餐桌上的百分数（同步练习）-2026-2027学年六年级上册数学北师大版

**基本信息** 以“餐桌上的百分数”为主题，通过基础认知、技能应用、综合拓展三层设计，实现从百分数概念理解到实际问题解决的进阶，培养数学眼光与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知层|百分数意义、简单计算|填空/选择/判断（如牛奶成分占比、成活率计算）| |技能应用层|百分数与数互化、基本应用题|计算题（简算）、基础解答（折扣、税率问题）| |综合拓展层|多步骤问题、跨情境应用|复杂解答（南水北调水量分配、两次降价问题）|

专项提升训练：餐桌上的百分数 一、填空题 1．一种牛奶每100g中含85%的水分、4.2%的蛋白质、5%的糖类、5%的脂肪以及其他成分，其中蛋白质含量为( )g，其他成分含量为( )g。 2．在0.314、31.44%、π、、﹣3这五个数中，最大的数是( )，最小的数是( )。 3．植树节期间，同学们积极参与植树劳动，践行绿色环保理念。六（1）班开展植树与学业测评两项实践活动： (1)学校一共栽种120棵树苗，经过细心养护全部成活，这批树苗的成活率是( )%。 (2)六（1）班共50名学生参加单元检测，班级勤学善思、学风优良，本次考试优秀率达到90%，成绩优秀的有( )人。 4．“母亲节”期间，服装店举行了打折促销活动，所有长裙一律打六折销售，笑笑要买一件原价为150元的衣服，实际付款( )元。 5．植树节华池小学栽了180棵小树，成活率是90%，有( )棵没有成活。 6．一个书包标价50元，打九折后的售价是( )元；一件儿童衬衫打八折后售价80元，这件衬衫原价( )元。 7．小明的爸爸得到了一笔4000元的劳务报酬，其中的20%是免税额，其余应纳税额是( )元，如果应纳税额按20%的税率缴纳个人所得税，爸爸这笔劳务报酬应纳税( )元。 8．用120千克花生仁榨出48千克花生油，这种花生仁的出油率是( )。照这样计算，500千克花生仁能榨出花生油( )千克。 二、选择题 9．某品牌的手机进行促销活动，降价，在此基础上，商场又返还实际售价的现金。此时买这个品牌的手机，相当于降价百分之几？下面列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 10．学校植200棵树，成活率是95%，成活了（    ）棵。 A．180 B．190 C．195 D．200 11．在含糖率为25%的40克糖水中又加入10克水，这时糖水的含糖率是（    ）。 A．10% B．15% C．20% D．25% 12．张阿姨2025年12月的工资、薪金所得是6500元。按规定每月工资、薪金所得扣除5000元后，余额不超过3000元的部分按3%缴纳个人所得税，张阿姨这个月应该缴纳个人所得税（    ）元。 A．195 B．150 C．90 D．45 13．豆豆一家四口随旅游团去鼓浪屿，总共支出1000元。他把旅途的费用支出情况制成了统计图，如图。下列说法错误的是（    ）。 A．食宿支出300元 B．购物支出占所有支出的25% C．路费支出比食宿支出多150元 D．食宿支出比购物支出多10% 三、判断题 14．一场课外活动的时长总共是2时20分，其中游戏环节占30%，则游戏环节的时长是66分。( ) 15．5吨的40%和4吨的50%一样重。( ) 16．一袋大米重20千克，吃掉了45%，吃掉了11千克。( ) 17．一堆苹果的60%不一定比另一堆苹果的50%多。( ) 18．甲、乙两个班的优秀率都是48%，那么甲乙两个班的优秀人数相等。( ) 四、计算题 19．计算下面各题，能简算的要简算。         25%×32×0.125          五、解答题 20．南水北调，是把中国长江流域丰盈的水资源抽调一部分送到华北和西北地区，从而改变中国南涝北旱和北方地区水资源短缺局面的重大战略性工程。2014年12月，南水北调中线工程开始从丹江口水库引水，向北京、天津、河南、河北等地供水。 (1)供水时，丹江口水库蓄水量达到290亿立方米，比北京密云水库蓄水量的26倍还多4亿立方米。密云水库蓄水量是多少亿立方米？ (2)根据南水北调中线一期工程水量分配方案，丹江口水库将向北输水95亿立方米，其中，河北省分到约37%，北京市分到约13%，天津市分到约10%，余下的分配给河南省。根据以上信息，请你提出一个数学问题并解答。 21．为释放消费潜力，鼓励大家购买节能家电，某市对购买国产品牌节能洗衣机的消费者给予20%的政府补贴。活动期间一台原价3000元的洗衣机，补贴后的售价是多少元？ 22．扫地机器人是智能家电的一种，能凭借人工智能，自动在房间内完成地板清洁工作。某商场扫地机器人的原价是2100元，第一次降价10%，第二次在第一次降价的基础上又降价10%，这种机器人现价是多少元？ 23．学校修一条跑道，已经修的长度比跑道总长度的35%少7米，还剩72米没修。这条跑道全长多少米？ 24．为响应国家“双碳”政策，信阳市某汽车销售平台大力推广新能源汽车，新能源汽车的销售量不断增加，2025年销售量比2024年增长40%，已经达到了2660辆，这个汽车销售平台2024年销售了多少辆新能源汽车？（先画出线段图，再列式解答） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《专项提升训练：餐桌上的百分数-2026-2027学年数学六年级上册（北师大版-新教材）》参考答案 题号 9 10 11 12 13 答案 D B C D D 1． 4.2 0.8 【分析】求一个数的百分之几是多少，用乘法计算；同时所有成分的占比加起来总和是100%，可以用1减去已知成分的占比和，得到未知的其他成分的占比。 【详解】已知每100g牛奶中蛋白质占4.2%，根据部分量＝总量×对应百分比，代入数据得：100×4.2%＝4.2（g）； 先把已知的水分、蛋白质、糖类、脂肪的占比相加： 85%＋4.2%＋5%＋5% ＝89.2%+5%+5% ＝94.2%+5% ＝99.2% 所有成分占比总和为100%也就是1，因此其他成分的占比为：1－99.2%＝0.8%； 同样用部分量＝总量×对应百分比，代入数据得：100×0.8%＝0.8（g）。 2． π ﹣3 【分析】首先区分数的正负：五个数里只有﹣3是负数，其余四个数都是正数，根据“正数大于所有负数”的基本规则，可以先初步确定最小数的候选范围。把所有非负的数全部转化为小数形式，方便逐位比对大小：将百分数去掉百分号除以100、分数做除法运算、取无理数π的常用近似值，统一保留3-4位小数后再从高位到低位依次比较数位。把所有数按从小到大/从大到小完整排序后，即可直接定位出最大数和最小数。 【详解】 ，。因此这五个数里，最大的数是，最小的数是﹣3。 3．(1)100 (2)45 【分析】（1）成活率＝成活棵数÷总棵数×100%，因为树苗全部成活，成活棵数和总棵数相等，所以成活率是100%。 （2）优秀人数＝总人数×优秀率，用总人数50乘优秀率90%，即可求出优秀人数。 【详解】（1）120÷120×100% ＝1×100% ＝100% （2）50×90%＝45（人） 4．90 【分析】所有长裙一律打六折销售，打六折就是实际售价是原价的，已知笑笑买的长裙原价为元，折扣率为，根据公式：实际付款金额＝原价×折扣率，即可计算结果，实际计算时，将折扣率转化为小数后再计算。 【详解】 （元） 5．18 【分析】根据成活率×种植总棵数＝成活的棵数，再用总棵数减去成活的棵数计算出没有成活的数量。 【详解】 （棵） 有棵没有成活。 6． 45 100 【分析】打九折是指现价是原价的90%，把原价看作单位“1”，用原价乘90%就是现价； 打八折是指现价是原价的80%，把原价看成单位“1”，它的80%就是现价80元，由此用除法即可求出原价。 【详解】50×90%＝45（元） 80÷80%＝100（元） 7． 3200 640 【分析】（1）把小明爸爸的劳务报酬看作单位“1”，则应纳税额占劳务报酬的（1－20%），求一个数的百分之几是多少用乘法，据此列式求出应纳税额； （2）把应纳税额看作单位“1”，用应纳税额乘税率20%即可得到需要缴纳多少个人所得税。 【详解】4000×（1－20%） ＝4000×80% ＝3200（元） 3200×20%＝640（元） 小明的爸爸得到了一笔4000元的劳务报酬，其中的20%是免税额，其余应纳税额是3200元，如果应纳税额按20%的税率缴纳个人所得税，爸爸这笔劳务报酬应纳税640元。 8． 40% 200 【分析】根据解决；用花生仁的质量乘出油率即可算出花生油的质量。 【详解】 ＝0.4×100% ＝40% 500×40%＝200（千克） 9．D 【分析】把手机原价看作单位“1”，降价10%，也就是实际售价是原价的（1－10%），返还实际售价5%的现金，那么支付的价格为实际售价的（1－5%），也就是最终支付的价格是原价的（1－10%）×（1－5%），用“1”减去实际支付价格的百分比，就是总降价的百分比。 【详解】1－（1－10%）×（1－5%） ＝1－90%×95% ＝1－0.855 ＝0.145 ＝14.5% 所以，列式正确的是1－（1－10%）×（1－5%）。 10．B 【分析】求成活的棵数，用种植总棵数乘成活率即可得到结果。 【详解】（棵） 11．C 【分析】含糖率是指糖的质量占糖水总质量的百分比。已知开始时含糖率25%，糖水质量40克，用糖水质量乘含糖率25%求出糖的质量；加入10克水后，糖的质量不变，糖水总质量变为40＋10＝50克，再根据“含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%”即可求出此时糖水的含糖率。据此解答。 【详解】40×25%＝40×0.25＝10（克） 10÷（40＋10）×100% ＝10÷50×100% ＝0.2×100% ＝20% 所以这时糖水的含糖率是20%。 故答案为：C 12．D 【分析】个人所得税＝应缴纳税部分金额×税率，应缴纳税部分金额＝所得薪金－5000 【详解】（6500－5000）×3% ＝1500×3% ＝45（元） 张阿姨这个月应该缴纳个人所得税45元。 故答案为：D 13．D 【分析】观察统计图可知，把总支出看作单位“1”，逐项分析选项，选出符合题意的选项。 【详解】A．根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法”，用总支出×食宿占总支出的百分比，得到食宿的支出，即1000×30%＝300元，此选项正确； B．观察扇形统计图，购物所占的部分圆心角是90°，则其所占的百分比是90°÷360°×100%＝25%，此选项正确； C．先计算出路费占总支出的百分比，即1－30%－25%＝45%，路费比食宿在总支出中，多占45%－30%＝15%，再用总支出乘多出的百分比，即可得到路费支出比食宿支出多的钱数，即1000×15%＝150元，此选项正确； D．食宿支出占所有支出的30%，购物支出占所有支出的25%，两者相减即可得到食宿支出比购物支出多占的百分比，即30%－25%＝5%，而不是10%，此选项错误。 故答案为：D 14． × 【分析】先将总时长换算为以分为单位的量，1小时＝60分钟，用总时长乘30%得到游戏环节实际时长，与题干给出的66分比较即可判断对错。 【详解】2×60＝120（分钟） 120＋20＝140（分钟） 140×30%＝140×0.3＝42（分钟） 42≠66 故答案为：× 15．√ 【分析】比较5吨的40%和4吨的50%是否相等，需根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法”，分别计算两者的具体数值。 【详解】5×40%＝5×0.4＝2（吨） 4×50%＝4×0.5＝2（吨） 2吨＝2吨 因此，原题说法正确。 故答案为：√ 16．× 【分析】根据求一个数的百分之几是多少用乘法，计算出20千克的45%，与题干中吃掉的质量比较即可。 【详解】20×45%＝20×0.45＝9（千克） 一袋大米重20千克，吃掉了45%，吃掉了9千克，原题说法错误。 故答案为：× 17．√ 【分析】比较两个百分比对应的实际数量时，需考虑各自的基数。若两堆苹果的总数量不同，则60%对应的数量可能大于或小于另一堆的50%。因此结论为“不一定”。 【详解】设第一堆苹果有个，第二堆苹果有个。第一堆的60%为，第二堆的50%为。 当，时，，，此时。 当，时，，，此时。 由于两堆苹果的总数量不确定，因此60%对应的数量不一定比50%多。 故答案为：√ 18．× 【分析】优秀率是指优秀人数占班级总人数的百分比。两个班级的优秀率相同，但优秀人数是否相等取决于班级总人数是否相同。若班级总人数不同，优秀人数则不相等。题目未说明两班总人数相等，因此结论不一定成立，据此解答。 【详解】假设甲班有50人，乙班有100人，优秀率均为48%。 甲班优秀人数：（人） 乙班优秀人数：（人） 由于两班总人数不同，优秀人数不相等。因此，原题说法错误。 故答案为：× 19．30；1； 7； 【分析】第1题先统一数字形式，发现两组乘法项都含有相同因数0.3，符合乘法分配律的特征，提取公因数简化计算。 第2题先把百分数转化为分数，同时拆分整数32为4×8，利用乘法结合律分别让25%和4、0.125和8凑整，快速得出结果。 第3题将除以转化为乘12，括号内的三个分数分母都和12存在倍数关系，使用乘法分配律展开计算。 第4题没有明显凑整特征，按照四则运算优先级，先算小括号内的加法，再算中括号内的乘法，最后计算括号外的除法。 【详解】 20．(1)11亿立方米 (2)问题：河南省分到约多少亿立方米？；38亿立方米（答案不唯一） 【分析】（1）已知一个数比另一个数的几倍多几，求另一个数，先用这个数减去多的部分，得到另一个数的几倍，再除以倍数计算。 （2）已知总量和部分量占总量的百分率，可以提出：“求一个数的百分之几是多少”的问题。用乘法解决。 【详解】（1） （亿立方米） 答：密云水库蓄水量是11亿立方米。 （2）提出问题：河南省分到约多少亿立方米？ ＝95×0.4 ＝38（亿立方米） 答：河南省分到约38亿立方米。（答案不唯一） 21．2400元 【分析】把原价看作单位“1”，补贴20%即售价是原价的（1－20%），求补贴后的售价就是求3000元的（1－20%）是多少，用乘法计算。 【详解】3000×（1－20%） ＝3000×0.8 ＝2400（元） 答：补贴后的售价是2400元。 22．1701元 【分析】两次降价的单位“1”不同，第一次降价的单位“1”是原价，第二次降价的单位“1”是第一次降价后的价格，求一个数的百分之几是多少用乘法计算。 【详解】2100×（1－10%）×（1－10%） ＝2100×90%×90% ＝2100×0.9×0.9 ＝1890×0.9 ＝1701（元） 答：这种机器人现价是1701元。 23． 米 【分析】把跑道总长度看作单位“”，设跑道全长为米，根据已修的长度比总长度的少米，所以已修长度可表示为 米，根据“总长度已修长度剩余长度”的等量关系列方程，即可求出跑道的全长。 【详解】解：设这条跑道全长为米 答：这条跑道全长米。 24．； 1900辆 【分析】把2024年销售量看作单位“1”，2025年销售量比2024年增长40%，即（1＋40%），求单位“1”，用除法计算。 【详解】画图略 2660÷（1＋40%） ＝2660÷1.4 ＝1900（辆） 答：这个汽车销售平台2024年销售了1900辆新能源汽车。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $