29.1圆的有关概念 课后巩固 2026-2027学年 人教版数学九年级上册

29.1圆的有关概念 课后巩固

【夯实基础】

1、下列条件中，能确定唯一一个圆的是(   )

A．以点O为圆心                   B．以2 cm长为半径

C．以点O为圆心，5 cm长为半径    D．经过点A

2、下列四个命题：
①直径是弦；   ②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶角的距离相等；④半径相等的两个半圆是等弧．其中正确的有(   )

A．4个    B．3个    C．2个     D．1个

3、如图所示，在⊙O中，弦有______，直径是_____，

优弧有____，劣弧有______.

 

4、有一圆弧形拱桥，拱形的半径为10m，拱的跨度为16m，则拱高等于____.

5、如图，已知AB，CD是⊙O的两条直径，∠ABC＝30°，那么∠BAD等于(   )

A．45°           B．60°         C．90°           D．30°

 

 

 

 

 

6、    ⊙O的半径是20 cm，AB是⊙O的弦，∠AOB=120°，则S△AOB等于_____．

7、如图，AB，AC为⊙O的弦，连接CO，BO并延长，分别交弦AB，AC于点E，F，∠B＝∠C.求证：CE＝BF.

 

 

 

8、如图，CE是⊙O的直径，AD的延长线与CE的延长线交于点B，若BD＝OD，∠AOC＝114°，求∠AOD的度数．

【提优特训】

1、下列说法中，正确的有(   )
①菱形的四个顶点在同一个圆上；   ②矩形的四个顶点在同一个圆上；
③正方形四条边的中点在同一个圆上；

④平行四边形四条边的中点在同一个圆上

A．1个       B．2个       C．3个         D．4个

2、如图，在△ABC中，AB为⊙O的直径，∠B＝60°，∠BOD＝100°，则∠C的度数为(   )

A．50°            B．60°            C．70°             D．80°

3、如图，A，B是⊙O上两点，若四边形ACBO是菱形，⊙O的半径为r，则点A与点B之间的距离为(   )

A.r               B.r            C．r               D．2r

4、过⊙O内一点M的最长的弦长为4 cm，最短的弦长为2 cm，则OM的长等于(  )
A．            B．          C. 8 cm            D．
5、已知A，B是半径为6 cm的圆上的两个不同的点，则弦长AB的取值范围是____

6、如图所示，⊙O的直径为10，弦AB=8，P是弦AB上的一个动点．那么OP长的取值范围是_______.
 

7、如图，在△ABC中，BD，CE是两条高，点O为BC的中点，连接OD，OE，求证：B，C，D，E四个点在以点O为圆心的同一个圆上．

 

8、如图，过A，C，D三点的圆的圆心为E，过B，F，E三点的圆的圆心为D，∠A＝63°，求∠B的度数．

【真题训练】

1、如图所示，MN为⊙O的弦，∠N＝52°，则∠MON的度数为(   )

A．38°       B．52°           C．76°        D．104°