2026-2027学年四年级数学秋季开学收心自测练习苏教版

**基本信息** 2026-2027学年苏教版四年级数学上册开学收心卷，60分钟满分100分，通过生活情境与数学知识融合，强化空间观念、运算能力及数据意识，助力开学知识衔接。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|7题14分|时间单位（小月）、几何基础（线段射线）|结合节日（教师节、儿童节）考查小月，体现数学眼光观察生活| |填空题|10题29分|平行垂直、方向与位置、统计图表|生态园平面图填位置，培养空间观念与方向感| |解答题|6题30分|统计应用、乘法运算、角的计数|世界杯运动员数量问题（48队×23人），强化运算能力与模型意识|

开学收心卷（试题）2026-2027学年四年级数学上册苏教版 60分钟 满分：100分 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（14分） 1．下列节日，所在月份都是小月的一组是（    ）。 A．元旦，儿童节 B．国庆节，劳动节 C．教师节，国庆节 D．教师节，儿童节 2．一串彩灯按“红、黄、蓝、绿”循环排列，第100盏是（    ）色。 A．红 B．黄 C．蓝 D．绿 3．明明学习《线段、直线和射线》的知识后写了如下的数学日记，其中表述正确的是（    ）。 我知道了①线段是直的，有两个端点。②射线只有一个端点。③线段可测量长度。④我在笔记本上画了一条5厘米长的直线。 A．① B．①② C．①②③ D．①②③④ 4．下图是三（1）班为了庆祝“六一”儿童节买的零食和礼物清单。购物清单被墨汁遮住了一些，下面线上点（    ）最有可能是三（1）班同学买牛肉干付的钱。 A．A B．B C．C D．D 5．下面（    ）幅图不适合运用“两条直线的垂直关系”知识来解释。 A．过马路路线短 B．砌墙时用铅锤 C．测量跳远成绩 D．秋千架的两根立柱 6．9.8元表示的是（    ）。 A．9元8分 B．98分 C．9元80角 D．98角 7．某旅游景区旺季开放时间为4月1日—10月31日，这段时间一共包含（    ）个小月。 A．6 B．5 C．4 D．3 二、填空题（29分） 8．被减数和减数都是7，差是( )。 9．填一填。    10．下图中直线( )和直线( )互相平行，直线( )和直线( )互相垂直。 11．下面是某生态园的平面图，根据描述，把这些景区的名称填在对应的位置。 走进生态园的大门，正南面是人工湖和假山。人工湖的东面是采摘园，四季植物园在人工湖的西面；生态园的东北角是水上乐园，东南角是竹林，西南角是花卉中心，西北角是卫生间。 12．( )月( )日是国庆节，这是按( )历算的。 13．线段有( )个端点，射线有( )个端点，直线( )端点。一条直线上的两点，把这条直线分成( )条射线。 14．如图，兰兰把圆规有尖针的脚固定在点A，画出两条弧，和线段AB长度相等的有( )条。 15．妈妈买的作业本和笔记本共42本，其中买的笔记本有13本，则买的作业本有多少本？这是已知( )和( )，求( )的题，所用数量关系式( )，通过计算可得到买的作业本有( )本。 16．育才小学购买了2箱文具，每箱40盒，每盒15元。购买这些文具一共花了多少钱？根据“每箱40盒。每盒15元。”可以先求出( )。 17．下图是王大爷家种树的情况统计图。 (1)根据统计图，完成下表。 种类 杨树 槐树 柳树 棵数 (2)从图中可知，杨树再种( )棵就和柳树同样多。 18．京剧是我国影响最大的戏曲剧种之一。某京剧演员用一管油彩画脸谱，第二天比第一天多用了这管油彩的，这两天一共用了这管油彩的，还剩这管油彩的没用。 三、判断题（4分） 19．过直线外一点向直线所作的线段中，垂直的线段最短。( ) 20．所有的直角大小都是一样的。( ) 21．一个三角形，用剪刀剪去一个角后，可能还有三个角。( ) 22．12时半，钟面上时针和分针形成的角是平角。( ) 四、计算题（20分） 23．直接写出得数。 ①57＋36＝    ②80－29＝    ③500×4＝ ④23×3＝    ⑤    ⑥ 24．列竖式计算。              25．计算下面各题。 12×9×6               154－272÷4                327＋32×16 15×48÷9               754－（265＋59）          13×（317－282） 693÷（56÷8）          1000－22×22             702÷（403－397） 26．先移一移，画一画，把不规则图形变成规则图形，再求出下面左边图形的周长和右边图形涂色部分的面积。 （1）   （2） 五、作图题（3分） 27．以方格纸上的点为顶点，按要求画角。 六、解答题（30分） 28．三（1）班一共有43人，下面是三（1）班同学最喜欢的体育活动的调查情况。 足球 排球 篮球 踢毽子 正 （    ） 正正 正正正 （1）补全上面的记录表，并把上面的统计结果填入下表中。 项目 足球 排球 篮球 踢毽子 人数 （2）最喜欢（    ）的人数最多，最喜欢（    ）的人数最少。 29．2026年世界杯足球赛将有48支球队参加，每队23名运动员。______________？（请根据信息提出一个数学问题并解答） 30．晚上，海海帮爸爸、妈妈晾衣服。下图为海海家的晾衣架，你在这个晾衣架上能找到多少个角？ 31．每年的4月23日是世界读书日。旭日小学三年级的全体师生在今年读书日来临前举行了爱心捐书活动，给希望小学的32个班每班捐赠了50本课外读物，用来丰富同学们的课余阅读。旭日小学全体师生一共给希望小学捐赠了多少本课外读物？ 32．下图中的同学是怎样测量跳远成绩的？为什么这样测量？ 33．数学文化节的成果展示板上，实验小学三（1）班和三（2）班共同完成一块“数说贵阳”的板报。三（1）班完成了这块板报的，三（2）班完成了这块板报的。三（2）班比三（1）班少完成了这块板报的几分之几？ 试卷第4页，共6页 试卷第3页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 《开学收心卷（试题）2026-2027学年四年级数学上册苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 D D C C D D D 1．D 【分析】小月的认识，根据每个节日所在的月份判断是大月还是小月。大月整个月有31天，小月整个月有30天。据此解答即可。 【详解】A.  元旦1月1日，1月是大月；儿童节6月1日，6月是小月。不符合题意。 B．国庆节10月1日，10月是大月；劳动节5月1日，5月是大月。不符合题意。 C．教师节是9月10日，9月是小月；国庆节是10月1日，10月是大月。不符合题意。 D．教师节是9月10日，9月是小月；儿童节是6月1日，6月是小月。符合题意。 故答案为：D 2．D 【分析】根据题意，一串彩灯按“红、黄、蓝、绿”循环排列，则四盏灯为一组循环排列，用100÷4求出的商即为有多少组，如果正好能整除则第100盏是每组的最后一种颜色的彩灯，如果有余数则看余数是几，即为每组的第几种颜色的彩灯，据此选择即可。 【详解】100÷4＝25（组），每组最后一盏灯的颜色是绿色。 第100盏是绿色。 故答案为：D 3．C 【分析】根据线段、射线、直线的特征逐一判断各表述是否正确即可。 【详解】①线段的特征是直的，有两个端点，表述正确； ②射线的特征是只有一个端点，可以向一端无限延伸，表述正确； ③线段长度有限，可测量长度，表述正确； ④直线可以向两端无限延伸，长度无限，无法画出固定长度的直线，表述错误； 所以表述正确的是①②③。 4．C 【分析】数量最小是20，最大是29。本题采用极值法求出积的取值范围，再根据各点表示的范围选择。 【详解】16×20＝320（元） 16×29＝464（元） 买牛肉干付的钱大于等于320元，小于等于464元。 A．A点表示的是200； B．B点表示的数比200大，比300小； C．C点表示的数比300大，比400小； D．D点表示的数比400大，比500小，且非常接近500。 计算所得总价范围同时覆盖C、D两点对应区间，但总价最大值464，不是非常接近500的数，因此只能是C点表示的数。买牛肉干付的钱可用C点表示。 5．D 【分析】直线外一点到直线的所有线段中垂线段最短，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，以上知识均属于垂直关系的应用，据此逐项分析即可。 【详解】A．过马路走最短路线，走的是路口到对边的垂线段，路线和马路边线是垂直关系，用到了垂直知识。 B．砌墙用铅锤，作用是检验墙身和地面是否垂直，用到了两条直线的垂直关系。 C．测量跳远成绩，需要测量落点到起跳线的垂线段长度，测量线和起跳线互相垂直，用到了垂直知识。 D．秋千架的两根立柱是互相平行的位置关系，不适合用“两条直线的垂直关系”解释。 6．D 【分析】人民币单位换算规则：1元＝10角。把1元平均分成10份，其中的1份是1角，用小数表示为0.1元；把1元平均分成100份，其中的1份是1分，用小数表示为0.01元；可知9.8元是9元8角，换算成角是98角。逐项分析即可。 【详解】A．9元8分是9.08元，不符合题意。 B．98分＝0.98元，不符合题意。 C．9元80角＝9元＋8元＝17元，不符合题意。 D．98角＝9元8角，符合题意。 7．D 【分析】每月有30天的月份为小月，在4月到10月的范围内统计小月的数量即可。 【详解】4月1日到10月31日包含的月份有：4月、5月、6月、7月、8月、9月、10月。其中小月为4月、6月、9月，共有3个小月。 8．0 【分析】被减数－减数＝差，据此计算即可求解。 【详解】7－7＝0 被减数和减数都是7，差是0。 9．见详解 【分析】根据长方形的对边相等，正方形的4条边相等，据此解答即可。 【详解】根据长方形和正方形的性质，填图如下：    【点睛】本题主要考查的是长方形和正方形的性质，熟记概念是解题关键。 10． d c a b 【分析】根据平行线和垂线的定义：在同一平面内，如果两条直线永不相交，我们就说它们互相平行，或者说其中一条直线是另一条直线的平行线；如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线；据此解答即可。 【详解】由分析可知，直线d和直线c互相平行，直线a和直线b互相垂直。 11．见详解 【分析】根据“上北下南，左西右东”，则人工湖的下方为假山，左边为四季植物园，右边为采摘园，左上方为卫生间，右上方为水上乐园，左下方为花卉中心，右下方为竹林，由此即可填空。 【详解】 12． 10 1 公 【分析】国庆节是一个国家为纪念其成立或具有重大历史意义的事件而设立的节日。中国的国庆节，是为了纪念中华人民共和国的成立。中华人民共和国成立于1949年10月1日，中国的日历分为公历（1月1日是新的一年的第一天）和农历（正月初一是新年的第一天），而国庆节的日期是按公历算的。 【详解】根据分析可知：10月1日是国庆节，这是按公历算的。 13． 2 1 没有 4 【分析】根据线段、射线、直线的定义：直线上任意两点之间的一段叫做线段，线段有2个端点，可以度量；把线段的一端无限延长，得到一条射线，射线有1个端点，无限长；把线段的两端无限延长，得到一条直线，直线没有端点，无限长；因为一个点可以把一条直线分成2条射线，所以2个点可以把这条直线分成4条射线，据此作答。 【详解】根据上述分析可得： 线段有2个端点，射线有1个端点，直线没有端点。一条直线上的两点，把这条直线分成4条射线。 14．2 【分析】圆规有尖针的脚固定在A，画弧时，圆规两脚的距离就是AB的长度，所以弧上的点到A的线段长度都等于AB。 【详解】根据分析可知： 图中弧上的点有B、C、D，对应的线段是AB、AC、AD，其中和AB长度相等的（不包含AB）是AC、AD，共2条。 15． 总本数 笔记本本数 作业本本数 总本数－笔记本本数＝作业本本数 29 【分析】根据题意，作业本和笔记本的总数是42本，这是总本数；笔记本有13本，这是其中的一部分数量；要求作业本有多少本，就是求另一部分数量。根据减法的意义，已知总数和其中一部分，求另一部分，用减法计算，数量关系式为总本数减去笔记本本数等于作业本本数。 【详解】42－13＝29（本） 妈妈买的作业本和笔记本共42本，其中买的笔记本有13本，则买的作业本有多少本？这是已知总本数和笔记本本数，求作业本数的题，所用数量关系式总本数－笔记本本数＝作业本本数，通过计算可得到买的作业本有29本。 16． 每箱文具多少钱 【分析】根据题意，用每盒的价钱乘每箱的盒数，即可求出一箱文具的价钱。 【详解】一箱文具的价钱：40×15＝600（元） 一共花的钱数：600×2＝1200（元） 因此，要求购买这些文具一共花了多少钱，可以先求出每箱文具多少钱。 17．(1) 种类 杨树 槐树 柳树 棵数 14 24 20 (2)6 【分析】（1）根据统计图中的数据可知，杨树有14棵，槐树有24棵，柳树有20棵。据此填表。 （2）用柳树的棵数减去杨树的棵数，即可求出杨树再种多少棵就和柳树同样多。 【详解】（1）略 （2）20－14＝6（棵） 杨树再种6棵就和柳树同样多。 18．； 【分析】先算第二天的用量：已知第一天用了这管油彩的，第二天比第一天多用这管油彩的，用求出第二天用量；再把两天用量相加，算出两天一共的用量；把整管油彩看作1，最后用1减去两天一共的用量，算出剩余油量；列式计算即可。 【详解】 这两天一共用了这管油彩的，还剩这管油彩的没用。 19．√ 【分析】 如图所示：，过直线外一点向直线所做的线段中，垂直的线段最短，据此解答。 【详解】根据分析可知，过直线外一点向直线所作的线段中，垂直的线段最短。 原题干说法正确。 故答案为：√ 20．√ 【分析】角由一个顶点和两条边组成，三角尺上最大的角是直角，角的大小与两条边张开的大小有关，与边的长短无关。如图，这些都是直角。由此解答。 【详解】由分析可得：所有的直角大小都是一样的。 原题说法正确。 故答案为：√ 21．√ 【分析】一个三角形，用剪刀剪去一个角有以下两种情况，如图： 所以剩下的角还有三个或四个，据此解答即可。 【详解】一个三角形，用剪刀剪去一个角后，可能还有三个角或四个角，原题说法正确； 故答案为：√ 22．× 【分析】试题分析：在钟面上，一共有12个大格，时针与分针所夹的每一个大格是30°，12时半，时针指向12和1之间，分针指向6，钟面上时针和分针形成的角相差5个大格和半大格，列式计算，再根据平角是180°，判断即可。 【详解】由分析可得：12时半，时针指向12和1之间，分针指向6，钟面上时针和分针形成的角相差5个大格半。 30°×5＝150° 30°÷2＝15° 150°＋15°＝165° 165°＜180° 12时半，钟面上时针和分针形成的角不是平角。原题说法错误。 故答案为：× 23．①93；②51；③2000 ④69；⑤；⑥ 【解析】略 24．288；408；1404；891 【分析】两位数乘两位数时，相同数位对齐，从个位乘起。用两位数分别依次乘两位数中的每一位数，每次乘得结果满几十向前一位进几，与哪一位上的数相乘，就在那一位的下面写上相应的积。 【详解】24×12＝288               12×34＝408                      54×26＝1404                 33×27＝891                      25．648；86；839； 80；430；455； 99；516；117 【分析】12×9×6按照从左往右的顺序依次计算；                154－272÷4先算除法，再算减法； 327＋32×16先算乘法，再算加法； 15×48÷9按照从左往右的顺序依次计算；                  754－（265＋59）先算括号里的加法，再算括号外的减法；           13×（317－282）先算括号里的减法，再算括号外的乘法； 693÷（56÷8）先算括号里的除法，再算括号外的除法； 1000－22×22先算乘法，再算减法； 702÷（403－397）先算括号里的减法，再算括号外的除法； 【详解】12×9×6 ＝108×6 ＝648                154－272÷4 ＝154－68 ＝86 327＋32×16 ＝327＋512 ＝839 15×48÷9 ＝720÷9 ＝80                  754－（265＋59） ＝754－324 ＝430           13×（317－282） ＝13×35 ＝455 693÷（56÷8） ＝693÷7 ＝99 1000－22×22 ＝1000－484 ＝516 702÷（403－397） ＝702÷6 ＝117 26． （1）；1200m （2）；16cm2 【分析】求不规则图形的周长和面积，可以利用平移法，转化为规则图形进行计算。 把第一个图形短的横线和竖线分别进行平移，把上面的短横线向上平移，竖线分别向左和右平移，把不规则图形转化为了长方形，周长就是长方形的周长，即（长＋宽）×2； 第二个图形把左侧阴影部分向右平移，阴影部分就转化为边长为4cm的正方形，阴影部分的面积就是边长为4cm正方形的面积，即边长×边长，据此计算即可。 【详解】（1）图略 周长： （m） （2）图略 （cm2） 27．（画法不唯一） 【分析】由一个点引出两条直直的线所组成的图形是角，这个点是角的顶点，两条直直的线是角的边。和书本、黑板的角相同大小的是直角，比直角大的是钝角，比直角小的是锐角，三角尺上最大的角是直角，可由此画图。 【详解】作图略 28．（1）正正 项目 足球 排球 篮球 踢毽子 人数 5 13 10 15 （2）踢毽子；足球 【分析】（1）三（1）班一共有43人，数正字笔画，可知喜欢足球的人数有5人，喜欢篮球的人数有10人，喜欢踢毽子的人数有15人，用总人数－5－10－15求出喜欢排球的人数，补全记录表，并填写统计表。 （2）15＞13＞10＞5，由此得出人数最多的项目和人数最少的项目。 【详解】（1）43－5－10－15 ＝43－（5＋10＋15） ＝43－30 ＝13（人） 足球 排球 篮球 踢毽子 正 正正 正正 正正正 项目 足球 排球 篮球 踢毽子 人数 5 13 10 15 （2）15＞13＞10＞5 最喜欢踢毽子的人数最多，最喜欢的足球人数最少。 29．一共有多少名运动员参加比赛；1104名 【分析】由题意得，2026年世界杯足球赛将有48支球队参加，每队23名运动员，据此可以提出的数学问题为：一共有多少名运动员参加比赛。求一共有多少名运动员参加比赛，就是求48个23的和是多少，用乘法计算。 【详解】48×23＝1104（名） 答：一共有1104名运动员参加比赛。 30．20个角 【分析】图中的晾衣架是由 7 根长钢管组成的，我们可以将其看作 7 条线段，再两两找有几个角，如图： 【详解】角的个数为：（个） 答：在这个晾衣架上能找到20个角。 31．1600本 【分析】已知捐赠班级数和每班捐赠的本数，求总捐赠本数就是求32个50的和，用乘法计算。 【详解】32×50＝1600（本） 答：旭日小学全体师生一共给希望小学捐赠了1600本课外读物。 32．见详解 【分析】从直线外一点到这条直线所画的所有线段中，垂直线段最短，这条垂直线段的长度叫做这点到直线的距离。跳远成绩的测量本质是求“落地点到起跳线的距离”，因此需遵循这一性质，据此解答。 【详解】测量方法：以运动员落地时身体与沙坑接触的最近点（通常为脚后跟）为端点，向起跳线（沙坑前端的白色直线）作一条垂直于起跳线的线段，用卷尺测量这条垂直线段的长度，即为该运动员的跳远成绩。 这样测量的原因：根据“垂线段最短”的性质，落地点到起跳线的所有连线中，垂直线段的长度是最短的，这个长度就是落地点到起跳线的距离。用这个标准测量，能保证所有运动员的成绩都基于统一、公平的规则，避免斜向测量（非垂线段）造成的成绩虚高，确保结果准确、公平。 生活中的例子：测量身高时，身高尺必须垂直于地面，才能准确测出头顶到地面的垂直距离（即身高）。 33． 【分析】要求三（2）班比三（1）班少完成这块板报的几分之几，用三（1）班的完成占比减去三（2）班的完成占比，同分母分数相减，分母不变，分子相减。 【详解】－＝ 答：三（2）班比三（1）班少完成了这块板报的。 答案第2页，共12页 答案第1页，共12页 学科网（北京）股份有限公司 $