分数的应用（一）（同步练习）-2026-2027学年六年级上册数学北师大版

**基本信息** 聚焦分数应用，通过基础巩固、情境拓展、综合应用三层设计，实现从单一运算到实际问题解决的递进，培养抽象能力与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|单一分数乘法应用|填空题1、6等直接考查“求一个数的几分之几”，对应新授课基础目标| |巩固层|分数意义与运算综合|填空题3、8结合《庄子》“日取其半”情境，深化分数连续应用，培养数学思维| |提升层|多步分数乘除混合|解答题24需先算酥糖（奶糖×2/5）再求水果糖（酥糖÷3/4），考查单位“1”转换，发展应用意识|

专项提升训练：分数的应用（一） 一、填空题 1．校园有柳树30棵，杨树的棵数是柳树的，梧桐树是杨树的，梧桐树有( )棵。 2．读书是最美的姿态。为提高学生的阅读能力，学校购回各类图书840本，六年级分得这批图书的，五年级分得的图书是六年级的，还剩下( )本图书。 3．《庄子天下篇》中有一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思就是：一根一尺（尺，中国古代长度单位）长的木棒，第一天取它的一半，第二天取剩下的一半，第三天再取剩下的一半……，第三天取的长度是这根木棒的( )。 4．一满杯水中溶有40克橘子粉，搅匀后喝去；加满水搅匀，再喝去；再加满水搅匀，仍喝去。此时杯中剩下的橘子水中有( )克橘子粉。 5．王师傅小时做10个零件，他小时做( )个零件。 6．某超市运进240条毛巾，第一天卖出总数的，第二天卖出的是第一天的。第二天卖出( )条毛巾。 7．运城河津大樱桃果实硕大，平均单果重量为10克，最大果重达16克，成熟时其外观鲜红艳丽，玲珑剔透，味美形娇，营养丰富。据检测，千克的大樱桃含碳水化合物千克，2千克的大樱桃含碳水化合物( )千克。 8．《庄子·天下篇》中有这样一段话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思是说：一尺长的木棍，每天截取一半，永远也截取不完。照这样推算，前三天一共截取了这根木棍的( )。 二、选择题 9．如果甲数的与乙数的相等，已知甲数是30，那么乙数是（    ）。 A．15 B．24 C．40 D．48 10．幼儿园买了10袋巧克力，每袋重千克。把这些巧克力平均分给小朋友，每人分得千克，正好分完。一共分给了多少个小朋友？列式正确的是（    ）。 A．10÷ B．10× C．×10 D．10× 11．小明的爷爷今年60岁，爸爸的年龄是爷爷的，小明的年龄是爸爸的。小明的年龄用式子表示为（    ）。 A． B． C． D． 12．乒乓球从高处自由落下，每次反弹的高度与落下高度的比大约2∶5，如果连续两次反弹后的高度是100分米，那么乒乓球开始大约是从（    ）的高度落下。 A．40分米 B．62.5米 C．16分米 D．25米 13．一个篮球的价格是200元，足球的价格是篮球的，排球的价格是足球的，排球的价格是多少元？列式是（    ）。 A． B． C． D． 三、判断题 14．。( ) 15．。( ) 16．鲜花店运进了一批鲜花，其中玫瑰花有99枝，百合花的枝数是玫瑰花的，月季花的枝数是百合花的，则鲜花店运进的月季花有35枝。( ) 17．一件100元的商品，先降价，再提价结果还是100元。( ) 18．一盒糖，小峰取走了，小红取走余下的，两人取走的糖一样多。( ) 四、计算题 19．脱式计算。                  五、解答题 20．实验小学的同学到豪城基地参加研学活动，六年级去了165人，五年级去的人数是六年级的，四年级去的人数是五年级的。四年级去了多少人？ 21．为更好地体验汉川汈汊湖的宜人生态环境，某小学六年级开展徒步活动，全年级共有175人。第一批到达的学生是全年级人数的，第二批到达的人数是第一批的，第二批到达的学生有多少人？ 22．校园里有杨树20棵，柳树是杨树的，榆树是柳树的，榆树有多少棵？ 23．光明小学有学生840人，五年级学生人数占全校学生总人数的，五年级女生占本年级学生人数的，五年级女生有多少人？ 24．妈妈一共买了三种新年糖果，其中奶糖45颗。酥糖的颗数是奶糖的，是水果糖的，妈妈买了多少颗水果糖？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《专项提升训练：分数的应用（一）-2026-2027学年数学六年级上册（北师大版-新教材）》参考答案 题号 9 10 11 12 13 答案 D B B B B 1．9 【分析】将柳树棵数看作单位“1”，柳树棵数×杨树对应分率＝杨树棵数；再将杨树棵数看作单位“1”，杨树棵数×梧桐树对应分率＝梧桐树棵数。 【详解】30×× ＝12× ＝9（棵） 2．400 【分析】总共有图书840本，六年级分得这批图书的，把这批图书看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出六年级分得840×＝240本； 五年级分得的图书是六年级的，把六年级分得的本数看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出五年级分得240×＝200本； 最后用总数量依次减去六年级和五年级分得的图书本数即可求出剩下的图书本数。 【详解】840×＝240（本） 240×＝200（本） 840－240－200 ＝600－200 ＝400（本） 所以还剩下400本图书。 3． 【分析】将这个木棒的长度看作单位“1”，则第一天取它的一半，即用单位“1”乘；第二天取剩下的一半，用第一天剩下的部分再乘；第三天再取剩下的一半，用第二天剩下的部分再乘，即可求出第三天取的长度是这根木棒的几分之几。 【详解】，即第三天取的长度是这根木棒的。 4． 【分析】一满杯水中溶有40克橘子粉，搅匀后第一次喝去，则此时杯中剩下的橘子水中有橘子粉克；加满水搅匀，第二次喝去，则此时杯中剩下的橘子水中有橘子粉克；再加满水搅匀，第三次喝去，则此时杯中剩下的橘子水中有橘子粉克。据此列式解答。 【详解】 （克） 一满杯水中溶有40克橘子粉，搅匀后喝去；加满水搅匀，再喝去；再加满水搅匀，仍喝去。此时杯中剩下的橘子水中有克橘子粉。 【点睛】本题围绕分数乘法的连续应用展开，关键是抓住 “每次喝去，剩余橘子粉为上一次的” 这一规律，通过三次分数乘法运算得出最终剩余的橘子粉质量。理解每次操作中橘子粉质量的变化逻辑，就能顺利解决此类连续变化的分数应用问题。 5．15 【分析】根据工作总量÷工作时间＝工作效率，先求出王师傅的工作效率，再根据工作效率×工作时间＝工作总量，求出王师傅相应时间做的个数。 【详解】10÷× ＝10×2× ＝20× ＝15（个） 他小时做15个零件。 6．60 【分析】已知超市运进240条毛巾，第一天卖出总数的，第一天卖出的数量为：240×条，第二天卖出的是第一天的，则第二天卖出的数量为：240××条，据此计算即可。 【详解】240×× ＝100× ＝60（条） 第二天卖出60条毛巾。 7．/0.3 【分析】已知千克的大樱桃含碳水化合物千克，用2除以，求出2千克里有多少个千克，进而求出有几个千克，就是2千克的大樱桃含碳水化合物多少千克。 【详解】2÷× ＝2×2× ＝4× ＝（千克） 所以2千克的大樱桃含碳水化合物千克。 8． 【分析】由于每天截取一半，即第一天截取全长的一半，即；还剩下全长的1－，第二天截取剩下的一半，即的，用×即可求出第二天截取的；由于都截取一半，那么剩下的和截取的是一样长的，剩下的也是全长的×，第三天再截取一半，即截取了××；也就是还剩下全长的××，全长是单位“1”，用1减去剩下的长度占全长的分率即可求出截取的。 【详解】由分析可知： 三天后还剩下全长的××＝ 1－＝ 前三天一共截取了这根木棍的。 9．D 【分析】甲数的与乙数的相等，已知甲数是30，则乙数的为30×＝18。然后根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”，用18除以计算即可。 【详解】30×÷ ＝18÷ ＝18× ＝48 所以乙数是48。 故答案为：D 10．B 【分析】根据“总重量＝袋数×每袋重量”先求出巧克力的总重量；再根据“人数＝总重量÷每人分得的重量”求出人数；据此解答。 【详解】根据分析可知： ＝ ＝ ＝75（个） 一共分给了75个小朋友。 正确列式为： 故答案为：B 11．B 【分析】分析题目，先把爷爷的年龄看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，用爷爷的年龄乘求出爸爸的年龄，再把爸爸的年龄看作单位“1”，用爸爸的年龄乘即可得到小明的年龄。 【详解】60×× ＝36× ＝9（岁） 根据分析可知：计算小明的年龄用式子表示为：60××。 故答案为：B 12．B 【分析】已知乒乓球每次反弹的高度与落下高度的比大约2∶5，即每次反弹的高度占落下高度的； 把每次落下高度看作单位“1”，已知连续两次反弹后的高度是100分米，每次反弹的高度占落下高度的，单位“1”未知，根据分数除法的意义，用连除求出乒乓球最开始的高度。注意单位的换算：1米＝10分米。 【详解】100÷÷ ＝100×× ＝250× ＝625（分米） 625分米＝62.5米 那么乒乓球开始大约是从62.5米的高度落下。 故答案为：B 13．B 【详解】先把篮球的价格看作单位“1”，根据求一个数的几分之几用乘法，用篮球的价格乘就是足球的价格；再把足球的价格看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用足球的价格乘就是足球的价格。 【解答】 （元） 则排球的价格是100元。 故答案为：B 14．× 【分析】运用乘法交换、结合律将原式化为：计算出结果后比较即可。 【详解】 ＝ ＝36×1 ＝36 36≠1，原说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查分数乘除混合运算的计算方法及乘法运算律的运用。 15．× 【分析】根据分数乘、除混合运算的运算法则，计算出算式的结果，再进行比较，即可解答。 【详解】×÷× ＝××× ＝××× ＝（×）×（×） ＝1× ＝ ×÷×＝ 原题干错误。 故答案为：× 【点睛】熟练掌握分数乘、除法的计算方法是解答本题的关键。 16．√ 【分析】先将玫瑰花枝数看作单位“1”，用99枝乘，求出百合花的枝数；再将百合花的枝数看作单位“1”，用百合花的枝数乘，即可求出月季花的枝数。 【详解】99×× ＝77× ＝35（枝） 即鲜花店运进的月季花有35枝，本题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查连续求一个数的几分之几是多少。 17．× 【分析】把这件商品的原价看作单位“1”，先降价的意思是，降价后的价格是原价的（1－），单位“1”已知，用原价乘（1－）求出降价后的价格； 再提价，是把降价后的价格看作单位“1”，提价后的价格是降价后价格的（1＋），单位“1”已知，用降价后的价格乘（1＋），求出提价后的价格；最后与100元相比较，得出结论。 【详解】100×（1－）×（1＋） ＝100×× ＝90× ＝99（元） 99＜100 一件100元的商品，先降价，再提价结果是99元。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查分数乘法的应用，明确求比一个数多或少几分之几的数是多少，用乘法计算。 18．× 【分析】把这盒糖的总量看作单位“1”，小峰取走了，还剩下（1－），小红取走的是（1－）的，也就是1×（1－）×，与小峰取走的比较即可。 【详解】1×（1－）× ＝1× = × ＝ ＜ 所以，小峰取走的多。 故答案为：× 【点睛】此题考查了分数乘法的相关应用，解答时注意单位“1”的变化。 19．；； 【分析】先算乘法，再算减法。 先算除法，再算加法。 从左往右依次计算。 【详解】 20．120人 【分析】已知五年级去的人数是六年级的，六年级去了165人，把六年级人数看作单位“1”，用六年级人数乘即可求出五年级去了多少人；又知四年级去的人数是五年级的，把五年级人数看作单位“1”，用五年级人数乘即可求出四年级去了多少人。 【详解】165×＝150（人） 150×＝120（人） 答：四年级去了120人。 21．98人 【分析】本题是连续求一个数的几分之几的实际问题。解题时，先把全年级总人数看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此求出第一批到达的人数；再把第一批到达的人数看作单位“1”，同样用乘法计算，求出第二批到达的人数。 【详解】 （人） 答：第二批到达的学生有98人。 22． 6棵 【分析】已知杨树有 20 棵，柳树是杨树的，把杨树的棵数看作单位“1”，单位“1”已知，用杨树的棵数乘求出柳树的棵数；又已知榆树是柳树的，再把柳树的棵数看作单位“1”，单位“1”已知，用柳树的棵数乘求出榆树的棵数。 【详解】20×× ＝15× ＝6（棵） 答：榆树有 6 棵。 23．140人 【分析】求一个数的几分之几，用乘法计算。 【详解】 （人） 答：五年级女生有140人。 24．24颗 【分析】把奶糖的颗数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，用奶糖的颗数乘求出酥糖的颗数，再把水果糖的颗数看作单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答，用酥糖的颗数除以即可求出水果糖的颗数。 【详解】45×÷ ＝18× ＝24（颗） 答：妈妈买了24颗水果糖。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $