专项提升训练：生活中的比（二）（专项练习）-2026-2027学年数学六年级上册（北师大版）

**基本信息** 聚焦比的转化与应用，通过基础互化、概念辨析、实际应用三层递进，系统构建“比-除法-分数”转化体系，培养抽象能力与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础转化|8题|比与除法、分数互化|比的意义延伸，建立数与式的关联| |概念辨析|10题|概念辨析与比值计算|比的性质深化，强化符号意识与推理| |实际应用|5题|按比例分配与方程法|比的应用拓展，解决生活情境问题|

专项提升训练：生活中的比（二） 一、填空题 1．（    ）（    ） 2．48÷（    ）＝0.75＝（    ）∶36＝ 3．（    ）÷16＝0.75＝（    ）∶8＝。 4．3÷（    ）＝0.75＝＝ （    ） 5．（    ）÷24＝0.75＝12∶（    ） 6．8÷（    ）＝（    ） 7．（    ）÷10＝＝28∶（    ） 8．（    ） 二、选择题 9．直线上有m和n两个数，具体位置如下图，下列说法正确的是（    ）。 A．m∶n＝1∶1 B．m＋n＞3 C．m2＞n D． 10．小欣摘下3片柳树叶和1片桃树叶，并测量了长与宽的数据如下。根据数据推测，（    ）叶子是桃树叶。 A．宽1.5cm、长7cm B．宽4.5cm、长8.5cm C．宽1cm、长4.5cm D．宽2cm、长8.5cm 11．小明测量并计算出某种树叶长和宽的比值大约10.2，他研究的是（    ）。 A．柳树叶 B．枫树叶 C．银杏树叶 D．桂花树叶 12．与2∶0.8比值相等的比是（    ）。 A．2∶5 B． C．3.2∶1.2 D． 13．如果，（、都不为）则（    ）。 A． B． C． D． 三、判断题 14．既可以表示一个分数，也可以表示一个比。( ) 15．0.75升∶350毫升的比值是15∶7。( ) 16．比的后项相当于除法算式中的除数，或分数中的分母，不能为0。( ) 17．既可以表示比，也可以表示比值。( ) 18．200mL∶0.6L的比值是3。( ) 四、计算题 19．直接写出得数。 1.5∶3.6＝                                 五、解答题 20．一个等腰三角形的周长是70厘米，一条腰与底的长度比是3∶1，这个三角形的一条腰和底的长分别是多少厘米？ 21．扎染古称“绞缬（xié）”，起源于中国黄河流域。早在秦汉时期就有扎染制品出现，云南大理白族扎染技艺、四川自贡扎染技艺先后被列入国家非物质文化遗产，晓艺要配制出颜色最深的染料液，应按（    ）配制。（填写字母） A．15克颜料30克水    B．20克颜料60克水    C．10克颜料15克水    D．50克颜料70克水 若要配制1200克这种染料液，分别需要颜料和水各多少克？ 22．甲、乙、丙共有存款63万元，甲的存款正好是其他两人存款总额的，乙、丙两人存款钱数的比是4∶3。甲、乙、丙各有存款多少万元？ 23．某校在庆六一活动中，六年级有41位同学分别参加小品、朗诵、合唱节目（每位同学只参加一个节目），其中参加小品的同学人数与参加朗诵的同学人数之比是2∶3，参加合唱的同学人数是参加朗诵的同学人数的2倍少3人，求参加小品、朗诵、合唱节目的同学各有多少人？ 24．酸梅汤是传统的消暑饮品，王阿姨正在用酸梅粉和水调制酸梅汤，如图所示。如果王阿姨按同样的比调制1.6千克酸梅汤，需要多少千克酸梅粉？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《专项提升训练：生活中的比（二）-2026-2027学年数学六年级上册（北师大版-新教材）》参考答案 题号 9 10 11 12 13 答案 D B A B D 1．21；25；9 2．64；27；12； 3．12；6；3 4．4；9；18； 5．18；15；16； 6．32；1； 7．7；80 8．10；50； 9．D 【分析】在数轴上，右边的数总比左边的数大。因为点n在点m的右边，所以n大于m，即n＞m。因为两点均在0的右边，即两数均大于0。据此结合一个数（0除外）乘一个大于1的数，结果会大于原数；乘一个小于1的数（0除外），结果小于原数。在除法中，如果被除数大于除数（且除数不为0），那么商一定大于1，对每个选项进行分析。 【详解】A．比是1∶1意味着两个数相等。根据数轴显示，m和n是两个不同的点，且n＞m，所以m不等于n。因此，m∶n不可能等于1∶1。该选项错误。 B．观察数轴，点m到原点的距离大约是点n到点m距离的1倍。假设m大约是1，那么n大约是2，此时m＋n为1＋2＝3。即使m稍微大一点，比如m＝1.2，n＝2.4，和也是1.2＋2.4＝3.6，但这只是其中一种情况。如果m很小，比如m＝0.5，n＝1，那么m＋n＝1.5，小于3。题目中没有给出具体的刻度，无法确定m和n的具体数值，所以不能确定它们的和一定大于3。该选项不一定正确。 C．m2表示m×m。如果m是一个小于1的数（例如m＝0.5），那么m2会比m更小（0.5×0.5＝0.25）。因为n比m大，所以m2一定比n小。如果m是一个大于1的数（例如m＝2），那么m2会比m大（2×2＝4）。此时n大约是4，m2和n差不多大。由于m的具体数值不确定，所以无法确定m2是否大于n。该选项不一定正确。 D．分数可以看作n÷m，根据第一步的分析，我们知道n＞m，且m是正数。因为n比m大，所以n÷m的结果一定大于1。因此，这个说法是正确的。 综上所述，说法正确的是。 10．B 【分析】结合生活经验，桃树叶的形态是宽短型，长与宽的比值较小；柳叶是细长型，长与宽的比值较大。分别算出每个选项中长除以宽的结果， 对比所有比值，选出比值最小的，即最符合桃树叶宽短的形态特征。 【详解】A．7÷1.5≈4.67 B．8.5÷4.5≈1.89 C．4.5÷1＝4.5 D．8.5÷2＝4.25 1.89＜4.25＜4.5＜4.67 所以B选项的比值最小，更符合桃树叶的特征。 故答案为：B 11．A 【分析】树叶长与宽的比值大约10.2，即每片树叶的长与宽比值大约10.2，说明树叶的长度÷树叶的宽度≈10.2，据此分析各选项，进而确定正确答案。 【详解】 A．柳树叶；树叶形状细长，长度明显远大于宽度，即树叶的长度÷树叶的宽度≈10.2，符合题意。 B．枫树叶；树叶的长度与宽度差不多，所以树叶的长度÷树叶的宽度≠10.2，不符合题意。 C．银杏树叶；长度与宽度的差距较小，所以树叶的长度÷树叶的宽度≠10.2，不符合题意。 D．桂花树叶；长度与宽度的差距较小，所以树叶的长度÷树叶的宽度≠10.2，不符合题意。 小明测量并计算出某种树叶长和宽的比值大约10.2，他研究的是柳树叶。 故答案为：A 12．B 【分析】用比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。根据求比值的方法，求出各项的比值即可解答。 【详解】2∶0.8＝2÷0.8＝20÷8＝2.5 A．2∶5＝2÷5＝0.4 B．∶＝＝2.5 C．3.2∶1.2＝3.2÷1.2＝32÷12＝＝2. D．∶0.8＝0.5÷0.8＝5÷8＝0.625 所以与2∶0.8比值相等的比是：。 故答案为：B 13．D 【分析】比与除法的关系：比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数。 比和分数的关系：比的前项相当于分数的分子，比的后项相当于分数的分母。 将1.2转化成分数，所以，据此解答。 【详解】根据分析可知： ＝ ＝ ＝6∶5 所以＝6∶5。 故答案为：D 14． √ 【分析】分数的分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号。 【详解】根据分析，既可以表示分数，也可以表示，原题说法正确。 故答案为：√ 15．× 【分析】根据求比值的方法进行解答：求比值的方法是用比的前项除以比的后项。比值可以是整数、小数或分数。根据1升1000毫升，单位不同的要先统一单位。据此解答。 【详解】0.75升∶350毫升 ＝750毫升∶350毫升 ＝750∶350 ＝750÷350 ＝ 0.75升∶350毫升的比值是，原题说法错误。 故答案为：× 16．√ 【分析】根据题意，结合比和除法的关系可知，比的后项相当于除法算式中的除数，或分数中的分母，不能为0。 【详解】2∶3=2÷3=，除法中除数不能为0，分数的分母不能为0。 即比的后项相当于除法算式中的除数，或分数中的分母，不能为0。原题说法正确。 故答案为：√ 17．√ 【分析】根据分数与比的关系：分数的分子做比的前项，分数的分母做比的后项；所以可以化为1∶4；再根据比值的求法，用比的前项÷比的后项，1∶4＝1÷4＝，即也可以表示比值，据此解答。 【详解】根据分析可知，既可以表示比，也可以表示比值。 原题干说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】比的前项除以后项即可求出比值，据此先把200mL换算成0.2L，再求比值。据此判断。 【详解】200mL∶0.6L ＝0.2L∶0.6L ＝0.2÷0.6 ＝ 则200mL∶0.6L的比值是。原题说法错误。 故答案为：× 19．；125；100；464.6； 【解析】略 20． 这个三角形的一条腰和底的长分别是30、10厘米。 【分析】根据等腰三角形两腰相等的性质，确定三边的长度比，再用按比例分配的方法计算腰和底的长度。 【详解】由等腰三角形两腰相等，得三边长度比为。 总份数： 每份长度：（厘米） 腰长：（厘米） 底长：（厘米） 答：这个三角形的一条腰和底的长分别是30、10厘米。 21．D 颜料500克； 水700克； 【分析】两数相除又叫两个数的比，据此写出颜料与水的比，并用前项÷后项，求出比值，比值越大，配制出颜色最深。 若配制1200克这种染料液，颜料的占比和水的占比，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，用染料液总重量分别乘颜料的占比和水的占比得出各需要颜料和水的重量。据此分析。 【详解】A．15∶30＝15÷30＝0.2 B．20∶60＝20÷60≈0.33 C．10∶15＝10÷15≈0.67 D．50∶70＝50÷70≈0.71 0.71＞0.67＞0.33＞0.2 所以染料液中颜色最深的是：50克颜色颜料和70克水。 故答案为：D 1200×＝1200×＝500（克） 1200×＝1200×＝700（克） 答：需要颜料500克，水700克。 22．甲21万元；乙24万元；丙18万元 【分析】把三人存款总额63万元看作单位“1”，已知甲的存款正好是其他两人款总额的，则甲的存款占三人存款总额的，单位“1”已知，用三人存款总额乘，求出甲的存款； 用三人存款总额减去甲的存款，即是乙、丙两人存款钱数之和； 已知乙、丙两人存款钱数的比是4∶3，即乙、丙的存款占乙、丙存款钱数之和的、，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，分别求出乙、丙的存款。 【详解】甲：63×＝21（万元） 乙、丙的存款之和：63－21＝42（万元） 乙的存款： 42× ＝42× ＝24（万元） 丙的存款： 42× ＝42× ＝18（万元） 答：甲有存款21万元，乙有存款24万元，丙有存款18万元。 23．小品8人；朗诵12人；合唱21人 【分析】根据“参加合唱的同学人数是参加朗诵的同学人数的2倍少3人”，可以设参加朗诵的同学有人，则参加合唱的同学有（2－3）人； 已知参加小品的同学人数与参加朗诵的同学人数之比是2∶3，即参加小品的同学人数是参加朗诵的同学人数的，因为参加朗诵的同学有人，那么参加小品的同学有人。 根据“六年级有41位同学分别参加小品、朗诵、合唱节目”可得出等量关系：参加小品的同学人数＋参加朗诵的同学人数＋参加合唱的同学人数＝参加节目的总人数，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设参加朗诵的同学有人，则参加合唱的同学有（2－3）人，参加小品的同学有人。 ＋＋2－3＝41 －3＝41 －3＋3＝41＋3 ＝44 ÷＝44÷ ＝44× ＝12 合唱：12×2－3 ＝24－3 ＝21（人） 小品：12×＝8（人） 答：参加小品的同学有8人，参加朗诵的同学有12人，参加合唱的同学有21人。 24．0.48千克 【分析】已知要调制1.6千克酸梅汤，酸梅粉和水的质量比是3∶7，即酸梅粉的质量占酸梅汤质量的，把酸梅汤的质量看作单位“1”，单位“1”已知，用酸梅汤的质量乘，求出需要酸梅粉的质量。 【详解】1.6× ＝1.6× ＝0.48（千克） 答：需要0.48千克酸梅粉。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $