第六单元 分数的初步认识 （单元自测练习卷）-2026-2027学年三年级上册数学人教版

**基本信息** 本单元卷聚焦分数的初步认识，通过披萨分配、手机电量等生活情境及算筹表示分数的数学文化素材，覆盖分数意义、大小比较、简单计算等核心知识，适配单元复习，培养抽象能力、几何直观与运算能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题/约30分|分数意义、等值分数、历史表示|结合手机电量用去几分之几，融入算筹分数表示法| |选择题|5题/约15分|分数意义辨析、单位“1”比较|通过露出部分相同的绳子长度比较，考查分数应用| |解答题|4题/约30分|分数加减应用、开放性表达|设计卡纸使用、彩带剩余等实际问题，26题开放表示1/4|

第六单元 分数的初步认识 单元测试卷 时间：90分钟 满分：100分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 题号 一 二 三 四 五 评分 一、填空题 1．如图的涂色部分用分数表示是。 2．小明的妈妈买来一个披萨，平均分成了若干份，分给爸爸3份，分给小明2份，分给妹妹1份，还剩下2份留给了自己。爸爸分到这个披萨的。 3．在下面的括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )        ( )        ( )1 4．手机充满电时显示，当手机电池的电量显示时，用去了全部电量的。 5．用数学的思维来思考，动脑填一填。 2＋4＝6                20＋40＝60                 (1)以上3个算式中的“6”，它们表示的意义( )。（填“相同”或“不同”。） (2)观察以上3个算式，我发现计算时只有( )的计数单位才能直接相加。（填“相同”或“不同”。） 6．比一比，写一写。 7．写出下图中涂色部分的等值分数。 ( )＝( ) 8．看图列式并计算。 ( )－( )＝( ) 9．我国很早就有了分数，最初用算筹表示，如把表示，把( )表示成。 10．公园里一块平行四边形花坛（如图），涂色部分种菊花，菊花的面积占整个花坛的( )（分数）。 二、选择题 11．下面图形中涂色部分占整个图形的的是（    ）。 A． B． C． D． 12．图中两根被遮挡的绳子，只露出相等的一部分，两根绳子的长度相比（    ）。 A．a绳长 B．b绳长 C．两绳一样长 D．不能确定哪根绳长 13．下列说法正确的有（    ）个。 ①小军画了一条5厘米的直线。 ②9时30分时，钟面上分针与时针的夹角是钝角。 ③同一平面内，两条直线的位置关系不是互相平行就是互相垂直。 ④3个和6个一样大。 A．1 B．2 C．3 D．4 14．一根铁丝，第一次剪了全长的，第二次剪了剩下的，比较两次剪的铁丝长度，下面结论正确的是（    ）。 A．第一次剪的长 B．第二次剪的长 C．两次剪的一样长 D．无法比较 15．下面各图中涂色部分可以用表示的是（    ）。 A． B． C． D． 三、判断题 16．根据左图可以列：。( ) 17．一堆水果，运走了其中的，那么剩下的是运走的3倍。( ) 18．6个小时是小时，也就是30分钟。( ) 19．1个和1个一样大。( ) 20．地球表面的陆地面积大约只占。读作三分之十。( ) 四、计算题 21．下面的长方形被平均分成了8份，请先涂一涂，再算一算 22．直接写出得数。                          五、解答题 23．小王有一张卡纸，做风车用去这张纸的，折纸飞机用去这张纸的，一共用去这张纸的几分之几？还剩下这张纸的几分之几？ 24． 一根彩带，第一次用去它的，第二次用去它的，还剩下这根彩带的几分之几？ 25． 在象棋社团课上，刘老师讲解“马”的走法用了整节课时间的，讲解“炮”的走法用了整节课时间的，刘老师讲解“马”和“炮”的走法一共用了整节课时间的几分之几？ 26．用你喜欢的方式表示出对的理解。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 【分析】根据分数的意义，把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数，据此解答即可。 【详解】把整个图形平均分成3份，涂色部分占其中的2份，用分数表示为。 2． 【分析】首先把所有人分到的份数加起来，先求披萨一共被分成了多少份，因为披萨是平均分的，分母就是总份数，爸爸分到3份，分子就是3，以此答题即可。 【详解】3＋2＋1＋2 ＝5＋1＋2 ＝6＋2 ＝8（份） 爸爸分到这个披萨的。 3． ＜ ＞ ＝ 【分析】分数比较大小时：分母相同，分子越大，分数越大；分子相同，分母越小，分数越大；分子与分母相等的分数等于1。 【详解】与 ：分母相同，2＜3，所以＜ ； 与 ：分子相同，7＜9，所以＞ ；   与1：就是把整体平均分成8份，取8份，就是1，所以＝1。 4． 【分析】把整体平均分成若干份，去掉几份，用去的部分就是几分之几，满格电量平均分成份，现有电量占格，用总份数减去剩余份数得到用掉的份数。 【详解】 所以用去了全部电量的。 5．(1)不同 (2)相同 【分析】整数加法中，数位不同，计数单位不同；分数加法中，分母不同，分数单位不同，加法运算的本质是相同计数单位的个数相加。只有计数单位相同，才能直接将数字相加。 【详解】（1）2＋4＝6中的“6”表示6个一， 20＋40＝60中的“6”表示6个十 中的“6”表示6个。 所以它们表示的意义不同。 （2）观察以上3个算式，我发现计算时只有相同的计数单位才能直接相加。 6．＞＞＞；多；小 【分析】观察上图，四个完全相同的长方形分别被平均分成了2份、3份、4份、5份，其中涂色部分分别是、、、，从图中可以直接看出涂色部分的大小依次减小；分母2、3、4、5数字在变大，说明分的份数在变多，对应的分数值在变小，说明每一份在变小。 【详解】＞＞＞； 把一个长方形平均分的份数越多，每份就越小。 7． 【分析】根据分数的意义：把一个整体平均分成若干份，分母表示平均分成的总份数，分子表示取其中的几份。等值分数是指：同一个整体，涂色部分的大小不变，只是平均分的方式变了。把几个小份合并成一个大份，只要涂色部分占整体的分率不变，分数的大小就不变。 【详解】将这个图形平均分成了16个小格子（分母16表示总份数），涂色的有4个格子（分子4表示取了4份），所以用分数表示是。把2个小格子看成1个“大份”，原来的16个小格子，一共能分成8个这样的大份（总份数变成了8），涂色的4个小格子，正好占了2个这样的大份（取了2份）。所以用分数表示是。把4个小格子看成1个“大份”，原来的16个小格子，一共能分成4个这样的大份（总份数变成了4），涂色的4个小格子，正好占了1个这样的大份（取了1份）。所以用分数表示是。 8． 【分析】整个圆被平均分成8份，左图的涂色部分占5份，用分数表示为；右图表示从这份涂色部分中去掉2份（2份占整个圆的），求剩余部分，用减法计算，同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。 【详解】 9． 【分析】根据题意可知，上面2根，下面5根表示，说明算筹表示分数时，上面的数量是分子，下面的数量是分母。据此解答。 【详解】下面有7根，上面有3根，表示为：。 10． 【分析】借助图形直观看出两个三角形能拼接成一个和中间空白正方形大小相同的图形，再对比整体平行四边形由两个相等图形组成。 【详解】把左右两块黑色涂色三角形拼在一起，刚好能拼成一个和中间空白正方形一模一样的图形，整个平行四边形花坛刚好由这个拼接后的涂色图形和空白正方形两部分组成，两部分大小相等，所以涂色菊花面积占整个花坛的。 11．B 【分析】：把整体平均分成2份，涂色部分占其中1份。 采用割补平移法，把不规则涂色块移动拼接，直观观察涂色面积占整体的多少，逐个判断选项。 【详解】A．把右侧黑色半圆平移到左侧空白半圆处，涂色部分刚好占整个图形的，不是。 B．通过割补可以看出，涂色区域面积正好等于长方形面积的一半，涂色部分占整体的。 C．左右两块黑色三角形拼接起来，占平行四边形的，不是。 D．两块涂色部分拼合后，占大正方形的，不是。 12．B 【分析】表示把a绳的全长平均分成2份，露出的部分占其中1份； 表示把b绳的全长平均分成3份，露出的部分占其中1份； 根据图示，两根绳子露出的这1份长度相等，同样1份，分的份数越多，绳子的全长就越长。 【详解】根据分析可知，b绳分的份数多，同样1份，所以b绳的全长就越长。 13．B 【分析】①直线没有端点，向两端无限延伸，无法测量长度；线段有两个端点，可以测量长度。 ②大于0度小于90度的角为锐角，等于90度的角为直角，大于90度且小于180度的角为钝角。 ③在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：平行或相交。垂直是相交的一种特殊情况。 ④在分数中，分母表示把整体平均分成几份，分子表示取其中的几份；分子是几，就含有几个分数单位。 【详解】①直线没有端点，不能画出一条5厘米的直线； ②9时30分时，分针指向6，时针指向9和10的中间。钟面上6到9之间有个大格，对应的角度是90°，由于时针超过了9，所以分针与时针的夹角大于直角，是钝角。 ③两条直线相交不一定垂直。所以不是互相平行就是互相垂直的说法不正确； ④3个是，分母5代表把整体平均分成5份，分子3代表取其中3份，分子为3，就含有3个；6个是，分母10代表把整体平均分成10份，分子6代表取其中的6份，分子为6，就含有6个。5份中的1份相当于10份中的2份，因此5份中的3份对应10份中的6份，二者大小相等。 综上所述，说法正确的有②和④，共个。 14．A 【分析】识别两次剪铁丝时所对应的单位“1”不同。第一次是以全长为单位“1”，第二次是以剩下的长度为单位“1”，通过比较两个单位“1”的大小来判断剪去长度的大小。 【详解】把铁丝的全长看作单位“1”。 第一次剪了全长的，表示剪去的长度是全长这个单位“1”的。 第二次剪了剩下的，表示剪去的长度是剩下长度这个单位“1”的。 因为第一次剪后剩下的长度小于全长，即第二次的单位“1”小于第一次的单位“1”。 在分率相同的情况下，单位“1”越大，对应的量越大。 所以第一次剪的长度大于第二次剪的长度，结论正确的是第一次剪的长。 15．B 【分析】把一个图形、一个物体、一个整体等平均分成5份，其中的3份就是，据此分析各个选项即可。 【详解】A．把一个三角形平均分成4份，3份涂色，涂色部分表示，不符合题意； B．把1个长方形平均分成5份，3份涂色，涂色部分表示，符合题意； C．把一个圆平均分成8份，5份涂色，涂色部分表示，不符合题意； D．把15个正方形平均分成5份，1份涂色，涂色部分表示，不符合题意。 16．√ 【分析】看图可知，一个圆被平均分成6份，其中一份表示为。取出了2份，也就是取出了整体的，用减法作答。 【详解】根据左图可以列：。 故答案为：√ 17．√ 【分析】把一堆水果看作一个整体，平均分成4份，运走1份，运走了其中的。还剩下（4－1）份。据此判断剩下的是否是运走的3倍即可。 【详解】根据分析，把一堆水果看作一个整体，平均分成4份，运走其中的1份，剩下3份。3÷1＝3，那么剩下的是运走的3倍。原题表述正确。 故答案为：√ 18．√ 【分析】先计算6个小时是多少小时，再换算成分钟判断。 【详解】 （小时） 1小时＝60分钟，小时＝30分钟，原题说法正确。 故答案为：√ 19． × 【分析】根据同分子分数比较的方法可知，分子相同，分母越大，分数越小，据此进行判断。 【详解】根据分析，和的分子相同，分母13＜17，所以，即1个比1个大，它们不一样大。原题说法错误。 故答案为：× 20． × 【分析】根据分数的读法规则，读分数时，要先读分母，再读“分之”，最后读分子。 【详解】在分数中，横线下面的数是分母，是10；横线上面的数是分子，是3； 所以应该读作：十分之三。 读作三分之十的说法错误。 故答案为：× 21． 【分析】用涂色部分表示分数时，分数的分母是几，就表示把这个整体平均分成几份；分子是几，就表示将其中的几份涂上颜色。最后数一数一共涂色几份，和的分子就是几。 【详解】图略 22．；1；； 【解析】略 23．； 【分析】根据题意，把做风车用去这张纸的和折纸飞机用去的相加，即可求出一共用去这张纸的几分之几；把卡纸看成一个整体，用整体“1”减去一共用去的几分之几，即可求出还剩下这张纸的几分之几 【详解】＋＝ 1－＝ 答：一共用去这张纸的，还剩下这张纸的。 24． 【分析】把这根彩带的总长度看作单位“1”，用单位“1”减去两次用去的分率之和，即可求出剩下的分率。 【详解】 答：还剩下这根彩带的。 25． 【分析】将讲解“马”的走法占整节课时间的几分之几和讲解“炮”的走法占整节课时间的几分之几相加即可。 【详解】 答：一共用了整节课时间的。 26． （答案不唯一） 【分析】根据分数的定义，表示把一个物体或一个图形平均分成4份，表示其中的3份。关键在于体现“平均分”，即每一份的大小必须相等，总份数是4，取的份数是3。 【详解】画一个长方形，平均分成 4 份，涂色其中 3 份。 （答案不唯一） 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $