第六单元 分数的初步认识(单元自测练习卷)-2026-2027学年三年级上册数学人教版

**基本信息** 本单元卷聚焦分数的初步认识，通过生活情境（如分饼干、小区绿化）和图形表征，全面考查分数意义、比较及简单运算，适配单元复习，培养抽象能力与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题/30分|分数单位、比较、简单运算|结合容器倒水等生活实例，强化分数意义理解| |选择题|5题/10分|分数图形表征|通过同心圆、方格图等变式，考查几何直观| |判断题|5题/10分|分数概念易错点|针对“平均分”等核心要素设题，培养推理意识| |计算题|2题/10分|同分母加减|看图列式与直接计算结合，夯实运算能力| |解答题|4题/40分|实际应用|以图书角、水果店等情境，体现数学与现实联系，发展应用意识|

第六单元 分数的初步认识 单元测试卷 时间：90分钟 满分：100分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 题号 一 二 三 四 五 评分 一、填空题（共30分） 1．（本题3分）甲、乙两个同样的容器装满水后，从甲容器中倒出它的，从乙容器中倒出它的，( )容器中剩下的水多。 2．（本题3分）科学老师采集了一些昆虫标本，其中是蜜蜂标本，是蝴蝶标本，蝴蝶标本和蜜蜂标本共占总数的( )，蝴蝶标本的个数比蜜蜂标本多占总数的( )。（填分数） 3．（本题3分）5个减去3个还剩( )个，就是( )。 4．（本题3分）一袋饼干有36块，小红吃了这袋饼干的，小红吃了( )块。 5．（本题3分）的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，再添( )个这样的分数单位就是1。 6．（本题3分）有一张长方形纸，用它的做纸花，再用剩下的一半折纸飞机，其余的做风车，折纸飞机用了这张纸的( )。 7．（本题3分）一块蛋糕，姐姐吃了，弟弟吃了，他们一共吃了这块蛋糕的( )，姐姐比弟弟多吃了这块蛋糕的( )。 8．（本题3分）如图，涂色部分可以用分数( )表示，还可以用分数( )表示，你还想到了用( )表示。 9．（本题3分）下图中涂色部分占整个图形的( )。 10．（本题3分）下图中阴影部分可以用分数( )表示，它的分数单位是( )。 二、选择题（共10分） 11．（本题2分）下面图中，涂色部分能用表示的是（    ）。 A． B． C． D． 12．（本题2分）图中阴影部分与整体的关系可以用表示的是（    ）。 A． B． C． D． 13．（本题2分）图中涂色部分可以用表示的是（    ）。 A． B． C． D． 14．（本题2分）仔细观察下图，可以表示的算式是（    ）。 A． B． C． D． 15．（本题2分）与下图所表示的分数大小相等的是（    ）。 A． B． C． D． 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）打同样一份稿件，甲需要小时，乙需要小时，甲比乙做得慢。( ) 17．（本题2分）把一个圆分成了4份，这样的3份是这个圆的。( ) 18．（本题2分）把一个西瓜分成5份，其中的2份用分数表示就是。( ) 19．（本题2分）将一块蛋糕分给小胖和他的4个好朋友，每人得到这块蛋糕的。( ) 20．（本题2分）分数中4是分子。( ) 四、计算题（共10分） 21．（本题5分）看图列式计算。 22．（本题5分）直接写出得数。                                                                                                   五、解答题（共40分） 23．（本题10分）三一班图书角，工具书占总数的，故事书占总数的，科技书占总数的。 (1)故事书和科技书共占总数的几分之几？ (2) 你还能提出什么问题？并解答。 24． （本题10分）幸福小区绿化面积占小区总面积的，住宅面积占小区总面积的，其余部分全部建成公共设施，公共设施面积占总面积的几分之几？ 25． （本题10分）水果店运来一堆西瓜，上午卖出总数的，下午卖出总数的，下午比上午多卖出总数的几分之几？一天一共卖出总数的几分之几？ 26．（本题10分）一个猕猴桃，果肉质量占整个猕猴桃的，果皮质量占整个猕猴桃的，剩下的是籽。 (1)果肉比果皮多占猕猴桃总质量的几分之几？ (2)籽占猕猴桃总质量的几分之几？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 甲 【分析】甲、乙两个容器同样大且一开始都装满水，说明两个容器原有水的总量相等。倒出的越多剩下的越小，据此比较用去的部分即可解答。 【详解】，说明甲倒出的少，乙倒出的多，所以甲容器剩下的水多。 2． 【分析】求“一共占几分之几”，用加法；求“多占几分之几”，用减法。 同分母分数加减法，分母不变，分子相加减。 【详解】蝴蝶标本和蜜蜂标本共占总数：＋＝ 蝴蝶标本的个数比蜜蜂标本多占总数：−＝ 3． 2 【分析】是分数单位，5个表示有5个这样的分数单位，3个表示有3个这样的分数单位。求还剩几个，就是用分数单位的个数相减，剩几个，就是七分之几。 【详解】，2个是， 所以5个减去3个还剩2个，就是。 4． 30 【分析】根据分数的意义，表示把这袋饼干的总块数平均分成6份，取其中的5份。先用36除以6，求出1份的数量，再乘5，求出5份的数量。 【详解】36÷6×5 ＝6×5 ＝30（块） 一袋饼干有36块，小红吃了这袋饼干的，小红吃了30块。 5． 7 1 【分析】（1）把一个整体平均分成若干份，取其中1份的数就是分数单位。 （2）分数中分子是几，就说明它有几个这样的分数单位。 （3）求再添几个这样的分数单位就是1，即计算和1的差值，结果包含了几个，即再添几个这样的分数单位就是1。 【详解】（1）是把一个整体平均分成8份，取1份的数是，所以它的分数单位是。 （2）的分子是7，说明它包含了7个，所以它有7个这样的分数单位。 （3），里包含1个，所以再添1个这样的分数单位就是1。 6． 【分析】根据分数的意义，把这张长方形纸看作单位“”，平均分成5份，其中1份做纸花，2份折纸飞机，用减法计算出剩下的份数，据此解答。 【详解】5－1－2 ＝4－2 ＝2（份） 所以折纸飞机用了这张纸的。 7． 【分析】根据题意，姐姐吃了，弟弟吃了，求他们一共吃了这块蛋糕的几分之几，把两个分数相加即可，分母相同，直接将分子相加。姐姐比弟弟多吃了多少，用姐姐吃的减去弟弟吃的，把两个分数相减即可，分母相同，直接将分子相减。 【详解】＋＝ －＝ 8． 【分析】看图可知，把一个整体平均分成4份，涂色1份，用分数表示为；也可以将一个整体平均分成24份，涂色6份，用分数表示为；或者将一个整体平均分成12份，每份是2格，涂色6格，6÷2＝3，也就是涂色部分占3份，用分数表示为。 【详解】如图，涂色部分可以用分数表示，还可以用分数表示，你还想到了用表示。 9． 【分析】把整个图形看作单位“1”，看它被平均分成了多少份，涂色部分占其中的几份，就是整个图形的几分之几；把一个大长方形平均分成2份，即2个正方形；通过平移可知涂色部分是一个正方形，涂色部分占整个图形面积的。 【详解】由分析可知， 涂色部分占整个图形面积的。 10． 【分析】先判断整个圆被平均分成的总份数，确定分数的分母；再统计阴影部分所占的份数，确定分数的分子，即可得到表示阴影部分的分数。 根据分数单位的定义，分母是几，分数单位就是几分之一，得出对应分数单位。 【详解】整个圆被平均分成了8个大小相等的图形，其中阴影部分占3份，因此阴影部分用分数表示为，分数单位是。 11．C 【分析】把一个整体平均分成若干份，分母表示平均分的份数，分子表示所占的份数；据此解答。分数的含义：把一个整体平均分成4份，取其中的1份。 【详解】A．长方形被分成4块，但四块大小不一样，不是平均分，涂色部分不能用表示。 B．大正方形平均分成9个完全相同的小方格，涂色3格，分数是，不是​。 C．同心圆被十字线平均分成4份，把内侧小块涂色部分旋转拼接，刚好凑成完整1份，整体平均分4份取1份，可用​表示。 D．三角形分割后4块大小不相等，不是平均分，不能用​表示。 12．A 【分析】把1个整体平均分成3份，其中1份占整体的，据此解答。 【详解】A．把长方形平均分成3份，涂色涂其中1份，可以用表示； B．把圆分成3份，涂色涂其中1份，但没有平均分，不能用表示； C．把正方形分成3份，涂色涂其中1份，但没有平均分，不能用表示； D．把三角形分成3份，涂色涂其中1份，但没有平均分，不能用表示； 阴影部分与整体的关系可以用表示的是。 13．B 【分析】表示把一个整体平均分成10份，取其中4份，据此分析各选项，确定符合题意的答案。 【详解】A．不是平均分，不符合。 B．平均分成了10份，涂色是4份，可以用表示，符合题意。 C．平均分成了9份，不可以用表示。 D．平均分成了8份，不可以用表示。 14．D 【分析】把长方形平均分成8个相同小方格，左边原图涂色方格有5个，对应分数，箭头表示拿走虚线框里2个涂色方格，对应减去，解题方法是先数总份数确定分母，再分别数原有涂色格数、拿走涂色格数得到两个分数，结合图形减少的动态过程判断是分数减法，最后匹配四个选项里对应算式。 【详解】长方形平均分成8份，原有5份涂色，表示；移走2份涂色，表示减去，对应算式－ 15．D 【分析】给出的图形被平均分成份，涂色部分占了份，也就是，也可以将块看成一整份，也就是被平均分成份，涂色部分占了份，也就是。 【详解】A．该图被平均分成份，涂色部分占了份，也就是，与题目不一致； B．该图被平均分成份，涂色部分占了份，也就是，与题目不一致； C．该图被平均分成份，涂色部分占了份，也就是，与题目不一致； D．该图被平均分成份，涂色部分占了份，也就是，与题目一致。 16．√ 【分析】同一份工作，用时越少速度越快；分子相同的分数，分母越小分数越大。 【详解】因为，即甲用时更长，所以甲比乙做得慢，原题表述正确。 故答案为：√ 17．× 【分析】根据分数的意义，只有把一个整体平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数才能用分数表示。据此进行判断。 【详解】题干中只说“分成了4份”，没有说明是“平均分”，这4份的大小可能不相等，所以这样的3份不一定是这个圆的。 故答案为：× 18．× 【分析】把一个整体平均分成5份，取其中2份，用表示。 【详解】题目中描述“把一个西瓜分成 5 份”，但是没有明确说明这个西瓜是平均分的。只有平均分成5份，每份大小相等，才能用分数来表示其中的2份。 故答案为：× 19．× 【分析】根据分数的意义，把一块蛋糕平均分给5个小朋友，每人分到这块蛋糕的；由于题目中没有明确这块蛋糕是平均分成5份，则每份不一定是这块蛋糕的。 【详解】把一块蛋糕分给5个小朋友，而不一定是平均分给5个小朋友，每人不一定分到这块蛋糕的。 故答案为：× 20．√ 【分析】分数是由分子、分数线和分母三部分组成，其中分数线上面的数是分子，分数线下面的数是分母。 【详解】分数中4在分数线的上方，因此4是分子，题目说法正确。 故答案为：√ 21．1－＝ 【分析】从图中可知，把整条线段看作一个整体，平均分成了4份，其中一部分是，求另一部分，用减法计算。 【详解】1－＝ 22．；；；； ；；； 【解析】略 23．(1) 答：故事书和科技书共占总数的。 (2) 工具书和科技书共占总数的几分之几？（答案不唯一，合理即可） 【分析】（1）根据题意，把故事书占总数的分率加上科技书占总数的分率，即可求出故事书和科技书共占总数的几分之几。 （2）根据已知信息，提出问题并解答，合理即可，答案不唯一，如：根据“工具书占总数的，科技书占总数的”，可以提出问题：工具书和科技书共占总数的几分之几？解题时，可以用工具书占总数的分率加上科技书占总数的分率，即可求出工具书和科技书共占总数的几分之几。 【详解】（1） 答：故事书和科技书共占总数的。 （2） 提出问题：工具书和科技书共占总数的几分之几？ 答：工具书和科技书共占总数的。（答案不唯一） 24． 【分析】把小区总面积看作单位“1”，用单位“1”减去绿化面积和住宅面积的占比率，即可求出公共设施面积的占比。 【详解】 答：公共设施面积占总面积的。 25． ； 【分析】把这堆西瓜的总数看作单位“1”。求下午比上午多卖出总数的几分之几，就是求比多多少，用减法计算；求一天一共卖出总数的几分之几，就是把上午卖出的和下午卖出的合起来，用加法计算。计算同分母分数加减法时，分母不变，只把分子相加减。 【详解】 答：下午比上午多卖出总数的，一天一共卖出总数的。 26．(1) (2) 【分析】（1）用果肉的占比减去果皮的占比，运用同分母分数减法计算即可。 （2）把猕猴桃总质量看作单位“1”，先用同分母分数加法算果肉和果皮的占比和，再用分数减法运算求解。 【详解】（1） 答：果肉比果皮多占猕猴桃总质量。 （2） 答：籽占猕猴桃总质量的。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $