1.7 第1课时 位似图形的概念及画法（word导学案）-【优翼·学练优】2026-2027学年九年级数学上册同步备课（湘教版·新教材）

该初中数学导学案聚焦位似图形的概念、性质及画法，通过幻灯机投影小狗的实例导入，引导学生观察对应点与光源的位置关系，预习环节链接相似定义及相似三角形判定与性质，搭建从相似到位似的学习支架。 以合作探究为核心，通过测量计算、推理对应线段关系等活动引导学生自主归纳位似性质，结合作图练习与当堂检测强化应用，培养学生的抽象能力和推理意识，学后反思设计助力学生形成从数学角度观察与表达的习惯。

1.7 位似 第1课时 位似图形的概念及画法 【学习目标】 1.掌握位似图形的定义、性质。 2.学会图形的放大和缩少。 【预习导学】 知识链接： 1.相似的定义是什么？ 2.相似三角形的判定与性质有哪些？ 【探究展示】  (一)合作探究 1.下图是运用幻灯机（点O表示光源）把幻灯片上的一只小狗放映到屏幕上的示意图，这两个图形之间有什么关系？ 在图中的左边小狗的头顶上和狗尾巴尖上分别取点A，B. 右边小狗的头顶和狗尾巴尖上的点A′，B′分别为点A和点B的对应点. 此时我们会发现点A ，A′与点O ，点B ， B′与点O 分别量出线段OA，OA′，OB，OB′的长度，计算(精确到0.1)： 2.在教材图1.7-2中，连接AB，A′B′,可以得到下图，则AB∥A′B′吗？ ( ， . ) 位似图形相关的性质： (1)位似图形的任意一对对应点与位似中心在 ，它们到位似中心的距离之比等于 。 (2)位似图形的对应线段的比等于_______。 (3)位似图形的对应角都_______。 (4)位似图形对应点连线的交点是_________。 (5)位似图形面积的比等于_______________。 (6)位似图形高、周长的比都等于___________。 (7)两个图形位似，则这两个图形________，而且对应点的连线________，对应边互相平行，即：位似是相似的特例。 3.如图，已知△ABC外一点O，以点O为位似中心， 将△ABC缩小为原图形的. .O C B A (二)展示提升 1.如图，已知DE∥BC，则△ADE 与△ABC 是位似图形吗？若是，找出它们的位似中心. 2.把下图中的菱形ABCD放大为原图形的2倍. 【知识梳理】 1.位似图形相关的性质有哪些？ 2.位似作图的方法？ 【当堂检测】 如图，已知△ABC外一点O，以点O为位似中心， 将△ABC扩大为原图形的2倍. ● O ● O O. 【学后反思】 通过本节课的学习， 1.你学到了什么？ 2.你还有什么样的困惑？ 3.你对自己本节课的表现满意的地方在哪儿？哪些地方还需改进？ 学科网（北京）股份有限公司 $