22.5.1用坐标确定位置（课件）--2026-2027学年华东师大版数学九年级上册

该初中数学课件聚焦“用坐标确定位置”核心知识点，涵盖平面直角坐标系建立、有序数对与方位距离两种定位方法，以及象限符号、坐标轴特征和对称规律等内容。通过“什么是平面直角坐标系”等问题引导和夏令营拉练等情境导入，衔接图形知识，为后续相似图形坐标变换搭建学习支架。 其亮点在于结合夏令营农舍定位、乡镇示意图等生活实例，以数学眼光发现现实空间形式，通过对称点坐标推理、方位角计算培养数学思维，用坐标和方位距离构建模型体现数学语言。采用情境驱动与分层练习，帮助学生系统掌握知识，教师可借助跨学科例子提升教学效率。

授课教师： . 班 级： 9年级（ ）班 . 时 间： . 华东师大版（2024）数学九年级上册教学课件 第22章 图形的相似 22.5.1用坐标确定位置 2026年8月4日 用坐标确定位置 同步练习题 一、选择题（每题4分，共24分） 1. 在平面直角坐标系中，确定平面内一个点的位置需要的数据个数是（） A.1个 B.2个 C.3个 D.无数个 2. 在平面直角坐标系中，点$$P(3,-2)$$所在的象限是（） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3. 下列说法能唯一确定平面内点的位置的是（） A.教室第3排 B.学校正北方向 C.东经116°，北纬40° D.距离路口100米 4. 若点$$M(a,0)$$，则点M一定在（） A.x轴上 B.y轴上 C.第一象限 D.原点 5. 已知点$$A(2,3)$$，点B与点A关于x轴对称，则点B的坐标为（） A.$$(2,-3)$$ B.$$(-2,3)$$ C.$$(-2,-3)$$ D.$$(3,2)$$ 6. 平面内，坐标原点的坐标是（） A.$$(1,1)$$ B.$$(0,1)$$ C.$$(0,0)$$ D.$$(1,0)$$ 二、填空题（每题4分，共24分） 1. 平面内确定点的位置常用两种方法：________定位法、________定位法。 2. 平面直角坐标系中，横轴为________轴，纵轴为________轴。 3. 点$$(0,5)$$在________轴上，点$$(-4,0)$$在________轴上。 4. 已知点$$P(-1,4)$$，横坐标是________，纵坐标是________。 5. 第二象限内的点，横坐标________，纵坐标________（填“正”或“负”）。 6. 点$$(-3,-6)$$在第________象限。 三、解答题（共52分） 13.（12分）写出下列各点所在的象限或坐标轴： $$A(5,2)$$、$$B(-3,4)$$、$$C(-2,-1)$$、$$D(4,-3)$$、$$E(0,6)$$、$$F(-7,0)$$ 14.（12分）已知点$$P(x,y)$$，根据条件求值： (1)若点P在x轴上，且纵坐标为0，横坐标为-4，写出点P坐标； (2)若点P在y轴上，且横坐标为0，纵坐标为9，写出点P坐标。 15.（14分）已知点$$A(3,-2)$$、$$B(-5,4)$$，求： (1)点A关于y轴对称的点的坐标；(2)点B关于原点对称的点的坐标。 16.（14分）如图，在平面直角坐标系中，已知网格点：$$A(1,1)$$，$$B(4,1)$$，$$C(4,5)$$，描出三点并求出△ABC的各顶点坐标及形状。 参考答案 1.B  2.D  3.C  4.A  5.A  6.C 7.有序数对、方位距离  8.x、y  9.y、x  10.-1、4  11.负、正  12.三 13.解：$$A(5,2)$$第一象限；$$B(-3,4)$$第二象限；$$C(-2,-1)$$第三象限； $$D(4,-3)$$第四象限；$$E(0,6)$$y轴上；$$F(-7,0)$$x轴上。 14.解：(1) x轴上点纵坐标为0，$$P(-4,0)$$； (2) y轴上点横坐标为0，$$P(0,9)$$。 15.解：(1) 关于y轴对称，纵坐标不变，横坐标互为相反数，对应点坐标为$$(-3,-2)$$； (2) 关于原点对称，横、纵坐标均互为相反数，对应点坐标为$$(5,-4)$$。 16.解：顶点坐标：$$A(1,1)$$，$$B(4,1)$$，$$C(4,5)$$。 AB平行x轴，BC平行y轴，$$\angle B=90^\circ$$，故△ABC为直角三角形。 本节核心知识总结 1. 定位原理：平面内确定一个点的位置，必须需要两个独立数据（有序数对）。 2. 两大定位方法：①有序数对（坐标）定位；②方位角+距离定位。 3. 象限符号规律：一(+,+)、二(-,+)、三(-,-)、四(+,-)。 4. 坐标轴上点特征：x轴上点纵坐标为0，y轴上点横坐标为0。 5. 对称规律：关于x轴对称（横同纵反）、关于y轴对称（纵同横反）、关于原点对称（横纵皆反）。 问题1 什么是平面直角坐标系？建立平面直角坐标系后，平面内的点 可以用什么来描述？ 有序实数对 (a，b) 点 P 可记作 P(a，b)． · P O x y 1 -2 -1 1 -1 a b 观察与思考 夏令营举行野外拉练活动，老师交给大家一张地图，如图所示，地图上画了一个平面直角坐标系，作为定向标记，给出了四座农舍的坐标是： (1， 2)、(－3， 5)、(4，5)、(0，3)． 目的地是连结第一与第三座农舍的直线和连结第二与第四座农舍的直线的交点．利用平面直角坐标系，同学们很快就到达了目的地．请你在图中画出目的地的位置． 用坐标确定位置 四座农舍的坐标是： （1，2） （－3，5） （4，5） （0，3） 农舍1 农舍4 农舍2 农舍3 · · · · A 点 A 为目的地的位置． 4 4 怎样确定某个地方的位置？ 可以建立平面直角坐标系，用坐标表示各地的位置. 平面直角坐标系的位置不同，用坐标表示某地的位置也不同. 探究归纳 知识点1 用坐标确定位置 1．如图，若以解放公园为原点建立平面直角坐标系，则博物馆的坐标为(　　) A．(2，3) B．(2，2) C．(3，2) D．(0，3) 1星题 夯实四基 B 举一反三 2．陕西西安期末如图，航模小组在表演时，飞出了这样一个队形．如果某时刻其中两架飞机中心点的坐标分别为A(－2，1)，B(1，－2)，则此时飞机C中心点的坐标为(　　) A．(4，－1) B．(3，－1) C．(4，0) D．(3，0) A 举一反三 3.(跨学科·语文)“凌波仙子生尘袜，水上轻盈步微月．”宋代诗人黄庭坚以水中仙女借喻水仙花．如图，将水仙花图置于正方形网格中，点A，B，C均在格点上．若点A(－1，2)，C(2，1)，则点B的坐标为________． (1，0) 举一反三 如图是某乡镇的示意图．试建立平面直角坐标系，用坐标表示各地的位置： 用平面直角坐标来表述各地的位置 和同学比较一下，大家建立的平面直角坐标系的位置是一样的吗？ (1，3) (3，3) (-1，1) (-3，-1) (2，-2) (-3，-4) (3，-3) (4，4) (2，4) (0，2) (-2，0) (-2，-3) (3，-1) (4，-2) O x y x y 下图是某乡镇的示意图．试建立平面直角坐标系，用坐标表示各地的位置： 练一练 10 www.1230.org 初中数学资源网 10 有了平面直角坐标系，我们可以毫不费力地在平面上确定一个点的位置．现实生活中我们能看到许多这种方法的应用： 1. 如用经度和纬度来表示一个地点在地球上的位置； 2.电影院的座位用几排几座来表示； 3.国际象棋中竖条用字母表示，横条用数字表示等． 方法归纳 E 2 E 3 E 4 C 7 下图是国际象棋的棋盘，E 2 在什么位置？又如何描述 A、B、C 的位置？ 12 12 4．如图，已知矩形ABCD，且AD＝6，AB＝3，请建立适当的平面直角坐标系，并写出矩形ABCD的各顶点坐标． 解：(答案不唯一)如图，以点A为原点，AB所在直线为y轴，AD所在直线为x轴，建立平面直角坐标系．各顶点的坐标分别为 举一反三 知识点2 用角度和距离确定位置 5.【思维生长】 “小敏在小丽的北偏东30°方向20 m处”，下面图中与这句话相符的是(　　) A 举一反三 向“逆向推理”生长：如图，港口A与货船B相距35 n mile，我们用(南偏西40°，35 n mile)来描述货船B相对港口A的位置，那么港口A相对货船B的位置可描述为(　　) A．(南偏西50°，35 n mile) B．(北偏西40°，35 n mile) C．(北偏东50°，35 n mile) D．(北偏东40°，35 n mile) D 举一反三 向“情境迁移”生长：如图，雷达探测器探测到三艘船A，B，C，船A，B的位置分别表示为A(5，30°)，B(6，300°)，则船C的位置应表示为__________． (4，240°) 举一反三 我们还可以用其他方式来表示物体的位置． 例如，小明去某地考察环境污染问题，并且他事先知道下面的信息： 某化工品厂在他现在所在地的北偏东 30°的方向，距离此处 3 km 的地方；某调味品厂在他现在所在地的北偏西 45°的方向，距离此处2.4 km 的地方；某水库在他现在所在地的南偏东 27° 的方向，距离此处1.1 km 的地方． 根据这些信息可以画出表示各处位置的一张简图： 用“角度（方向）+ 距离”表示地理位置 看来，用一个角度和距离也可以表示一个点的位置．这种方式在军事和地理中较为常用． 东 南 西 北 某化工品厂 某调味品厂 某水库 3 km 2.4 km 1.1 km 30° 45° 27° 19 19 下图是小明所在学校的平面示意图，小明可以如何描述他所住的宿舍的位置呢？ 　　　 O 20 20 1. 小明家 O，学校 A 和公园 C 的平面示意图如下，图上距离 OA = 2 cm，OC = 2.5 cm． （1）学校 A、公园 C 分别在小明家 O 的什么方向上？ （2）若学校 A 到小明家 O 的实际距离是 400 m，求公园 C 到小明家 O 的实际距离． N 解： (1)∵∠NOA = 90° - 45° = 45°，∠CON = 90°-60° = 30°， ∴学校 A 在小明家的北偏东 45° 方向，公园 C 在小明家的北偏西 30° 方向； (2)设公园 C 到小明家 O 的实际距离是 x 米，依题意得               ，解得 x = 500． 答：公园 C 到小明家 O 的实际距离是 500 米． 2.已知下列点的坐标，在平面直角坐标系中正确标出这些点并且依次把它们连接起来，观察得到的图形，你觉得它像什么？ (0，2)，(0，0)，(1，3)， (2，3)， (3，2)，(3，0)，(1，-1)，(2，-1)， (1，-3) (0，-1)，(-1，-3)，(-2，-1)， (-1，-1)，(-3，0)，(-3，2)， (-2，3)，(0，0). 23 www.1230.org 初中数学资源网 23 6.【新题型】广东揭阳期末在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了A(3，2)和B(3，－2)两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为(0，0)，如图，藏宝地点可能是 (　　) A．点M B．点N C．点P D．点Q D 2星题 提升四能 举一反三 7.【新考法】某次军事行动中，对军队部署的方位，采用钟代码的方式来表示．例如，北偏东60°方向45 km的位置，与钟面相结合(如图)，以钟面圆心为基准，时针指向北偏东60°的时刻是2时，则这个地点就用代码020045来表示，按这种表示的方式，代码070066表示 的方位是________________________. 南偏西30°方向66 km 举一反三 8. (分类讨论思想 河南平顶山期中)同学们玩过五子棋吗？它的比赛规则是同色5子连成一条直线即为胜利，如图是两人玩的一盘棋，若白棋①的位置是(1，－5)，黑棋②的位置是(2，－4)．如果现在轮到黑棋走，黑棋放在 ______________________位置就获得胜利了． (2，0)或(7，－5) 举一反三 9．浙江杭州期末 如图为某次军事演习敌我双方舰艇模拟对峙图． (1)对于我方潜艇来说，北偏东40°方向上有哪些目标？要想确定敌方战舰B的位置，还需要什 么数据？这个数据能从图中获得吗？ 解：北偏东40°方向上的目标是敌方战舰B、小岛． 要想确定敌方战舰B的位置，还需要我方潜艇到敌方战舰B的距离，这个数据能从图中获得，测量我方潜艇到敌方战舰B的图上距离，再按比例尺1∶1 000 000求解． 举一反三 (2)相对我方潜艇，我方战舰1号在什么方向？ 解：相对我方潜艇，我方战舰1号在南偏东的方向． 举一反三 (3)你能用其他方式确定敌、我双方战舰的位置吗？ 解：可以建立平面直角坐标系，利用坐标来表示敌、我双方战舰的位置． 举一反三 有了平面直角坐标系，我们可以毫不费力地在平面上确定一个点的位置．现实生活中我们能看到许多这种方法的应用： 1. 如用经度和纬度来表示一个地点在地球上的位置； 2.电影院的座位用几排几座来表示； 3.国际象棋中竖条用字母表示，横条用数字表示等； 4.表示某些地理位置时，还可以用角度（方向）、距离这两个量刻画物体的位置. 课堂小结 必做作业：从教材习题中选取； 选做作业：完成练习册本课时的习题. 作业 谢谢观看 THANKS A，B，C，D. 图18.5.3 （第7题） $