29.2.2 圆心角 课后巩固 2026-2027学年 人教版数学九年级上册

29.2.2 圆心角 课后巩固

【夯实基础】

1、下列图形中表示的角是圆心角的是(   )

2、在同圆中,圆心角∠AOB=2∠COD,则两条弧与的关系是(   )

A.=2        B.>2       C.<2     D.不能确定

3、已知AB与A′B′分别是☉O与☉O′的两条弦,AB=A′B′,那么∠AOB与∠A′O′B′的大小关系是(   )

A.∠AOB=∠A′O′B′  B.∠AOB>∠A′O′B′

C.∠AOB<∠A′O′B′  D.不能确定

4、一条弦把圆分成1∶3两部分,则弦所对的圆心角为      .

5、如图,在☉O中,点C是弧AB的中点,∠A=50°,则∠BOC等于       °.

 

 

 

 

 

 

5题图                       6题图               7题图

6、如图, A,B是半径为3的☉O上的两点,若∠AOB=120°,C是的中点,则四边形AOBC的周长等于     .

7、如图,AB是☉O的直径,==,∠COD=40°,则∠AOE的度数为       .

8、如图,已知OA,OB是☉O的半径,C为的中点,M,N分别是OA,OB的中点,求证:MC=NC.

 

 

 

9、如图，AB是⊙O的直径，＝，∠COD＝60°.

(1)△AOC是等边三角形吗？请说明理由；

(2)求证：OC∥BD.

 

 

 

【提优特训】

1、如图，在⊙O中，已知弦AB＝DE，OC⊥AB，OF⊥DE，垂足分别为C，F，则下列说法中正确的个数为(   )

①∠DOE＝∠AOB；②＝；③OF＝OC；④AC＝EF.

A．1个         B．2个    C．3个      D．4个

 

 

 

 

 

 

       1题图                2题图                   3题图

2、A,B,C,D是☉O上四点,且=2,则弦AB与弦CD的关系是(   )

A.AB >2CD       B.AB=2CD       C.AB<2CD      D.不能确定

3、如图，AB是半圆O的直径，E是OA的中点，F是OB的中点，ME⊥AB于点E，NF⊥AB于点F.在下列结论中：

①＝＝；②ME＝NF；③AE＝BF；④ME＝2AE.正确的有_____________

4、如图，A，B，C为圆O上的三等分点．

(1)求∠BOC的度数；

(2)若AB＝3，求圆O的半径长及S△ABC.

 

 

 

5、如图，∠AOB＝90°，C，D是的三等分点，连接AB分别交OC，OD于点E，F，求证：AE＝BF＝CD.

 

 

 

 

 

 

 

 

6、如图,点A是半圆上的一个三等分点,点B是的中点,点P是直径MN上一个动点,圆O的半径为1.

(1)找出当AP+BP能得到最小值时点P的位置.

(2)求出AP+BP的最小值.