分数除法（二）（同步练习）-2026-2027学年六年级上册数学北师大版

**基本信息** 专项提升训练：分数除法（二）通过基础巩固、辨析理解、综合应用三层设计，实现从分数除法概念到复杂问题解决的递进，适配新授课分层教学需求，培养运算能力与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|分数除法意义、基本运算（如速度、耗油量计算）|填空题（1-8）、判断题（14-18）直接考查概念与简单应用，强化量感与运算能力| |进阶层|分数除法关系辨析、稍复杂应用（如体积变化、效率比较）|选择题（9-13）、计算题（19）通过选项辨析与方程求解，培养推理意识与符号意识| |提高层|综合问题解决（如相遇问题、工程问题）|解答题（20-24）结合生活情境构建数学模型，发展应用意识与创新意识|

专项提升训练：分数除法（二） 一、填空题 1．小刚小时骑行6千米，平均每小时骑行( )千米，平均每千米需要( )小时。 2．小明小时行驶了千米，小明平均每小时行( )千米。 3．将一瓶8升的油倒进容积为升的小油瓶中，可以倒( )瓶。 4．一辆家用轿车每行驶9千米大约消耗汽油升，平均每升汽油可行驶( )千米，行驶1千米要消耗汽油( )升。 5．一辆卡车每行驶千米耗油升，每升油能行驶( )千米，每千米耗油( )升。 6．沧州是著名的“武术之乡”，也是华北重要农产品基地。当地特产金丝小枣常被加工成蜜枣，吨小枣可以制作吨蜜枣。则1吨小枣可制成( )吨蜜枣，制成1吨蜜枣需要( )吨小枣。 7．把5张纸，每张分成一份，可以分成( )份。 8．一辆汽车行驶了，耗油，平均行驶每千米耗油( )L；平均每升油能行驶( )km。 二、选择题 9．自然界有一种物质，它可以呈现和两种形态，当变成，它的体积增加了，当变成，它的体积减小（    ）。 A． B． C． D． 10．从4里面每次减去，减去（    ）次后得0。 A．4 B．10 C．16 D．24 11．一辆汽车从甲地到乙地行驶6小时，原路返回时用了8小时，去时的速度是返回时速度的（    ）。 A． B． C． D． 12．吨小麦可以加工成面粉吨，求加工1吨面粉需要多少吨小麦，正确的列算式为（    ）。 A． B． C． D． 13．下面算式中，得数小于7的是（    ）。 A． B． C． D．7÷1 三、判断题 14．已知，则a＞8。( ) 15．小洪比小明高m，小明就比小洪矮。( ) 16．已知，且a、b、c均不为0，则a、b、c中，最大的是c。( ) 17．把米的铁丝平均分成4段，每段长米。( ) 18．如果甲乙，（甲乙不等于0）那么甲小于乙。( ) 四、计算题 19．解方程。          五、解答题 20．一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地相对开出，5小时后相遇，相遇后两车又各自继续向前行驶3小时，这时客车离乙地还有190千米，货车离甲地还有200千米，甲、乙两地相距多少千米？ 21．修一条公路，甲、乙两队合作12天能完成工程，先两队合作6天，剩下的工作量由乙队单独做15天收尾，甲单独做这项工程需要多少天完成？ 22．一个长方体的体积是立方分米，高是分米，这个长方体的底面积是多少平方分米？ 23．把一根米长的木料锯成长度相等的几段。一共锯了3次，每段长多少米？ 24．妈妈榨了升果汁，茶杯的容量是升。这些果汁能倒满几个茶杯？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《专项提升训练：分数除法（二）-2026-2027学年数学六年级上册（北师大版-新教材）》参考答案 题号 9 10 11 12 13 答案 B D D A C 1． / 【分析】求平均每小时骑行多少千米，根据数量关系“速度＝路程÷时间”列式计算；求平均每千米需要多少小时，即求行单位路程所需的时间，根据数量关系“时间÷路程”列式计算。 【详解】平均每小时行驶的距离：（千米） 平均每千米需要的时间：（小时） 2． 【分析】用路程除以行驶时间，求出每小时行驶的路程。 【详解】÷ ＝×2 ＝（千米） 3． 10 【分析】已知油的总体积和每个小油瓶的容积，求可以倒满的瓶数，就是求8升里面包含多少个升，根据除法的意义，用总体积除以每个小油瓶的容积计算。 【详解】（瓶） 4． 【分析】求“平均每升汽油可行驶多少千米”，是把行驶的路程看作总量，汽油升数看作份数，数量关系为：路程÷汽油升数＝每升汽油行驶的路程； 求“行驶1千米要消耗汽油多少升”，是把汽油升数看作总量，行驶的路程看作份数，数量关系为：汽油升数÷路程＝每千米消耗的汽油升数。 【详解】 （千米） （升） 5． 10 /0.1 【分析】求每升油行驶的距离，用路程÷油耗；求行驶1千米耗油量，用油耗÷路程。 【详解】（千米） （升） 6． //1.5 【分析】根据蜜枣总量÷小枣总量＝每吨小枣产出蜜枣数量；小枣总量÷蜜枣总量＝每吨蜜枣消耗小枣数量，据此解答。 【详解】÷＝＝（吨）； ÷＝＝（吨） 7．20 【分析】已知总数量和对应每份的数量，根据总数量÷每份的数量＝总份数进行计算。 【详解】5÷ ＝5×4 ＝20（份） 8． 【分析】已知行驶用了汽油。求“平均每千米耗油量”是用总耗油量除以总行驶里程数；求“平均每升汽油能行驶里程数”是用总行驶里程数除以总耗油量。据此解答。 【详解】 9．B 【分析】先将A的体积看作单位“1”，求出B的体积对应分率，再用体积减少的量除以B的体积，即可得到体积减小的分率。 【详解】把A的体积看作单位“1”，B的体积为：，B变成A体积减小的分率为： 10．D 【分析】求减去多少次后结果为0，本质是4里面包含多少个，用除法计算即可。 【详解】（次） 11．D 【分析】把甲乙两地路程看作单位“1”，先用路程除以时间，分别求出去时和返回时的速度，再用去时速度除以返回时速度即可得到结果。 【详解】 ÷＝×8＝ 所以，去时的速度是返回时速度的。 12．A 【分析】求加工吨面粉需要的小麦质量，需用小麦总质量除以产出的面粉总质量。 【详解】 ＝（吨） 所以要求加工1吨面粉需要多少吨小麦，正确的列算式为。 13．C 【分析】一个非0的数除以大于1的数，商小于它本身；除以小于1且大于0的数，商大于它本身；除以1，商等于它本身，依据这个规律可判断各选项结果和7的大小关系。 【详解】A．＜1，7除以小于1的数，商比7大，不符合题目要求。 B．＜1，7除以小于1的数，商比7大，不符合题目要求。 C．＞1，7除以大于1的数，商比7小，符合题目要求。 D． 7除以1，商等于7，不符合题目要求。 14．√ 【分析】一个不为0的数除以大于1的数，商小于它本身，据此推导a的取值范围即可。 【详解】不为0，要使，则除数。，得a＞8，原题说法正确。 故答案为：√ 15．× 【分析】第一个带单位，是具体的长度差值，第二个是分率，二者意义不同，不能直接等同，可以用赋值法来验证。。 【详解】假设小明身高为1米， 则小洪身高为：（米） 故答案为：× 16．√ 【分析】先将分数除法转化为分数乘法，除以一个数相当于乘这个数的倒数；再根据“积相等时，一个因数越小，另一个因数越大”的规律，比较三个数的大小。 【详解】因为，则有。 因为，，所以，即。 因为，，所以，即。 综上所述，，所以，最大的是c。 故答案为：√ 17．√ 【分析】根据题意，铁丝总长度为米，平均分成4段，每段长度应为总长度除以段数，即。计算结果为米，与题干中给出的每段长度一致，因此判断正确。 【详解】÷4 ＝× ＝（米） 所以每段长米，原说法正确。 故答案为：√ 18．√ 【分析】已知甲乙，假设都等于1，根据乘数等于积除以另一个乘数，分别求出甲、乙，再比较大小。 【详解】假设甲乙＝1 甲： ＝ ＝ 乙： ＝ ＝ 乙通分，甲的分子分母同时乘2甲为：；乙的分子分母同时乘5乙为： ，甲更小。 故答案为：√ 19．x＝8；x＝；x＝10 【分析】（1）先把分数转化为小数，再根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 （2）根据等式的性质2，方程两边同时乘求解。 （3）先化简方程，再根据等式的性质2，方程两边同时除以7.7求解。 【详解】（1）x＝6.4 解：0.8x＝6.4 0.8x÷0.8＝6.4÷0.8 x＝8 （2）x÷＝ 解：x÷×＝× x＝ （3）4.7x＋3x＝77 解：7.7x＝77 7.7x÷7.7＝77÷7.7 x＝10 20．975千米 【分析】把甲、乙两地的距离看作单位“1”，两车5小时相遇，说明两车共同行驶1个全程需要5小时，那么相遇后3小时共同行驶的路程占全程的，此时两车剩下的路程和对应全程的（1－），用除法计算即可求出全程。 【详解】（190＋200）÷（1－） ＝390÷ ＝390× ＝975（千米） 答：甲、乙两地相距975千米。 21．20天 【分析】把这条公路的总工作量看作单位“1”。根据工作效率工作总量工作时间，求出甲乙两队合作的工作效率。先计算两队合作6天完成的工作量，进而求出剩余工作量。利用剩余工作量和乙队单独完成的时间，求出乙队的工作效率。再用合作效率减去乙队效率得到甲队效率，最后根据工作时间工作总量工作效率求甲队单独完成的时间。 【详解】甲乙两队合作的工作效率： 两队合作6天完成的工作量： 剩余工作量： 乙队的工作效率： 甲队的工作效率： 甲队单独完成需要的时间：（天） 答：甲单独做这项工程需要20天完成。 22．5平方分米 【分析】长方体体积＝底面积×高。已知体积和高，求底面积。底面积＝体积÷高。 【详解】 ＝ ＝5（平方分米） 答：这个长方体的底面积是5平方分米。 23． 米 【分析】锯木头时，锯成的段数比锯的次数多1，先求出总段数，再用木料总长度除以段数，就能得到每段的长度。 【详解】(段) (米) 答：每段长米。 24．3个 【分析】求能倒满几个茶杯，用果汁总量除以每个茶杯的容量。分数除法等于被除数乘除数的倒数。 【详解】 ＝ ＝3（个） 答：这些果汁能倒满3个茶杯。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $