生活中的比（一）（同步练习）-2026-2027学年六年级上册数学北师大版

**基本信息** 这份同步练习以“生活中的比”为主题，通过基础巩固与综合提升分层设计，覆盖比的概念、性质及跨情境应用，构建从单一知识点到复杂问题解决的巩固路径，适配新授课基础夯实与能力进阶需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|比的概念、读写、基本性质及简单应用|填空题4（比的读写）、选择题10（水与盐水比），强化抽象能力与基础运算| |提升层|比与几何、行程、浓度等综合应用|解答题22（行程问题）、24（浓度变化），培养模型意识与推理能力|

专项提升训练：生活中的比（一） 一、填空题 1．《三峡》是一篇山水散文，其中一句“清荣峻茂”为我们展现了得天独厚的三峡风光，小西从语文王老师处得知文言文划分节奏时需要根据翻译来划分，这句话翻译为水清、树荣、山高、草盛。由此得知，这句短句的划分节奏应该是：( )（写比）。 2．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是( )。 3．一个直角三角形的两条直角边长分别为4cm和3cm，分别以这两条直角边为轴，将这个直角三角形旋转一周，得到的两个圆锥的体积比是( )。 4．一个比的前项是26，后项是7，这个比记作( )，也可以记作( )，读作( )。 5．用1份蜂蜜和9份水来冲兑蜂蜜水，蜂蜜和水的比是( )。一只杯子的容积是180mL，要冲兑一满杯这样的蜂蜜水，需要蜂蜜( )mL，水( )mL。 6．浩浩妈妈要包包子，包子馅主要由葱花和肉组成，其中每200克肉需要5克葱花，现有800克肉，需要( )克葱花。 7．被减数是64，减数与差的比是3∶5，减数是( )。 8．一个等腰三角形的周长是70cm，其中相邻两条边的长度比是1∶3，它的一条腰长( )cm。 二、选择题 9．如果a、b都是非0的自然数，且，那么a和b的最小公倍数是（    ）。 A．a B．b C．ab D．无法确定 10．把25克盐溶于75克水中，水与盐水质量的比是（    ）。 A．1∶3 B．1∶4 C．3∶4 D．3∶1 11．科学课上同学们配制一种盐水，盐与水的比是1∶4。盐水含盐率是（    ）。 A．20% B．80% C．25% D．75% 12．考场里有30名考生，男女生人数的比可能是（    ）。 A．4∶3 B．2∶3 C．3∶1 D．4∶5 13．希望小学派出10人参加全市小学生羽毛球比赛，这10名同学的男女人数比可能是（    ）。 A．1∶2 B．2∶3 C．3∶4 D．3∶5 三、判断题 14．如果被减数与减数的比是7∶3，则差与减数的比是4∶3。( ) 15．在足球比赛中，成绩用3∶0表示，说明比的后项可以是0。( ) 16．铅笔的长度是15cm，雨伞的长度是1m，铅笔和雨伞的长度之比是15∶1。( ) 17．把40g的盐放入200g的水中，盐与盐水的质量比是1∶5。( ) 18．六（1）班男生人数比女生人数多10%，则男生人数与女生人数比是11∶10。( ) 四、计算题 19．求比值，并写出最简比。 3∶25%                         3∶15 五、解答题 20．一个长方形菜地的周长是80米，长与宽的比是3∶2，这个菜地的面积是多少平方米？ 21．六年级男、女生人数的比是5∶4，已知六年级学生总人数不超过400人，男、女生最多各有多少人？ 22．甲乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行。乙的速度是甲的，相遇后两人继续前行，甲到达B地，乙到达A地后立即返回，已知两人第二次相遇的地点距离第一次相遇的地点20千米，那么A、B两地相距多少千米？ 23．植树的同学共有720人，已知六年级与五年级人数的比是3∶2，六年级比四年级多80人，三个年级参加植树的各有多少人？ 24．一种奶茶，奶和茶的比是1∶4，现在加入奶和茶各100克后，可得奶茶700克。现在的奶茶中奶和茶的比是多少？现在的奶茶与原来相比，是奶味加重了还是茶味加重了？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《专项提升训练：生活中的比（一）-2026-2027学年数学六年级上册（北师大版-新教材）》参考答案 题号 9 10 11 12 13 答案 A C A B B 1． 1∶1∶1∶1 【分析】一字一义的并列形容词，四个字单独断开，每个字为一个朗读节奏单位，均分停顿。据此解答。 【详解】根据分析： 短句的划分节奏应该是：清/荣/峻/茂，用比表示为1∶1∶1∶1。 2．1∶π 【分析】一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，说明底面周长＝高，据此列出式子再化简。 【详解】底面周长＝πd＝h 左右两边同时除以h，可得： 再左右两边同时除以π，可得： 根据分数与比的关系，这个圆柱的底面直径与高的比是1∶π。 3． 【分析】圆锥体积公式：（以哪条直角边为轴，哪条边就是高h，另一条边就是底面半径r） 以3cm边为轴旋转：高3cm，底面半径4cm，体积是 以4cm边为轴旋转：高4cm，底面半径3cm，体积是 体积比是。 【详解】由分析可得： 一个直角三角形的两条直角边长分别为4cm和3cm，分别以这两条直角边为轴，将这个直角三角形旋转一周，得到的两个圆锥的体积比是。 4． 26∶7 26比7 【分析】（1）两个数相除又叫两个数的比，比用“∶”或者 “分数形式”来表示，比的写法，先写前项再写“∶”，最后写后项，也可以写成分数形式：。 （2）比的读法，先读前项，比号读作比，然后读后项。 【详解】根据分析： 一个比的前项是26，后项是7，这个比记作26∶7，也可以记作，读作26比7。 5． 1∶9 18 162 【分析】根据题意，两个数相除又叫做两个数的比，比的前项就是蜂蜜的份数，后项就是水的份数。蜂蜜是这样的1份，那么水就是这样的9份，一共是（1＋9）份。用杯子的容积除以总份数，算出一份是多少毫升，也就是需要的蜂蜜的毫升数。再乘9就是水的毫升数。 【详解】180÷（1＋9） ＝180÷10 ＝18（mL） 18×9＝162（mL） 所以，蜂蜜和水的比是1∶9。一只杯子的容积是180mL，要冲兑一满杯这样的蜂蜜水，需要蜂蜜18mL，水162mL。 6．20 【分析】由题可知：每200克肉需要5克葱花，所以肉和葱花的质量比是200∶5，根据比的基本性质，可化简为：40∶1，可将肉的质量看成40份、葱花的质量看成1份；当肉是800克时，1份的量是800÷40＝20（克），需要葱花的质量是20×1＝20（克），据此解答。 【详解】200∶5 ＝（200÷5）∶（5÷5） ＝40∶1 800÷40＝20（克） 20×1＝20（克） 浩浩妈妈要包包子，包子馅主要由葱花和肉组成，其中每200克肉需要5克葱花，现有800克肉，需要20克葱花。 7． 24 【分析】根据被减数、减数和差的关系，被减数等于减数与差的和。已知被减数为64，减数与差的比为3∶5，可将减数看作3份，差看作5份，总份数为8份。减数占减数与差之和的，因此用64乘即可求出减数。 【详解】被减数＝减数＋差＝64 减数∶差＝3∶5 总份数：3＋5＝8（份） 减数占减数与差之和的 减数：64×＝24 因此减数是24。 8．30 【分析】等腰三角形有两条腰长度相等，相邻两条边的比是1∶3，存在两种情况，情况1：腰∶底＝1∶3（两条腰都是“1份”，底是“3份”）；情况2，底∶腰＝1∶3（两条腰都是“3份”，底是“1份”）。因为1＋1＝2＜3，所以情况1不符合，即该等腰三角形的三条边的比为1∶3∶3，总份数是1＋3＋3＝7（份），周长是70cm，那么每份的长度是70÷7＝10cm，然后用10乘3即可得出腰长。 【详解】当腰∶底＝1∶3，1＋1＝2＜3，该比不符合。 当底∶腰＝1∶3，3＋3＝6＞1，该比符合。 底∶腰∶腰＝1∶3∶3 1＋3＋3＝7（份） 70÷7＝10（cm） 10×3＝30（cm） 它的一条腰长30cm。 9．A 【分析】先根据比的关系判断a和b成倍数关系，如果两个数为倍数关系，较大的那个数为最小公倍数，据此解答。 【详解】由a∶b＝2∶1可得a＝2b，可知a是b的2倍，两个非0自然数成倍数关系时，最小公倍数是其中较大的数a。 10．C 【分析】盐水的质量盐的质量水的质量，先计算盐水的总质量，再用水的质量和盐水质量作比，化简得到最简比。 【详解】盐水质量：（克） 水与盐水质量的比： 所以把克盐溶于克水中，水与盐水质量的比是。 11．A 【分析】含盐率是盐的质量占盐水总质量的百分比，盐水的份数盐的份数水的份数，先根据盐和水的比求出盐水总份数，含盐率盐的份数盐水的份数，代入数据计算即可。 【详解】盐水总份数：（份） 含盐率： 即盐水含盐率是。 12．B 【分析】因为人数应该是整数，根据按比分配，男、女人数的比之和一定能整除30，把各选项中的比看作份数，用总人数除以份数和，求出一份的人数，看一份的人数是否是整数，若是整数，这个比就是男女人数的比。 【详解】A． （人） 每一份的人数不是整数，不符合题意。 B． （人） 每一份的人数是整数，符合题意。 C． （人） 每一份的人数不是整数，不符合题意。 D． （人） 每一份的人数不是整数，不符合题意。 故答案为：B 13．B 【分析】根据题目，总人数为10人，男女人数比必须满足总份数能整除10，使得男女人数均为整数。 【详解】设男生人数与女生人数的比为 ，则总份数为 。总人数10必须能被 整除，才能得到整数人数。 A．1∶2，总份数1＋2＝3。10÷3＝3.333……（不是整数），无法得到整数人数，此选项错误。 B．2∶3，总份数2＋3＝5。10÷5＝2（整数），男生人数2×2＝4（人），女生人数3×2＝6（人），总人数 4＋6＝10（人），符合条件，此选项正确。 C．3∶4，总份数3＋4＝7。10÷7＝1.429（不是整数），无法得到整数人数，此选项错误。 D．3∶5，总份数3＋5＝8。10÷8＝1.25（不是整数），无法得到整数人数，此选项错误。 因此，男女人数比可能是 2∶3。 故答案为：B 14．√ 【分析】根据已知的比，将被减数和减数转化为份数，利用“差＝被减数－减数”的数量关系求出差所占的份数，进而求出差与减数的比，最后与题干结论进行对比判断。 【详解】因为被减数与减数的比是，所以可以把被减数看作份，减数看作份。 根据减法各部分之间的关系：差＝被减数－减数， 则差占的份数为：（份）。 所以差与减数的比是。 故答案为：√ 15．× 【分析】在数学中，比表示两个数相除，后项相当于除数。根据除法的定义，除数不能为0，因此比的后项不能为0。足球比赛中的比分3∶0是一种记录比赛结果的记分方式，并非数学意义上的比，不能以此推断比的后项可以为0。 【详解】比的定义是两个数相除，在除法中，除数不能为0。足球比赛中的比分3∶0仅表示一队得3分、另一队得0分，是比赛结果的符号化表示，不属于数学比的概念，原说法错误。 故答案为：× 16．× 【分析】铅笔的长度是15cm，雨伞的长度是1m，因为1m＝100cm，所以铅笔和雨伞的长度之比是15∶100，然后根据比的基本性质化简即可。 【详解】1m＝100cm 铅笔长度∶雨伞长度＝15∶100 15∶100 ＝（15÷5）∶（100÷5） ＝3∶20 所以铅笔和雨伞的长度之比是3∶20，原说法错误。 故答案为：× 17．× 【分析】盐水的质量为水的质量200g与盐的质量40g的和，将盐与盐水的质量比化简后即可判断正误。 【详解】＝，即盐和盐水的质量比是。 故答案为：× 18．√ 【分析】男生人数比女生多10%，即以女生人数为单位“1”，男生人数为女生的1＋多出百分比，将百分比转化为比的形式即可判断。 【详解】男生人数相当于女生的即把女生人数平均分成10份，男生相当于这样的11份，则男生人数与女生人数比为11：10。 故答案为：√ 19．比值12，12∶1；比值，1∶6；比值0.2，1∶5 【分析】（1）根据比的基本性质，把比的前项和后项同时乘4，即可化成最简整数比； （2）比的前项和后项同时乘8，再同时除以3即可解答； （3）比的前项和后项同时除以3，即可化成最简整数比。 比的前项除以后项即可比值。据此解答。 【详解】（1）3∶25% ＝（3×4）∶（25%×4） ＝12∶1 比值：12∶1＝12÷1＝12             （2）   ＝（×8）∶（×8） ＝3∶18 ＝（3÷3）∶（18÷3） ＝1∶6 比值：1∶6＝1÷6＝           （3）3∶15 ＝（3÷3）∶（15÷3） ＝1∶5 比值：1∶5＝1÷5＝0.2 20．384平方米 【分析】长方形的周长公式为：周长＝（长＋宽）×2，已知长方形菜地的周长是80米，则（长＋宽）为80÷2＝40米。长与宽的比是3∶2，则长是40米的，宽是40米的，用40分别乘和得出长和宽，再根据长方形面积公式：面积＝长×宽，把数据代入计算即可。 【详解】80÷2＝40（米） ＝24（米） ＝16（米） 24×16＝384（平方米） 答：这个菜地的面积是384平方米。 21．220；176 【分析】根据已知条件六年级男、女生人数的比是，可以把男生人数看作5份，女生人数看作4份，那么总人数就是9份，还已知六年级学生总人数不超过400人，可推出400以内9的倍数最大是几，据此解答即可。 【详解】，男生人数占六年级人数的，女生人数占六年级人数的； 400以内9的最大倍数是396； 男生最多：（人） 女生最多：（人） 答：男生最多有220人，女生最多有176人。 22．50千米 【分析】根据乙的速度是甲的，可知甲乙速度比为3∶2，将比的前后项看成份数，第一次相遇时两人共走1个全程，甲走3份，乙走2份，全程为（3＋2）份，相遇点距A地3份。第二次相遇时，两人共走3个全程，甲共走（3×3）份，到达B地后返回（3×3－5）份，相遇点距A地1份。两次相遇点相距2份，对应20千米，故每份10千米，全程5份即50千米。 【详解】甲乙速度比为3∶2。 全程总份数：3＋2＝5（份） 第二次相遇，甲走的份数：3×3＝9（份） 到达B地后，甲返回的份数：9－5＝4（份） 第二次相遇，甲距A地份数：5－4＝1（份） 两次相遇点相距份数：3－1＝2（份） 20÷2＝10（千米） 10×5＝50（千米） 答：A、B两地相距50千米。 【点睛】关键是确定两人速度比，理解第二次相遇时，两人共走3个全程。 23．四年级220人；五年级200人；六年级300人 【分析】假设四年级和六年级人数同样多，则参加植树的同学共有720＋80＝800人，那么四、五、六三个年级的人数比为3∶2∶3，根据按比例分配，六年级的人数是800人的，五年级的人数是800人的，据此解答。 【详解】六年级： （720＋80）× ＝800× ＝300（人） 四年级：300－80＝220（人） 五年级： （720＋80）× ＝800× ＝200（人） 答：四、五、六年级参加植树的人数分别是220人、200人、300人。 24．2∶5；奶味加重了 【分析】用700减去两个100可得原来奶茶的总量，再根据比的应用，把原来奶茶的总量看作单位“1”，奶的质量是总量的，茶的质量是总量的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，可分别求出原来的奶和茶的质量。再分别用原来的奶的质量加100的和比原来的茶的质量加100的和，再化简比可得第一问；比较原来奶和茶的比是1∶4，即2∶8，而现在的奶和茶的比是2∶5，是奶味加重了。 【详解】700－100×2 ＝700－200 ＝500（克） 500× ＝500× ＝100（克） 500× ＝500× ＝400（克） （100＋100）∶（100＋400） ＝200∶500 ＝2∶5 据分析可知，加入的奶和茶各100克，比原来奶味重。 答：在的奶茶中奶和茶的比是2∶5；现在的奶茶与原来相比，是奶味加重了。 【点睛】本题的关键是找出原来奶茶的质量，再根据原来奶与茶的比，分别求出奶与茶的质量，由现在奶与茶的质量求现在奶与茶的比，如果奶与茶的比值和以前相比增大，则奶味加重，反之是茶味加重。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $