暑假提升训练：分数除法应用题（专项练习）-2026-2027学年六年级上册数学北师大版

**基本信息** 聚焦分数除法应用题，以单位“1”确定为核心，通过实际情境构建“量率对应—逆向推导—综合应用”的解题体系，培养抽象能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础应用|1-8题|单位“1”未知用除法，找已知量对应分率|从单一量率对应到稍复杂情境，强化分率分析| |两步计算|5、13、19题|先求中间量再求目标量，单位“1”转换|体现知识递进，构建多步推理链条| |逆向问题|9题|从结果逆向推导，倒推每步操作前量|培养逆向思维，深化分数意义理解| |工程问题|11、16题|工作效率=1/时间，合作效率=效率和|结合分数与工程概念，发展运算能力|

暑假提升训练：分数除法应用题 1．茶产业是信阳支柱产业，某茶厂今年生产毛尖茶叶3600千克，比去年增产，这个茶厂去年生产毛尖多少千克？ 2．《九章算术》中记载了一个问题：有人背米过关卡，过外关时，用全部米的纳税；过中关时，用剩余米的纳税；过内关时，再用剩余米的纳税，最后还剩5斗米。这个人过内关前有多少斗米？ 3．王哲的爸爸钓到了一条大鱼，王哲很想知道这条鱼的重量。爸爸告诉他：“千克再加上这条鱼重量的，就是鱼的重量。”你能帮王哲算出这条鱼的重量吗？请列式解答。 4．一辆新能源汽车满电续航里程为600千米。行驶一段路程后，剩余电量对应的续航里程是已行驶里程的。已行驶里程和剩余续航里程各是多少千米？ 5．五年级学生参加社团活动。参加文学社团的有60人，是科技社团人数的，舞蹈社团的人数是科技社团的，舞蹈社团有多少人？ 6．某工地有三支队伍进行施工、甲施工队人数占三支队伍总人数的，如果从乙施工队中调出32人到甲施工队、每支队伍的人数就相等了。三个施工队共有多少人？ 7．2026年人工智能深度融入生活，学校举办了“AI科技节”，体验AI绘画的有280名同学，比体验AI诗词创作的少。体验AI诗词创作的有多少人？ 8．星期天晚餐的饺子是笑笑和妈妈两个人一起包的，笑笑数了数，自己包了30个，只占了饺子总数的，笑笑和妈妈一共包了多少个饺子？ 9．一瓶洗衣液，第一次倒出，然后加入50毫升，第二次倒出瓶中洗衣液的，第三次倒出120毫升，瓶中还剩下80毫升，原来瓶中有多少洗衣液？ 10．某家具厂生产的椅子单价是桌子的，已知桌子单价比椅子贵120元，桌子和椅子的单价各是多少元？ 11．一项工程，甲独做20天完工，乙独做30天完工。两队合作若干天后，完成了全工程的，这时甲因故离开，剩下的由乙单独完成。乙一共工作了多少天？ 12．跳跳和小组成员在操场玩“立竿测影”的游戏，测得影长为1.2米，此时影长是竹竿高度的，这根竹竿实际长多少米？ 13．“六一”儿童节，某校开展了“我劳动，我光荣”的主题实践活动，六年级举办了采摘活动，六（1）班采摘了54千克黄瓜，是采摘的西红柿质量的，采摘的茄子质量是采摘的西红柿质量的，六（1）班采摘了多少千克茄子？ 14．每年的五月初五是我国的传统节日端午节，别名端阳节、龙舟节等，是中国首个入选世界非遗的节日。李阿姨在端午节这天用糯米、蜜枣给全家包粽子。糯米用了2000克，比蜜枣多用了，蜜枣用了多少千克？ 15．一只蜂鸟分钟飞行了千米，照这样计算，这只蜂鸟飞行2千米需要用多少分钟？ 16．甲、乙、丙三个工程队修一条路，甲队单独做要8天完成，乙队单独做要12天完成，丙队每天能完成全部工程的。甲队先单独做3天，剩下的由乙、丙两队合作完成，还需要多少天？ 17．2026年4月7日，我国在海南省的文昌市再次成功发射了千帆星座第七批卫星，本次发射的卫星质量约为210kg，相当于第六批卫星质量的，第六批卫星的质量约是多少千克？ 18．六年级参加舞蹈兴趣小组的共有50人，其中女生人数是男生人数的倍，参加舞蹈兴趣小组的男、女生各有多少人？ 19．惠阳皆歌传唱活动，五年级有64人参加，五年级参加人数是六年级的，四年级是六年级的，四年级有多少人参加？ 20．光明小学组织五、六年级学生参加运动会，其中五年级学生有210人，五年级学生人数比六年级多，六年级参加的学生有多少人？ 21．在某届全国运动会群众体育项目比赛中，第一组参赛的人数是第二组人数的，是第三组人数的。第二组参赛的人数是90人，第三组参赛的人数是多少人？ 22．修一条路，第一天修了全长的，第二天修了剩下的，这时还剩36千米没修。这条路全长多少千米？ 23．一匹布料长9m，宽1.4m，李阿姨准备用这些布料做儿童服装。如果只做上衣，正好可以做15件；如果只做裤子，正好可以做10条。如果用这匹布料做整套衣服（1件上衣条裤子），最多可以做多少套？ 24．砀山博物馆内，展厅与文创区的总面积约为4800平方米，占博物馆全部面积的。 (1)砀山县博物馆总面积共有多少平方米？ (2)如果文创区面积约为300平方米，文创区占博物馆全部面积的几分之几？ 第6页，共7页 第7页，共7页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 3200千克 【分析】根据题意，把去年生产毛尖的质量看作单位“1”，今年比去年增产，则今年的产量是去年的。已知今年的产量是3600千克，求单位“1”的量，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”，用除法计算，即已知量对应分率单位“1”的量。 【详解】 （千克） 答：这个茶厂去年生产毛尖3200千克。 2．斗 【分析】将过内关前的米数看作单位“1”，过内关时纳税，则剩下的米数占过内关前米数的，已知剩下的米数是5斗，根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 【详解】 ＝ 5÷ ＝5× ＝（斗） 答：这个人过内关前有斗米。 3． （千克） 答：这条鱼的重量是7千克。 【分析】把这条鱼的重量看作单位“1”。根据题意，这条鱼的重量由两部分组成：一部分是具体的千克，另一部分是这条鱼重量的。这说明具体的千克对应的分率是。根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即具体数量除以对应的分率等于单位“1”的量。 【详解】略 4．已行驶里程是千米，剩余续航里程是千米 【分析】根据题意，将已行驶里程看作单位“1”，则总续航里程对应的分率是，用总里程除以所占分率求出已行驶里程，进而求出剩余里程。 【详解】600÷（1＋） ＝600÷ ＝600× ＝360（千米） 360×＝240（千米） 答：已行驶里程是千米，剩余续航里程是千米。 5．48人 【分析】已知参加文学社团的有60人，是科技社团人数的，把科技社团的人数看作单位“1”，单位“1”未知，用文学社团的人数除以，求出科技社团的人数； 已知舞蹈社团的人数是科技社团的，把科技社团的人数看作单位“1”，单位“1”已知，用科技社团的人数乘，求出舞蹈社团的人数。 【详解】科技社团人数： 60÷ ＝60× ＝80（人） 舞蹈社团人数： 80×＝48（人） 答：舞蹈社团有48人。 6．216人 【分析】把三支队伍的总人数看作单位“1”，调整后三支队伍人数相等，说明甲施工队人数变为总人数的。甲施工队原来的人数占总人数的，则32人相当于总人数的。根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝216（人） 答：三个施工队共有216人。 7．392人 【分析】根据题意，把体验AI诗词创作的人数看作单位“1”，则体验AI绘画的人数是体验AI诗词创作的（1－）。已知体验AI绘画的有280名，根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即已知量除以对应分率等于单位“1”的量。 【详解】280÷（1－） ＝280÷ ＝280× ＝392（人） 答：体验AI诗词创作的有392人。 8．45个 【分析】把饺子总数看作单位“1”，笑笑包的数量是30个，对应的分率是。根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即对应量除以对应分率等于单位“1”的量。 【详解】30÷ ＝30× ＝45（个） 答：笑笑和妈妈一共包了45个饺子。 9．600毫升 【分析】先从最后剩下的量出发，逆向推导每一步操作前的量。第三次倒出前是剩下量与倒出量之和；第二次倒出前，剩余量对应的分率为，利用分数除法求单位“1”；加毫升前需减去50毫升；第一次倒出前，剩余量对应的分率为，再次利用分数除法求原来的单位“1”。 【详解】第三次倒出前瓶中的洗衣液量：（毫升） 第二次倒出前瓶中的洗衣液量： ＝ （毫升） 第一次倒出后瓶中的洗衣液量：（毫升） 原来瓶中洗衣液的量： （毫升） 答：原来瓶中有600毫升洗衣液。 10． 200元；80元 【分析】把桌子的单价看作单位“1”，椅子的单价是桌子的，则桌子单价比椅子单价多的部分占桌子单价的； 已知桌子单价比椅子贵120元，即120元对应的分率是；根据对应数量对应分率单位“1”的量，可求出桌子的单价，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算椅子的单价。 【详解】 （元） （元） 答：桌子的单价是200元，椅子的单价是80元。 11．18天 【分析】把这项工程的总量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别算出甲和乙的工作效率；根据工作时间＝工作量÷工作效率之和，用除以甲、乙的工作效率之和，算出他们合作的天数；用剩下的工作量除以乙的工作效率算出乙单独做的天数，再把合作的天数加上单独做的天数即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝8（天） ＝ ＝     ＝10（天） 8＋10＝18（天） 答：乙一共工作了18天。 12． 米 【分析】根据影长是竹竿高度的，可知把竹竿高度看作单位“1”。已知影长是1.2米，对应的分率是，单位“1”未知，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”用除法计算。 【详解】 （米） 答：这根竹竿实际长1.8米。 13．20千克 【分析】先将西红柿的采摘质量看作单位“1”，通过黄瓜质量和对应分率用除法求出西红柿质量；再以西红柿质量为单位“1”，用乘法求出茄子的采摘质量。 【详解】西红柿的质量： 54÷ ＝54× ＝45（千克） 茄子的质量：45×＝20（千克） 答：六（1）班采摘了20千克茄子。 14．千克 【分析】“比蜜枣多用了”，是将蜜枣的质量看作单位“1”，糯米的质量相当于蜜枣的。已知糯米用了2000克，求蜜枣的质量且单位为千克，需先将克数除以进率1000换算为千克，再根据部分量÷对应分率＝单位“1”求解。 【详解】2000克＝2千克 2÷（1＋） ＝2÷ ＝2× ＝（千克） 答：蜜枣用了千克。 15．分钟 【分析】先根据“速度＝路程÷时间”，用千米除以分钟求出蜂鸟每分钟飞行的速度，再用总路程2千米除以这个速度，即可求出飞行2千米需要的时间。 【详解】 ＝ ＝（千米/分钟） 2÷ ＝2× ＝（分钟） 答：这只蜂鸟飞行 2 千米需要用分钟。 16． 5天 【分析】把整项工程看作单位“1”，先根据“工作效率＝工作量÷工作时间”求出甲和乙的工作效率；根据“工作量＝工作效率×工作时间”计算出甲3天完成的工作量；剩余工作量＝1－甲3天完成的工作量；乙、丙合作时间＝剩余工作量÷乙、丙的合作效率和。 【详解】 （天） 答：还需要5天。 17．315千克 【分析】已知第七批卫星质量是第六批的，是将第六批的质量看成单位“1”，求单位“1”用除法计算，用第七批质量÷。 【详解】210÷ ＝210× ＝315（千克） 答：第六批卫星的质量约是315千克。 18．20人；30人 【分析】把男生人数看作单位“1”，则总人数所对应的分率是（1＋），单位“1”未知，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，即可计算出参加舞蹈兴趣小组的男生人数，最后用总人数减去男生人数，即可计算出女生人数。 【详解】50÷（1＋） ＝50÷2.5 ＝20（人） 50－20＝30（人） 答：参加舞蹈兴趣小组的男生有20人，女生有30人。 19．54人 【分析】首先根据“五年级参加人数是六年级的”，确定六年级人数为单位“1”，已知部分量求单位“1”的量，用除法计算；再根据“四年级是六年级的”，确定六年级人数为单位“1”，已知单位“1”的量求部分量，用乘法计算。 【详解】 （人） 答：四年级有54人参加。 20．180人 【分析】已知五年级学生人数比六年级多，把六年级的学生人数看作单位“1”，则五年级学生人数是六年级的（1＋），单位“1”未知，用五年级学生人数除以（1＋），求出六年级的学生人数。 【详解】210÷（1＋） ＝210÷ ＝210× ＝180（人） 答：六年级参加的学生有180人。 21．72人 【分析】首先确定单位“1”，根据“第一组参赛的人数是第二组人数的”，可知第二组人数是单位“1”，且第二组人数已知，用乘法计算求出第一组人数；再根据“第一组参赛的人数是第三组人数的”，可知第三组人数是单位“1”，且第三组人数未知，已知第一组人数及其对应的分率，用除法计算求出第三组人数。 【详解】90×÷ ＝60÷ ＝60× ＝72（人） 答：第三组参赛的人数是72人。 22．80千米 【分析】把这条路的全长看作单位“1”，第一天修了全长的，则剩下的是全长的（1－）；第二天修的是剩下的，再将剩下的长度看作单位“1”，则第二天修的是全长的（1－）×；再次把这条路的全长看作单位“1”，用1连续减去第一天与第二天占全长的几分之几，求出最后剩下的占全长的几分之几；再用最后剩下的36千米除以对应的分率解答即可。 【详解】36÷ ＝36÷ ＝36÷ ＝36÷ ＝36÷ ＝36× ＝80（千米） 答：这条路全长80千米。 23．6套 【分析】将这匹布料的总量看作单位“1”，根据只做上衣或只做裤子的数量，分别求出做一件上衣和一条裤子所需布料占总量的分率，求和得到做一套衣服所需的分率，再用总量除以一套衣服所需的分率即可求出套数。 【详解】1÷15＝ 1÷10＝ 1÷（＋） ＝1÷（） ＝1÷ ＝1× ＝6（套） 答：最多可以做6套。 24．(1)6300平方米 (2) 【分析】（1）将博物馆总面积看作单位“1”，展厅与文创区的总面积÷对应分率＝博物馆总面积； （2）将博物馆总面积看作单位“1”，文创区面积÷博物馆总面积＝文创区占博物馆全部面积的几分之几。 【详解】（1）4800÷ ＝4800× ＝6300（平方米） 答：砀山县博物馆总面积共有6300平方米。 （2）300÷6300＝＝ 答：文创区占博物馆全部面积的。 答案第14页，共14页 答案第1页，共15页 学科网（北京）股份有限公司 $