百分数的认识（同步练习）-2026-2027学年六年级上册数学北师大版

**基本信息** 以“概念理解-运算巩固-综合应用”分层，基础题夯实百分数意义与互化，提升题强化情境运算，综合题培养问题解决能力，适配新授课分层教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|百分数意义、与分数小数互化|填空/选择/判断考查概念辨析（如判断15题百分数意义）| |技能提升|实际情境计算、简便运算|购物优惠计算（填空4题）、简算（19题）强化运算能力| |综合应用|多步骤问题解决、跨情境应用|方程解应用题（23题）、转盘概率分析（24题）培养数学思维与表达|

专项提升训练：百分数的认识 一、填空题 1．在，，77.8%和中，最小的数是( )，最大的数是( )。 2．从100%、91.7%、130%、0.5%这四个数中，选择一个最合适的百分数，填在下面括号里。 (1)高速公路上，轿车的速度超过了客车，轿车的速度是客车速度的( )。 (2)一种水果，蛋白质含量约占( )。 3．＝12∶( )＝( )÷15＝( )%＝( )（填成数）。 4．李阿姨在网上购物时看中了一套衣服，发现两家网店的原价均为500元，但促销方式不同（甲、乙两家网店均免运费），具体如下： 甲店：每满100元减25元。 乙店：先打八五折，在此基础上再打九折。 李阿姨选择在( )店里买较省钱，比另一家店节省( )元钱。 5．在，55%，0.56和0.5555中，最大的数是( )，最小的数是( )。 6．在﹣5、﹢0.、0、﹣9.7、和﹣10%这六个数中，正数有( )个，负数有( )个。 7．把一根5米长的木头锯成相等的4段，每段占全长的( )%；每锯一次需2分钟，锯完需要( )分钟。 8．把一包4千克的水果糖平均分成5份，其中的3份是这包水果糖的( )%。 二、选择题 9．天气预报说明天降水概率为80%，意思是（    ）。 A．明天一定下雨 B．明天下雨可能性很大 C．明天80%的地区下雨 D．明天下大雨 10．一杯糖水的含糖率是30%，喝了一半后，剩下的糖水的含糖率是（    ）%。 A．10 B．50 C．20 D．30 11．为加强流感防疫工作，校长需要了解全校学生流感疫苗接种情况。下列信息中对他最有帮助的是（    ）。 A．六（1）班已接种学生为45名 B．三年级6个班已接种学生为270名 C．全校已接种学生超过300名 D．全校学生疫苗接种率已达95.5% 12．一批种子，没有发芽与发芽粒数的比是1∶4。这批种子的发芽率是（    ）。 A．20% B．25% C．75% D．80% 13．下面生活中的百分数，可以大于的是（    ）。 A．班级出勤率 B．种子发芽率 C．猪里脊肉蛋白质含量 D．经济增长率 三、判断题 14．成活率、合格率和增长率都不可能超过100%。( ) 15．百分数表示两个数之间的倍数关系，不能带单位名称。( ) 16．南昌军事主题公园种植了120棵树，全部成活，成活率是120%。( ) 17．一根绳子长1米，用去30%米，还剩70%米。( ) 18．一批树苗共103棵，全部成活，成活率达到103%。( ) 四、计算题 19．认真算一算，怎样简便就怎样算。             5.68×7.8＋43.2×78%             五、解答题 20．为迎接毕业典礼，新知小学六（1）班学生制作装饰拉花，第一小组完成的数量与总数量的比是1∶4，第二小组完成了总量的，第三小组完成了总量的10%，第四小组做了38朵拉花就将全部拉花做完，六（1）班一共要做多少朵拉花？ 21．“电商赋能振兴村，线上直播助农村”。某地帮助农户线上销售一批杨梅，第一天售出杨梅总量的60%，第二天售出600箱，第二天售出的箱数与第三天售出的箱数之比为3∶2，这三天一共售出多少箱杨梅？ 22．一个整数，添上百分号后，就比原来少10.89，这个整数原来是多少？ 23．五年级女生比男生多10人，在体育达标测试中，男生全部达标，而女生有10%未达标，若男、女生共有161人达标，则五年级有男生多少人？（用方程解） 24．长阳商场举办促销活动，设置了“转转盘送礼券”的游戏。一等奖送礼券300元，二等奖送礼券100元，三等奖送礼券50元。如果你是该商场经理，你会选择下面哪一个转盘？为什么？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《专项提升训练：百分数的认识-2026-2027学年数学六年级上册（北师大版-新教材）》参考答案 题号 9 10 11 12 13 答案 B D D D D 1． 【分析】先将分数用分子除以分母化为小数，百分数去掉百分号、小数点左移两位化为小数，循环小数直接展开，全部统一为小数后，从高位到低位依次对比数字，确定最大与最小的数。 【详解】＝7÷9≈0.7778 ＝0.7878… 77.8%＝0.778 ＝0.7788… 0.7778＜0.778＜0.7788…＜0.7878… 即＜77.8%＜＜ 所以最小的数是，最大的数是。 2．(1)130% (2)0.5% 【分析】超过客车，说明轿车速度大于客车速度，对应的百分数要大于100%，给出的四个数中只有130%符合要求。 水果的主要成分是水分、糖类等，蛋白质含量非常低，给出的四个数中，0.5%是最小的，符合实际情况。 【详解】【小题1】高速公路上，轿车的速度超过了客车，轿车的速度是客车速度的130%。 【小题2】一种水果，蛋白质含量约占0.5%。 3． 20 9 60 六成 【分析】①，根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（除外），比值不变，比的前项，比的后项也乘，得到对应的数值。 ②，根据分数与除法的关系，分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数。除数，被除数也乘，得到对应的数值。 ③，先用分子除以分母，把分数化为小数，把小数的小数点向右移动两位，同时在它的后面添上百分号。 ④，因为几成对应百分之几十，所以根据求得的百分数直接换算为对应的成数。 【详解】① ② ③ ④ 六成 （六成） 4． 甲 7.5 【分析】因为甲店：每满100元减25元。用500除以100得到能减几个25，再乘25，得到可减多少元，最后用500减去可减的金额，可得到要花的金额。 乙店：八五折就是85%，把原价看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用500乘85%可得打八五折后的价格，九折就是90%，是把打八五折后的价格看作单位“1”，用打八五折后的价格乘90%可得到要花的金额。比较两家店要花的金额，少的就更省钱，再相减可得省多少钱。 【详解】在甲店买需要： （元） 八五折即85%，九折即90%，在乙店买需要： （元） （元） 所以李阿姨选择在甲店里买较省钱，比另一家店节省7.5元钱。 5． 0.56 55% 【分析】先统一转化为小数再比较：用分数的分子除以分母将分数转化为小数，除不尽的根据需要保留合适的位数；百分数化小数，去掉百分号，小数点向左移动两位；小数大小比较：小数大小的比较：先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的，再看百分位，百分位大的这个数就大……，据此比较大小。 【详解】＝5÷9＝0.555··· 55%＝0.55 0.56＞0.555···＞0.5555＞0.55 所以：0.56＞＞0.5555＞55% 6． 2 3 【分析】负数与正数表示意义相反的量；负数用负号“﹣”表示，正数前面有“﹢”或者不带正号，0既不是正数，也不是负数，据此判断出正数、负数各有多少个即可。 【详解】正数有：，，有2个； 负数有：﹣5，﹣9.7，﹣10%，有3个。 正数有2个，负数有3个。 7． 25 6 【分析】锯成相等的4段，全长是单位“1”，每段占全长的1÷4＝＝25%。锯成4段需要锯3次，每次2分钟，总时间＝次数×每次所需的时间。 【详解】每段占全长：1÷4＝＝25%，填25。 锯的次数：4－1＝3（次） 总时间：3×2＝6（分钟） 8．60 【分析】把这包水果糖看成单位“1”，平均分成5份，1份是，3份就是3个，即。先把化成小数，再将小数点右移两位就化成了百分数。 【详解】＝0.6 0.6×100%＝60% 其中的3份是这包水果糖的60%。 9．B 【分析】降水概率是用来表示下雨可能性大小的指标，的数值很高，说明下雨的可能性很大。 【详解】A．只有降水概率为才代表一定下雨，不代表必然下雨，说法错误； B．的概率远高于一半，说明明天下雨的可能性很大，说法正确； C．不是指下雨的地区占总地区的比例，说法错误； D．降水概率仅描述下雨的可能性，和雨的大小没有关系，说法错误。 10．D 【分析】含糖率是糖的质量占糖水总质量的百分率，均匀的糖水喝掉一部分后，剩余糖水的含糖率和原来相同。 【详解】含糖率 = ，喝掉一半后，剩余糖的质量是原来的，剩余糖水的总质量也是原来的，二者的比值不变，因此剩余糖水的含糖率仍为30%。 11．D 【分析】校长需要了解的是“全校”学生的疫苗接种情况，因此所选信息必须涵盖全校范围，且能直观反映接种的覆盖程度。百分率能更好地表示部分量与总量之间的关系，比单纯的具体数量更具参考价值。 【详解】A．名仅反映六（1）班已接种学生，不能代表全校整体情况，此选项错误； B．名仅反映三年级个班已接种学生，无法代表全校其他年级的接种情况； C．全校已接种学生超过名，虽然范围是全校，但不知道全校学生总数，无法判断接种占比的高低； D．全校学生疫苗接种率已达，既针对全校范围，又通过百分率直观反映了接种人数与全校总人数的关系，最能体现接种情况，此选项正确。 12．D 【分析】理解发芽率，发芽率是指发芽的种子数占试验种子总数的百分之几，计算方法为： 100%＝发芽率，由题意可知发芽种子数为4份，没有发芽的粒数为1份，种子总粒数就为5份，由此列式解答即可。 【详解】 所以这批种子的发芽率是80%。 13．D 【分析】A．，出勤人数≤总人数，据此即可解答； B．，发芽种子数≤试验种子总数，据此即可解答； C．，蛋白质质量＜肉的总质量，据此即可解答； D．，增长额可以大于（也可以小于）原有基数，据此即可解答。 【详解】A．，出勤人数≤总人数，出勤率≤100%； B．，发芽种子数≤试验种子总数，发芽率≤100%； C．，蛋白质质量＜肉的总质量，蛋白质含量＜100%； D．，增长额可以大于原有基数，当增长额≥原有基数，经济增长率＞100%，当增长额＜原有基数，经济增长率＜100%，经济增长率的大小由“增长额与原有基数”的大小来决定。 14．× 【分析】成活率和合格率表示部分数量占总数量的百分比，部分数量最多等于总数量；增长率表示增长数量占原有数量的百分比，增长数量可能大于原有数量。据此分析判断。 【详解】成活率，成活数量最多等于总数量，所以成活率最大是，不可能超过； 合格率，合格数量最多等于总数量，所以合格率最大是，不可能超过； 增长率，增长数量可大于原有数量，例如原有数量是，增长数量是，则增长率是，超过。 成活率、合格率和增长率都不可能超过的说法是错误的。 故答案为：× 15．√ 【详解】如：甲数是乙数的35%，去年的产量是今年产量的60%； 百分数是一种特殊的分数，表示两个数之间的倍比关系，不表示具体的数量，所以后面不带单位名称。 故答案为：√ 16．× 【分析】当全部成活时成活率最高，根据“”计算出全部成活时的成活率即可判断。 【详解】 故答案为：× 17．× 【分析】百分数表示一个数是另一个数的百分之几，不能表示具体数量。 【详解】题干中“30%米”和“70%米”在百分数后面写了单位，不符合百分数的意义。 故答案为：× 18． × 【分析】根据成活率的定义，成活率是指成活的棵数占总棵数的百分比。当全部成活时，成活棵数等于总棵数，此时成活率最大，为100%，不可能超过100%。 【详解】成活率＝（成活棵数÷总棵数）×100% 本题中，总棵数为103棵，全部成活，即成活棵数为103棵。 103÷103×100% ＝1×100% ＝100% 因为100%≠103%，且成活率最高为100%。 故答案为：× 19．8；78； 【分析】第1题，利用乘法分配律进行简便计算。 第2题，把78%改写成0.78，把43.2除以10，0.78乘10；再利用乘法分配律的逆运算进行简便计算。 第3题，先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的除法。 【详解】     ＝      ＝20－12 ＝8   5.68×7.8＋43.2×78%    ＝5.68×7.8＋43.2×0.78 ＝5.68×7.8＋（43.2÷10）×（0.78×10） ＝5.68×7.8＋4.32×7.8 ＝（5.68＋4.32）×7.8 ＝10×7.8 ＝78                      ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 20．152朵 【分析】把拉花总数量看作单位“1”。先统一形式，将比、百分数全部转化成分数，求出前三个小组一共完成总量的几分之几，再算出第四小组对应的分率。已知第四小组数量是38朵，利用“对应量÷对应分率＝总量”求出总朵数。 【详解】 （朵） 答：六（1）班一共要做152朵拉花。 21．2500箱 【分析】由题可知，第一天售出杨梅总量的60%，那么第二天和第三天共售出总量的40%，已知第二天售出杨梅的箱数，以及第二天和第三天售出杨梅箱数的比，则可求出第三天售出的杨梅箱数，已知第二天和第三天售出杨梅箱数和，以及第二天和第三天共售出总量的40%，由此可得到结果。 【详解】600÷3＝200（箱） 200×2＝400（箱） 600＋400＝1000（箱） 1－60%＝40% 1000÷40%＝2500（箱） 答：这三天一共售出2500箱杨梅。 22．11 【分析】一个整数添上百分号后，数值会变为原数的1%（即0.01倍）。把原数看作单位“1”，此时原数与新数的差值，就是原数的1－1%＝1－0.01＝0.99倍。已知这个差值是10.89，用差值除以0.99即可得到原数。 【详解】一个整数添上百分号后，数值会变为原数的1%。 把原数看作单位“1”。 1－1%＝1－0.01＝0.99 10.89÷0.99＝11 答：这个整数原来是11。 23．80人 【分析】根据“五年级女生比男生多10人”，可以设五年级有男生人，则五年级有女生（＋10）人； 根据“男生全部达标”，则男生达标的有人；根据“女生有10%未达标”，把五年级女生人数看作单位“1”，女生有10%未达标，则女生达标的人数占五年级女生人数的（1－10%），根据百分数乘法的意义可得女生达标的有（＋10）×（1－10%）人； 根据“男、女生共有161人达标”可得出等量关系：五年级男生达标人数＋五年级女生达标人数＝五年级男、女生达标的总人数，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设五年级有男生人，则五年级有女生（＋10）人。 ＋（＋10）×（1－10%）＝161 ＋（＋10）×0.9＝161 ＋0.9＋9＝161 1.9＋9＝161 1.9＝161－9 1.9＝152 ＝152÷1.9 ＝80 答：五年级有男生80人。 24．答：我会先择第三个转盘。因为观察可知，第三幅图三等奖的扇形面积最大，圆心角的度数也最大，中奖率也就最大，一等奖的扇形面积最小，圆心角的度数也最小，中奖率也就最小，二等奖的扇形面积、圆心角度数、中奖率都处于中等。 【分析】扇形统计图就是用整个圆的面积表示总数，用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数。扇形面积越大，圆心角的度数越大，中奖率就越大。而一等奖的中奖率最小，三等奖的中奖率最大。据此解答。 【详解】答：我会先择第三个转盘。因为观察可知，第三幅图三等奖的扇形面积最大，圆心角的度数也最大，中奖率也就最大，一等奖的扇形面积最小，圆心角的度数也最小，中奖率也就最小，二等奖的扇形面积、圆心角度数、中奖率都处于中等。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $