28.2.1中心对称及其性质 课后巩固 2026-2027学年 人教版九年级上册数学

28.2.1中心对称及其性质 课后巩固

【夯实基础】

1、下列说法不正确的是(   )

A.关于中心对称的两个图形面积相等

B.关于中心对称的两个图形周长相等

C.关于中心对称的两个图形的对称点连线经过对称中心

D.关于中心对称的两个图形一定关于直线对称

2、已知A,B,O三点不共线,A,A′关于O对称,B,B′关于O对称,那么线段AB与A′B′的关系(   )

A.平行          B.相等          C.平行且相等        D.所在直线交于点O

3、如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,△ABC和△AB′C′关于点A成中心对称.

(1)找出图中所有相等的线段.

(2)△ABC绕点A旋转了多少度?

(3)∠BB′C′是多少度?

 

 

 

 

4、如图,将一张直角三角形纸片ABC沿中位线DE剪开后,在平面上将△BDE绕着CB的中点D逆时针旋转180°,点E到了点E′位置,则四边形ACE′E是什么图形?证明你的结论。

 

 

5、如图△ABC的三个顶点都在格点上,每个小方格边长均为1个单位长度.

(1)请你作出△ABC关于点A成中心对称的△AB1C1(其中B的对称点是B1,C的对称点是C1),并写出点B1,C1的坐标.

(2)依次连接BC1,B1C.猜想四边形BC1B1C是什么特殊四边形,并说明理由.

 

 

 

 

【提优特训】

1、在四边形ABCD中,AB∥CD,AB=2CD,AC交BD于点O,点E,F分别为AO,BO的中点,则下列关于点O成中心对称的一组三角形是(   )

A.△ABO与△CDO  B.△AOD与△BOC   C.△CDO与△EFO  D.△ACD与△BCD

2、在如图所示的单位正方形网格中,△ABC经过平移后得到△A1B1C1,已知在AC上一点P(2.4,2)平移后的对应点P1,点P1绕点O逆时针旋转180°,得到对应点P2,则P2点的坐标为(   )

A.(1.4,-1)  B.(1.5,2)         C.(1.6,1)   D.(2.4,1)

 

3、如图所示的四组图形中,左边图形与右边图形成中心对称的有______组.