江西省抚州市第二实验学校2025-2026学年下学期七年级期末数学试卷

抚州市第二实验学校2025-2026学年下学期七年级期末数学试卷 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的， 多选、错选、不选均不给分。) 1.(3分)未来计算机发展方向是让计算机能看、能听、能说、会思考！下列表示计算机视觉交互应用的 图标中，文字上方的图案是轴对称图形的是( A. 眼控 B. 声控 C. 人脸识别 D.多点触控 2.(3分)下列运算正确的是() A.3x2+2x2=5x2 B.(-2x2)3=-6x6 C.x3.x3=x9 D.6x3y3÷2x2y2=3y 3.(3分)如图，直线a∥b,∠1=50°，∠3=100°，则∠2的度数为() a A.20° B.30° C.80° D.100° 4.(3分)小亮和爸爸计划乘动车外出旅游.在网上购票时，小亮选定的车厢只剩一排有余座（如图）.若 此时C座己售出，其余座位由系统随机分配，则小亮坐在靠窗位置的概率是() 动车二等座某排座位 道 户 A. c n 5.(3分)已知AD是三角形ABC的高，BD=1,AD=4,三角形ABC的面积是12，则CD的长为() A.5 B.6 C.5或6 D.5或7 6.(3分)如图，用一根管子向图中空容器注水，若单位时间内注水量保持不变，则从开始到注满容器的 过程中，容器内水面上升的高度y与注水时间x的图象大致为() 第1页（共11页） c.ol D.Ol 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 7.(3分)2026年，中国“嫦娥九号”月球南极采样返回任务取得圆满成功，科学家在样品中发现了一种 新型矿物，其晶体尺寸仅为0.00000003米.数据0.00000003用科学记数法表示为 8.(3分)“七年级下册数学课本一共185页，一名学生随手翻开恰好翻到53页”，这个事件是 事 件（填“必然”、“不可能”或“随机”） 9.(3分)计算：3xy·(-2x3y)=」 10.(3分)如图，已知AB∥DE,∠B=150°，∠D=145°，则∠C= 度 A B D 11.(3分)如图，△ABC中，∠BAC=114°，点D是BC上一点，BD的垂直平分线交AB于点E,将△ ACD沿AD折叠，点C恰好与点E重合，则∠C度数为 A 12.(3分)如图，AC=BC,∠ACB=90°，AE平分∠BAC,BF⊥AE,交AC延长线于F,且垂足E,则 以下结论：①AD=BF;②CD=CF;③AC+CD=AB;④AD=2BE.正确的个数是个. 第2页（共11页） ⊙ 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，满分30分） 13.(6分)计算： (1(-1)2023+m-3.14°-(-2)1： (2)(2a-3)2-(t5)(a-5). 14.(6分)先化简，再求值：[(3x-y)+(x+y)(x-y)]÷5x,其中x=1,y=5 15.(6分)在如图所示的△ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D. (1)若∠A=60°，∠C=40°，求∠ADB的度数； (2)过点D作DE⊥BC于点E,若AB=5,BC=7,DE=3,求△ABC的面积. 16.(6分)如图，在6×6的正方形网格中，△ABC的三个顶点都在格点上，请使用无刻度直尺和圆规按 要求作图.（注意求作的图形用实线） (1)在图1中，画出BC边上的中线AE; (2)在图2中，找个点D,使得△DBC与△ABC全等（点D不能与点A重合). B 图1 图2 17.(6分)如图，B,F,E,C在同一条直线上，∠A=∠D,若∠AEB=∠DFC,求证：AB∥CD. 第3页（共11页） ⊙ D 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，满分24分） 18.(8分)如图，AD∥BC,连接AB,CD交于点E,点F,G在CD上，且AF∥BG,DF=CG. (1)求证：△ADF≌△BCG: (2)若FG=10,求EF的长 E D 19.(8分)2026年6月12日，美加墨足球世界杯即将正式开赛，本届世界杯口号是“wo4r26”,某校 为了了解学生对各类体育运动的喜爱程度，随机抽取部分学生进行问卷调查（每个被调查学生只能选择 其中一种项目)，对调查结果统计后，绘制了如下统计图： 人数 足 50 40 球 40 乒乓球 30 20 篮球 20 羽毛球 10 10 20% 0 足球篮球羽毛乒乓项目 球球 根据统计图提供的信息，回答下列问题： (1)此次调查抽取的学生人数为 人； (2)补全条形统计图： (3)若全校共有2000名学生，请求出该校约有多少名学生喜爱打乒乓球. 20.(8分)如图，现有一块长为(3a+b)米，宽为(a+b)米的长方形地块，规划将阴影部分进行绿化， 中间预留部分是边长为(2-b)米的正方形 (1)求绿化的面积S(用含a,b的代数式表示，并化简)： (2)若α=3，b=2,绿化成本为100元/平方米，则完成绿化共需要多少元？ 第4页（共11页） 3a-b 2a-b a+b 五.解答题（本大题共2小题，每小题9分，满分18分） 21.(9分)王强同学用10块高度都是4m的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间 刚好可以放进一个等腰直角三角板(AC=BC,∠ACB=90°)，点C在DE上，点A和B分别与木墙 的顶端重合 (1)求证：△ADC≌△CEB; (2)求两堵木墙之间的距离； (3)求四边形ABED的面积. C 22.(9分)为了解某种品牌轿车的耗油情况，将油箱加满后进行了耗油试验，得到如下数据： 轿车行驶的 0 100 200 300 400 路程s(a) 油箱剩余油 50 42 34 26 18 量Q(L) (1)该轿车油箱的容量为 L,行驶150a时，油箱剩余油量为 L. (2)根据上表中的数据，写出油箱剩余油量Q(L)与轿车行驶的路程s(a)之间的关系式. (3)某人将油箱加满后，驾驶该汽车从A地前往B地，到达B地时油箱剩余油量为10L,求A,B两 地之间的距离。 六.解答题（本大题共1小题，满分12分） 23.(12分)如图，在四边形ABCD中，∠A=∠B,AD=BC=4Cm,AB=6C,点P从点A出发，以1cls 的速度向点B运动，当点P与点B重合时，停止运动.设点P的运动时间为t秒， 第5页（共11页） 0 C D B B 图1 图2 (1)BP= c.(用含t的代数式表示) (2)如图1，当t为何值时，△DAP≌△CBP (3)如图2，当点P从点A开始运动，同时点Q从点B向点C以x\,cm/s的速度运动（点Q运动到 点C处时停止运动，两点中有一点停止运动后另一点也停止运动).在点P和点Q运动过程中，△ADP 与△BPQ可能全等吗？若可能，求出x的值；若不可能，请说明理由， 第6页（共11页） 抚州市第二实验学校2025-2026学年下学期七年级期末数学试卷 参考答案 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的， 多选、错选、不选均不给分。) 题号 2 3 4 5 6 答案 A A B D D A 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 7.3×108 8.随机. 9.-6x3y2. 10.65°. 11.44°. 12.4. 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，满分30分） 13.解：(1)(-1)2023+（π-3.14°-(-2） =-1+1-(-2) =-1+1+2 =2; (2)(2a-3)2-(am5)(a-5) =4a2-12a+9-(a2-25) =4a2-12+9-a2+25 =3a2-12+34, 14.解：[(3x-y)2+(x+y)(x-y)]÷5x =(9x2-6xy叶y2+x2-y2)÷5x =(10x2-6xy)÷5x =2x-9, 当x=1,y=5时，原式=2x1-号×5 第7页（共11页） =2-6 =-4. 15.解：(1)：∠BAC=60°，∠C=40°， .∠ABC=180°-60°-40°=80°， :∠ABC的角平分线交AC于点D, ∴.∠ABD=∠ABC=40°（角平分线的性质）， ∴.∠ADB=180°-60°-40°=80°， 则∠ADB的度数为80°： (2)过点D作DF⊥AB于点F, A ,DE⊥BC, .DE=3, ∴DE=DF=3, 又AB=5,BC=7, :△ABD的面积+△BDC的面积=3AB×DF+2BC×DE=2×5×3+Z×7×3=18, 即△ABC的面积为18， 16.解：(1)如图1中，线段AE即为所求： B E B 图1 图2 (2)如图2中，点D即为所求 17.证明：，∠A=∠D,∠AEB=∠DFC,∠A+∠AEB+∠B=180°，∠D+∠DFC+∠C=180°， ∠B=∠C, .AB∥CD 第8页（共11页） 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，满分24分） 18.(1)证明：AD∥BC, ∠D=∠C, ,AF∥BG, ∴.∠AFE=∠BGE, ∴.∠AFD=∠BGC, 在△ADF和△BCG中， (LD=LC DF=CG ∠AFD=∠BGC .△ADF≌△BCG(ASA): (2)解：由(1)得：△ADF≌△BCG, ..AF=BG, ,AF∥BG, ∴∠AFE=∠BGE,∠FAE=∠GBE, 在△AFE和△BGE中， (LAFE=∠BGE AF=BG ∠FAE=∠GBE ∴.△AFE≌△BGE(ASA), ∴，FE=GE, FG=FE+GE=10, .EF=5. 19.解：(1)20÷20%=100（人）， 故答案为：100： (2)乒乓球的人数为：100-10-40-20=30（人），如图所示， 人数 足 50 40 40 30 乒乓球 30 20 篮球 20 羽毛球 10 10 20% 0 足球篮球羽毛乒乓项目 球球 第9页（共11页） 30 (3)该校约有2000×00=600名学生喜爱打乒乓球， 答：该校约有600名学生喜爱打乒乓球。 20.解：(1)长方形地块的面积为：(3a什b)(b)=3a2+4ab+b2, 中间预留部分的面积为：(2a-b)2=42-4ab+b2,S=32+4ab+b2-(4d-4b+b2)=8ab-a2, 因此绿化的面积S为(&ab-a2)平方米： (2)由题意知，S=8×3×2-32=48-9=39(平方米)，39×100=3900（元）， 因此完成绿化共需要3900元. 五.解答题（本大题共2小题，每小题9分，满分18分） 21.(1)证明：，'AD⊥DE,BE⊥DE,AC=BC,∠ACB=90°， ,∠ADC=∠CEB=90°， .∠ACD+∠BCE=90°，∠ACD+∠DAC=90°， .'.∠BCE=∠DAC 在△ADC和△CEB中， (LADC=∠CEB ∠DAC=∠ECB, AC=CB ,△ADC≌△CEB(AAS): (2)解：10块高度都是4C的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙， ..AD=4X3=12（(c),BE=4X7=28(c). ,△ADC≌△CEB, .EC=AD=12cm,DC=BE=28cm, ∴.DE=DC+CE=28+12=40(c), 故两堵木墙之间的距离为40c: (3)解：依题意，四边形ABED是梯形， :四边形ABBD的面积=号(AD+BE)×DB=12+28)×40=800(cmP. 22.解：(1)由表格中的数据可知，该轿车油箱的容量为50L,行驶150m, 消箱剩余油量为：50-150×8=38(D, 故答案为：50,38； (2)由表格可知，开始油箱中的油为50L,每行驶100a,油量减少8L, 据此可得Q与s的关系式为：Q=50-0.08s, 第10页（共11页） ∴Q与s的关系式为：Q=50-0.08s: (3)令Q=10,即50-0.08=10， 解得：s=500, A、B两地之间的距离为500k. 六.解答题（本大题共1小题，满分12分） 23.解：(1)，点P从点A出发，以1c/秒的速度向点B运动，点P的运动时间为t秒， .∴.AP=tc, ∴.BP=(6-t)c: (2),△DAP≌△CBP, ..AP=BP, ∴.t=6-t, .t=3, ∴.当t=3时，△DAP≌△CBP; (3)情况一：当AP=BQ,∠A=∠B,AD=PB时，△ADP≌△BPQ(SAS), .AB=6cm,AD=4cm, ∴.BP=AD=4(c), .6-t=4, .t=2, ..AP=BO=2X1=2cm, .2x=2, .x=1: 情况二：当当AD=BQ,∠A=∠B,AP=BP时，△ADP≌△BQP(SAS), .AD=BO=4cmL,AP=BP, ∴.t=6-t, .t=3, ..BO=4=3x 6x=等 综上所述，当x=1或x=时，△ADP与△BPQ全等. 第11页（共11页）