29.3弧长和扇形的面积 （1）课后巩固 2026-2027学年人教版九年级上册数学

29.3弧长和扇形的面积（1）课后巩固

【夯实基础】

1、已知☉O的半径OA=5,扇形OAB的面积为15π,则所对的圆心角是(   )

A.120°                 B.72°               C.36°             D.60°

2、如图所示,实线部分是半径为9m的两条等弧组成的游泳池,若每条弧所在的圆都经过另一个圆的圆心,则游泳池的周长为(   )

A.12πm                 B.18πm             C.20πm             D.24πm

3、钟面上的分针的长为1,从9点到9点30分,分针在钟面上扫过的面积是(   )

A.π                   B.π               C.π              D.π

4、点A,B,C是半径为15cm的圆上三点,∠BAC=36°,则弧BC的长为    cm.

5、如图所示,在Rt△ABC中,斜边AB=2,∠A=45°,把△ABC绕点B顺时针旋转60°到△A′BC′的位置,则顶点C经过的路线长为        .

6、一个扇形的弧长为10πcm,面积是120πcm2,求扇形的圆心角的度数.

 

 

7、如图,方格纸中每个小正方形的边长都是单位1,△ABC的三个顶点都在格点上,结合所给的平面直角坐标系解答下列问题:

(1)将△ABC向上平移3个单位长度,画出平移后的△A1B1C1.

(2)写出A1,C1的坐标.

(3)将△A1B1C1绕B1逆时针旋转90°,画出旋转后的△A2B1C2,求线段B1C1旋转过程中扫过的面积(结果保留π).

 

 

 

 

 

8、如图，圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起，连接AC，BD.

(1)求证：AC＝BD；

(2)若图中阴影部分的面积是π cm2，OA＝2 cm，求OC的长．

 

 

 

 

【提优特训】

1、如图，用一个半径为5 cm的定滑轮带动重物上升，滑轮上一点P旋转了108°，假设绳索(粗细不计)与滑轮之间没有滑动，则重物上升了(   )

A．π cm            B．2π cm               C．3π cm              D．5π cm

2、如图，在▱ABCD中，AB为⊙O的直径，⊙O与DC相切于点E，与AD相交于点F，已知AB＝12，∠C＝60°，则的长为(   )

A.               B.                    C．π                  D．2π

3、如图，一张半径为1的圆形纸片在边长为a(a≥3)的正方形内任意移动，则在该正方形内，这张圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是(   )

A．a2－π           B．(4－π)a2                       C．π                   D．4－π

4、如图,三个小正方形的边长都为1,则图中阴影部分面积的和是　　　　(结果保留π).

5、如图,四边形ABCD是菱形,∠A=60°,AB=2,扇形BEF的半径为2,圆心角60°,则图中阴影部分的面积是　　　　(结果保留π).

6、如图,△ABC的三个顶点都在5×5的网格(每个小正方形的边长均为1个单位长度)的格点上,将△ABC绕点B逆时针旋转到△A′BC′的位置,且点A′,C′仍落在格点上,则图中阴影部分的面积约是　　　　　　　　　　　　       (π≈3.14,结果精确到0.1).

7、矩形ABCD的边AB=8,AD=6,现将矩形ABCD放在直线l上且沿着l向右作无滑动翻滚,当它翻滚至类似开始的位置时(如图所示),求顶点A所经过的路线长.

8、如图,把Rt△ACB的斜边AB放在定直线l上,按顺时针方向在l上转动两次,使它转到△A″B′C′的位置.设BC=1,∠A=30°,则顶点A运动到点A″的位置时.

(1)求点A经过的路线长是多少?

(2)点A所经过的路线与l所围成的图形的面积是多少?(计算结果不取近似值)