专题 1.6 有理数的大小比较（知识梳理 + 题型精析 +同步检测）- 2026-2027学年人教版七年级数学上册基础知识专项突破讲与练

本讲义聚焦有理数大小比较核心知识点，系统梳理基本法则（正数＞0＞负数、两个负数绝对值大的反而小、数轴比较法）、负数比较标准步骤（求绝对值、比绝对值、定大小）及复杂数比较技巧（先化简再比较），作为有理数概念与绝对值知识的延伸，搭建从基础比较到综合应用的学习支架。 该资料通过分层设计题型（夯实基础与综合提升），如基础题型1正数0负数直接比较、题型2两个负数比较，综合题型3先化简再比较（高频必考）、题型4数轴排序，培养学生抽象能力（符号意识）、几何直观（数轴应用）与推理意识。同步检测含选择、填空、解答题，课中辅助教师分层教学，课后帮助学生查漏补缺，强化知识应用。

专题 1.6 有理数的大小比较（知识梳理 + 题型精析 +同步检测） 目录 一.知识梳理与解读 1 【知识点一】有理数大小比较基本法则 1 【知识点二】负数大小比较标准步骤 1 【知识点三】复杂数比较解题技巧 2 二.题型精析（夯实基础） 2 【题型1】正数、0、负数直接比较 2 【题型2】两个负数基础大小比较 2 三.题型精析（综合提升） 2 【题型3】先化简，再比较大小（高频必考） 3 【题型4】多个有理数数轴排序 3 【题型5】含字母有理数大小判断 4 四.同步检测 5 （一）选择题（共8题，每小题4分，合计32分） 5 （二）填空题（共8题，每小题4分，合计32分） 6 （三）解答题（共4题，每小题9分，合计36分） 6 一.知识梳理与解读 【知识点一】有理数大小比较基本法则 1. 正负零大小关系：正数＞0，0＞负数，正数大于一切负数。 2. 负数比较核心法则：两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。 3. 数轴比较法（通用万能法）：在数轴上，所有有理数从左到右依次增大，即左边的数永远小于右边的数。 【知识点二】负数大小比较标准步骤 针对两个负数比较大小，固定三步解题步骤，杜绝出错： ① 求绝对值：分别算出两个负数的绝对值； ② 比绝对值：比较两个绝对值的数值大小； ③ 定原数大小：绝对值越大的负数，原数越小。 【知识点三】复杂数比较解题技巧 遇到带多重符号、绝对值、分数、小数的有理数，必须先化简、再比较，将所有数化为最简形式后，再运用基本法则判断大小。 二.题型精析（夯实基础） 【题型1】正数、0、负数直接比较 【例题1】（25-26七年级上·全国·期末）回答下列问题： （1）有没有最小的正数？有没有最大的负数？为什么？ （2）有没有绝对值最小的有理数？把它写出来． 【变式1】（2026·安徽芜湖·三模）在，0，3，6这四个数中，最小的数是（     ） A． B．0 C．3 D．6 【变式2】（26-27六年级上·上海金山·开学考试）在25%、0、、0.5、五个数中，最小的数是______． 【变式3】（25-26七年级上·全国·课后作业）请回答下列问题： （1）有没有最小的负整数？ （2）有没有最大的负整数？ （3）有没有最小的正整数？ （4）有没有最大的正整数？ 【题型2】两个负数基础大小比较 【例题2】（26-27七年级·全国·暑假作业）比较 和 的大小． 【变式1】（24-25七年级上·河南开封·阶段检测）下列各式中错误的是（    ） A． B． C． D． 【变式2】（25-26七年级下·黑龙江大庆·开学考试）比较大小∶用“”，“”或“”填空∶_______． 【变式3】（25-26七年级上·安徽安庆·阶段检测）比较大小： （1）与； （2）与 三.题型精析（综合提升） 【题型3】先化简，再比较大小（高频必考） 【例题3】（26-27七年级·浙江·暑假作业）比较下列每组数的大小 （1） （2） （3） （4）． 【变式1】（2025·陕西西安·一模）若，则（   ） A． B． C． D． 【变式2】（24-25六年级上·山东烟台·期中）比较下列各对数的大小： ①_________；    ②_________；    ③_________ 【变式3】（2025七年级上·全国·专题练习）（1），，若，则的值是 ； （2），，若，则的值是 ； （3），，若，求，的值； （4），，若，求的值． 【题型4】多个有理数数轴排序 【例题4】（23-24七年级上·江苏扬州·期中）已知有理数，其中数在如图所示的数轴上对应点，是负数，且在数轴上对应的点与原点的距离为． （1）______，______； （2）写出大于的所有负整数： （3）在数轴上标出表示的点，并用“”连接起来． 【变式1】（25-26九年级下·河北邯郸·期中）m、n在数轴上对应的点如图所示，对于m、n可能的值，下列结论不成立的是（    ） A．， B．， C．， D．， 【变式2】（25-26七年级上·全国·阶段检测）如图所示，在数轴上标出了有理数a，b，c的位置，其中0是原点，则，，，大小顺序是______． 【变式3】（23-24七年级上·湖南长沙·阶段检测）画出数轴，并解答下列问题： （1）在数轴上表示下列各数： ，3，5， ，； （2）利用数轴比较上面各数的大小，并用“”连接． 【题型5】含字母有理数大小判断 【例题5】（24-25七年级上·福建龙岩·阶段检测）探索研究： （1）比较下列各式的大小（用“ ”、“”、“”连接） ①______；         ②______； ③______；         ④______． （2）通过（1）中的大小比较，猜想并归纳出与的大小关系，并说明a，b满足什么关系时，成立？ （3）根据（2）中得出的结论，当时，则x的取值范围是______． 【变式1】（25-26七年级下·黑龙江绥化·阶段检测）若m，n为有理数，，，且，那么m，n，，的大小关系是（   ） A． B． C． D． 【变式2】（25-26七年级上·山东德州·期中）已知a，b为有理数，，，且，将a，，b，从小到大排列，用“”连接：___________ 【变式3】（24-25七年级上·江苏宿迁·阶段检测）探索研究： （1）比较下列各式的大小（用“”或“”或“”连接） ①；　　　； ②；　　　； ③　　　． （2）通过以上比较，请你分析、归纳出当、为有理数时，与的大小关系．（直接写出结论即可） （3）①根据（2）中得出的结论，当时，则的取值范围是　　　； ②若，，求的值． 四.同步检测 （一）选择题（共8题，每小题4分，合计32分） 1．（2026·广西·中考真题）下列四个数中，最大的数是（     ） A． B． C． D． 2．（26-27七年级上·广西南宁·开学考试）下列温度中，最低的是（     ） A． B． C． D． 3．（2024·吉林长春·模拟预测）下列说法正确的是（   ） A．最小的整数是0 B．如果两个数绝对值相等，那么这两个数相等 C．有理数分为正数和负数 D．互为相反数的两个数和为0 4．（2024·浙江温州·三模）在下列各数中，比小的数是（     ）． A． B． C． D． 5．（2024·安徽合肥·模拟预测），，的大小顺序是（     ） A． B． C． D． 6．（25-26七年级下·广东中山·期末）某种药品的包装盒上贴有如下的标签．若要存放该药品，则下列温度符合要求的是（     ） 用法用量：每天不少于，不超过，分次服用 药品规格：/粒 贮藏温度（）： A． B． C． D． 7．（2025·浙江金华·模拟预测）a代表有理数，那么，a和的大小关系是（     ） A．a大于 B．a小于 C．a大于或a小于 D．a不一定大于 8．（25-26七年级上·云南玉溪·期中）如果，那么的大小关系为（   ） A． B． C． D． （2） 填空题（共8题，每小题4分，合计32分） 9．（24-25七年级上·广东茂名·期末）比较大小：________．（填“”、“”或“”） 10．（2026·河南南阳·一模）写出一个绝对值小于3的负数：________________． 11．（2026·海南省直辖县级单位·一模）在，0，2，5这四个数中，最小的数是________． 12．（24-25七年级上·河南鹤壁·期中）比较大小：_____． 13．（2026·湖北武汉·一模）某地冬天连续4天早上6点的气温如下表，其中温度最高的是星期______． 星期一 星期二 星期三 星期四 14．（25-26七年级上·江西上饶·期末）已知有理数，请比较两数的大小：_______． 15．（25-26七年级上·广东茂名·期中）若a是任意的有理数，则式子的最大值是_________． 16．（25-26六年级上·湖南长沙·开学考试）若，则a、b、c中最大的是_______，最小的是_______． （3） 解答题（共4题，每小题9分，合计36分） 17．（25-26七年级上·安徽宿州·期中）在数轴上表示5，，0，，，这6个数，并用“<”把这6个数连接起来． 18．（25-26七年级上·全国·课后作业）请写出符合下列要求的数： （1）绝对值小于3的整数． （2）绝对值小于或等于2的负整数． 19．（23-24七年级上·山东聊城·阶段检测）比较大小： （1）与； （2）与． 20．（25-26七年级上·广东广州·期末）如图，数轴上点，对应的数分别为，． （1）填空： ①用“”“”或“”表示：________0；________0； ②把，，，按照从小到大的顺序用“”连接起来是________． （2）已知，，若点为数轴上一点，且，求点表示的数． 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题 1.6 有理数的大小比较（知识梳理 + 题型精析 +同步检测） 目录 一.知识梳理与解读 1 【知识点一】有理数大小比较基本法则 1 【知识点二】负数大小比较标准步骤 1 【知识点三】复杂数比较解题技巧 2 二.题型精析（夯实基础） 2 【题型1】正数、0、负数直接比较 2 【题型2】两个负数基础大小比较 3 三.题型精析（综合提升） 5 【题型3】先化简，再比较大小（高频必考） 5 【题型4】多个有理数数轴排序 8 【题型5】含字母有理数大小判断 10 四.同步检测 13 （一）选择题（共8题，每小题4分，合计32分） 13 （二）填空题（共8题，每小题4分，合计32分） 16 （三）解答题（共4题，每小题9分，合计36分） 19 一.知识梳理与解读 【知识点一】有理数大小比较基本法则 1. 正负零大小关系：正数＞0，0＞负数，正数大于一切负数。 2. 负数比较核心法则：两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。 3. 数轴比较法（通用万能法）：在数轴上，所有有理数从左到右依次增大，即左边的数永远小于右边的数。 【知识点二】负数大小比较标准步骤 针对两个负数比较大小，固定三步解题步骤，杜绝出错： ① 求绝对值：分别算出两个负数的绝对值； ② 比绝对值：比较两个绝对值的数值大小； ③ 定原数大小：绝对值越大的负数，原数越小。 【知识点三】复杂数比较解题技巧 遇到带多重符号、绝对值、分数、小数的有理数，必须先化简、再比较，将所有数化为最简形式后，再运用基本法则判断大小。 二.题型精析（夯实基础） 【题型1】正数、0、负数直接比较 【例题1】（25-26七年级上·全国·期末）回答下列问题： （1）有没有最小的正数？有没有最大的负数？为什么？ （2）有没有绝对值最小的有理数？把它写出来． 【答案】（1）没有最小的正数；没有最大的负数，见分析；（2）有，0 【分析】本题主要考查了有理数的大小比较与绝对值的定义． （1）对于任意一个正数，总存在另一个正数（如）比小，故不存在最小的正数；同理，对于任意一个负数，总存在另一个负数（如）比大，故不存在最大的负数，进行作答即可； （2）结合0的绝对值是0，任何非零的数的绝对值都大于0，则绝对值最小的有理数是0，即可作答． 解：（1）解：没有最小的正数；没有最大的负数， 理由：对于任意一个正数，总存在另一个正数（如）比小，故不存在最小的正数； 同理，对于任意一个负数，总存在另一个负数（如）比大，故不存在最大的负数 ∴没有最小的正数；没有最大的负数， （2）解：有绝对值最小的有理数， 理由：∵0的绝对值是0，任何非零的数的绝对值都大于0， ∴绝对值最小的有理数是0． 【变式1】（2026·安徽芜湖·三模）在，0，3，6这四个数中，最小的数是（     ） A． B．0 C．3 D．6 【答案】A 解：，故最小数为． 【变式2】（26-27六年级上·上海金山·开学考试）在25%、0、、0.5、五个数中，最小的数是______． 【答案】 【分析】先将题目中的百分数和分数化为小数，再根据有理数大小比较法则判断各数大小，即可确定最小的数． 解：化简各数得：，， 根据有理数大小比较法则，可得， 即， 因此五个数中最小的数是． 【变式3】（25-26七年级上·全国·课后作业）请回答下列问题： （1）有没有最小的负整数？ （2）有没有最大的负整数？ （3）有没有最小的正整数？ （4）有没有最大的正整数？ 【答案】（1）没有最小的负整数；（2）有最大的负整数，最大的负整数为；（3）有最小的正整数，最小的正整数为；（4）没有最大的正整数 【分析】本题考查有理数的分类，有理数分为正数、负数和0，熟练掌握有理数的分类是解题的关键． （1）根据整数的性质，直接写出即可； （2）根据整数的性质，直接写出即可； （3）根据整数的性质，直接写出即可； （4）根据整数的性质，直接写出即可； 解：（1）没有最小的负整数； （2）有最大的负整数，最大的负整数为； （3）有最小的正整数，最小的正整数为； （4）没有最大的正整数． 【题型2】两个负数基础大小比较 【例题2】（26-27七年级·全国·暑假作业）比较 和 的大小． 【答案】 【分析】把分数化成小数即可得出两数相等． 解：∵， ∴． 【变式1】（24-25七年级上·河南开封·阶段检测）下列各式中错误的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查负数的大小比较，核心知识点为：两个负数比较大小，绝对值大的反而小，通过计算各选项中两个数的绝对值，再根据规则判断即可． 解：A.∵，，且， ∴，故选项A正确，不符合题意； B.∵，，， ∴，故选项B正确，不符合题意； C.∵，，，， ∴，故选项C正确，不符合题意； D.∵，，， ∴，与选项中矛盾，故选项D错误，符合题意． 故选：D． 【变式2】（25-26七年级下·黑龙江大庆·开学考试）比较大小∶用“”，“”或“”填空∶_______． 【答案】 【分析】两个负数比较大小，绝对值大的反而小． 解：​​，​ ∵​，即​​​， ∴​． 【变式3】（25-26七年级上·安徽安庆·阶段检测）比较大小： （1）与； （2）与 【答案】（1）；（2） 【分析】本题主要考查了有理数比较大小，熟知有理数比较大小的方法是解题的关键． （1）两个负数比较大小，绝对值大的反而小，据此求解即可； （2）两个负数比较大小，绝对值大的反而小，据此求解即可． 解：（1）解：∵， ， ∴； （2）解：∵， ， ∴ 三.题型精析（综合提升） 【题型3】先化简，再比较大小（高频必考） 【例题3】（26-27七年级·浙江·暑假作业）比较下列每组数的大小 （1） （2） （3） （4）． 【答案】（1）；（2）；（3）；（4） （1）解：∵，， ∵， ∴； （2）解：∵，， ∵， ∴； （3）解：∵，， ∴； （4）解：∵， ∴． 【变式1】（2025·陕西西安·一模）若，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】此题考查了比较有理数的大小，把原式变形后比较即可． 解：∵，， ∴， 即， 故选：C． 【变式2】（24-25六年级上·山东烟台·期中）比较下列各对数的大小： ①_________；    ②_________；    ③_________ 【答案】 【分析】先根据相反数和绝对值的定义化简各组中的数，再根据有理数大小比较法则判断：两个负数比较大小，绝对值大的数反而小；正数大于一切负数，两个正数比较大小，绝对值大的数大． 解：，，， ∵， ∴，即； ∵，， ∴，， ∵， ∴； ，， ∵， ∴． 【变式3】（2025七年级上·全国·专题练习）（1），，若，则的值是 ； （2），，若，则的值是 ； （3），，若，求，的值； （4），，若，求的值． 【答案】（1）；（2）2；（3），；（4） 【分析】本题考查绝对值，有理数比较大小，熟练掌握相关知识是解决本题的关键． （1）根据绝对值的定义得到，又因为，则的值可求； （2）根据绝对值的定义知，再根据，则的值可求； （3）根据绝对值的定义得，，根据即可求得，的值； （4）根据绝对值的定义得，，根据求，的值即可． 解：（1）， ． ，， ． 故答案为：； （2）， ． ，， ； 故答案为：2； （3），， ，． ， ，； （4），， ，． ， ，． 【题型4】多个有理数数轴排序 【例题4】（23-24七年级上·江苏扬州·期中）已知有理数，其中数在如图所示的数轴上对应点，是负数，且在数轴上对应的点与原点的距离为． （1）______，______； （2）写出大于的所有负整数： （3）在数轴上标出表示的点，并用“”连接起来． 【答案】（1），；（2）、、；（3）． 【分析】（）根据点表示的数即可求出，根据是负数且到原点的距离为可以得出的值； （）根据有理数的大小比较法则即可得出答案； （）先在数轴上表示出各个数，再比较大小即可； 本题考查了有理数的比较大小，相反数，数轴，绝对值等知识点，能熟记有理数的大小法则是解题的关键． 解：（1）解：由图可得，， ∵是负数，且在数轴上对应的点与原点的距离为， ∴， 故答案为：，； （2）解：为，，； （3）解：，， 各数在数轴上表示为： 由数轴可得，． 【变式1】（25-26九年级下·河北邯郸·期中）m、n在数轴上对应的点如图所示，对于m、n可能的值，下列结论不成立的是（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【分析】根据数轴上右边的数大于左边的数求解即可． 解：由数轴可知，， ∵，，，， 故只有A选项不成立，符合题意． 【变式2】（25-26七年级上·全国·阶段检测）如图所示，在数轴上标出了有理数a，b，c的位置，其中0是原点，则，，，大小顺序是______． 【答案】 【分析】先根据数轴上的位置判断的大小，再取特殊值代入比较其倒数大小即可．本题考查了数轴、倒数和有理数比较大小的知识点，采用特殊值法代入比较是解题的关键． 解：根据在数轴上的位置，可以取特殊值判断其倒数的大小， 可以取， 则， ∴， 故答案为：． 【变式3】（23-24七年级上·湖南长沙·阶段检测）画出数轴，并解答下列问题： （1）在数轴上表示下列各数： ，3，5， ，； （2）利用数轴比较上面各数的大小，并用“”连接． 【答案】（1）见分析；（2） 【分析】（1）画出数轴，在数轴上表示各数即可； （2）根据数轴，数轴从左往右越来越大，排序即可． （1）解：如图所示：    （2）按照大小排序如下：． 【点拨】此题考查了数轴问题，有理数的大小比较，解题的关键是画出数轴并根据数轴的性质排序即可． 【题型5】含字母有理数大小判断 【例题5】（24-25七年级上·福建龙岩·阶段检测）探索研究： （1）比较下列各式的大小（用“ ”、“”、“”连接） ①______；        ②______； ③______；        ④______． （2）通过（1）中的大小比较，猜想并归纳出与的大小关系，并说明a，b满足什么关系时，成立？ （3）根据（2）中得出的结论，当时，则x的取值范围是______． 【答案】（1）；；；；（2）见分析； （3）； 【分析】本题考查了绝对值，有理数的加法法则，有理数的大小比较等知识，属于基础知识的归纳探究题型，难度一般．解题的关键是熟知相关知识，学会寻找规律． （1）先分别计算再比较大小即可； （2）根据绝对值的性质结合有理数的加法法则即可判断大小； （3）根据（2）的结论，即可确定答案． 解：（1）解：①； ∴ ； ②； ∴ ③；   ∴ ④； ∴ ； 故答案为：；；；； （2）解：根据题意得：与的大小关系：； 当、同号或、至少有一个为时，成立； （3）解：由（2）可知非负数时，成立； 故答案为：． 【变式1】（25-26七年级下·黑龙江绥化·阶段检测）若m，n为有理数，，，且，那么m，n，，的大小关系是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查有理数的大小比较，方法一结合数轴进行求解，方法二结合已知条件用特殊值法即可快速得出结果． 解：方法一：如图所示， ∴ ． 方法二：∵ ，，，，为有理数 ∴ 取满足条件的特殊值 ， 计算得 ，， ∵ ∴ ． 【变式2】（25-26七年级上·山东德州·期中）已知a，b为有理数，，，且，将a，，b，从小到大排列，用“”连接：___________ 【答案】 【分析】先区分四个数的正负，再根据绝对值比较同号数的大小，结合负数小于所有正数得到排序结果． 解：由题意得，，， 因此可得，， 比较两个负数：， 因此， 比较两个正数：， 因此， 综上所述，． 【变式3】（24-25七年级上·江苏宿迁·阶段检测）探索研究： （1）比较下列各式的大小（用“”或“”或“”连接） ①；　　　； ②；　　　； ③　　　． （2）通过以上比较，请你分析、归纳出当、为有理数时，与的大小关系．（直接写出结论即可） （3）①根据（2）中得出的结论，当时，则的取值范围是　　　； ②若，，求的值． 【答案】（1），，；（2）；（3）①；②或或或 【分析】此题主要考查了绝对值，根据题意得出a，b直接符号的关系是解题关键． （1）①利用绝对值的性质去绝对值，进而比较大小； ②利用绝对值的性质去绝对值，进而比较大小； ③利用绝对值的性质去绝对值，进而比较大小； （2）根据绝对值的性质结合，当a，b异号时，当a，b同号时分析得出答案； （3）利用（2）中结论进而分析得出答案． 解：（1）解：①，， ， ，， ； ② ； ③，， ， 故答案为：，，； （2）分三种情况讨论： 当a，b异号时，； 当a，b同号时，； 当或时，． 综上所述，． 故与的大小关系为； （3）∵， ∴x与同号，或x为0， ∴． ∵，， 与异号， 或或5或． 故答案为：；10或或5或． 四.同步检测 （一）选择题（共8题，每小题4分，合计32分） 1．（2026·广西·中考真题）下列四个数中，最大的数是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据有理数大小比较的性质：正数大于0，0大于负数，两个正数比较，数值大的数更大即可求解． 解：∵ ∴ 四个数中最大的数是8． 2．（26-27七年级上·广西南宁·开学考试）下列温度中，最低的是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】最低温度对应数值最小的有理数，比较四个数的大小即可． 解：∵ 负数小于0，0小于正数，两个负数中绝对值大的数更小． ，， ， ∴， ∴， 即最低的是． 3．（2024·吉林长春·模拟预测）下列说法正确的是（   ） A．最小的整数是0 B．如果两个数绝对值相等，那么这两个数相等 C．有理数分为正数和负数 D．互为相反数的两个数和为0 【答案】D 【分析】根据有理数的相关概念逐项判断即可． 解：A、 整数包含负整数， 不存在最小的整数，说法错误，不符合题意； B、互为相反数的两个数绝对值也相等， 绝对值相等的两个数不一定相等，说法错误，不符合题意； C、有理数包含，既不是正数也不是负数， 有理数分为正数，零和负数，说法错误，不符合题意； D、互为相反数的两数和为， 该说法正确，符合题意． 4．（2024·浙江温州·三模）在下列各数中，比小的数是（     ）． A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查有理数的大小比较．根据“负数比较大小，绝对值大的反而小”，即可判断得到答案． 解：∵，， ∴排除， ∵，，， ∴，． 5．（2024·安徽合肥·模拟预测），，的大小顺序是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据有理数大小比较的基本规则即可求解． 解：，，． ∵ ， ∴ ． 6．（25-26七年级下·广东中山·期末）某种药品的包装盒上贴有如下的标签．若要存放该药品，则下列温度符合要求的是（     ） 用法用量：每天不少于，不超过，分次服用 药品规格：/粒 贮藏温度（）： A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据标签得到合格温度的范围，判断各选项温度是否落在范围内即可． 解：据表可知，该药品的合格贮藏温度满足， 选项：，不满足范围，不符合要求； 选项：，满足范围，符合要求； 选项：，不满足范围，不符合要求； 选项：，不满足范围，不符合要求． 7．（2025·浙江金华·模拟预测）a代表有理数，那么，a和的大小关系是（     ） A．a大于 B．a小于 C．a大于或a小于 D．a不一定大于 【答案】D 【分析】的取值不确定，需分正、负、0三类讨论与的大小关系． 解：当时，； 当时，； 当时，， 故不一定大于． 8．（25-26七年级上·云南玉溪·期中）如果，那么的大小关系为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了绝对值，有理数的大小比较，熟练掌握知识点的应用是解题的关键． 由题意可知，得到，，结合，得到，然后根据两个负数，绝对值大的反而小，得到，据此即可解答． 解：∵， ∴，， ∴， 又∵ ，且， ∴， 综上，． 故选：D． （2） 填空题（共8题，每小题4分，合计32分） 9．（24-25七年级上·广东茂名·期末）比较大小：________．（填“”、“”或“”） 【答案】 【分析】先分别化简两个式子，再比较化简结果的大小， 解： ∵ ， ， ∴． 10．（2026·河南南阳·一模）写出一个绝对值小于3的负数：________________． 【答案】（答案不唯一） 解：绝对值小于3的负数可以是． 11．（2026·海南省直辖县级单位·一模）在，0，2，5这四个数中，最小的数是________． 【答案】 【分析】根据有理数大小比较法则，正数大于0，0大于一切负数，对给出的四个数进行比较，即可得到最小的数． 解：对四个数按从小到大排列可得因此四个数中最小的数是． 12．（24-25七年级上·河南鹤壁·期中）比较大小：_____． 【答案】 【分析】先对两个数进行化简，再根据两个负数比较大小的法则，通过比较绝对值的大小得到最终结果． 解：，， 计算两个数的绝对值：，， ，即， 根据两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，可得， 即． 13．（2026·湖北武汉·一模）某地冬天连续4天早上6点的气温如下表，其中温度最高的是星期______． 星期一 星期二 星期三 星期四 【答案】三 解：∵， ∴是最高温度， 即温度最高的是星期三． 14．（25-26七年级上·江西上饶·期末）已知有理数，请比较两数的大小：_______． 【答案】 【分析】本题考查绝对值的性质和有理数的大小比较，关键是根据绝对值的性质确定、的取值范围．首先利用绝对值的性质，由判断出是非负数，由判断出是非正数，再依据有理数大小比较的规则，即可推出与的大小关系． 解：∵， ∴； ∵， ∴； ∴． 故答案为：． 15．（25-26七年级上·广东茂名·期中）若a是任意的有理数，则式子的最大值是_________． 【答案】2025 【分析】本题考查了绝对值的性质及有理数的大小比较．根据绝对值的非负性，，当取最小值0时，原式取得最大值． 解：当时，， ∵， ∴； 当时，； 当时，， 综上所述，的最大值为2025， 故答案为：2025． 16．（25-26六年级上·湖南长沙·开学考试）若，则a、b、c中最大的是_______，最小的是_______． 【答案】 c a 【分析】本题考查了有理数的大小比较，先观察式子，再整理得，因为，则，所以，即可作答． 解：∵ ∴，，， ∵， ∴， 即， ∴最大的是，最小的是， 故答案为：c，． （3） 解答题（共4题，每小题9分，合计36分） 17．（25-26七年级上·安徽宿州·期中）在数轴上表示5，，0，，，这6个数，并用“<”把这6个数连接起来． 【答案】可得数轴如图所示： 【分析】本题主要考查数轴上有理数的表示、绝对值的意义及有理数的大小比较，熟练掌握数轴上有理数的表示、绝对值的意义及有理数的大小比较是解题的关键；因此此题可先画出数轴，然后再进行有理数的大小比较． 解：由 用“<”连接起来为． 18．（25-26七年级上·全国·课后作业）请写出符合下列要求的数： （1）绝对值小于3的整数． （2）绝对值小于或等于2的负整数． 【答案】（1）, , 0, 1, 2；（2）, 【分析】本题考查有理数的大小、绝对值的定义，熟练掌握以上知识点是解题的关键．先根据绝对值的定义确定数的取值范围，再在范围内找出符合条件的整数． （1）解：满足的整数的取值范围是， 其中的整数有, , 0, 1, 2； （2）满足的负整数的取值范围是， 其中的整数有, ． 19．（23-24七年级上·山东聊城·阶段检测）比较大小： （1）与； （2）与． 【答案】（1）；（2） 【分析】本题主要考查了有理数的大小比较． （1）根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小比较即可． （2）先化简绝对值，多重符号，然后再比较大小即可． 解：（1）解：，， ∵， ∴ （2）解：，， ∴ 20．（25-26七年级上·广东广州·期末）如图，数轴上点，对应的数分别为，． （1）填空： ①用“”“”或“”表示：________0；________0； ②把，，，按照从小到大的顺序用“”连接起来是________． （2）已知，，若点为数轴上一点，且，求点表示的数． 【答案】（1）①，；②；（2）表示数为8或 【分析】本题考查了用数轴表示有理数，用数轴比较有理数的大小等知识点． （1）①根据数轴可得，即可求解； ②将，表示在数轴上，即可利用数轴比较大小； （2）先求出点B表示的数，然后结合求解即可． 解：（1）解：①根据数轴知：， ∴，， 故答案为：，； ②把，在数轴上表示为： ， ∴， 故答案为：； （2）解：∵，， ∴， ∵， ∴点表示的数为或． 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $