一个数除以小数（同步练习）2026-2027学年六年级上册数学苏教版

**基本信息** 聚焦“一个数除以小数”，通过基础巩固、思维提升、综合应用三层设计，实现从概念理解到实际问题解决的递进，培养运算能力与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|小数除法概念、基本运算|填空题（5-8题）、选择、判断考查商的位数、小数点移动，计算题强化竖式与验算，夯实运算能力| |提升层|错算分析、实际应用|填空题（1-4题）结合错看因数、行程问题，解答题（20-21题）通过购物、包装情境，培养推理意识| |综合层|跨情境问题解决|解答题（22-24题）融入非遗、数学文化，需整合除法与优化策略，发展应用意识与创新意识|

阶段复习专项训练：一个数除以小数 一、填空题 1．在计算“□.□×□.□”时，小明把第一个因数“2.1”看成了“1.2”，结果比原来小5.67，那么正确的积应是( )。 2．甲、乙两班学生到离校88千米的博物馆参观，但只有一辆汽车，一次只能乘坐一个班的学生。为了尽快到达博物馆，两个班商定，由甲班先坐车，乙班先步行，同时出发，甲班学生在途中某地下车后步行去博物馆，汽车则从某地立即返回去接在途中步行的乙班学生。如果甲、乙两班学生步行速度相同，汽车速度是他们步行速度的8倍，那么汽车应在距博物馆( )千米处返回接乙班学生，才能使两班同时到达博物馆。 3．甲船和乙船分别从上游A和下游B码头同时出发相向而行，A、B相距150千米，两船在静水中的速度相同。甲船出发时掉下一个箱子，箱子浮于水面顺水而下，15分钟后与甲船相距7.5千米。乙船与甲船相遇后，再过______小时与箱子相遇。 4．王老师在黑板上写了这样的乘法算式：12345679×（    ）＝□□□□□□□□□，然后说道：“只要同学们告诉我喜欢1，2，3，4，5，6，7，8，9中哪个数，我在括号里填上适当的乘数，右边的积一定全由你喜欢的数字组成。”小明抢着说：“我喜欢3。”王老师填上乘数27，结果积就出现9个3：12345679×（27）＝333333333。小宇说：“我喜欢7。”只见王老师填上乘数63，积就出现9个7：12345679×63＝777777777。小丽说：“我喜欢8。”那么算式中乘数应该填上的数是______。 5．蛋糕店李师傅用25kg面粉制作一种蛋糕，每个蛋糕需要0.32kg面粉，他最多可以做( )个这种蛋糕。 6．计算8.8×2.56的积是( )位小数，计算时，应先把被除数和除数的小数点都向( )移动( )位。 7．李叔叔要把21千克大米分装到保鲜盒中，每盒最多装4千克，至少要准备( )个保鲜盒。 8．12.25÷0.35的商的最高位是( )位，1.26×0.38的积有( )位小数。 二、选择题 9．算式5.4÷0.6不能解决的问题是（    ）。 A．每千克花菜5.4元，买0.6千克需要多少元 B．王叔叔用5.4元买了0.6千克苹果，每千克苹果多少钱 C．甲绳长5.4米，乙绳长0.6米，甲绳的长度是乙绳长度的几倍 D．修路队要修一段长5.4千米的路，每天修0.6千米，几天修完 10．下列算式中，与7.5÷0.25不相等的是（    ）。 A．75÷25 B．7.5×4 C．15÷0.5 D．750÷25 11．与的得数相同的算式是（    ）。 A． B． C． D． 12．用玻璃瓶分装2.6千克蜂蜜，每个玻璃瓶最多可装0.4千克蜂蜜。已经装了多少千克？还剩多少千克？下边竖式计算中虚线部分表示（    ）。 A．已经装了24千克，还剩2千克 B．已经装了24千克，还剩0.2千克 C．已经装了2.4千克，还剩2千克 D．已经装了2.4千克，还剩0.2千克 13．服装厂要加工一批儿童服装，如果每套用布1.5m，可以加工500套；如果每套用布1.4m可以加工（    ）套。 A．536 B．535 C．534 D．1050 三、判断题 14．因为1.2÷0.6＝2，所以1.2是0.6的倍数，0.6是1.2的因数。( ) 15．一个非零数除以小数，商一定是小数。( ) 16．7.68÷2.4与768÷24的计算结果相同。( ) 17．3.7÷1.2＝3……1。( ) 18．任意两个数（0除外）的积都比它们的商大。( ) 四、计算题 19．列竖式计算。（带*的要求验算：最后一题得数保留两位小数） 3.05×4.8＝           *27.3÷7.8＝          5.6÷1.7≈ 五、解答题 20．端午期间，妈妈花75元购买了一些豆沙粽和鲜肉粽，一共18个。豆沙粽售价3.5元/个，鲜肉粽售价5元/个。豆沙粽和鲜肉粽各买了多少个？ 21．朴朴超市有两种不同包装鲁花5s压榨一级花生油，现推出两种正在做特价活动（如下图）。 (1)“1.8升装”、“5升装”这两种包装，哪一种的单价更便宜？ 朴朴超市还想把“4升装”包装做特价活动，参考上面两种包装的价格，请你为“4升装”食用油定一个合理的价格，并说说你的理由。 22．这个班共有多少只小动物？ 23．“莫比乌斯环”的发现是数学史上的重要里程碑，也展示了自然界中隐藏的对称美和简洁美。课后同学们将1.7米长的纸带每8cm裁成一段，做成莫比乌斯环，这条纸带最多可以做成多少个莫比乌斯环？ 24．布依族自古喜爱银饰，银制品成为生活中必不可少的装饰品，手镯是布依族女子最喜爱的银饰之一。 （1）如果打造一只银手镯需要10.6克白银，那么2.78千克白银可以打造多少只银手镯？（不计损耗） （2）有以下两种首饰盒可以装银手镯，若要将（1）中打造的银手镯收纳起来，用哪种首饰盒来装比较划算？ A种首饰盒 每个装3只， 成本为2.4元/个 B种首饰盒 每个装5只， 成本为3.8元/个 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《阶段复习专项训练：一个数除以小数 2026-2027学年六年级上册数学苏教版》参考答案 题号 9 10 11 12 13 答案 A A A D B 1．13.23 【分析】第一个因数从2.1错看成1.2，少算了：2.1－1.2＝0.9 。因为第二个因数不变，结果少了5.67，用5.67除以0.9，求出第二个因数；最后计算正确的积即可。 【详解】2.1－1.2＝0.9 5.67÷0.9＝6.3 2.1×6.3＝13.23 在计算“□.□×□.□”时，小明把第一个因数“2.1”看成了“1.2”，结果比原来小5.67，那么正确的积应是13.23。 2．16 【分析】两班步行速度相同且同时到达，意味着‌两班步行路程相等‌、‌乘车路程也相等‌。 设步行速度为 v，则车速为 8v。当乙班步行1份距离时，汽车行驶了7份距离（用于送甲班前行并返回接乙班），其中“送甲班超出乙班位置的单程”与“返回相遇的单程”之和为 7份，因相向而行时间相同，可推出中间段（车送甲后返回接乙的往返差值部分）对应份数为份。 所以全程份数‌：全程由“乙班先步行段（1份）＋车往返中间段（3.5份）＋甲班最后步行段（1份）”组成，共份。根据全程距离可算出1份距离，即距博物馆的步行段（返回接人点）距离。 【详解】 （千米 ） 3．2.5 【分析】根据箱子浮于水面顺水而下15分钟后与甲船相距7.5千米，可求出船在静水中的速度，甲船顺水，乙船逆水，所以两船速度和等于船在静水中速度的2倍，再根据总路程可算得相遇时间，进而可算出相遇时箱子与乙船的距离，乙船逆水，箱子顺水，两者速度和等于船在静水中的速度，根据两船相遇时箱子与乙船的距离可算出再过几小时乙船与箱子相遇。 【详解】15分钟＝0.25小时 船在静水中的速度：（千米/小时） 两船相遇时间：（小时） 相遇时箱子与乙船的距离：（千米） 乙船与箱子相遇时间：（小时）。 4．72 【分析】根据喜欢3、填上乘数27、积就出现9个3，喜欢7、填上乘数63、积就出现9个7，可知填上的乘数应是喜欢数的9倍，喜欢数是8，填上乘数就应是，积是9个8。 【详解】喜欢3、填上乘数27、积就出现9个3，， 喜欢7、填上乘数63、积就出现9个7，， 所以喜欢8、填个乘数、积就出现9个8。 验证猜想：，猜想正确。 所以喜欢8，算式中乘数应该填上的数是72。 5．78 【分析】最后无论剩下多少面粉，只要不够一个蛋糕的用量就无法制作一个蛋糕，面粉质量÷每个蛋糕需要的面粉质量，结果用去尾法保留整数即可；据此解答。 【详解】根据分析： 25÷0.32≈78（个） 他最多可以做78个这种蛋糕。 6． 三 右 两 【分析】小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足； 除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算；据此解答。 【详解】8.8×2.56＝22.528，积是三位小数。 0.86÷0.02＝86÷2，被除数和除数应向右移动两位。 计算8.8×2.56的积是三位小数，计算时，应先把被除数和除数的小数点都向右移动二位。 7．6 【分析】用总数量除以每个盒子能装的数量求出需要5个盒子，还剩下1千克，而剩下的这1千克也还需要1个盒子来装，据此解答即可。 【详解】21÷4＝5.25（个）≈6（个） 所以至少需要6个保鲜盒。 8． 十 四 【分析】根据除数是小数的除法法则：先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数，将原式转化为（1225÷35），由此判断出商的最高位；根据小数的乘法计算法则：积是几位小数就看因数中共有几位小数。 【详解】12.25÷0.35的商的最高位是十位，1.26×0.38的积有四位小数。 9．A 【分析】A．根据单价×数量＝总价，列式计算； B．根据单价＝总价÷数量，列式计算； C．求一个数是另一个数的几倍用除法，甲绳的长度÷乙绳的长度＝甲绳的长度是乙绳长度的几倍； D．路的总长度÷每天修的长度＝修的天数，据此列式。 【详解】A．5.4×0.6＝3.24（元） 买0.6千克需要3.24元。 B．5.4÷0.6＝9（元） 每千克苹果9元钱。 C．5.4÷0.6＝9 甲绳的长度是乙绳长度的9倍。 D．5.4÷0.6＝9（天） 9天修完。 算式5.4÷0.6不能解决的问题是每千克花菜5.4元，买0.6千克需要多少元。 故答案为：A 10．A 【分析】商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外），商不变。据此解题。 【详解】A．7.5÷0.25＝（7.5×10）÷（0.25×10）＝75÷2.5 B．7.5÷0.25＝30，7.5×4＝30，则7.5÷0.25＝7.5×4 C．7.5÷0.25＝（7.5÷0.5）÷（0.25÷0.5）＝15÷0.5 D．7.5÷0.25＝（7.5×100）÷（0.25×100）＝750÷25 故答案为：A 11．A 【分析】根据商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变，据此分析解答。 【详解】A．34.5÷18；被除数扩大到原来的10倍，除数扩大到原来的10倍，商不变； B．3.45÷18，被除数不变，除数扩大到原来的10倍，商缩小到原来的； C．3450÷18，被除数扩大到原来的1000倍，除数扩大到原来的10倍，1000÷10＝100，商扩大到原来的100倍； D．34.5÷1.8，被除数扩大到原来的10倍，除数不变，商扩大到原来的10倍。 与3.45÷1.8的得数相同的算式是34.5÷18。 故答案为：A 12．D 【分析】计算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。每一步的余数都是与原来被除数的小数点对齐的数。据此可知：竖式中的“24”是2.4，是0.4与6的积，表示6瓶装了2.4千克；余数“2”是0.2，表示还剩0.2千克。 【详解】通过分析可得：竖式计算中虚线部分表示已经装了2.4千克，还剩0.2千克。 故答案为：D 13．B 【分析】先用乘法求出一共有多少米的布，再用总长度÷每套的用布的长度求出可以加工的套数，如果有余数，剩余长度不足做成一套衣服，要舍去。 【详解】1.5×500÷1.4 ＝750÷1.4 ＝535（套）⋯⋯1（米） 剩余1米长度不够做一套衣服，所以可以加工535套。 故答案为B 14． × 【分析】因数与倍数的概念是在非零自然数范围内建立的，小数之间不存在因数与倍数的关系。 【详解】根据因数与倍数的定义，我们只在非零自然数范围内研究因数与倍数。算式中，和都是小数，不是非零自然数。虽然商是整数，但不能说是的倍数，是的因数。故原题说法错误。 故答案为：× 15．× 【分析】在小数除法中，举例说明，例如30÷2.4＝12.5，30÷0.5＝60，由此可见，一个非零数除以小数，商不一定是小数。据此判断。 【详解】根据分析可知： 一个非零数除以小数，商不一定是小数。原题说法错误。 故答案为：× 16．× 【分析】7.68÷2.4中，除数是一位小数，计算时，将除数的小数点向右移动一位，除数变为24，要使商不变，被除数的小数点也应向右移动一位，此时式子转化为76.8÷24，此时两个算式的除数都是24，比较被除数的大小，被除数大的，这个式子的商就大，据此来解答。 【详解】7.68÷2.4＝76.8÷24 76.8＜768 7.68÷2.4＜768÷24 7.68÷2.4与768÷24的计算结果不相同，原题干说法错误。 故答案为：× 17．× 【分析】根据余数＝被除数－商×除数，据此代入数值进行计算并判断即可。 【详解】3.7－1.2×3 ＝3.7－3.6 ＝0.1 所以3.7÷1.2＝3……0.1，原题计算错误。 故答案为：× 18．× 【分析】运用举例的方法进行验证解答。如举例计算4×2与4÷2，1×1与1÷1，6×0.5与6÷0.5；据此解答。 【详解】4×2＝8，4÷2＝2，8＞2； 1×1＝1，1÷1＝1，1＝1； 6×0.5＝3，6÷0.5＝12，3＜12； 所以，任意两个数（0除外）的积不一定比它们的商大。原说法错误。 故答案为：× 19． ；； 【分析】小数乘法：先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 小数除法：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。带*的题目需用商乘除数进行验算。 求近似数：计算时除到小数点后第三位，再根据“四舍五入”法保留两位小数。 【详解】                                                    验算：         20．10个；8个 【分析】假设全部都是鲜肉粽，先算出假设的总钱数，再对比实际花的元，求出差价；每个豆沙粽比鲜肉粽便宜元，从而算出豆沙粽数量。 【详解】假设个粽子全部是鲜肉粽。 一共花费：（元） 比实际多花：（元） 每个豆沙粽比鲜肉粽便宜：（元） 豆沙粽：（个） 鲜肉粽：（个） 答：豆沙粽买了个，鲜肉粽买了个。 21．(1)“5升装”的这种包装的单价更便宜； (2)130元（答案不唯一）；理由见详解 【分析】（1）根据“单价＝总价÷数量”，分别用不同装的食用油的总价除以其容量即可求出“1.8升装”、“5升装”这两种包装的单价，即可比较； （2）参考两种包装的单价，分别求出按照“1.8升装”、“5升装”这两种包装的单价计算“4升装”的总价，在价格的合理范围，即可定价。 【详解】根据分析得出： （1）（元/升） （元/升） 34＞32.4 答：“5升装”的这种包装的单价更便宜。 （2）（元） （元） 129.6＜130＜136 答：“4升装”的食用油可定价为130元，“4升装”的食用油的容量比“1.8升装”的食用油多，比“5升装”的食用油的容量少，根据容量越大单价越低，则“4升装”的食用油定价在129.6元到136元之间均合理。（定价答案不唯一） 22．24只 【分析】用总花费28.8元除以每本练习本的单价0.6元，即可求出一共购买了几本练习本； 用练习本的总本数除以平均每人分的2本即可求出这个班共有多少只小动物。 【详解】28.8÷0.6÷2 ＝48÷2 ＝24（只） 答：这个班共有24只小动物。 23． 21个 【分析】用总纸带长度1.7米＝170厘米除以做一个圆环所需纸带长度8厘米，得到能做的圆环个数。 【详解】1.7米＝170厘米 170÷8＝21.25（个）≈21（个） 答：这条纸带最多可以做成21个莫比乌斯环。 24．（1）262只 （2）B种 【分析】（1）先把2.78千克换算成2780克，然后求2780里面有多少个10.6，小数点后面第一位无论是几，都用“去尾法”保留整数。 （2）由（1）已得出可以打造262只手镯。每个A种首饰盒装3只，262÷3＝87（个）……1（只），需要87＋1＝88个，成本为2.4×88＝211.2元。每个B种首饰盒装5只，262÷5＝52（个）……2（只），需要52＋1＝53个，成本为3.8×53＝201.4元。然后比较成本即可。 【详解】（1）1千克＝1000克 2.78×1000＝2780（克） 2780÷10.6≈262.26（只） 打造263只手镯白银不够，因此要“去尾”，可以打造262只。 答：2.78千克白银可以打造262只银手镯。 （2）A种首饰盒：262÷3＝87（个）……1（只） 87个不够装，因此要“进一”。 87＋1＝88（个） 2.4×88＝211.2（元） B种首饰盒：262÷5＝52（个）……2（只） 52个不够装，因此要“进一”。 52＋1＝53（个） 3.8×53＝201.4（元） 201.4＜211.2 答：用B种首饰盒来装比较划算。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $