1.7 第2课时 平面直角坐标系中的位似（word导学案）-【优翼·学练优】2026-2027学年九年级数学上册同步备课（湘教版·新教材）

该初中数学导学案聚焦平面直角坐标系中的位似，通过预习导学回顾位似性质与作图方法，以△AOB、平行四边形OABC等实例为支架，引导学生从坐标缩放操作中探究位似图形的坐标规律，衔接前后知识。 导学案以问题驱动探究，通过合作与展示环节让学生经历坐标变换过程，培养几何直观与推理意识，当堂检测结合作图与计算，强化模型意识，助力学生用数学语言表达位似关系，提升自主学习与应用能力。

1.7 位似 第2课时 平面直角坐标系中的位似 【学习目标】 1.学会位似图形在坐标系中的作图方法 2.理解位似图形在坐标系中的坐标规律。 重点：位似图形在坐标系中的坐标规律。 【预习导学】 1.位似图形相关的性质有哪些？ 2.位似作图的方法？ 【探究展示】  (一)合作探究 如图，在平面直角坐标系中，已知△AOB的顶点坐标分别为A（2，4），O（0，0），B（6，0）. （1）将各个顶点坐标分别缩少为原来的，画出所得到的图形与原图形是位似图形吗？ （2）将各个顶点坐标分别扩大为原来的2倍，画出所得到的图形与原图形是位似图形吗？ 我的发现： (二)展示提升 1. 如图，在平面直角坐标系中，已知△AOB的顶点坐标分别为A（3，6），O（0，0）， B（6，0）. （1）将各个顶点坐标分别缩小为原来的，画出所得到的图形； （2）以点O为位似中心，分别在线段OA，OB上取点 ， ， 使 依次连接点 ，O， ，画出所得到的图形，你发现了什么？ 2. 如下图，在平面直角坐标系中，已知平行四边形OABC的顶点坐标分别为O（0，0），A（3，0），B（4，2）， C（1，2）. 以坐标原点O为位似中心，将平行四边形OABC放大为原图形的3倍. 【知识梳理】 在平面直角坐标系中，以坐标原点O为位似中心的多边形的顶点的坐标比与位似比的关系？ 【当堂检测】 　1.如图，已知正方形OABC的顶点坐标依次为O（0,0）， A（3,0）， B （3,3）， C（0,3）. （1）在平面直角坐标系中，以坐标原点O为位似中心， 将正方形OABC放大为原图形的2倍； （2）在平面直角坐标系中，以坐标原点O为位似中心，将正方形OABC缩小为原图形的. 2. 如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC与△A′B′C′是关于点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上. （1）画出位似中心点O； （2）求出△ABC与△A′B′C′的位似比； （3）以点O为位似中心，再画一个△，使它与△ABC的相似比等于1.5. 【学后反思】 通过本节课的学习， 1.你学到了什么？ 2.你还有什么样的困惑？ 学科网（北京）股份有限公司 $