生活中的比应用题(专项训练)-2026-2027学年六年级上册数学北师大版

**基本信息** 聚焦“比”的应用，从生活情境到几何、行程综合，构建由浅入深的知识逻辑链，强化数学眼光与运算能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础生活应用|20道|含质量、数量、单价等比的化简与比值|从具体量比切入，建立比的基本概念| |几何图形应用|10道|涉及长宽、周长、面积等图形量比|延伸至空间形式，深化比的几何意义| |时间速度效率应用|8道|包含时间比、速度比、效率比|结合行程与工程，培养运算与推理意识| |拓展综合应用|7道|按比分配及已知比求未知量|综合运用比的性质，提升应用与模型意识|

应用题专项训练：生活中的比 姓名： 用时： 评价： 一、基础生活应用题（20道） 1. 超市运来32千克橘子，48千克香蕉。写出橘子和香蕉的质量比、香蕉和橘子的质量比，并分别求出比值。 2. 小明5分钟跳绳220个，小红4分钟跳绳160个。写出小明、小红每分钟跳绳个数的比，并化简。 3. 一支圆珠笔3元，一支钢笔12元。圆珠笔和钢笔的单价比是多少？比值是多少？ 4. 六（2）班有男生26人，女生22人。写出男生与女生人数的比、女生与全班人数的比，并化简。 5. 一辆货车5小时行驶300千米，写出货车行驶的路程与时间的比，求比值，并说明比值表示的意义。 6. 妈妈买6千克苹果花了48元，写出总价与数量的比，化简并求比值，说明比值的意义。 7. 把25克食盐放入200克水中，盐和水的质量比是多少？盐和盐水的质量比是多少？全部化简成最简整数比。 8. 一本书小红看了35页，还剩45页没有看。已看页数和未看页数的比是多少？已看页数和全书页数的比是多少？ 9. 学校体育室有篮球18个，足球24个，排球12个。写出篮球、足球、排球三种球的数量最简整数比。 10. 甲数是36，乙数是48，丙数是24。求甲、乙、丙三个数的最简整数比。 11. 一杯温水200毫升，加入40毫升蜂蜜，蜂蜜和水的比是多少？蜂蜜和蜂蜜水的比是多少？ 12. 拖拉机3小时耕地4500平方米，耕地面积和时间的比是多少？比值是多少？ 13. 一辆电动车2小时行驶70千米，一辆摩托车3小时行驶120千米。电动车和摩托车的速度比是多少？化简。 14. 小明身高1.4米，爸爸身高175厘米，写出小明与爸爸的身高最简整数比。 15. 一根绳子长80厘米，剪掉30厘米，剪掉的长度和剩余长度的比是多少？ 16. 工厂上午生产零件120个，下午生产零件150个，上午与全天产量的比是多少？化简。 17. 桃树有42棵，梨树的棵数比桃树少14棵，桃树和梨树的棵数比是多少？ 18. 甲数比乙数多20，甲数是60，甲数和乙数的比是多少？比值是多少？ 19. 修一条路，已经修了55米，未修的是45米，未修与已修路程的比是多少？ 20. 买8本笔记本需要56元，总价和数量的比是多少？比值表示什么？ 二、几何图形比应用题（10道） 1. 一个长方形长24厘米，宽16厘米，求长与宽的比、周长与长的比，全部化简。 2. 正方形边长5厘米，写出正方形周长与边长的比、面积与边长的比，并求比值。 3. 大圆直径14厘米，小圆直径8厘米，求大圆与小圆的直径比、周长比。 4. 长方形菜地长30米，宽18米，宽与长的比是多少？面积与宽的比是多少？ 5. 两个正方形边长分别为4分米和6分米，求边长比、周长比、面积比。 6. 一个长方形周长72厘米，长20厘米，求长与宽的最简整数比。 7. 正方体棱长4厘米，棱长总和与棱长的比是多少？比值是多少？ 8. 三角形底15厘米，高9厘米，底和高的比是多少？化简。 9. 长方形长增加5厘米后是25厘米，原长与宽（宽12厘米）的比是多少？ 10. 小圆半径4cm，大圆半径7cm，求大小圆半径比、面积比。 三、时间、速度、效率比应用题（8道） 1. 从家到学校，小明走16分钟，小亮走20分钟，求小明和小亮的时间比、速度比。 2. 甲工人单独完成任务需要10小时，乙工人需要12小时，甲乙两人的工作效率比是多少？ 3. 甲车4小时行驶240千米，乙车3小时行驶210千米，甲乙两车速度最简比是多少？ 4. 师傅加工一个零件用6分钟，徒弟加工一个零件用9分钟，师徒两人的工作效率比是多少？ 5. 小红抄写一篇文章用25分钟，小丽抄写用20分钟，小红和小丽的时间比、效率比分别是多少？ 6. 货车6小时行360千米，客车5小时行350千米，货车与客车的速度比是多少？ 7. 甲3天完成一项工作，乙4天完成同一项工作，甲乙工作效率比是多少？ 8. 步行每分钟60米，骑车每分钟240米，步行与骑车的速度比是多少？化简。 四、拓展综合应用题（7道） 1. 男生人数与女生人数的比是5∶4，男生有30人，女生有多少人？全班一共有多少人？ 2. 糖和水的比是1∶15，现有糖12克，需要加水多少克才能配成这种糖水？ 3. 甲乙两数的比是3∶5，乙数比甲数多16，甲乙两数分别是多少？ 4. 一种饮料由果汁和水按2∶9配制，现有果汁40毫升，需要加水多少毫升？ 5. 图书角故事书和科技书的比是7∶3，故事书比科技书多28本，两种书各有多少本？ 6. 甲乙丙三个数的比是2∶3∶4，三个数的平均数是36，三个数分别是多少？ 7. 长方形长与宽的比是7∶4，长比宽多12厘米，长方形的长、宽各是多少厘米？ 参考答案 一、基础生活应用题参考答案 1. 橘子∶香蕉=32∶48=2∶3，比值；香蕉∶橘子=3∶2，比值 2. 小明每分钟：220÷5=44个，小红每分钟：160÷4=40个，比=44∶40=11∶10 3. 单价比=3∶12=1∶4，比值0.25 4. 男生∶女生=26∶22=13∶11；女生∶全班=22∶48=11∶24 5. 路程∶时间=300∶5=60∶1，比值60，比值表示货车每小时行驶60千米 6. 总价∶数量=48∶6=8∶1，比值8，比值表示苹果单价为每千克8元 7. 盐∶水=25∶200=1∶8；盐∶盐水=25∶225=1∶9 8. 已看∶未看=35∶45=7∶9；已看∶全书=35∶80=7∶16 9. 篮球∶足球∶排球=18∶24∶12=3∶4∶2 10. 甲∶乙∶丙=36∶48∶24=3∶4∶2 11. 蜂蜜∶水=40∶200=1∶5；蜂蜜∶蜂蜜水=40∶240=1∶6 12. 面积∶时间=4500∶3=1500∶1，比值1500 13. 电动车速度：35千米/时，摩托车速度：40千米/时，速度比=7∶8 14. 1.4米=140厘米，身高比=140∶175=4∶5 15. 剩余50厘米，剪掉∶剩余=30∶50=3∶5 16. 全天270个，上午∶全天=120∶270=4∶9 17. 梨树28棵，桃树∶梨树=42∶28=3∶2 18. 乙数40，甲数∶乙数=60∶40=3∶2，比值1.5 19. 未修∶已修=45∶55=9∶11 20. 总价∶数量=56∶8=7∶1，比值7，表示笔记本单价每本7元 二、几何图形比应用题参考答案 1. 长∶宽=24∶16=3∶2；周长80cm，周长∶长=80∶24=10∶3 2. 周长∶边长=20∶5=4∶1，比值4；面积∶边长=25∶5=5∶1，比值5 3. 直径比=14∶8=7∶4，周长比=7∶4 4. 宽∶长=18∶30=3∶5；面积540平方米，面积∶宽=540∶18=30∶1 5. 边长比=4∶6=2∶3；周长比=2∶3；面积比=4∶9 6. 宽=16cm，长∶宽=20∶16=5∶4 7. 棱长总和48cm，总和∶棱长=48∶4=12∶1，比值12 8. 底∶高=15∶9=5∶3 9. 原长20cm，原长∶宽=20∶12=5∶3 10. 半径比=4∶7，面积比=16∶49 三、时间、速度、效率比应用题参考答案 1. 时间比=16∶20=4∶5，速度比=5∶4 2. 效率比= 3. 甲车速度60km/h，乙车速度70km/h，速度比=6∶7 4. 效率比= 5. 时间比=25∶20=5∶4，效率比=4∶5 6. 货车速度60km/h，客车速度70km/h，速度比=6∶7 7. 效率比= 8. 速度比=60∶240=1∶4 四、拓展综合应用题参考答案 1. 每份：30÷5=6人，女生：6×4=24人，全班：54人 2. 12×15=180（克），需加水180克 3. 每份：16÷(5-3)=8，甲数：24，乙数：40 4. 每份：40÷2=20毫升，加水：20×9=180毫升 5. 每份：28÷(7-3)=7本，故事书49本，科技书21本 6. 总和：36×3=108，每份12，甲24、乙36、丙48 7. 每份：12÷(7-4)=4cm，长28cm，宽16cm 学科网（北京）股份有限公司 $