甘肃兰州新区贺阳高级中学2024-2025学年高三下学期5月月考数学试卷

: 绝密★启用前 2024-2025学年度高三下学期5月月考 数学试卷 : 注意事项： 1.本试卷满分150分，考试时间120分钟。 2. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。 3. 请将答案正确填写在答题卡上。 4. 选择题分为两种，单项选择和多项选择。解答题需写明演算过程。 第I卷（选择、填空题） 一、单选题：（本题共8道小题，每小题5分，共40分。） % 1. 若集合A={0,1,2},集合B={-1,2,3, 则AnB=() 尽 A.{-1,0,1,2} B.{1,2} C.{-1,0,1,2,3} D.{23 2.已知是数z满足(1+)z-2i=3, 则z对应的点位于() A.第一象限B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3. 在等差数列{an}中，Sn是数列{a的前n项和，a+a16=5,则S18=(（) A.100 B.50 C.90 D.45 4. 某地区5000名学生的数学成绩x(单位：分)服从正态分布X~N(90,σ2)，且成绩在[90,100] 的学生人数约为1800，则估计成绩在100分以上的学生人数约为() A.200 B.700 C.1400 D.2500 5. 函数f(x)=sinx+sin2x在区间(0,3m上的零点个数为() A.4 B.5 C.6 D.7 器 6.已知抛物线E:y2=4x的焦点为F,在直线x=-3上任取一点P作抛物线的切线，切点分别为A,B, 则F到直线AB距离的最大值为() A.1 B.2 C.3 D.4 7.已知三棱锥P-ABC的四个顶点都在球0的球面上，PA=PB=PC=AB=BC=2V2,AC=2V3, 则球o的表面积为() A.t0 B.20m C. D. 8. 已知函数fx)=xex-a(x+lnx)+3,对于x∈(0，+o),f(x)≥4恒成立，则满足题意的a的取 值集合为() : 第1页共4页 A.0 B.{0,1} C.{-1,0,1} D.1 二、多选题：（本题共3小题，每小题6分，共18分。选错或多选不得分，少选 得部分分。) 9.己知直线过点(2,1)，且直线与圆C:x2+y2-2x+2y-2=0相切，则直线的方程可能是（) A.y=1 B.X=2 C.4x+3y-11=0D.3x-4y+3=0 10.为了了解某公路段汽车通过的时速，随机抽取了200辆汽车通过该公路段的时速数据，进 行适当分组后（每组为左闭右开的区间)，绘制成频率分布直方图，“根据直方图，以下说法正 确的是（) 频率 个组距 0.04------ a 0.02 0.01- 04050607080时速/km A.时速在[70,80)的数据有40个 B.可以估计该组数据的第70百分位数是65 C.时速在[50,70)的数据的频率是0.07 D.可以估计汽车通过该路段的平均时速是62km 11.已知函数f(x)=x(ex+1),g(x)=(x+1)nx,则() A.函数f(x)在R上无极值点 B.函数g(x)在(0，+∞)上存在极值点 C.若对任意x>0,不等式f(ax)≥fnx2)恒成立，则实数a的最小值居 D.若f)=g)=tt>,则g的最大值为对 三、填空题：（本题共3小题，每小题5分，共15分。） 12.(x+3)5的二项展开式中x2项的系数为 13.已知向量a=(3,4),b=(sim,cosa),且alb,则tana= 14.已知数列a的前n项和为S,满足a1=克n2a=S,则an=一；设bn=二，则数列 {bn}的前n项和Tn 第Ⅱ卷（解答题，应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 第2页共4页 四、解答题（本题共5小题，15题13分，16-17每题15分，18-19每题17分， 共77分) 15.在某大学自主招生的面试中，考生要从规定的6道科学题，4道人文题共10道题中，随机 抽取3道作答，每道题答对得10分，答错或不答扣5分，已知甲、乙两名考生参加面试，甲只 能答对其中的6道科学题，乙答对每道题的概率都是号，每个人答题正确与否互不影响， (1)求考生甲得分X的分布列和数学期望E(X): (2)求甲，乙两人中至少有一人得分不少于15分的概率. 16.如图，椭圆C:兰+兰=1a>b>0)的离心率为e=号左右焦点分别为P,F2,左右顶点分 别为A,B,椭圆上有一动点D(异于A,B),点E为线段AD的中点，点O为坐标原点.直线x=2 与直线0E相交于点M.已知△DAF2面积有最大值为2+1 B M (1)当点M坐标为(2，-2)时，求IAD: (2)证明：MF21AD 第3页共4页 17.在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足bsinA=acos(B-君). 0 (I)求tanB的值； (2)设a=3,c=1,求b和△ABC的面积. 18.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，△PAB为正三角形，且侧面 .:: PAB1底面ABCD,PM=MD,O为AB的中点. 尽 ..… .: B 0 O (1)求证：PB/平面ACM (2)求二面角M-BC-A的余弦值. .· 將 ..·.· 19.已知函数f()=1nx++1. (1)当a=1时，求f(x)的最小值： (2)若f()在（怎，+∞）上恰有一个零点，求实数a的取值范围. ..· 第4页共4页兰州新区贺阳高级中学2025年高三5月月考数学试卷答案 题号 1 2 4 6 8 9 10 答案 0 0 B B 0 AC AD 题号 11 答案 ACD 1.D 【分析】根据交集的定义即可轻松求解 【详解】A={0,1,2,B={-1,2,3,则A∩B={2}, 故选：D 2.A 【分析】利用复数的运算化简复数z,利用共轭复数的定义结合复数的几何意义 可得出结论 【详解】因为(1+02-五=3，则2-料-号-五则z-+ 1+i 因此，对应的点位于第一象限 故选：A 3.D 【分析】利用等差数列的前n项和公式和等差数列的项的等和性”计算即得。 【详解】由题意得S18=18(a1+a1)=18(ag+a1d=45. 2 2 故选：D 4.B 【分析】由已知可得P(90≤x≤100)=0.36，可求得P(x>100)=0.14,可求 成绩在100分以上的学生人数 【详解】5000名学生的考试成绩X服从正态分布，考试的成绩关于x=90对称， 由题意得P(90≤x≤10)=8g=0.36, 所以P(x>100)=3-P(90≤x≤100)=0.5-0.36=0.14， 所以估计成绩在100分以上的学生人数约为5000×0.14=700 故选：B 5.B 【分析】利用二倍角公式可得sinx=0或1+2cosx=0,故可求零点个数 答案第1页，共12页 【详解】令f(x)=0,则sinx+2 sinxcosx=0, 故sinx=0或1+2cosx=0,而x∈(0,3m), 所以x=π或x=2m或x=或x=或x- 3 3 故共有5个零点， 故选：B 6.B 【分析】设A(x1,y1),B(x2,y2),根据判别式求出A为切点的切线方程L1和以B为切点 的切线方程2，设过直线x=-3上任一点为P(-3,yo),将P(-3,y0)代入1和l2,即可 求得直线AB的方程，进而求得点F到直线AB的距离 【详解】设A(x1,y1),B(x2,y2),可得y1=4x1,y3=4x2, 设以A为切点的切线方程为y=k(x-x1)+y1, 联立与抛物线的方程可得y2-y+-4x1=0, 故4=总-4(-4x）=0,解得k=品 故以A为切点的切线方程为1y-1=员Cc-x),即2x-%+21=0① 同理可得，以B为切点的切线方程为L2:2x-yy2+2x2=0—② 设过直线x=-3上任一点为P(-3,yo) P-3w代入0@8-0+2-8 所以直线AB的方程为-6-yoy+2x=0,即yoy=2(x-3), 故AB过定点M(3,0) 当PM1AB时，F(1,0)到AB的距离的最大值为：2. 故选：B 7.A 【分析】根据题意，利用正弦、余弦定理，求得△ABC的外接圆的半径，记△ABC 的外心为O1,证得P011平面ABC,求得P01= 24 结合球的截面圆的性质， 列出方程求得球的半径，利用球的表面积公式，即可求解 【详解】设△ABC的外接圆半径为r,因为AB=BC=2V2,AC=2V3, 答案第2页，共12页 由余弦定理得cosLACB=4G2+8C2-AB2= 2V2 ∠ACB∈(0，)， 2AC·AB 所以sin/ACB=V1-cos2ZACB= 2V2 由正弦定理得2r=,B 8 sin2AcB=后 所以=房 记△ABC的外心为01，连接01A,01B,01C,则01A=01B=01C=高 取AB,BC的中点分别为E,F,则O1E⊥AB,O1F⊥BC, 又因为PA=PB=PC,可得PE⊥AB,PF⊥BC, 因为PE∩O1E=E,PF∩O1F=F, 因为PE,O1EC平面PE01,PF,01FC平面PF01, 所以AB1平面PEO1,BC⊥平面PF01, 又因为PO1C平面PE01,PO1C平面PF01, 所以PO1⊥AB,PO11BC, 因为AB∩BC=B,AB,BCC平面ABC, 所以P0:1平面ABG,可得P01=昏 由题意可得外接球的球心在PO1上，或在PO1的延长线上，设外接球的半径为R, 则球心到0，的距离为 - 则(（信°-肥解R- 所以球0的表面积S=4πR2= 3 故选：A D R 对F E 【点睛】关键点点睛：本题关键在于先确定△ABC所在截面小圆的半径r,再通 过几何关系确定球心所在直线，进而确定球心位置，将球心到0，的距离表示出来， 答案第3页，共12页 再用勾股定理解出球半径，进而得到结果。 8.D 【分析】转化为e血x+x-anx+x)-1≥0，对于HxE(0,+o)恒成立，设t= nx+x,转化为e-at-1≥0，对于tE(-oo,+o)恒成立，设g(t)=e- at-1,利用导数可推出a=1. 【详解】因为函数f(x)=xex-a(x+lnx)+3,对于VxE(0,+o),f(x)≥4恒 成立， 所以xe-a(x+nx)+3≥4，对于HxE(0,+oo)恒成立， 所以ex+x-anx+x)-1≥0，对于xE(0,+o)恒成立， 设t=nx+x,则t=nx+x为(0，+oo)上的增函数，所以t∈(-oo,+o), 则e-at-1≥0，对于VtE(-oo,+oo)恒成立， 设g(t)=e-at-1,则g(t)=e-a, 当a≤0时，g'(t)=e-a>0恒成立，所以g(t)在(-o,+o)上为增函数， 因为g(0)=0,所以存在t,<0,使得g(t)<g(0)=0,不满足e-at-1≥0， 对于HtE(-o,+oo)恒成立： 当a>0时，令g'(t)=e-a=0,得t=lna, 所以当t∈(-o,lna时，g'(t)<0,g(t)为减函数， 当t∈na,+o)时，g'(t)>0,g(t)为增函数， 所以g(t)min=g(na)=ema-alna-1=a-alna-1,则a-alna-1≥0， 设h(a)=a-alna-1,则h(a)=1-(1+lna)=-lna, 令h'(a)=0,得a=1, 当a∈(0,1)时，h'(a)>0,h(a)为增函数， 当ae(1,+oo)时，h'(a)<0,h(a为减函数， 所以h(a)≤h(1)=1-ln1-1=0,当且仅当a=1时，等号成立， 又h(a=a-alna-1≥0，所以h(a)=0,即a=1. 综上所述：a的取值集合为{1}. 答案第4页，共12页 故选：D 【点睛】关键点点睛：对于函数不等式恒成立问题，将函数进行适当的变形，构 造函数是解题关键 对于指对混合型的不等式，可考虑分离函数或同构转换，本题中的xex与nx十x 正好可以利用指对互化转换为同构形式，其母函数为本题中选择了t=nx+x, 其中xe=ex·ex=e+lx,将elmx+x-a(nx+x)-1≥0换为e-at-1≥0， 从而确定a的取值情况. 9.AC 【分析】求出圆C的圆心和半径，再按直线的斜率是否存在分类，结合圆的切线 性质求解 【详解】圆C:(x-1)2+(y+1)2=4的圆心C(1,-1),半径r=2, 当直线的斜率不存在时，直线方程为x=2,点C到直线x=2的距离为1，不符 合题意， 当直线的斜率存在时，设直线的方程为y-1=k(x-2),即kx-y-2k+1= 0, 由直线与圆C相切得：=2，解得k=0或k-一专 所以直线的方程为：y=1或4x+3y-11=0. 故选：AC 10.AD 【分析】对于A,直接由对应的频率乘以200即可验算；对于B,由百分位数的 定义即可判断：对于C,由对应的长方形面积之和即可判断：对于D,由平均数 的计算公式即可得解 【详解】对于A,200×0.02×(80-70)=40,即时速在[70,80)的数据有40 个，故A正确； 对于B,a=1÷10-0.04-0.02-0.01=0.03, 所以该组数据的第70百分位数位于[60,70)不妨设为x, 则(0.01+0.03)×10+(x-60)×0.04=0.7,解得x=67.5,故B错误： 对于C,时速在[50,70)的数据的频率是(0.03+0.04)×10=0.7，故C错误： 对于D,可以估计汽车通过该路段的平均时速是(0.01×45+0.03×55+0.04× 答案第5页，共12页 65+0.02×75)×10=62m,故D正确. 故选：AD 11.ACD 【分析】对f(x),g(x)求导后，根据导函数正负可确定f(x),g(x)的单调性，由极 值点定义可知AB正误：由f(x)单调性可得ax≥nx2,分离变量后，可知a≥ h()=少，利用导数可求得h()mx知C正确：采用同构法可确定x2=e, 可将n化为，令k-x(e+1.)-华利用导数可求得2心 x1(e1+1) 最大值，知D正确 【详解】对于A,f(x)定义域为R,f'(x)=ex+1+xe*=(x+1)e+1, 令m(x)=f'(x),则m'(x)=(x+2)e, 当x∈(-oo,-2)时，m(x)<0;当x∈(-2，+oo)时，m(x)>0: m(x),即f'(x)在(-oo,-2)上单调递减，在(-2，+o∞)上单调递增， ÷f(x)≥f(-2)=-e2+1=1-是>0，÷fx)在R上单调递增，无极值点，A 正确： 对于B,g(x)定义域为(0，+o),g'()=nx++1=nx+1+1, 令n()=g),则n()-是-之- 当xe(0,1)时，n'(x)<0;当x∈(1，+oo)时，n(x)>0; ·n(x),即g'(x)在(0,1)上单调递减，在(1，+∞)上单调递增， g'(x)≥g'(1)=2>0,·g(x)在(0，+∞)上单调递增，无极值点，B错误； 对于C,由A知：f(x)在R上单调递增， 由f(ax)≥fInx2)得：ax≥nx2, 则当x>0时，a≥2-2m x 令h()=2,则n)=2则， x2 ∴当xe(0,e)时，h'(x)>0;当xE(e,+o)时，h(x)<0; 答案第6页，共12页 .h(x)在(0，e)上单调递增，在(e,+oo)上单调递减， h()max=h(e)=子a≥即a的最小值为C正确： 对于D,若f(x1)=g(x2)=t(t>0),则x1(e1+1)=(x2+1)lnx2=t, f(0)=0,g(1)=0,t>0, 由AB知：f(x),g(x)均为定义域上的增函数，X1>0,x2>1, 由x1(e1+1)=(2+1)nx2得：x1(ex1+1)=(ex1+1)nex1=(x2+1)nx2, x2=e1, nt_h[x1(e1+1)] x1(x2+1)x1(e*1+1) 令k=x1(e1+1),则k>0, 令()=整则p)= 当k∈(0，e)时，p(k)>0;当k∈(e,+o)时，p()<0: ∴p(k)在(0，e)上单调递增，在(e,+oo)上单调递减， “o(.s-p(e)-令即的最大值为D正确 故选：ACD 【点睛】思路点睛：本题考查导数在研究函数中的综合应用问题，其中D选项 中涉及到多变量问题的求解，求解此类问题的基本思路是根据已知中的等量关系， 将多变量转化为单变量的问题，从而将其转化为函数最值问题的求解 12.270 【分析】利用(x+3)5的展开式的通项公式，求出x2项的系数， 【详解】(x+3)5的展开式的通项公式为T+1=Cgx5-T.3', 令5-r=2得r=3, 故T4=Cx2.33=270x2,故(x+3)5的二项展开式中x2项的系数为270， 故答案为：270 13.20.75 【分析】根据共线向量的坐标表示求得结果 【详解】因为向量a=(3,4),b=(sina,cos),且a‖b, 所以3cosa-4sima=0,所以taa=号 答案第7页，共12页 故答案为：是 1 14. nm+1) (n2-n+2).2+1-4 【分析】根据给定条件，利用“当n≥2时，an=Sn-Sm-1变形构造数列求am: 求出b,利用裂项相消法求解作答 【详解】数列an}冲，a1=n∈N,n2an=S,当n≥2时，an=Sn-S-1= n2am-(n-1)2an-1’ 即(n2-1)an=(n-1)2an-1,整理得：(n+1)a=(n-1)a-1,即有(n+ 1)na,=n(n-1)an-1, 显然数列{(n+1)nan}是常数列，因此(n+1)nam=2×1×a1=1,所以a= 1 n0m+1) bm=(n2+m)·2”,则有bn=[(n+1)2-3(n+1)+4]·2n+1-(n2-3n+4)· 2m,令f(n)=(n2-3n+4)·2", 即bn=f(n+1)-f(n),所以Tm=b1+b2+…+bn=[f(2)-f(1)]+[f(3)- f(2)]+…+[f(n+1)-f(n)] =f(n+1)-f(1)=[(n+1)2-3(n+1)+4]·2m+1-4=(n2-n+2): 2n+1-4. 故答案为：(o-n+2):2t1-4 【点睛】易错点睛：裂项法求和，要注意正负项相消时消去了哪些项，保留了哪 些项，切不可漏写未被消去的项，未被消去的项有前后对称的特点，实质上造成 正负相消是此法的根源与目的. 15.(1)E(X)=12 【分析】(1)根据题意分析，甲的得分情况可能为-15,0,15,30，利用超几何分 布概率公式可得分布列，然后由期望公式可得： (2)根据乙答对题数服从二项分布可求得乙得分不少于15分的概率，先求两人 得分都低于15分的概率，然后由对立事件的概率公式可得 【详解】（1)设学生甲得分X的所有取值为-15,0,15,30， 答案第8页，共12页 Px-1)-器-亩n-0)-器-品 P0x-15)-器-Pex=30)=等= 所以甲得分的分布列为 -15 0 15 30 3 1 1 30 10 2 6 B00=0×(-15)+品×0+2×15+名×30=12 (2)记事件A:甲得分不少于15分”，记事件B:“乙得分不少于15分”. P(A=P(x=15)+PX=30)=+日=系 p(a=G×()×+x()=器 所以甲、乙两人中至少有一人得分大于等于15分的概率为 P=1-Pa,=1-（1-P(A)(1-P(®)=1-号× 16.(1)AD1=-2@ 3 (②)证明见解析 【分析】(1)利用题干中的条件先求出椭圆的方程，再设点E的坐标，利用D 点在椭圆上即可求出点卫坐标，利用两点间的距离公式即可求得结果 (2)设出直线AD的方程，与椭圆联立得到各个点坐标，利用斜率相乘等于-1 即可证明结论 【详解】1)由题意得a=V2c,(a+ob=三，a2=+c2,解得a2=2, b2=c2=1, 故椭圆C的方程为+y2=1 当点M坐标为(2，-2)时，kME=-1, 设E(x,-xo),则D(2x0+V2,-2xo) 代入椭圆方程得(V2+1+4=1解得x,=-或0（含去），即D(停，2） 又A(-V2,),放AD= 答案第9页，共12页 (2)没直线4D:x=y-V2,与椭园C方程联立得，=2爱)=名 t2+2 又A(-V2,0),故E()则0y=-x,M(2,-,又，(1,0)， 故直线MF,的斜率kMr2= 0-(- 1-2 2三-t, 所以kMF,·kAD=(-t)·=-1,故MF21AD 17.(1)tanB=V3; (②b=V7,△ABC的面积为3号 【分析】(1)利用正弦定理边角关系、和角正弦公式及三角形内角性质可得 snB=会cosB,即可得anB的值； (2)由(1)B=子，应用余弦定理求b,再由三角形面积公式求△ABC的面积. 【详解】(1由正弦定理：得sinBsinA=sin4(cosB,+snB),又AE(0,). 所以对smB-cosB,可得tamB=V3: (2)由1)知：B=景则cosB=422=号 2ac =2而a=3,c=1, 所以b=V7,且SAABG=;ac·sinB-3g 4 18.(1)证明见解析 (2 【分析】(I)连接BD交AC于点H,连接MH,证得MH//BP,结合线面平行的判 定定理，即可证得PB/平面ACM (2)取AB中点0，连接PO,证得P01平面ABCD,以O为原点，分别以OB,OH,OP 所在的直线为X,y,z轴建立空间直角坐标系，分别求得平面MBC和平面ABCD的一 个法向量，结合向量的夹角公式，即可求解 【详解】(1)连接BD交AC于点H,连接MH, 因为四边形ABCD为正方形，所以点H为BD的中点， 又因为M为PD的中点，所以MH//BP,且BP丈平面ACM,MHc平面ACM 所以PB/平面ACM (2)取AB中点0，连接P0, 答案第10页，共12页 因为△PAB为正三角形，且侧面PAB⊥底面ABCD,面PABN底面ABCD=AB, PO1AB,POC平面PAB,所以PO1平面ABCD, 以O为原点，分别以OB,OH,OP所在的直线为x,y,z轴建立空间直角坐标系， 如图所示，则B(1,00.C(1,20,M(-1,). 可得Bc=-(02,0),B-(-31,号)， 设平面MBC的一个法向量为m=(x,y,z), mi.BC=2y=0 m·B丽-x+y+当2=0取z=,可得i-(10,V。 平面ABCD的一个法向量为元=(0,0,1)， 所以c0s(m,=m= 元元 V3 3 12+(W3)2.1 2 由图可知，二面角M-BC-A为锐角，则其余弦值为号 19.(1)2 (2)a=3或a≤3 【分析】(1)求导，得到函数单调性，进而求出极值和最小值： (2)变形得到g(x)=xnx+1)+a的零点问题，求导得到其单调性，求出g(x) 极小值g()-a-之：结合g()=a-3>0,g()=a-3<0,g(1)-1+ a>0,分a>点，a=点号<a<和a≤号分类讨论，得到零点情况，求出答 案 【详解】(1)当a=1时，f)=l血x++1,f(-是- 易知函数f(x)在(0,1)上单调递减，在(1，+∞)上单调递增， 答案第11页，共12页 f(x)在x=1处取得极小值，同时也是最小值， 函数f(x)的最小值为f(1)=2: (2)令f(x)=0,得x(nx+1)+a=0,令g(x)=xQnx+1)+a, 则函数f()在（后，+∞上的零点即为函数g(x)在(，+∞）上的零点，g(x)= nx+2, 当xE(信)时，g)<0:当xe(日，+∞)时，9)>0， ∴g6)在（怎，司）上单调递减，在(，+)上单调递增， ∴.当x=时，g()取极小值g(包)=a-之， ①当a>时，9()≥9（付）=a-3>0,故g()在（日，+∞）上无零点： ②当a=之时，9()≥g(月)=a-吉=0，故g()在（信，+）上有一个零点： ③当<a<2时，g(月=a-3>0,g(日)=a-支<0，g(1)=1+a>0, ∴g)在（后，+∞）上有两个零点： ④当a≤3时，9（同）=a-导≤0，g(白)=a-之<0， x→+o时，g(x)→+00， 9(x)在(，+∞上有一个零点， 综上，当a=或a≤时，g()在（怎，+∞）上有一个零点. 【点睛】导函数处理零点个数问题，由于涉及多类问题特征（包括单调性，特殊 位置的函数值符号，隐零点的探索、参数的分类讨论等)，需要学生对多种基本 方法，基本思想，基本既能进行整合，注意思路是通过极值的正负和函数的单调 性判断函数的走势，从而判断零点个数，较为复杂和综合的函数零点个数问题， 分类讨论是必不可少的步骤，在哪种情况下进行分类讨论，分类的标准，及分类 是否全面，都是需要思考的地方 答案第12页，共12页ao avs 国 第一辆 4V I aav t av E … … … … 福 … … O … O :合 :追班 :县孙 4袁 肠… [1 O … 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 18. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 袋Y嵩品阳每☒马的郵狂毋盖甲群‘易中每☒踞易阳目蹈号巢 '6I 路壬苦多☒马谢到狂斑毋黹用避‘易助海☒酷易阳目醋安 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 20. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 21. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 …… 彩 …………[1…………○ ……………………○ 兴※※※※易※※※※※※1※※蕲※※平兴※螡※※业※※单※※ … 福 … [1 … … O 周