29.3弧长和扇形的面积（2）课后巩固 2026-2027学年人教版九年级上册数学

29.3弧长和扇形的面积（2）课后巩固

【知识回顾】

1.圆锥

(1)圆锥的组成:圆锥是由一个底面和一个_____围成的.

(2)圆锥的母线:连接圆锥_____和底面圆周上任意一点的线段叫做圆锥的母线.

2.圆锥面积

(1)圆锥的侧面积:S侧=____.

(2)圆锥的全面积:S全=_________.

【夯实基础】

1、下列图形中,是圆锥侧面展开图的是(   )

2、一个圆锥侧面展开图的扇形的弧长为12π,则这个圆锥底面圆的半径为(   )

A.6                     B.12                       C.24                  D.2

3、粮仓的顶部是圆锥形,这个圆锥的底面直径是4m,母线长为3 m,为防雨需在粮仓的顶部铺上油毡,那么这块油毡的面积至少为(   )

A.6m2    B.6πm2

C.12m2    D.12πm2

4、如果圆锥的高与底面直径相等,那么该圆锥的底面积与侧面积之比为(   )

A.1∶    B.1∶2

C.1∶    D.1∶1.5

5、一个圆锥的侧面积是底面积的2倍,则圆锥侧面展开图扇形的圆心角是　　　　°.

6、用半径为9,圆心角为120°的扇形围成一个圆锥,则圆锥的高为　　　　　.

7、已知扇形的圆心角为120°,面积为300π.

(1)求扇形的弧长.

(2)若把此扇形卷成一个圆锥,则这个圆锥的全面积是多少?

 

 

 

 

8、如图，有一直径是1米的圆形铁皮，圆心为O，要从中剪出一个圆心角是120°的扇形ABC，求：

(1)被剪掉阴影部分的面积；

(2)若用所留的扇形ABC铁皮围成一个圆锥，该圆锥底面圆的半径是多少？

 

【提优特训】

1、如图，Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝2，BC＝1，把△ABC分别绕直线AB和BC旋转一周，所得几何体的底面圆的周长分别记作l1，l2，侧面积分别记作S1，S2，则(   )

A．l1∶l2＝1∶2，S1∶S2＝1∶2

B．l1∶l2＝1∶4，S1∶S2＝1∶2

C．l1∶l2＝1∶2，S1∶S2＝1∶4

D．l1∶l2＝1∶4，S1∶S2＝1∶4

2、“赶陀螺”是一项深受人们喜爱的运动，如图所示是一个陀螺的立体结构图，已知底面圆的直径AB＝8 cm，圆柱体部分的高BC＝6 cm，圆锥体部分的高CD＝3 cm，则这个陀螺的表面积是(   )

A．68π cm2              B．74π cm2             C．84π cm2           D．100π cm2

3、一个圆锥形漏斗，某同学用三角板测得其高度的尺寸如图所示，则该圆锥形漏斗的侧面积为____cm2.

4、如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，AC＝3，∠BOC＝2∠AOC.若用扇形OAC围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面圆的半径是      ．

5、已知一个圆柱的侧面展开图为如图所示的矩形，则其底面圆的面积为_______．

6、已知:在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=13cm,BC=5cm,求以AB为轴旋转一周所得到的几何体的全面积.

 

 

 

7、如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯,纸杯开口圆的直径EF长为10cm.母线OE(OF)长为10cm.在母线OF上的点A处有一块爆米花残渣,且FA=2cm,一只蚂蚁从杯口的点E处沿圆锥表面爬行到A点.求此蚂蚁爬行的最短距离.