一个数除以分数（同步练习）-2026-2027学年北师大版六年级上册数学

**基本信息** 小学数学六年级上册“分数除法（二）一个数除以分数”同步练，分层递进设计，从概念理解到综合应用，强化运算能力与推理意识，适配新授课巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|单一知识点（概念理解、基本运算）|填一填第2题结合生活情境（月饼装盘），算一算直接写得数夯实运算基础，培养抽象能力| |提升|知识辨析与方法应用|选一选第2题通过算法辨析（4÷2/5的错误算法），发展推理意识；脱式计算训练运算顺序| |综合|跨情境综合应用|解决问题第3题用方程解答（苹果与梨质量关系），体现模型意识；第5题结合花店情境，强化应用意识|

2026北师大六年级上册数学练习 第2课时 分数除法（二）一个数除以分数 1. 填一填。 1． 有3个同样大的月饼，每3/4个装一盘，一共可装（ ）盘。 2．在 里填上“>”“<”“=”。 ÷ ÷ ÷ 12÷ 12 × ÷ 3．一盏节能灯1小时耗电千瓦时。一个门卫室的一盏节能灯一段时间用电千瓦时，这盏节能灯工作了（ ）小时。 4．计算3÷时，四位同学用不同的方法表达了自己的思考过程，方法合理的有（ ）个。 小文：长为2、宽为的长方形面积是1，三个这样的长方形拼成的大长方形面积是3, 3÷就是大长方形的长，等于3个2。 小丽：3÷就是里面有几个。 ， 1里面有2个，3÷=3×2。 小明：3÷= ， ×=3， ××2=3×2， =3÷=3×2。 小刚：因为=1÷2，所以3÷=3÷1÷2。 二、选一选。 1．一个长方形,长是6 m,宽是长的,算式6×2/3×6解决的问题是( )。 A.长方形的宽是多少 B.长方形的周长是多少 C.长方形的面积是多少 D.长方形的长比宽长多少 2．（名校期末真题）为了得到4÷的结果，四名同学用不同的方法表达了自己的想法，其中（ ）算法的错误的。 A.4÷=4÷0.4 B.4÷=(4×5)÷(×5) C.4÷=4÷2÷5 D.4÷=4× 3．一个三角形的面积是平方米，底是米，高是（ ）米。 A. B. C. D. 4．一根铁丝剪成2段,第一段长m,第二段是全长的，那么( )长。 A.第一段 B.第二段 C.两段一样 D.无法确定哪一段 三、算一算。 1. 直接写出得数。 ÷21= 15÷= ×= ÷= 2. 脱式计算。 ÷× ÷45× ÷+÷ 3. 解方程。 =24 = 4÷=60 四、解决问题。 1．猎豹奔跑的时速大约是多少? 2. 一个长方体的体积是立方米，长是米，宽是米，高是多少米? 3.某水果店有苹果300kg，苹果的质量是梨的，梨有多少千克？（用方程解答） 4.一根钢管长9米，第一次截去它的米，第二次又截去它的米，还剩多少米？ 5．幸福花店在端午节时购进许多鲜花。请你根据下面的信息算出玫瑰花和菊花分别购进多少枝？ 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026北师大六年级上册数学练习（参考答案） 第2课时 分数除法（二）一个数除以分数 一、填一填。 1．4 2. < > > < 3. ÷=100(小时) (分析: 工作时间= 总耗电量÷每小时耗电量，已知每小时耗电量和总耗电量，用总电量除以每小时耗电量即可求出工作时间。) 4. 3个 (分析: 小文利用长方形面积公式“长×宽=面积”来理解分数除法。已知长为 2、宽为的长方形面积是1(即2×=1)，三个这样的长方形拼成的大长方形面积是3。根据“长=面积÷宽”，大长方形的长可以表示为3÷。从图形拼接的角度看，大长方形的长是由3个小长方形的长拼成的，即3个2。所以3÷=3x2。小文的思考过程是合理的。小丽利用除法的意义(包含除)来理解分数除法。3÷的含义是求3里面包含几个。观察数轴可知，1里面有2个。那么3里面就有3个2个，即3×2个。所以3÷=3×2。小丽的思考过程是合理的。小明利用乘法和除法的互逆关系来推导。设3÷= 。根据除法是乘法的逆运算，可得 ×=3。根据等式的性质，等式两边同时乘2，等式仍然成立。即 ××2=3×2。化简得 =3×2。所以3÷=3×2。小明的思考过程是合理的。小刚试图将分数转化为除法来计算。因为=1÷2，所以3÷=3÷(1÷2)。根据除法运算性质，一个数除以两个数的商，等于这个数除以被除数，再乘除数，即a÷(b÷c)=a÷b×c。正确的推导应该是3÷(1÷2)=3÷1×2=6。而小刚写成了3÷1÷2，计算结果为1.5，与正确答案6不符。小刚的思考过程是不合理的。) 二、选一选。 1．C 2. C 3. D 4. B 三、算一算。 1. 直接写出得数。 25 2. 脱式计算。 3. 解方程。 =32 = = 四、解决问题。 1．60÷=110（km） 答：猎豹奔跑的时速大约是110km。 2．÷(×)=(米) 答: 高是米。 〔分析：根据长方体体积公式V=长×宽×高，得高=V÷(长×宽) 〕 3．解：设梨有千克。 =300 =375（千克） 答：梨有375千克。 4．9--=8（米） 答：还剩8米。 5．等量关系：玫瑰花的枝数×=百合花的枝数，菊花的枝数×=玫瑰花的枝数 解：设玫瑰花的枝数为枝。 =120 =200 解：设菊花的枝数为枝。 =200 =240 答:玫瑰花购进200枝，菊花购进240枝。 学科网（北京）股份有限公司 $