22.5.1 用坐标确定位置 课件 2026-2027学年华东师大版数学九年级上册

该初中数学课件聚焦“用坐标确定位置”，通过回顾八年级平面直角坐标系旧知，以农舍坐标找交点等问题为支架，衔接新旧知识，帮助学生构建从坐标到位置确定的知识脉络。 其亮点在于结合地震位置、电影院座位等生活实例，培养数学眼光。通过合作探究农舍交点、典例分析方位距离，发展数学思维。用坐标和方向距离描述位置，强化数学语言。学生能联系实际，教师可提升教学效率。

22.5.1 用坐标确定位置 22.5 图形与坐标 1.会用适当的方法描述物体的位置；（重点） 2.能综合运用图形的变换与坐标的内在联系解决一些简单的生活实 际问题； 3.经历对日常生活中与位置相关的现象进行观察、分析、欣赏以及 动手操作、画图等过程，掌握有关图形运动的操作技能、发展初 步的审美观.（难点） 学 习 目 标 新 课 导 入 在八年级下学期学习函数及其图象时，我们曾经建立平面直角坐标系. 1. 在同一个平面上，互相__________且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系. 2. 坐标平面上的点用__________来描述它的位置，这就是我们常说的点的坐标. 不少问题中，物体的大小往往可以忽略，因而可以用点来表示，从而可以用坐标确定物体所在的位置. 垂直 实数对 合 作 探 究 1. 某中学夏令营举行野外拉练活动，老师交给大家一张地图，如图所示，地图上画了一个平面直角坐标系作为定向标记，并给出了四座农舍的坐标：( 2, 1)、( -3 , 5 )、( 4 , 5 )、( 0 , 3 ). 第一座农舍 第二座农舍 第三座农舍 第四座农舍 合 作 探 究 目的地位于连结第一座与第三座农舍的直线和连结第二座与第四座农舍的直线的交点处.利用平面直角坐标系，同学们很快就到达了目的地.请你在图中画出目的地的位置. 第一座农舍 第二座农舍 第三座农舍 第四座农舍 合 作 探 究 分层设计 数学 HS 九年级 全 有了平面直角坐标系，我们可以毫不费力地在平面上确定一个点的位置．现实生活中我们能看到许多这种方法的应用： 1. 如用经度和纬度来表示一个地点在地球上的位置； 2.电影院的座位用几排几座来表示； 3.国际象棋中竖条用字母表示，横条用数字表示等． 新 知 小 结 7 例1 下图是某乡镇的示意图，试在图中建立适当的平面直角坐标系，用坐标表示各地的位置. 王马村希望小学 ( 1 , 0 ) 映月泉 ( 7 , 1 ) 王马村 ( 6 , 2 ) 大山镇 ( 1 , 3 ) 红旗乡 ( 3 , 5 ) 李家村小学 ( 5 , 7 ) 爱心中学 ( 7 , 7 ) 爱心中学 李家村小学 红旗乡 大山镇 王马村希望小学 王马村 映月泉 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 8 O x y 典 例 精 析 有了平面直角坐标系，我们可以毫不费力地在平面上确定一个点的位置，进而可以确定一个物体的位置.现实生活中我们可以看到这种方法的许多应用：如用经度和纬度来表示某次台风中心所处的位置，或表示某次强烈地震的震中位置等. 新 知 小 结 我们已经知道，可以用一对有序实数表示平面上点的位置，从而确定一个物体的位置. 如下的地震信息告诉我们这一地震中心所处的位置是北纬33.2、东经103.82°. 2017年8月21日21时19分(北京时间)，在我国四川省北部阿坝州九寨沟发生了 MS7.0 地震.根据中国地震台网中心测定结果，震中位置为33.2°N、103.82°E，震源深度约20km，位于九寨沟核心景区西部5 km处. 思 考 由此信息，你能发现其他表示该地震中心位置的方法吗？ 2017年8月21日21时19分(北京时间)，在我国四川省北部阿坝州九寨沟发生了 MS7.0 地震.根据中国地震台网中心测定结果，震中位置为33.2°N、103.82°E，震源深度约20km，位于九寨沟核心景区西部5 km处. 我们可以发现该地震中心位置还表示为九寨沟核心景区西部5 km 处. 也就是说，可以用“角度 ( 方向 )、距离”这两个量刻画物体的位置，这种方式在军事和地理中较为常用. 思 考 分层设计 数学 HS 九年级 全 例2 小明去某地考察环境污染问题，并且他事先知道下面的信息： 某化工品厂在他现在所在地的北偏东 30°的方向，距离此处 3 km 的地方； 某调味品厂在他所在地的北偏西 45°的方向，距离此处2.4 km 的地方； 某水库在他现在所在地的南偏东 27° 的方向，距离此处1.1 km 的地方． 根据这些信息可以画出表示各处位置的一张简图： 典 例 精 析 分层设计 数学 HS 九年级 全 东 南 西 北 某化工品厂 某调味品厂 某水库 3 km 2.4 km 1.1 km 30° 45° 27° 典 例 精 析 例3 下图是一个边长为 5 的正方形，试建立适当的平面直角坐标系，写出这个正方形的顶点坐标. 顶点坐标分别是： ( 0 , 0 ) ( 0 , 5 ) ( 5 , 5 ) ( 5 , 0 ) 对于如图所示的正方形，一旦确定了四个顶点的坐标，便可完全确定该正方形的位置. x y O 典 例 精 析 分层设计 数学 HS 九年级 全 1．如图，在平面直角坐标系中，若平行四边形ABCD的顶点A，B，C的坐标分别是(2，3)，(1，－1)，(7，－1)，则点D的坐标是________． (8，3) 2．若在平面直角坐标系中，点P的坐标是(x，y)且x>y，则点P不可能在第______象限． 二 随 堂 练 习 3．在平面直角坐标系中，已知点P(2m＋4，m－1)，试分别根据下列条件，求出点P的坐标： (1)点P的纵坐标比横坐标大3，点P的坐标为____________； (－12，－9) (2)点P到两坐标轴的距离相等，点P的坐标为___________________． (－6，－6)或(2，－2) 随 堂 练 习 4．已知：A(0，1)，B(2，0)，C(4，3)． (1)在坐标系中描出各点，画出△ABC；(2)求△ABC的面积； (3)设点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标． （1）解：如图所示，△ABC即为所求． 随 堂 练 习 分层设计 数学 HS 九年级 全 (2)求△ABC的面积； 解：过点C分别向x、y轴作垂线，垂足为D、E. ∴S四边形DOEC＝3×4＝12， S△BCD＝×2×3＝3， S△ACE＝×2×4＝4， S△AOB＝×2×1＝1. ∴S△ABC＝S四边形DOEC－S△BCD－S△ACE－S△AOB＝12－3－4－1＝4. 随 堂 练 习 分层设计 数学 HS 九年级 全 (3)设点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标． 解：①当点P在x轴上时，S△ABP＝AO·BP＝4， 即×1×BP＝4，解得BP＝8. ∵OB＝2， ∴点P的坐标为(10，0)或(－6，0)． ②当点P在y轴上时，S△ABP＝×BO×AP＝4， 即×2×AP＝4，解得AP＝4. ∵OA＝1，∴点P的坐标为(0，5)或(0，－3)． 综上，点P的坐标为(0，5)或(0，－3)或(10，0)或(－6，0)． 随 堂 练 习 分层设计 数学 HS 九年级 全 用坐标确定物体的位置 确定位置 角度（方向）、距离这两个量刻画物体的位置. 课 堂 总 结 图18.5.3 $