14.1.2 亲自调查获取一手数据 (课件) 2026-2027学年华东师大版八年级上册数学

该初中数学课件聚焦数据的收集与表示，涵盖数据收集六步流程及频数、频率的概念与计算。通过竞选班长投票统计案例导入，衔接护眼模式调查探究，构建从实际情境到理论知识的学习支架。 其亮点在于以真实情境（如护眼模式调查、体育爱好统计）驱动教学，培养学生数据意识与应用意识。采用情境探究与问题链设计，课堂小结分模块梳理知识，帮助学生形成系统思维，教师可直接利用典例与练习提升教学效率。

第14章 数据的收集与表示 2.亲自调查获取一手数据 华东师大版八年级上册 14.1 数据的收集 小明、小红、小丽、小刚四人竞选班长，在统计了全班62名同学的投票数后（每人限投一票，且无人弃权），得到以下表格： 候选人 小明 小红 小丽 小刚 唱票记录 正正正 正T 正正正正正正 正正 得票数 　　 7 　　 　 导入新课 (1)请你完成表格； (2)你认为应该是谁当选？ 候选人 小明 小红 小丽 小刚 唱票记录 正正正 正T 正正正正正正 正正 得票数 　　 7 　　 　 15 30 10 解：小丽 知识模块一　数据的收集 探究 假如我们对手机“护眼模式”的作用效果感兴趣，让我们回顾一下通过调查收集数据的过程. 探究新知 第一步：明确调查问题 第二步：确定调查对象 周围的人，如同学、家长、邻居等. 大家对“护眼模式”的认识与使用情况，对“护眼模式”作用的认识. 1.访谈调查法：直接询问调查对象对调查问题的看法 2.问卷调查法：选定若干要求调查对象回答的问题，组成一份问卷，待调查对象答完后再收回问卷. 第四步：展开调查 可向调查对象说明调查目的，征得对方同意，询问、听取并记录调查对象对所提问题的回答. 第三步：选择调查方法 以采用访谈调查法为例： （1）向调查对象简单介绍一下什么是手机的“护眼模式”，征得对方同意后开始提问. （2）收集调查对象的基本信息. （3）询问调查对象了解与使用“护眼模式”的情况. （4）询问调查对象认为开启“护眼模式”后，持续看屏幕多长时间需要安排一次休息；如果不开启“护眼模式”，多长时间需要安排一次休息. 序号 性别 年龄段 了解与使用“护眼模式”情况 多久安排休息 不满18岁 18岁以上 不知道也没用过 试过但不用 有时用 总是用 开启后 不开启 数据的记录 第五步：分析数据 汇总全班同学收集到的数据，围绕调查问题，整理、分析数据. 我们的调查对象了解与使用“护眼模式”的情况怎样，不同年龄段的调查对象对“护眼模式”的使用习惯是否差不多，他们对手机“护眼模式”作用效果的看法可以分为哪几类，持不同看法的人占比各是多少，等等. 第六步：得出结论 典例精析 假如你想知道你们全班同学对踢足球、打篮球、打乒乓球和跑步的爱好情况，那么你在调查收集数据的过程中： (1)你的调查问题是_________________________ __________________； 全班同学对这四种体育运动的爱好情况 (2)你的调查对象是_________； (3)你要记录的数据是_______________________ __________； (4)你的调查方法是____________. 全班同学 爱好这四种运动的每项的人数 问卷调查法 1. 老师对同学们说：“大家来进行一项统计.” 老师在收集数据过程中的失误是( ) A. 没有明确调查问题 B. 没有规定调查范围 C. 没有确定调查对象 D. 没有选择调查方式 解析：老师只是说进行统计，但没说统计什么内容，也就是没有明确调查问题，所以答案是 A. A 针对训练 明确调查问题 谁是我们最喜欢的乒乓球运动员？ 确定调查对象 全班每位同学 选择调查方法 民主推荐后投票 例 谁是我们班级同学中最喜欢的乒乓球运动员？ 知识模块二　频数、频率 展开调查 开始投票 记录结果 开始计票 得出结论 得票最多的乒乓球运动员当选 A：樊振东 B：张怡宁 C：马 龙 D：孙颖莎 调查了我们班级 50 名同学最喜欢的乒乓球运动员，结果如下： AABCDABAAC BAACBCAABC AABACDAACD BACDAAACDA CBAACCDAAC 乒乓球运动员 学生数 A 正正正正 B 正 C 正正 D 正 ㄒ - ㄒ - ㄒ - ー 23 8 6 13 表 格 频 数 从上边可以看出，A、B、C、D 出现的次数有的多，有的少，或者说他们出现的频繁程度不同.我们用频数这个词来表示每个对象出现的次数，用频率这个词来表示每个对象出现的次数与总次数的比值为 23 23+8+13+6 A 的频率 = 频数：表示每个对象出现的次数. 频率：表示每个对象出现的次数与总次数的比值(百分比) 1.所有频数之和与总次数相等 2.所有频率之和是 1（或 100%） 频率 = 频数 总数 频数 = 频率×总数 知识要点 例1 假如抛硬币 10 次，有 4 次出现正面，6 次出现反面，则出现正面的频数是（ ），频率是（ ），出现反面的频数（ ），频率是（ ） 40% 4 6 60% 典例精析 针对训练 食品安全问题已经严重影响到我们的健康．某执法部门最近就食品安全抽样调查一家超市，从中随机抽样选取20种包装食品，并列出下表： 食品质量 优 良 合格 不合格 有害或有毒食品 包装食品/种 0 2 3 n 4 (1)这次的抽样调查中，“食品质量为合格以上（包含合格）”的频率是　 　； 食品质量 优 良 合格 不合格 有害或有毒食品 包装食品/种 0 2 3 n 4 0.25 (2)若这家超市经销的包装食品共有1 300种，请你估计大约有多少种包装食品是“有害或有毒食品”？ 解：20种包装食品中有害或有毒食品的频率为＝0.2 ∴1 300×0.2＝260（种） 答：大约有260种包装食品是“有害或有毒食品”． 会调查问题，收集数据，检索文献获取二手数据 收集数据的过程包括： （1）明确调查问题；（2）确定调查对象；（3）选择调查方法；（4）展开调查； （5）记录结果； （6）得出结论. 数据的收集 能够根据数据得出相关结论 频数与频率的意义及计算方法 课堂小结 样本的合理性 普查 数据统计方法 总体、个体、样本等概念 普查和抽样调查的优缺点 抽样调查 广泛性 代表性 课堂小结 1. 某校有学生两千余人,需要建造新的自行车停车棚,于是采用抽样调查的方式了解学生骑自行车的情况,拟定以下步骤:① 从每班随机抽取10人进行调查;② 设计骑自行车情况的调查问卷;③ 用样本估计总体;④ 整理收集的数据.其中,排序正确的是(　C　) A. ①②③④ B. ②①③④ C. ②①④③ D. ①④②③ C 随堂练习 2. 为了解我市初中生每天完成家庭作业所花时间及质量情况,根据以下四个步骤完成调查:① 收集数据;② 分析数据;③ 制作并发放调查问卷;④ 得出结论,提出建议.你认为这四个步骤合理的先后排序为 　③①②④　. ③ ①②④　 3. 在“xue xi qiang guo”中字母“g”出现的频数是(　B　) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. “阳光体育”活动在我区各校开展,某校在一次大课间活动中抽查的10名同学每分钟跳绳次数如下:158、83、121、89、146、99、117、93、130、188.其中,每分钟跳绳次数大于100的频率是 (　B　) A. 0.8 B. 0.6 C. 0.5 D. 0.4 B B 5. 在期末体育体能考核中,成绩分为优秀、合格、不合格三个档次,某班有40名学生,达到优秀的有20人,合格的有18人,则这次体育体能考核中不合格人数的频率为 　0.05　. 0.05　 6. 在某项针对18～35岁的青年人每天在社交平台发动态数量的调查中有如下规定:设一个人的“日均动态数量”为m,当m≥10时为A级,当5≤m＜10时为B级,当0≤m＜5时为C级.现随机抽取30个符合年龄条件的青年人开展每人“日均动态数量”的调查,所抽青年人的“日均动态数量”的数据如下: 11　10　6　15　9　16　13　12　0　8 2　8　10　17　6　13　7　5　7　3 12　10　7　11　3　6　8　14　15　12 (1) 求样本数据中,“日均动态数量”为A级的频率; 解:(1) 根据题意,得m≥10的人数有15,∴ 样本数据中,“日均动态数量”为A级的频率＝ ＝0.5 (2) 试估计1000个18～35岁的青年人中,“日均动态数量”为A级的人数. 解:(2) 1000×0.5＝500(人),∴ 1000个18～35岁的青年人中,“日均动态数量”为A级的人数约为500 7. 小明想知道银河系里恒星大约有多少颗,他查阅资料,那么他获取的有关数据是(　B　) A. 一手数据 B. 二手数据 C. 抽样调查获得的 D. 普查获得的 B 8. 老师统计了本班40名学生的血型,列出如下的统计表,则本班A型血的人数是(　A　) 血　型 A型 B型 AB型 O型 频　率 t 0.35 0.1 0.15 A. 16 B. 14 C. 4 D. 6 A 9. 某班女生的身高被分成了三组,情况如下表所示: 第一组 第二组 第三组 频　数 6 8 m 频　率 p q 30% 表中m的值是(　A　) A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 A 10. 一次数学测试后,某班50名学生的成绩被分为5组,第1～4组的频数分别为12、9、11、8,则第5组的频率是 　0.2　. 0.2　 11. 为了考察4名篮球运动员投篮的命中率,让每名篮球运动员投篮10次. (1) 你认为需要获取哪些数据?如何去获取这些数据? 解:(1) 需要获取每名篮球运动员投篮10次命中的次数　可以让4名篮球运动员在相同的条件下进行投篮,记录每名篮球运动员投篮10次命中的次数 (2) 记录员记下的这4名篮球运动员投篮命中次数如下: 甲:正 ;乙:正 ;丙:正 ;丁:正正. 请将数据整理后填入下表. 甲 乙 丙 丁 命中次数 9 6 8 10 命中率 90% 60% 80% 100% 9 6 8 10 90% 60% 80% 100% 12. 某校为鼓励学生参与体育活动,将课间时间延长至20分钟.现从八年级随机抽取部分学生,统计其每日课间主动运动时间x(单位:分钟),部分信息如下: 信息1:绘制如下表格: 等　级 主动运动时间x/分钟 频　数 频　率 低活跃 0≤x＜5 6 a 中等活跃 5≤x＜10 14 0.35 高活跃 10≤x＜15 b c 超高活跃 15≤x≤20 8 0.2 信息2:每日课间主动运动时间x(分钟)在15≤x≤20中的具体数据为15、15、16、16、17、18、19、20. 根据以上信息,解答下列问题: (1) a＝ 　0.15　,b＝ 　12　,c＝ 　0.3　; 0.15　 12　 0.3　 (2) 求所抽取的学生中,达到“超高活跃”等级的学生每日课间主动运动的平均时间; 解:(2) (15＋15＋16＋16＋17＋18＋19＋20)÷8＝17(分钟),答:达到“超高活跃”等级的学生每日课间主动运动的平均时间为17分钟 (3) 若该校八年级共有600名学生,估计每日课间主动运动时间达到“中等活跃”及以上的学生人数. 解:(3) 600×(0.35＋0.3＋0.2)＝510(人).答:估计每日课间主动运动时间达到“中等活跃”及以上的学生人数为510 $