数点，看因数中一共有几位小数就从积的右边起数出几位点上小数点，位数不够时用0补足，小数部分末尾的0要去掉； （2）计算小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算；商保留两位小数时，要除到小数点后面第三位，再根据四舍五入取近似值。 【详解】5.07×1.4＝7.098                      23.4÷5.2＝4.5                          7.65÷2.3≈3.33                  23．134.4；2.5；2.53 【分析】8.4÷0.25×4，先计算除法，再计算乘法； 9.15÷（4.86－1.2），先计算括号里的减法，再计算括号外的除法。 0.4×3.2＋1.5÷1.2，先计算乘法和除法，再计算加法。 【详解】8.4÷0.25×4 ＝33.6×4 ＝134.4 9.15÷（4.86－1.2） ＝9.15÷3.66 ＝2.5 0.4×3.2＋1.5÷1.2 ＝1.28＋1.25 ＝2.53 24．14个 【分析】彩色奶油足够多但只有8千克白色奶油，那么白色奶油为限定因素。所以就要看8千克白色奶油里包含多少个0.55千克，用去尾法取整得到最多可做蛋糕的数量，因为剩余奶油不足做一个蛋糕需要舍去余数。 【详解】8÷0.55＝14（个）……0.3（千克） 答：最多可以做14个这样的生日蛋糕。 25．3.4千米 【分析】先根据工作总量＝工作效率×工作时间，用原计划每天修的长度×原计划所需的天数，求出这条路的总长度；再根据工作效率＝工作总量÷工作时间，用总长度除以实际的天数，求出实际每天修的长度。 【详解】2.55×8＝20.4（千米） 20.4÷6＝3.4（千米） 答：实际每天修3.4千米。 26．张叔叔多；24元 【分析】分别用张叔叔和李阿姨每年交的总电费除以12个月即可求出每个月交的电费，比较每个月交的电费并作差即可求解。 【详解】4830÷12＝402.5（元） 4542÷12＝378.5（元） 402.5－378.5＝24（元） 答：张叔叔每个月交的电费多，多交24元。 27．12个 【分析】用彩带的总长度除以每个爱心拉花需要的长度即可，根据实际考虑，商的近似数要采用“去尾法”。 【详解】4÷0.31≈12（个） 答：最多可以做12个爱心拉花。 【点睛】明确剩下的彩带不足以再做一个拉花是解答的关键，所以商的近似数要采用“去尾法”。 28．1.9元 【分析】先算出用会员卡时每本书的价格，再与不用会员卡时每本书的价格相比，求两者的差值。 【详解】（元） （元） 答：平均每本比不用会员卡便宜1.9元。 29．2.91 【分析】根据除法的意义，用160÷55即可求出精装版《西游记》的价格是简装版《西游记》价格的多少倍。 【详解】160÷55≈2.91 答：精装版《西游记》的价格是简装版《西游记》价格的2.91倍。 30．40棵 【分析】用300÷3，先求出一台喷雾器2.5小时喷多少棵，再除以2.5求出一台喷雾器每小时可以喷多少棵。 【详解】300÷3÷2.5 ＝100÷2.5 ＝40（棵） 答：一台喷雾器每小时可以喷40棵。 31．瓶 【分析】求买了几瓶牛奶，先用求出花的总钱数，用总钱数减买口香糖、好多鱼用的钱数，得出买牛奶的总价，根据数量总价单价求出买牛奶的数量。 【详解】 （瓶） 答：买了瓶牛奶。 【点睛】关键是理解单价、数量、之间的关系，掌握小数除法的计算方法。 学科网（北京）股份有限公司 $