1.1.2有理数的分类（课件）--2026-2027学年沪科版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“有理数的分类”核心知识点，从回顾整数（正整数、0、负整数）和分数（正分数、负分数）入手，通过梳理数的类型引出有理数定义，搭建从具体数到分类框架的学习支架，帮助学生衔接前后知识。 其特色在于以循序渐进的题型（基础选择填空到中档辨析应用）强化概念理解，通过数集归类、正误判断等实例培养抽象能力（数感）和推理意识，如区分负分数与负整数、明确非负数包含0。采用举一反三、思维生长等方法总结分类逻辑，助力学生夯实基础，教师可直接用于课后巩固与课堂教学，提升效率。

授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 沪科版（2024）数学七年级上册教学课件 第1章 有理数 1.1.2有理数的分类 2026年8月5日 沪科版七年级上册数学1.1.2有理数的分类练习题 本次练习题适配沪科版七年级上册1.1.2有理数的分类核心内容，围绕有理数定义、整数与分数区分、正负有理数分类、数集归类等必考知识点出题，题型循序渐进、基础贴合课本，适合课后巩固新知、理清分类逻辑，配套完整答案解析，助力夯实基础。 一、选择题（每题4分，共20分） 1. 下列数中，属于有理数的是（） A. 无限不循环小数 B. π C. 0 D. 非整数无限小数 2. 在有理数中，下列说法正确的是（） A. 整数就是正整数和负整数 B. 分数包括正分数、负分数 C. 有理数分为正数和负数 D. 零是最小的整数 3. 下列各数：-5、0、3.14、2/3、-1.2，其中整数有（） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 既是分数又是负数的数是（） A. -3 B. -1/2 C. 0 D. 2.5 5. 下列分类正确的是（） A. 正有理数=正整数+正分数 B. 负有理数=负整数+0 C. 有理数=整数+正数 D. 整数=正整数+负整数 二、填空题（每题4分，共20分） 1. 有理数可以分为________和________，其中整数包括正整数、________和________。 2. 在-9、+4.5、0、3/7、-2.8、100中，正分数有________，负整数有________。 3. 最小的非负整数是________，最大的非正整数是________。 4. 有限小数和无限循环小数都可以化为________，因此都属于有理数。 5. 在有理数集合中，既不是正数也不是负数的数是________。 三、解答题（共60分） 1.（18分）将下列各数填入对应数集：-12、0、5.6、-3/4、8、-0.7、1/3、-20 整数集合：{ …} 分数集合：{ …} 正数集合：{ …} 负数集合：{ …} 2.（20分）判断下列说法是否正确，正确打“√”，错误打“×”并改正。 （1）所有小数都是有理数 （2）整数一定是有理数 （3）正整数和负整数统称整数 （4）有理数包含零 3.（22分）已知一组数：-6、2.3、0、-1/5、7、-3.2、4/7，请对这些数进行完整分类，分别写出正有理数、负有理数、非负数的所有数。 参考答案及解析 一、选择题 1.C 解析：整数和分数统称为有理数，0是整数，属于有理数；无限不循环小数不是有理数。 2.B 解析：整数包含正整数、0、负整数；有理数分为正有理数、0、负有理数。 3.B 解析：整数为-5、0，共2个，其余为分数。 4.B 解析：-1/2是负分数，-3是负整数，0非正非负，2.5是正分数。 5.A 解析：正有理数由正整数和正分数组成，其余分类均存在漏洞。 二、填空题 1. 整数、分数；0、负整数 2. +4.5、3/7；-9 3. 0、0 4. 分数 5. 0 三、解答题 1. 整数：-12、0、8、-20；分数：5.6、-3/4、-0.7、1/3；正数：5.6、8、1/3；负数：-12、-3/4、-0.7、-20 2. （1）×，无限不循环小数不是有理数；（2）√；（3）×，整数包括正整数、0、负整数；（4）√ 3. 正有理数：2.3、7、4/7；负有理数：-6、-1/5、-3.2；非负数：2.3、0、7、4/7。非负数包含0和所有正数，是有理数分类的常考易错点。 （字数：998） 新课推进 我们学习过的数有： 正整数：如1，2，3，…； 零：0； 负整数：如 ﹣1，﹣2，﹣3，…； 正分数：如 负分数：如 因为这些小数可以化为分数，所以我们把它们看成分数. 整数 分数 整数包括正整数、0和负整数； 分数包括正分数和负分数. 整数和分数统称为有理数. 例2 把下列各数分别填入相应的框里： ﹣16，0.04， ， ，+32，0，-3.6，-4.5，+0.9. 正数 负数 0.04， ，﹢32， ﹢0.9. ﹣16， ，﹣3.6， ﹣4.5. 1星题 基础练 D 举一反三 2．下列说法中，错误的是(　　) A．所有整数都是有理数 B．所有小数都是有理数 C．所有分数都是有理数 D．π不是有理数 【元认知·总结】有限小数、无限循环小数都可以转化成分数，是有理数；无限不循环小数不可以转化成分数，不是有理数． B 举一反三 交 流 你认为有理数还可以怎样分类？ 方法1：按定义分类： 有理数 整数 正整数 0 负整数 正分数 负分数 分数 方法2：按性质符号分类： 有理数 正有理数 正整数 0 负整数 正分数 负分数 负有理数 3.小数除有限小数、无限循环小数外，还有一类无限不循环小数（无理数），不在有理数的学习范围（以后学习）.所以，我们不能说小数都是有理数. 0 2.两个整数的比（如 等）、有限小数（如0.2，﹣3.14等）、无限循环小数（如 ）等都是分数； 1.整数中除了正整数和负整数，还有_____. 几点注意： 练 习 1. 把下列各数填入图中相应的位置，并填写公共部分的名称. ，4，-10，0，85，-3.4 负数 （ ） 整数 -10 -3.4 4 0 85 负整数 【教材P5 练习 第1题】 2. 把下列各数填入相应的括号内： 正数：｛ ｝， 负分数：｛ ｝， 整数：｛ ｝. 练 习 16， ，-3，-9.1，-4，126，0，3.14. 16， ，126，3.14 -9.1 16，-3，-4，126，0 【教材P6 练习 第2题】 知识点2 有理数的分类 3．蚌埠月考 在数0，2，－2.5，－2 055中，属于负整数的是(　　) A．0 B．2 C．－2.5 D．－2 055 D 举一反三 4．合肥期末－5.21不属于(　　) A．有理数 B．负数 C．负分数 D．整数 D 举一反三 A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 A 举一反三 6．在下表中符合条件的空格里画上“√”．   有理数 整数 分数 正整数 负分数 自然数 －8             －4.62                         0             √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ 举一反三 －1，2，13，0 －3.141 559，－5% 举一反三 向“概念应用与自主建构”生长：分别写出一个符合下列条件的有理数： (1)是正数但不是整数：_______________________； (2)是负数但不是分数：_____________________； (3)既是分数，也是负数：________________________. 1.1 －2 －1.1 举一反三 负数：{ }； 分数：{ }； 整数：{ }； －21，－9，0，＋27 举一反三 正有理数：{ }； 负有理数：{ }； 非负数：{ }； 非负整数：{ }． 0，＋27 举一反三 9．孝感期中下列说法中，错误的有(　　) ①－2 是负分数；②1.5不是整数；③非负有理数不包括0；④正整数、负整数统称为有理数；⑤－2π是有理数． A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 C 2星题 中档练 举一反三 10.(易错题)如图所示的圈分别表示负数、整数和正数，关于A、B、C这三部分中数的个数，下列说法正确的是 (　　) A．A、C 两部分有无数个，B部分只有一个0 B．A、B、C三部分都有无数个 C．A、B、C三部分都只有一个 D．A部分只有一个，B、C两部分有无数个 A 举一反三 11．[马鞍山月考]在 ，0，－1，0.4，2，－3，－6这些数中，有理数有m个，自然数有n个，分数有k个，则m－n－k的值为(　　) A．3 B．2 C．1 D．4 A 举一反三 12.【新考法】下图中的三个圈分别表示负有理数，整数和正有理数． (1)－4应填入________区域，0应填入________区域， 应填入________区域，D区域表示的有理数是________；(前三个空均填字母) B C E 正整数 举一反三 (2)请将下列各数填入图中适当的区域内． 0.020 020 002，0.101 101 110 111 10…(每两个0之间依次多一个1)． 如图所示． 举一反三 谢谢观看 THANKS 知识点1 有理数的概念 1．[广州模拟]下列各数：5，－，1.030 03，，0，－0.，其中有理数的个数是(　　) A．3 B．4 C．5 D．6 5．下列各数：2，－0.8，1，2，20%，－，0.中，负有理数有(　　) 7.【思维生长】 在下列各数：－1，－3.141 559，2，，13，0，，－5%，中，整数有________________，负分数有____________________． 3.6，－，－6.4，－16%， 8.(教材改编题)把下列各数填入相应的大括号内：－21，3.6，－9，－，0，＋27，－6.4，－16%，－π，. －21，－9，－，－6.4，－16%，－π －21，－9，－，－6.4，－16% 3.6，0，＋27， －21，3.6，－9，－，0，＋27，－6.4，－16%，－π，. 3.6，＋27， －， 4，，－1.2，－100，0，＋2.25，－5，＋10，－7，0.3，， $