圆的认识（二）（同步练习）-2026-2027学年六年级上册数学北师大版

**基本信息** 专项提升训练聚焦圆的轴对称性，通过基础概念辨析与动手操作分层设计，从单一知识点到组合图形应用，巩固圆的对称轴特征，培养几何直观与空间观念。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|圆的对称轴概念、条数及图形对比|填空/选择/判断直接考查，如“圆有无数条对称轴”，强化概念记忆| |提升层|组合图形对称轴确定、作图及应用|解答/作图题综合操作，如“画长方形内最大圆并确定对称轴”，发展空间观念|

专项提升训练：圆的认识（二） 一、填空题 1．在一张纸上随意画2个相交的圆，这两个圆组成的图形( )是轴对称图形。（填一定、可能或不可能）。 2．将2个大小不同的圆拼成组合图形，至少有( )条对称轴。 3．圆是______图形，它有______条对称轴。在一个正方形里画一个最大的圆，这个组合图形有______条对称轴。 4．圆是轴对称图形，它有( )条对称轴；扇形也是轴对称图形，它有( )条对称轴。 5．长方形、正方形、等边三角形、圆，这些图形中，对称轴条数最多的图形是( )。 6．井盖一般做成圆形，是因为圆是( )图形，有( )条对称轴，无论怎么放置，井盖都不会掉入井口。 7．圆的直径所在的( )是圆的对称轴，圆有( )对称轴。 8．一张圆形纸片至少对折( )次，就可以找到它的直径。 二、选择题 9．下面图形中对称轴最多的是（    ）。 A． B． C． D． 10．下列图形中，对称轴条数最多的是（    ）。 A． B． C． D． 11．下列图形中，对称轴最多的是（    ）。 A． B． C． D． 12．下列图形中，对称轴条数最少的是（    ）。 A．正方形 B．圆形 C．等腰三角形 D．等边三角形 13．下列图形中，对称轴最多的是（    ）。 A．等腰三角形 B．等边三角形 C．长方形 D．圆 三、判断题 14．这个图形，有无数条对称轴。( ) 15．圆有无数条对称轴，扇形也有无数条对称轴。( ) 16．圆有无数条对称轴，而半圆只有一条对称轴。( ) 17．正方形、长方形、等腰梯形、圆这四个图形中圆的对称轴最多。( ) 18．一张圆形的纸，要想找到它的圆心，至少要对折2次。( ) 四、解答题 19．把左边的圆向下平移，使平移后的圆与右边的长方形组成轴对称图形。 （1）圆应平移（    ）格。 （2）请画出组成的轴对称图形的对称轴。 五、作图题 20．画出下面各图形的所有对称轴。 21．在下面的长方形中画一个最大的圆，使所画的圆与长方形组成一个只有两条对称轴的轴对称图形，并画出所有对称轴。 22．请画出轴对称图形的2条对称轴。 23．画出下面图形的所有对称轴。 24．请将两个大小不同的圆按照以下要求组合起来，并画出图形。 (1)只有一条对称轴。 (2)有无数条对称轴。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《专项提升训练：圆的认识（二）-2026-2027学年数学六年级上册（北师大版-新教材）》参考答案 题号 9 10 11 12 13 答案 C D D C D 1． 一定 【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。 【详解】任意两个相交的圆所组成的图形都具有至少一条对称轴，即连接两圆心的直线。 所以，在一张纸上随意画2个相交的圆，这两个圆组成的图形一定是轴对称图形。 2．1/一 【分析】将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，折痕所在的直线叫作它的对称轴，两个大小不同的圆拼成组合图形，两个圆心连线所在的直线就是该组合图形的对称轴，因此该组合图形至少有一条对称轴，据此解答。 【详解】 分析可知，将2个大小不同的圆拼成组合图形，至少有1条对称轴，如：。 3． 轴对称 无数 4 【分析】根据轴对称图形的特征，沿对称轴对折后两边能完全重合。 圆是轴对称图形，直径所在的直线是它的对称轴。正方形是轴对称图形，它有4条对称轴。 【详解】沿圆的直径所在的直线对折后，圆的两边能完全重合，圆有无数条直径。所以圆是轴对称图形，它有无数条对称轴。 在一个正方形里画一个最大的圆，沿正方形对边的两个中点所在的直线对折，这个图形两边能完全重合，沿正方形的对角线所在的直线对折，这个图形两边能完全重合。所以，这个图形有4条对称轴。 所以，圆是轴对称图形，它有无数条对称轴。这个组合图形有4条对称轴。 4． 无数 1 【分析】在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线是对称轴。 【详解】圆是轴对称图形，它有无数条对称轴；扇形也是轴对称图形，它有1条对称轴。 5．圆 【分析】对称轴是指图形对折后能完全重合的直线。长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等边三角形有3条对称轴，圆有无数条对称轴。比较可知，圆的对称轴条数最多。 【详解】在这些图形中，长方形的对称轴有2条，正方形的对称轴有4条，等边三角形的对称轴有3条，圆的对称轴有无数条。因此，对称轴条数最多的图形是圆。 长方形、正方形、等边三角形、圆，这些图形中，对称轴条数最多的图形是圆。 6． 轴对称 无数 【分析】轴对称图形定义为平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，直线叫做对称轴。圆的直径所在的直线是圆的对称轴，圆有无数条直径；同一个圆内，所有的直径都相等，因此井盖一般做成圆形，无论怎么放置，井盖都不会掉入井口。 【详解】井盖一般做成圆形，是因为圆是轴对称图形，有无数条对称轴，无论怎么放置，井盖都不会掉入井口。 7． 直线 无数条 【分析】把一个圆形无论怎么对折，两部分都能完全重合，所以圆是轴对称图形，因为任何一条直径所在的直线，都可以把圆平分成两个半圆，所以任何一条直径所在的直线都是圆的对称轴。圆的直径有无数条，圆的对称轴也有无数条。 【详解】直径所在的直线是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。 8．1 【分析】通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作直径，直径是圆中最长的线段，将圆形纸片对折，使边缘完全重合，由圆的对称性可知，折痕一定经过圆心，所以折痕就是直径，据此解答。 【详解】分析可知，找到圆形纸片的直径需要利用圆的对称性，把一张圆形纸片对折一次，折痕就是这张圆形纸片的直径。 9．C 【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此解答。 【详解】A．这个四角星有4条对称轴（横竖各1条，两条对角线各1条）。 B．这个正方形（带内部线条）有4条对称轴（横竖各1条，两条对角线各1条）。 C．这个被分成6等份的圆有6条对称轴（3分割线所在的直线都是对称轴，另外3条从两条分割线中间来画）。 D．这个三圆交叠的图形有3条对称轴。 6＞4＞3 所以对称轴最多的是C选项。 10．D 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后，两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此解答 【详解】 A．，有3条对称轴。 B．，有6条对称轴。 C．，有8条对称轴。 D．，有无数条对称轴。 对称轴条数最多的是。 11．D 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。据此解答。 【详解】 A．如图：，每条高所在的直线都是它的对称轴，等边三角形有3条对称轴。 B．如图：，有3条对称轴。 C．如图：，有4条对称轴。 D．圆有无数条对称轴，任意一条经过圆心的直线都是它的对称轴。 所以对称轴最多的是D选项。 12．C 【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．据此作答。 【详解】A．正方形有4条对称轴； B．圆形有无数条对称轴； C．等腰三角形有1条对称轴； D．等边三角形有3条对称轴； 对比四个选项可知，等腰三角形对称轴条数最少。 13．D 【分析】如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。据此判断即可。 【详解】 A．等腰三角形有1条对称轴； B．等边三角形有3条对称轴； C．长方形有2条对称轴； D．圆有无数条对称轴。 所以对称轴最多的是圆。 14． × 【分析】如果沿某条直线对折，直线两侧的部分能完全重合，这条直线就是该图形的对称轴； 先画出图形的对称轴，再统计条数，是否是无数条， 【详解】 这个图形里，小圆不在大圆中心，只有1条对称轴（经过两个黑点和大圆圆心的竖直线），没有无数条对称轴，因此原题说法错误。 故答案为：× 15．× 【分析】根据对称轴的定义，将图形沿一条直线对折，如果两侧部分能完全重合，则该直线为对称轴。圆是中心对称图形，每条直径所在的直线都是对称轴，因此有无数条对称轴。扇形是由一条弧和经过这条弧两端的两条半径组成的图形，其对称轴是通过圆心和弧中点的直线，因此只有一条对称轴，由此即可判断。 【详解】圆有无数条对称轴，因为每条直径所在的直线都是对称轴。扇形只有一条对称轴，即通过圆心和弧中点的直线。因此，原题说法错误。 故答案为：× 16．√ 【分析】根据轴对称图形的定义，对称轴是使图形对折后完全重合的直线。圆的所有直径所在直线都是对称轴，因此有无数条；半圆只有沿垂直于直径的中线对折才能重合，由此即可判断。 【详解】圆的所有直径所在直线都是对称轴，直径有无数条，故对称轴有无数条。 半圆是圆的一半加直径，只有沿垂直于直径的中线对折时，两部分才能完全重合，因此对称轴仅有一条。 故答案为：√ 17．√ 【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。 【详解】如图： 正方形有4条对称轴； 长方形有2条对称轴； 等腰梯形有1条对称轴； 圆的每条直径所在的直线都是对称轴，圆有无数条直径，所以圆有无数条对称轴； 所以，正方形、长方形、等腰梯形、圆这四个图形中圆的对称轴最多。 原题说法正确。 故答案为：√ 18．√ 【分析】圆是轴对称图形，每条直径所在的直线都是对称轴。对折圆形纸张时，折痕即为直径。确定圆心需要两条不同的直径，它们的交点即为圆心。因此，至少需要两次对折。 【详解】将圆形纸片第一次对折，折痕是一条直径；第二次对折时，调整方向使折痕为另一条直径。两条折痕的交点即为圆心。因此，至少需要对折2次才能找到圆心。 所以一张圆形的纸，要想找到它的圆心，至少要对折2次。说法正确。 故答案为：√ 19．（1）3；（2）见详解 【分析】平移后的圆心应该在长方形对称轴所在的直线上，据此解答。 【详解】（1）圆应平移3格。 （2）作图如下： 【点睛】此题考查了轴对称图形以及对称轴的认识，先确定平移后圆的位置是解题关键。 20． 【分析】对称轴定义：沿一条直线对折图形，折叠后两侧能完全重合，这条直线就是该图形的对称轴，两个图形的对称轴情况如下： 左图（1个大圆＋左右两个相等小圆） 一共有条对称轴： ① 经过三个圆的圆心的水平直线； ② 过中间大圆的圆心、垂直于上述水平连线的竖直直线。 右图（圆内接正方形） 一共有条对称轴： 分别是正方形对边中点连线所在的水平直线、竖直直线（都过圆心），以及正方形的两条对角线所在直线，共4条。 【详解】略 21． 【分析】先确定长方形的中心：连接长方形的两条对角线，交点就是圆心。以交点为圆心，长方形的宽的一半为半径，在中心位置画圆。画出对称轴：一条是长方形的竖直中线（穿过圆心且垂直于长），另一条是长方形的水平中线（穿过圆心且垂直于宽）。据此画图。 【详解】画图略 22．（第一、二、四的画法不唯一） 【分析】轴对称的定义：一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。据此解答。 【详解】图略（第一、二、四的画法不唯一） 23． 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后，两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此解答。 【详解】图略。 24．(1) (2) 【分析】（1）将大圆和小圆靠在一起或一部分重叠在一起作图，就可以得到只有一条对称轴的组合图形。 （2）将大圆和小圆画成同心圆（即同一个圆心的圆），就可以得到有无数条对称轴的组合图形。 【详解】（1）图略。 （2）图略。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $