1.1 正数和负数 第2课时 有理数及其分类 课件 2026-2027学年沪科版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦有理数的概念及分类，通过旧知回顾复习正数、负数定义和引入负数的原因，衔接小学整数知识，搭建从具体到抽象的学习支架，引导学生逐步理解新知识。 其亮点在于以实例抽象有理数概念培养数学眼光，通过分类练习（如例1及变例的数归类）发展推理意识，清晰归纳两种分类方法及注意事项强化数学语言表达。学生能深化概念理解，教师可提升教学效率。

第一单元 有理数 1.1 正数和负数 第2课时 有理数及其分类 沪科版七年级上册 旧知回顾 1．什么是正数？什么是负数？ 答：如0.5、0.3、等大于0的数叫正数； 如－5、－ 在正数前面加上“－”号的数叫负数. 0既不正数，也不是负数． 学有鸿鹄志 展翅任翱翔 2 2．为什么要引入负数？ 答：是实际生产生活的需要，为了表示具有相反意义的量． 3．小学学过的整数，在引入负数后可以称为什么？你认为整数分为哪几类？ 答：0和正整数； 整数分为正整数、0、负整数． 探究新知 知识模块一 有理数的概念 整数 正整数，如1，2，3，…； 零，0； 负整数，如 ﹣1，﹣2，﹣3，…； 正分数，如 负分数，如﹣0.5，﹣... 分数 因为这些小数可以化为分数，所以我们把它们看成分数. 正整数、零和负整数统称整数. 整数和分数统称有理数. 正分数和负分数统称分数. 目前我们所学的小数都可以化成分数，所以把小数划分到分数一类. 知识归纳 例1 把下列各数分别填入相应的框里： ﹣16, 0.04, , ,﹢32, 0, ﹣3.6, ﹣4.5, ﹢0.9 正数 负数 解： 0.04，，﹢32， ﹢0.9. ﹣16，﹣，﹣3.6， ﹣4.5. 典例精析 变例1： 在下列选项中，既是分数，又是负数的是(　　) A．845 B． C．－0.125 D．－72 变例2： 在9，2 023，－2 024，4，0，－，－3.6中，正整数有___________，负分数有___________ C －，－3.6 9，2023 变例3： 已知下列各数，请按要求填空． -，－6，0，＋2，－，，－2.8，＋0.75 (1)正数： ；　 (2)负数： ； ＋2，，0.75 －，－6，－，－2.8 (3)整数： ; (5)非负有理数： . (4)分数： ； －，－6，0，＋2，－，，－2.8，＋0.75 －6，0，＋2 －，－ ，，－2.8，＋0.75 0，＋2，，＋0.75 探究新知 知识模块二 有理数的分类 例1中，数0能放入正数框或负数框里吗？你认为有理数还可以怎样分类？ 探究新知 方法一：按定义分类 有理数 整数 正整数 零 负整数 正分数 负分数 分数 方法二：按性质符号分类 有理数 正有理数 正整数 零 负整数 正分数 负分数 负有理数 知识归纳 有理数的分类中的四点注意: 1.相对性：正数是相对负数而言的，整数是相对分数而言的. 2.特殊0： 0既不是正数，也不是负数，但0是整数. 3.多属性：同一个数，可能属于多个不同的集合.如5既是正数又是整数. 4.提醒：分数包括有限小数和无限循环小数. 知识归纳 例题与练习 把下列各数分别填入相应的括号中： －7，3.01，300%，－0.142 587，0.1，0，，－，32，，－15%. 典例 典例精析 (1)正整数：{ …}； (2)分数：{ …}； (3)正有理数：{ …}； (4)负有理数：{ …}． ，32，300%， 3.01，－0.142587，0.1，－ ，，－15%， 3.01，300%，0.1，，32，， －0.142587，－，－15%，－7， 课堂小结 1.到现在为止，我们学过的数（π 除外）都是有理数． 2.有理数的分类 有理数 整数 分数 负整数 负分数 正分数 正整数 0 正有理数 负有理数 正分数 负分数 负整数 正整数 0 有理数 3.注意0的特殊性，分类时不要遗漏0． 课堂小结 1．下列各数中，正整数是( ) A．3 B．2.1 C．0 D．－2 A 随堂练习 2．下列各数中，是负分数的是( ) A．＋5 B．－3 C． D．－0.1 D 3．下列各数中，既是分数又是正数的是( ) A．－5 B．－1.05 C．0 D．8 D 4．在＋8.3，－4，－0.8，－，0，90中，整数共有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 C 5．［易错题］下列说法正确的是( ) A．有理数可分为正有理数和负有理数两大类 B．所有的正整数与负整数合在一起构成所有整数 C．0既不属于整数也不属于分数 D．整数和分数统称有理数 D 6．关于数－3.14的说法正确的是( ) A．它是负数，也是有理数 B．它是小数，但不是分数 C．它不是整数，也不是有理数 D．它是小数，但不是有理数 A 7．下列说法正确的有( ) ①－4.2是负分数； ②3.7不是整数； ③正有理数、负有理数统称有理数； ④0是最小的有理数． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 B 8．［教材P6练习第2题改编］把下列各数填入相应的括号内： 67，0，－1，9.25，，5%，－3.5，－4，5． (1)整数：｛　 　｝；  (2)分数：． 67，0，－1，－4 9．［教材P5练习第1题改编］把下列各数填入相应的圆圈内： －7，－22，－2．，3.01，＋25%，，－1.98． 解：如图所示． 10．［开放题］分别写出一个符合下列条件的有理数： (1)是负数但不是整数； (2)是正数但不是分数； (3)既不是整数，也不是负数． 解：(1)－0.7． (2)5． (3)． (本题答案不唯一，合理即可) 11．下列说法：①一个有理数不是整数就是分数；②－2是负分数；③非负有理数包括0和正有理数．其中正确的说法是( ) A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ D 12．填空： (1)有理数中最大的负整数是　 　，最小的正整数 是　　，最小的非负数是　　．  (2)下列各数：，－3.1416，0，－，10%，17， －3．，－89．其中分数有　　个，非负数有　　个，非负整数有　　个．  －1 1 0 5 4 2 13．［教材P6习题1.1第4题改编］把下列各数分类，并填入相应的括号内： －11，8.6，－，－9，0，＋12，－6.4，－4%． (1)整数：｛　 　｝；  (2)分数：； (3)正整数：｛　 　｝；  (4)负有理数：； (5)非负数：｛　 　｝．  －11，－9，0，＋12 ＋12 8.6，0，＋12 14．［情境题］在七(1)班的“数学晚会”上，有10名同学都戴着面具，面具上分别写着下列各数： ＋12，－2，－0.4，1，－，0，7，36，－918，－0.618． 主持人要求同学们按照面具上数的特征，将这10名同学分成三组表演节目(每组人数不限)，如果让你来分，你会怎么分组？ 解：可分为正数，0，负数三组．(本题答案不唯一，合理即可) 15．［开放题］在如图所示的方格中，填入相应的数字，使它符合下列要求： ①3的正上方是一个负分数；②3的左上方是一个正整数；③一个既不是正数又不是负数的数在3的正下方；④3的左边是一个正分数；⑤剩下的四格请分别填上正数和负数，使方格中正数与负数的个数相同． 略 16．将一串有理数按下列规律排列，回答下列问题． (1)在B处的数是正数还是负数？ (2)正数排在A，B，C，D中的哪个位置？ (3)第2025个数是正数还是负数？排在对应于A，B，C，D中的哪个位置？ 解：(1)在B处的数是负数． (2)正数排在A和C的位置． (3)因为2025÷4＝506……1， 所以第2025个数是负数，排在对应于B的位置． $