《积的近似值》第3课时（分层作业）（同步练习）-2026-2027学年苏教版六年级上册数学

**基本信息** 分层清晰，从基础概念到逆向推理梯度递进，适配新授课知识巩固与能力提升，培养运算能力、推理意识及应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |A层|估算、四舍五入等基础概念|填空/判断/选择巩固单一知识点，竖式计算强化运算能力| |B层|估算范围、取值方法综合应用|应用题区分进一/去尾法，表格整合估算与精确计算| |C层|逆向推理与综合辨析|已知近似值反推准确积，说理题培养批判性思维|

苏教版六年级上册数学《积的近似值》第3课时 （分层作业） 班级：__________ 姓名：__________ 用时：__________ 自评等级：□A □B □C 知识小贴士（必读） 1. 单元整合要点：综合小数乘法竖式计算、四舍五入取积近似值、进一法、去尾法三类取值方法。 2. 估算技巧：把乘数看成接近整数快速预判积的大致范围，检验精确计算结果是否合理。 3. 逆向推理：已知近似值，反推原来积的最大值、最小值，区分“四舍”“五入”两种情况。 4. 解题完整步骤：列式计算精确积→结合题意选择合适取值方法→规范书写≈与答句。 A层 基础巩固（全员必做·单元综合基础） 一、填空题。 1. 估算5.08×3.9时，可以把5.08看作（　　），3.9看作（　　），估算积约是（　　）。 2. 两个小数相乘，积保留两位小数是4.20，这个积四舍情况下最大是（　　），五入情况下最小是（　　）。 3. 货车运货用（　　）法，裁剪布料用（　　）法，收银计价用（　　）法。 4. 2.75×0.6的精确积是（　　），保留一位小数约是（　　）。 5. 一个两位小数乘整数，积保留整数是10，这个积最小是（　　）。 6. 估算可以用来（　　）小数乘法计算结果是否合理。 二、判断题（对的打√，错的打×）。 1. 估算出的积一定和精确积接近，但不会完全相等。 （　　） 2. 积近似值末尾的0不能去掉，代表精确数位。（　　） 3. 积保留一位小数，只需看积百分位数字取舍。（　　） 4. 4.0、4.00精确程度完全相同。 （　　） 5. 所有生活应用题都统一用四舍五入取整。 （　　） 三、选择题（将正确答案序号填在括号内）。 1. 估算6.92×2.1，最合适的估算算式是（　　）。 A.6×2 B.7×2 C.7×3 2. 积保留两位小数是3.60，准确积不可能是（　　）。 A.3.595 B.3.604 C.3.606 3. 工厂打包零件，需要纸箱选用（　　）。 A.四舍五入 B.进一法 C.去尾法 四、先估算，再竖式计算并按要求取近似值， 1. 4.93×2.6（估算值：　　，精确积保留一位小数） 　 2. 0.78×5.04（估算值：　　，精确积保留两位小数） 　 B层 能力提升（选做·综合辨析应用） 一、估算对比（估算积范围，再精确计算） 1. 8.15×1.8 估算范围：积大于（　　），小于（　　） 精确计算，保留整数： 　 2. 3.06×4.2 估算范围：积大于（　　），小于（　　） 精确计算，精确到十分位： 二、区分取值方法，完整解答应用题 1. 布料每米12.8元，采购4.3米做窗帘，一共需要付多少钱？（计价保留两位小数） 　 2. 每个收纳箱最多装7.2千克杂物，50千克杂物至少准备几个收纳箱？ 　 3. 手工花每朵需要彩带1.5米，20米彩带最多制作多少朵手工花？ 　 三、表格综合（估算、精确积、不同近似值） 算式 估算结果 精确积 保留整数 保留两位小数 2.86×3.5 0.94×6.12 C层 拓展探究（挑战选做·逆向推理综合） 1. 辨析说理：估算只是粗略计算，做题不需要估算，直接竖式就行。这句话是否正确，说明理由。 　 2. 两个一位小数相乘，乘积四舍五入后是8.6，两个小数十分位都是8，求四舍五入前的准确积。 　 3. 商店购进两种商品：甲单价14.6元，采购3.2件；乙单价9.8元，采购5.7件。先估算总花费区间，再精确计算，最后保留整数算出应付总金额。 　 4. 积保留一位小数是7.3，这个积原来最大、最小分别是多少？举一组乘数验证。 参考答案 A层 基础巩固 一、填空题 1.5；4；20 2.4.204；4.195 3.进一；去尾；四舍五入 4.1.65；1.7 5.9.50 6.检验 二、判断题 1.× 2.√ 3.√ 4.× 5.× 三、选择题 1.B 2.C 3.B 四、估算+竖式 1.估算5×3=15；4.93×2.6=12.818≈12.8 2.估算0.8×5=4；0.78×5.04=3.9312≈3.93 B层 能力提升 一、估算对比 1.大于8×1=8，小于9×2=18；8.15×1.8=14.67≈15 2.大于3×4=12，小于4×5=20；3.06×4.2=12.852≈12.9 二、应用题 1.12.8×4.3=55.04（元） 答：应付55.04元。 2.50÷7.2≈6.94，进一法，需要7个收纳箱。 3.20÷1.5≈13.33，去尾法，最多做13朵。 三、表格答案 2.86×3.5：估算3×4=12；精确积10.01；保留整数10；两位小数10.01 0.94×6.12：估算1×6=6；精确积5.7528；保留整数6；两位小数5.75 C层 拓展探究 1.不正确。估算可以快速预判结果范围，检查竖式计算是否出现小数点、进位错误，提高做题正确率。 2.十分位都是8，8×8=64，百分位为4，四舍不进一，准确积8.64。 3.估算：15×3+10×6=105元；精确：14.6×3.2=46.72，9.8×5.7=55.86，合计102.58≈103元。 4.最大7.34，最小7.25；例2.9×2.54=7.366（舍去得7.3），2.9×2.5=7.25（五入得7.3）。 学科网（北京）股份有限公司 $